1
Derk van der Veen
Modulatie en Metriek in het werk van
Johann Sebastian Bach
en hun historische context
etrucci
Music Publications
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
© Derk van der Veen, 2025
In honorem Johann Sebastian Bachii
Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van
druk, fotokopie, microfilm of op welke andere wijze dan ook, zonder voorafgaande
schriftelijke toestemming van de auteur.
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Inhoud
DEEL I
DEEL 2
DEEL 3
Appendices
Modi, tuoni en toonsoorten
Tactus, proportie, maat en maatsoort
Modulatie en Ausweichung in context: vóór, tijdens en ná de 18e
eeuw
Betekenis en voorgeschiedenis van de Ausweichung
Schaalverandering zonder het verplaatsen van de halve toon
Schaalverandering door het verplaatsen van de halve toon tussen
1500 en 1700
Algemene esthetische principes ten aanzien van de muziek tussen
1500 en 1700
De causaliteit van halvetoonsverplaatsingen tussen 1500 en 1700
Cadenzen en hun relatie tot de Ausweichung/modulatie
De Ausweichung/modulatie tussen 1700 en +/ 1818 en het principe
van geleidelijkheid
Stemming, temperament en vrijheid van modulatie (binnen zekere
grenzen)
Bachs gebruik van voortekens
Een achteraf geconstrueerd standaardmodel voor Ausweichungen
De Ausweichung van 1700  1750 in de primaire theoretisch bronnen
De Ausweichung na 1750 in de primaire theoretisch bronnen
Bernhard Christian Kaysers manuscripten (+/ 1722/23) met een
analyse van twee van Bachs werken
De typen Ausweichungen, qua relatie in de kwintencirkel en techniek
De 6e en 7e toon in de mineurladder, chromatiek en de modi in de
Kaysermanuscripten
Een historisch geïnformeerd analysesysteem met Ausweichungen
14
23
36
37
41
45
51
56
75
88
91
104
117
126
149
176
185
191
197
219
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Voorwoord
Dit boek is vooral ontstaan vanuit de wens om meer inzicht te krijgen in hoe Johann Sebastian
Bach tegenover het principe van modulatie stond, de fundamentele compositietechniek die in
Duitsland vanaf 1711 lange tijd Auschweissung/Ausweichung is gaan heten en die destijds nog
een andere systematiek volgde dan de modulatie zoals we die nu kennen. Ook was ik benieuwd
naar de ontstaansgeschiedenis van de maatsoort, met name de in breuken genoteerde variant.
Deze twee thema's heb ik in de titel verwerkt met de termen 'Modulatie' en 'Metriek', en om te
begrijpen hoe Bach en zijn tijdgenoten zich tot deze onderwerpen verhielden, was het nodig
om ten minste in grote lijnen ook hun ontstaansgeschiedenis te onderzoeken, en in mindere
mate ook de periode ná Bach, met als gevolg dat dit boek ook een indruk geeft van de algehele
ontwikkeling van modulatie en metriek in de Duitse muziektheoretische geschiedenis tot
1818.
Hoewel ik hoop dat ook Bachkenners en musicologen er ook het een en ander van op kunnen
steken, was het boek in eerste instantie bedoeld voor een wat bredere doelgroep van
(aankomende) muziekprofessionals en Bachliefhebbers die over enige basale kennis van
muziektheorie beschikken. Sommige hoofdstukken zijn uiteindelijk echter wat technischer
geworden dan ik had voorzien, waardoor het boek zowel wat eenvoudiger taalgebruik en korte
herhalingen van eerder behandelde materie bevat als af en toe wat technischer jargon en een
grotere mate van detail. Ik heb ervoor gekozen dit zo te laten en er in dit voorwoord op deze
wijze naar te verwijzen.
Ik hoop dat de antwoorden die ik heb gevonden van waarde mogen zijn voor alle lezers van dit
boek en dat het helpt om modulatie en metriek beter te begrijpen vanuit het perspectief van die
tijd.
Derk van der Veen
Leeuwarden, 30 augustus 2025
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 5
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Over de primaire bronnen
Er is met name in Duitsland en Italië in de Renaissance en de Barok ontzettend veel
gepubliceerd op muziektheoretisch gebied. Een schatting is dat er in Duitsland tussen 1600 en
1700 alleen al minimaal 250 boeken zijn verschenen die basso continuo, contrapunt,
stemmingen en dergelijke bespreken. Tijdens Bachs actieve periode kwamen er daarnaast nog
zeker meer dan 100 muziektheoretische verhandelingen bij. Van al die boeken weten we maar
van weinig of J.S. Bach ze heeft gekend. We weten dat Bach het boek Gradus ad Parnassum
van Johann Joseph Fux (1660  1741) in huis had. Hij gebruikte het echter niet in directe zin
voor zijn lessen, getuige de bekende opmerking van zijn zoon Carl Philipp Emanuel (1714 
1788): 'Bij het componeren begon hij direct met wat nuttig was voor zijn leerlingen en sloeg hij
alle droge vormen van contrapunt over, zoals die bij Fux en anderen te vinden zijn.' Ook is
bekend dat hij, als handelaar, de basso continuomethode Der GeneralBass in der
Composition uit 1728, van Johann David Heinichen (1683  1729) in een advertentie te koop
aanbood. Verder is het waarschijnlijk, bijna onvermijdelijk zelfs, dat hij Walthers Praecepta der
musicalischen Composition (1708) heeft gekend en, omdat dat manuscript eigenlijk grotendeels
een compilatie is, via die weg indirect kennis heeft gehad van de daarin geciteerde schrijvers.
Bachs bekende voorschriften voor de basso continuo  genoteerd achterin het Notenbьchlein
van Anna Magdalena Bach  komen daarnaast sterk overeen met die van Friedrich Erhard
Niedt (1674  1717), dus ook dat hij diens Musicalische Handleitung deel 1 heeft gekend 
misschien zelfs al de eerste druk uit 1700  is erg waarschijnlijk.
Vanwege het moment van verschijnen, ongeveer het eerste decennium van de 18e eeuw en de
nabijheid van de auteurs tot J.S. Bach zijn vooral de geschriften van Niedt (1700/10), Walther
(1708) en Heinichen (1711) interessant. De boeken van Fux (1725) en Heinichen (1728)
kwamen uit toen Bach al behoorlijk op streek was en zullen dus wellicht minder invloed
hebben gehad op zijn eigen manier van werken. In 1762 werd, tot slot, met een behoorlijke
vertraging, Carl Philipp Emanuel Bachs Versuch ьber die wahre Art das Clavier zu spielen,
deel 2, gepubliceerd. Ook deze methode speelt een belangrijke rol in dit boek. In 1773 schreef
hij: 'In de compositie en het klavierspel heb ik nooit een andere leermeester gehad dan mijn
vader.' Het is gezien de timing dus aannemelijk dat er nogal het een en ander uit zijn methode
van zijn vader afkomstig is.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 6
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Over enige woorden en afkortingen
Perfect of rein
Voor de leesbaarheid: wanneer primen, kwarten, kwinten en octaven geen bijvoeglijk
naamwoord voor zich hebben, gaan we uit van hun reine of perfecte hoedanigheid.
Versuch en Praecepta
Om ruimte te besparen geef ik soms de afkortingen voor C.P.E. Bachs Versuch ьber die wahre
Art das Clavier zu spielen en voor Walthers Praecepta der musicalischen Composition. Ze
worden vaak afgekort tot Versuch (eventueel met deelnummers) en Praecepta.
C. P. E.
Dit is Carl Philipp Emanuel Bach.
Toonsoorten, noten en cadenspunten
Mineurtoonsoorten worden vaak aangegeven met kleine letters en majeurtoonsoorten met
hoofdletters. Noten geef ik cursief aan, zodat a een noot is en a de schaal van amineur.
Cadenspunten worden door middel van een Picardische terts vaak groot gemaakt, maar omdat
dit iets van een suggestie in zich heeft dat een segment daardoor in majeur zou staan  wat maar
in een deel van de gevallen zo is  geven we cadenspunten onderstreept weer, zoals a.
WTC
Dit is een veelgebruikte afkorting voor het Wohltemperirtes Clavier.
Basso continuo‐notatie
In de tekst wordt b.c.notatie vaak met slashes genoteerd, zoals 5/3/1, ook al staan de cijfers in
de partituur boven elkaar.
De modi en het majeur‐mineursysteem
Met modus bedoel ik in dit boek alleen de toonreeks, en niet de associaties die ze heeft gehad
met dominant, plagale varianten en dergelijke. Hoewel er geen verschil is tussen de reeks van
de Ionische modus, zoals c d e f g a b, en de majeurtoonladder kan dat wel het geval zijn tussen
de Aeolische reeks en een mineurtoonladder. De patronen van de al dan niet verhoogde 6e en
7e toon in de Aeolisch modus kwamen al vaak voor, maar in de 18e eeuw kreeg de
mineurladder met de 6e en 7e verhoogde toon (stijgende) een eigen naam. In 1719 werd deze
door Johann Mattheson (zie blz. 192) bijvoorbeeld de 'Scala Modi minoris ascendendo/
descendendo' genoemd. Wanneer je dit een mineurladder noemt is het dus geen goed idee om
de Aeolische modus of reeks altijd als synoniem te gebruiken voor 'mineur'; dat is
contextafhankelijk.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 7
_
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Determinanten
De term 'determinanten' gebruik ik voor de noten die nodig zijn om het begin van een schaal in
een modulatoir systeem te identificeren. Vanuit de schaal van C kan de bes een determinant
zijn om naar Fmajeur te gaan, maar als er meteen een cis na komt kun je het ook zien als een
overgang naar de schaal van dmineur. Er kunnen dus determinanten samengevoegd worden,
afhankelijk van de wens van de componist of de analist.
Melodische bewegingsrichtingen: obliquo, recto en contrario
Blijft een stem liggen (of is er een toonsherhaling) en daalt of stijgt de andere, dan is dat een
'zijdelingse beweging', rond 1708 door Bachs achteroomzegger en vriend Johann Gottfried
Walther vaak als motu obliquo aangeduid. Gaan ze beide in een verschillende richting dan is
dat tegenbeweging of motu contrario. Gaan ze beide in dezelfde richting dan heet dat motu
recto. Deze laatste categorie werd in de meeste boeken uit die tijd niet uitgesplitst, maar het is
ook nog te onderscheiden in de parallelle beweging en de gelijke beweging (waarbij 'gelijk'
verwijst naar de stijgende of dalende richting en niet naar de grootte van de harmonische
intervallen, want die worden juist wel steeds ongelijker). Er zijn ook andere aanduidingen voor
deze bewegingsrichtingen die hier van verschillen, maar ik houd de schrijfwijze van Walther
aan.
Cantus Durus en Mollis
Aanvankelijk waren er voor modale muziek geen vaste voortekens en had elke modus zijn
eigen laagste en hoogste toon. De Dorische reeks (zie blz. 16 voor alle reeksen) begon altijd op
d en de Frygische op e etc. Later ontstond er de behoefte om muziek ook op een andere
toonhoogte te kunnen zingen, bijvoorbeeld om met bepaalde instrumenten samen te kunnen
zingen, of omdat het muziekstuk te hoog of te laag was voor de zangers. Er werd toen een mol
 hoewel nog niet met deze term aangeduid  als vast voorteken ingevoerd, waarmee al deze
modi een kwart hoger konden worden gezet. Een schaal in CIonisch wordt dan een schaal in
FIonisch, maar een Dorische schaal die in d staat (en geen mollen als vast voorteken heeft)
wordt door die mol aan het begin van de balk een schaal in g (één mol als vast voorteken, wat
maakt dat de zesde toon een e is). Kortom: 0 vaste voortekens of 1 vast voorteken vooraan de
balk betekende dus niet per se dat de modus in C of F stond, maar dat de modi een kwart waren
getransponeerd. Deze twee systemen hebben erg lang stand gehouden. Zelfs een boek als
Principia Musicae van Peter Gabriel Sperling, uit 1708, is er nog helemaal op ingericht. Soms
wordt een notatie als G/ gebruikt om aan te geven dat de modus  in dit geval de Mixolydische
 in de getransponeerde, en dus Cantus Mollisvariant staat; G/ geeft dan de niet
getransponeerde versie aan. We gaan op de Cantus Durus en de Cantus Mollis wat dieper in op
blz. 46.
Kwinten‐ en kwartencirkel
Om het een en ander eenvoudiger te kunnen formuleren, noem ik beide cirkels soms
afzonderlijk, hoewel je ze ook kunt beschouwen als twee richtingen binnen dezelfde
kwintencirkel: linksom (C F Bb etc.) en rechtsom (C G D) etc.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 8
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Met 'kwintencirkel' bedoel ik generaliter de huidige kwintencirkel, die je je het best kunt
voorstellen als een cirkel met bijvoorbeeld 12 majeurtoonsoorten in een buitenste cirkel, met
daarbinnen op gelijke hoogte de mineurtoonsoorten, zodat de majeur en mineurtoonsoorten
met evenveel vaste voortekens (of geen) op hetzelfde niveau staan. Deze weergave is voor het
eerst te zien in een methode van David Kellner uit 1732 (zie blz. 229). De cirkel van Johann
David Heinichen uit 1711 verschilt enigszins (zie blz. 18). Met 'één stap in de kwintencirkel'
bedoel ik in algemene zin een verschuiving waarbij er één vast voorteken verschil is, wat
correspondeert met de cirkel van Kellner. Ik denk dat de context vaak wel duidelijk genoeg is
om hier geen verwarring over te laten ontstaan.
Stamtonen
Er zijn twee betekenissen van de term 'stamtonen'  zoals bijvoorbeeld de reeks a, b, c, d, e, f, g
(zoals in Hennie Schoutens Muziekleer in theorie en praktijk) of de tonen van een diatonische
toonladder (zoals Sem Dresdens Algemene Muziekleer), daarom zal ik bij het gebruik van die
term duidelijk maken welke interpretatie ik bedoel.
Ladder en schaal
Het Duitse equivalent van 'toonladder', Tonleiter, kwam wat later in de 18e eeuw in gebruik,
dus gebruik ik vaak de term 'schaal', afhankelijk van de context.
Chromatiek
De betekenis van de term 'chromatiek' is historisch gezien zeer contextgevoelig en afhankelijk
van het analysesysteem dat wordt gehanteerd. Bij de betekenis van chromatiek als een
melodische progressie in halvetoonstappen is dit niet het geval, want dat begrip is vrij
universeel. Bachs collega en tijdgenoot Mattheson noemde dit chromatische Gдnge.
Aanvankelijk was de chromatische toon een absoluut gegeven, zoals in Walthers Praecepta
(1708) is te lezen en was een 'chromatische toon' een vaststaand type, namelijk een stamtoon
met een kruis of mol en behoorde het tot het 'chromatische genus'. Op blz. 71 en verder zullen
we zien dat hij later, in zijn Lexicon (1732), de chromatiek ook als relatief aan de diatoniek
zag, waarbij de chromatische tonen in Cmajeur dus deels anders zijn dan in Amajeur.
De term 'chromatisch teken' wordt in dit boek overigens niet gebruikt. In veel lesboeken wordt
het gebruikt als alternatief voor 'toevallig voorteken' (zoals bij Hennie Schouten), wat een
historische oorsprong heeft, maar eigenlijk ongelukkig is: in een stuk in amineur is een kruis
voor een g wel een toevallig voorteken, maar heeft het niet per se een chromatische functie.
Daarom is de term 'chromatisch teken' vanuit ons hedendaagse perspectief gezien eigenlijk
eerder verwarrend dan nuttig, en wordt het in dit boek daarom op die manier ook niet in
algemene zin gebruikt. Het is daarom bij het gebruik van de term chromatiek zaak om duidelijk
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 9
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Voortekens en hun functies binnen modulatoire systemen
Er zijn enige termen waarvan ik de betekenis voor de periode 1700  1750 graag wil
onderscheiden, en dat zijn 'toevallige voortekens' (ook wel 'accidenties' genoemd), alteraties,
verhogingen, herstellingen en verlagingen. 'Beleefdheidsvoortekens' (E. courtesy accidentals),
die helpen de partituur gemakkelijker te lezen, laten we hier buiten beschouwing.
Een Ausweichungs/modulatiesysteem, wanneer je dat gebruikt, moet een sluitend geheel
vormen. Is zo'n systeem sluitend, waarmee ik bedoel dat het voor álle situaties een consistente
indeling biedt, dan weet je ook pas welke schalen er gebruikt mogen worden. Wanneer er
bijvoorbeeld een stijgende melodische mineurladder is gegeven en deze daalt op een bepaald
moment met een onverhoogde 6e en 7e toon, blijf het stuk dan in de dan geldende
mineurtoonsoort of gaat het naar de parallelle majeurtoonsoort? Welk systeem wordt er
gebruikt? En wat zijn de regels die de tonen/toonsoorten identificeren? Pas als dat soort zaken
correct zijn omschreven wordt ook duidelijk wat de vijf chromatische noten zijn die de zeven
diatonische kunnen aanvullen, want die veranderen in een modulatoir systeem natuurlijk erg
vaak.
Toevallige voortekens zijn die (dubbel)kruisen, (dubbel)mollen en herstellingstekens die niet
zijn genoteerd als vaste voortekens. Ze functioneren samen met de vaste voortekens.
Gezamenlijk bepalen ze de toonhoogte en vormen ze het middel waarmee de componist kan
afwijken van de zeven stamtonen c, d, e, f, g, a en b. Verhogingen en verlagingen zijn fúncties
die toevallige voortekens, maar ook voortekenloze noten, kunnen hebben, maar zijn daar niet
gelijk aan: een kruis is geen verhogingsteken, maar heeft mééstal de functie om een toon te
verhogen. Een herstellingsteken is een teken dat een voorgaande fúnctie tot verlaging/
verhoging ongedaan maakt voor bepaalde tonen in de maat waarop het betrekking heeft. Een
noot zónder toevallig voorteken, wanneer deze na een maatstreep komt, kan ook deze functie
van opheffen hebben. De betekenis van dit 'herstellen' is echter het opheffen van de functie van
de (dubbel)kruis of (dubbel)mol, ten opzichte van de noot die voor de maatstreep stond.
Wanneer een leerling de blauw gearceerde d'' uit het volgende voorbeeld als dis'' speelt, kan
een leraar dus zeggen dat dis'' niet correct is, omdat de toon d daar weer 'hersteld' is.
te maken volgens welk type analyse dit wordt bedoeld: historisch, relatief/absoluut, modulatoir
etc.
We gaan er in dit boek, in relatie tot de verschillende onderwerpen, in afzonderlijke delen
verder op in: op blz. 71 als oorzaak van alteraties, op blz. 105  116 in relatie tot enharmoniek,
en op blz. 194  196 in relatie tot de Ausweichung/modulatie. We zullen de term chromatiek ten
aanzien van Bachs muziek ook op een wat modernere manier gebruiken, om het onderwerp wat
gemakkelijker uit te kunnen leggen, maar daarover later meer.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 10
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Omdat de systematiek zodanig is dat een noot na een maatstreep zijn eventuele verhoging/
verlaging ontvangt van de vaste voortekens zou je echter ook kunnen zeggen dat deze niet
hersteld is, maar een 'gewone d' is; het hangt er vanaf hoe je het relateert en hoe je de term
gebruikt. Ik denk niet dat dat misverstanden teweeg hoeft te brengen.
Verder: de blauw gearceerde c 'herstelt' de voorgaande cis, maar herstellen betekent dat de
verhogende functie die er in dezelfde maat op is toegepast, wordt opgeheven. De blauw
gemarkeerde f wordt 'hersteld' genoemd, maar omdat er in dezelfde maat geen toevallige
verhoging of verlaging aan voorafgaat, heeft dit betrekking op de vaste voortekening. Ook nu
wordt de functie van een voorgaand voorteken opgeheven. De term 'opheffingsteken' zou de
functie dus eigenlijk beter beschrijven dan de term 'herstellingsteken'. Het gevolg van een
'herstelling' door een herstellingsteken of een onverhoogde/onverlaagde noot na een maatstreep
is altijd tweeledig: verlagend of verhogend; het keert de functie van een vorige verhoging of
verlaging (bij kruisen, mollen, dubbelmollen en kruisen) om. Zoals we verderop zullen zien,
kunnen enkele kruisen en mollen ook een 'herstellende' functie hebben wanneer ze na een
dubbelmol of kruis staan, maar in dat geval gaat het om een gedeeltelijke verlaging/verhoging,
want de dubbelmol wordt een enkele mol en de dubbelkruis een enkel kruis.
Laten we eens kijken naar een veelgebruikt Nederlands muziekleerboek, dat van Sem Dresden,
uit 1966, blz. 3, naar wat volgens hem de functie is van (dubbel)kruisen, (dubbel)mollen en
herstellingstekens:
Een verhoging wordt aangetekend door een ("kruis") voor de noot ... een verlaging door
("mol") ... een ("herstellingsteken") maakt deze tekens [ook en ] weer geheel
ongedaan ... moet een weer teruggebracht worden tot , dan kan men met een volstaan
[een  kan ook].
Een illustratie met betrekking tot de functies die bijvoorbeeld een kruis kan hebben toont echter
een relatieve betekenis aan, wat met zich meeneemt dat de toevallige voortekens een andere
functie kunnen krijgen wanneer de context verandert:
In de eerste maat van het voorbeeld verhoogt het kruis de c, in de tweede maat maakt het één
van de beide verhogingen van het dubbelkruis ongedaan, wat inhoudt dat een kruis zowel kan
verhogen als een verhoging ongedaan kan maken en dus kan verlagen.
De laatste zin in het citaat uit Dresdens boek omschrijft dit wel, maar vormt daarmee een ietwat
onhandige tegenspraak met de eerste twee zinsneden. De uitspraak dat 'een kruis verhoogt en
een mol verlaagt' is gebaseerd op het feit dat ze met die functies veruit het meest voorkomen,
zeker totdat componisten zoals Trabaci (in 1615) dubbelkruisen en mollen gingen gebruiken.
c cis fisis fis
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 11
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Aan de definitie zou dus eigenlijk toegevoegd moeten worden: 'tenzij het betrekking heeft op
een dubbelkruis of mol die eraan voorafging'. Dubbelkruisen en mollen komen zelfs als vast
voorteken voor, al is dat zeldzaam (bijvoorbeeld in Walthers Praecepta uit 1708).
Leidtoon
Hoewel de term 'leidtoon' [D. Leitton] veel gebruikt wordt, ook in relatie tot muziek uit de tijd
van Bach en daarvoor, is het pas in de 18e eeuw gebruikelijk geworden. De eerste
omschrijving die ik heb kunnen vinden is die van Johann Abraham Peter Schulz in Johann
Georg Sulzers Allgemeine Theorie der Schцnen Kьnste deel 2 (1775). Het is eigenlijk een
omschrijving van de functie die een toon heeft, namelijk het oplossen van een spanning door
een interval te stijgen of te dalen. De meest voorkomende leidtoon, de grote septiem die oplost
naar het octaaf, werd in de Middeleeuwen en de Renaissance vaak gezien als onderdeel van
een cadenspatroon. Je kunt hier meer over lezen in het hoofdstuk over cadenzen, verderop in
dit boek. Hoewel de term dus in zijn algemeenheid zonder probleem kan worden gebruikt, is
het misschien toch goed om in gedachten te houden dat de term tot en met Bachs tijd, voor
zover ik heb kunnen nagaan, in het Duitse taalgebied niet werd gebruikt. Ook C.P.E. gebruikt
het in zijn methode niet.
Schulz omschrijft het eigenlijk in 1775 wel treffend:
Men kan dit woord [D. Leitton] toepasselijk gebruiken om in de muziek een toon aan te
duiden die het gehoor op natuurlijke wijze naar een andere toon leidt of het gevoel ervan
bij voorbaat oproept. Zo leidt in een stijgende melodie de grote septiem op natuurlijke
wijze naar het octaaf, omdat iedereen voelt dat deze noodzakelijkerwijs moet volgen. Er
zijn in de muziek meerdere tonen van deze aard, maar de voornaamste is de genoemde
grote septiem, die algemeen bekendstaat als het subsemitonium modi, door de Franse
muziektheoretici ton sensible genoemd.
Wanneer men bijvoorbeeld in een harmonische context ergens in plaats van de kleine
terts  die eigen is aan de toonsoort waarin men zich bevindt  de grote terts neemt, dan is
deze doorgaans de grote septiem van de toon waarheen men wil moduleren. In dat geval
is deze een leidtoon, omdat zij bij het gehoor de verwachting wekt van de toon waarvan
zij de grote septiem is.
Er zijn echter naast de grote septiem nog andere leidtonen die niet onder de Franse term
ton sensible vallen. Zo is bij elke authentieke cadens de dominant in de bas een leidtoon,
omdat deze steeds de verwachting wekt van de toon waarvan zij de kwint is. Verder is de
kleine septiem in het dominantseptiemakkoord eveneens een leidtoon, omdat deze altijd
een stap omlaag naar de terts van de volgende grondtoon moet maken.
Maar ook binnen een enkele melodische lijn, die niet door harmonie wordt begeleid,
functioneren leidtonen. Wanneer men bijvoorbeeld stijgend in de toonladder van Cgroot
bij de grote septiem b aankomt, moet men noodzakelijkerwijs verdergaan naar c. Op
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 12
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
dezelfde manier kan men bij een dalende beweging, wanneer men de toon f bereikt, hier
niet op blijven staan, maar moet men nog een halve toon verder naar e.
Ausweichung en modulatie
Ik heb ervoor gekozen om de term Ausweichung te gebruiken om de modulatie in het 18e
eeuwse Duitsland mee aan te duiden, vanwege de historische context. De term wordt in die
bronnen steeds gebruikt en daardoor kan ook de overgang naar het gebruik van de term
Modulation in het verhaal worden meegenomen. Het zou echter de misvatting kunnen doen
ontstaan dat het iets anders is dan of afgebakend zou kunnen worden van de term modulatie.
Dat is niet zo: het is hoe modulatie, in de betekenis die het in die tijd had, in Duitsland werd
genoemd.
Toon en toon
Ik gebruik de term toon schuingedrukt als vertaling van Thon, ook in citaten  om mogelijke
verwarring te voorkomen. Een schaal is vergelijkbaar met een toonladder. Een muziekstuk kan
echter niet in de ladder/schaal van 'C met de grote terts' staan, maar wel in de toon/toonsoort
daarvan. Schaal en toon moeten dus van elkaar onderscheiden worden. Omdat de Duitse
tegenhanger van de term toonsoort/toonaard (Tonart of Tonart) waarschijnlijk pas vanaf 1731
werd gebruikt probeer ik deze alleen te gebruiken voor muziek van 1731 en daarna. De termen
Thon of toon bleven natuurlijk ook nog lange tijd na 1731 in gebruik. De term toonsoort is
soms handiger, vooral wanneer beide typen in één zin voorkomen, zoals in 'de 6e toon in deze
toon is cis'.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 13
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Deel I
Modi, tuoni en toonsoorten
Modi, tuoni en toonsoorten
De modi
Een modus heeft een reeks van 7 tonen die oorspronkelijk gebaseerd was op wat nu de
toonladder van Cmajeur wordt genoemd. Je kunt op elke toon beginnen, hoewel de 7e toon,
de b, daarvoor aanvankelijk niet werd gebruikt, omdat de reeks b c d e f g a, later ook wel de
Locratische modus genoemd, tussen de finalis en zijn kwint een bfinterval geeft, hetgeen een
overmatige kwart is, een interval dat men eeuwenlang zo veel mogelijk vermeed vanwege zijn
extreme dissonantie (zie blz. 58). In 1547 schreef de Zwitser Henricus Glareanus het boek
Dodekachordon waarin hij de reeks op a (de Aeolische reeks) en c (de Ionische reeks), en hun
plagale varianten toevoegde aan de al bestaande modi van d t/m g. Die 6 modi hebben een
plagale variant, die een kwart lager begint. De plagale varianten ontstonden omdat in de vocale
meerstemmigheid de vier stemmen die we nu sopraan, alt, tenor en bas noemen, ongeveer een
kwart of kwint in omvang verschillen. Wanneer een sopraan in dDorisch zong, een melodie
met als basis de noten d e f g a b c d, zong de alt in deze dHypoDorische modus een melodie
met als basis de noten die een kwint lager lagen, dus g a b c d e f g. Tenor en bas hadden hun
omvang vervolgens een octaaf onder respectievelijk sopraan en alt. Een vierstemmig
muziekstuk werd zo dus in zekere zin gezongen in een mix van authentieke en plagale modi.
Er is in 1547 door Glareanus al op gewezen dat er twee belangrijke categorieën in die 6 modi
zijn te onderscheiden, namelijk de modi die een kleine terts hebben (Aeolisch, Dorisch en
Frygisch) en de andere drie (Lydisch, Mixolydisch en Ionisch), die een grote terts hebben.
Rond 1700, toen Bach zijn eerste stukken schreef, werd in eigentijdse stukken voornamelijk
nog de Aeolische en Ionische modus gebruikt, hoewel in kerkelijke muziek de oude modi nog
mondjesmaat voorkwamen; denk aan bepaalde koraalpreludes van Buxtehude (zoals
BuxWV177, in de Dorische modus), of de Prelude in eFrygisch van Fischer (1656  1746).
Hieronder staat een overzicht van de modi. Het is voor beginnende studenten van harte
aanbevolen om deze goed te memoriseren, want dat vergemakkelijkt het begrip van veel
paragrafen in dit boek, en eigenlijk ook van alle literatuur over de oude modi.
Wat betreft Ausweichungen  het veranderen van schaal tijdens een stuk en de 'voorloper' van
onze huidige modulaties (hoewel niet strikt gescheiden)  is het van belang om de reeksen van
de zes modi te kunnen beredeneren als mineur of majeurladders en hun eventuele afwijkingen
van de majeur en zuivere mineurladder.
Modus Vergelijking majeur/mineur
Aeolisch zuivere mineurtoonladder
Dorisch zuivere mineur, maar met verhoogde sext
Frygisch zuivere mineur, met verlaagde secunde
Ionisch majeurtoonladder
Lydisch majeur, maar met verhoogde kwart
Mixolydisch majeur, maar met verlaagde septiem
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 15
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Het majeur‐ of mineur‐zijn van een Thon/tone/toon
Het indelen van de modi in mineur (D. Moll) en majeur (D. Dur) werd prominenter in de 16e
eeuw, toen Henricus Glareanus, in zijn genoemde Dodecachordon uit 1547  naast het bekende
voorstel om de twee nieuwe modi de Aeolische en de Ionische toe te voegen aan de bestaande
modi  de modi indeelde op basis van het klein of groot zijn van de terts boven de finalis.
Natuurlijk hebben de modi altijd al een grote of kleine terts gehad, maar de bewustwording en
collectieve erkenning van de grote invloed van de aard van de terts op het karakter van een
modus maakte dat het een belangrijkere rol begon te spelen. De focus lag bij Glareanus echter
vooral op de plaats van de terts binnen het melodische gebruik van de modi, niet op het
samenklinken van de tonen. Gioseffo Zarlino benadrukte, niet veel later, de plaats van de terts
binnen de samenklank, de harmonie, en het bijbehorende droevige en vrolijke karakter van die
klank, in zijn 31e hoofdstuk van l'Istitutione Harmoniche uit 1558:
De variatie in de harmonie van zulke begeleidingen bestaat niet alleen in het afwisselen
van consonanten  zoals in tweestemmigheid  maar in de variatie van de akkoorden. Dit
komt voort uit de positie van de noot die de kwint verdeelt...
... in een perfecte compositie moeten de kwint en terts, al dan niet met extra octaaf, altijd
aanwezig zijn.
... wanneer de grote terts onder ligt is de harmonie vrolijk en wanneer ze onder ligt is ze
droevig.
De naamgeving van de modus van een stuk kan uit twee delen bestaan: de finalis en de naam
van de modus. Een voorbeeld is dDorisch.
Verandering van de naamgeving: van de modusnaam naar mineur of majeur
Christopher Simpson wordt soms aangehaald als zijnde 'de eerste die aangaf dat er slechts twee
modi zijn': de mineur en de majeurmodus. De naamgeving van de modus waarin een stuk
stond gaf hij aan met de termen majeur (Eng. 'sharp') of mineur (Eng. 'flat'  niet te verwarren
met de betekenissen die deze termen nu hebben), hoewel het door hem niet wordt
gecombineerd met de finalis, zoals 'amineur'. In deel 2 van Christopher Simpsons A
Aeolisch
Mixolydisch
Lydisch
Frygisch
Dorisch
Ionisch
HypoIonisch
HypoDorisch
etc.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 16
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Compendium of Practical Music (1667) zien we hoe deze auteur deze termen koppelt aan Key
en Tone:
5. Over de sleutel [E. Key] of toon (E. Tone)
Elke muzikale compositie, zij het lang of kort, is (of zou moeten zijn) ontworpen in een
bepaalde sleutel of toon, waarop de bas altijd eindigt. Van deze sleutel wordt gezegd dat
zij ofwel mineur, of majeur is; niet van zichzelf, maar in relatie tot de grote of kleine terts
die er mee verbonden is.
De bekende opvatting dat het 'majeurmineursysteem' in de 17e eeuw zou zijn ontstaan, onder
meer vanwege deze uitspraken van Simpson, lijkt mij echter om verschillende redenen zwak
onderbouwd. Ten eerste werden er in de hele 17e en ook in de 18e eeuw ook nog stukken
geschreven in bijvoorbeeld de Dorische of Frygische modus; het feit dat wanneer je vier van de
zes modi bijna niet meer gebruikt, en de twee veelgebruikte modi 'mineur' en 'majeur' noemt,
betekent op zich natuurljk niet dat er sprake is van een nieuw systeem. Ten tweede is het zo dat
er geen algemeen gevolgde regel was die het 'uit de modus gaan' definieerde. Wanneer een stuk
begint in aAeolisch en eindigt in GIonisch, wat is dan de plaats waar het een overgaat in het
ander? Als er geen common practice is in het bepalen van interne wisseling van schalen, of het
bepalen van wanneer een stuk 'uit de modus gaat', zie de Extensio Modi en de Alteratione Modi
van Christoph Bernhard (zie blz. 50), dan is er eigenlijk geen sprake van een serieus mineur
majeursysteem. Iets weglaten leidt niet per se tot een nieuw systeem; daar zijn nieuwe regels
en definities voor nodig.
Dat gebeurde pas vanaf 1700: door het benoemen van de grote septiem als identificator van een
nieuwe schaal, door Niedt, kon een fis in Cmajeur niet meer gezien worden als Lydische kwart
en in dmineur niet meer als Dorische sext. Heinichen zou in 1711 de andere twee modi in dat
systeem ook 'uitrangeren' door ook de reine kwart als identificator van schalen via de
kwartencirkel te benoemen, waarmee een bes in amineur en Cmajeur geen respectievelijke
Frygische secunde en Mixolydische septiem meer kunnen zijn, maar een nieuwe schaal
inluiden: de oude modi werden zo dus uit dit systeem geweerd; 'majeur' en 'mineur' bleven
over. Hierover later meer.
De koppeling van de schalen met de vaste voortekens
De totstandkoming van een vaste verbinding tussen de vaste voortekens in de majeur en
mineurmodi volgde naast de overgang van de genoemde modi naar het majeurmineursysteem
ook nog een andere weg: in landen als Italië en Frankrijk waren er opvolgers gekomen van de
oude modi: de zogenoemde tuoni (tuoni ecclesiastici of Tons de l'Йglise), die gebaseerd waren
op de psalmtonen, die net als de modi in de middeleeuwen zijn ontstaan. Adriano Banchieri
was rond 1600 de eerste die in tabelvorm een set toonreeksen publiceerde in samenhang met
hun vaste voortekens. In deze tabel is er dus een verband tussen de finalis van gebruikte tuoni
en de vaste voortekening. Deze is nog heel anders dan die van bijvoorbeeld GuillaumeGabriel
Nivers in 1667 (Traitй de la composition de musique) en Johann Jacob Prinner in 1677
(Musicalischer Schlissel), die steeds meer op de tabel begonnen te lijken die we nu kennen.
De lijn via deze tuoni zou in Duitsland verwerkt worden in de tabel uit Matthesons Das neu
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 17
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
erцffnete Orchestre (1713), en de lijn via de modi zou uitkomen bij Niedt (1700) en Heinichen
(1711).
Toch zijn die tabellen toch ook weer niet zo heel bijzonder, want als je kijkt naar de lijn via de
zes modi, en je verwijdert alle modi behalve de Ionische en Aeolische, dan bestond er in de
Cantus Durus  de notatie zonder vaste voortekens  al een relatie tussen nul voortekens en a
Aeolisch en CIonisch. Maar ook in de Cantus Mollis  de notatie met 1 mol als vast voorteken
 bestond er al een relatie met dAeolisch en FIonisch. Het enige wat je hoefde te doen, was de
kwintencirkel doorlopen om de overige combinaties tot stand te brengen.
De koppeling van vaste voortekens met de mineur en majeurschalen was dus geen nieuw
gelegd of ontdekt verband, die bestond al. Daarnaast blijft er nog een vraag openstaan ten
aanzien van Simpsons Compendium: hoe zorg je ervoor dat met 'mineur' de Aeolische modus
wordt bedoeld en met 'majeur' de Ionische? Zo noteert Simpson een voorbeeld in een 'Key
sharp' (majeurtoon), maar gebruikt geen fis, wat het voorbeeld feitelijk Mixolydisch maakt:
De koppeling van een Key/Thon/toon aan vaste voortekens is ook niet voldoende: wanneer je
één kruis als vast voorteken koppelt aan Gmajeur of emineur, kan het vaste voorteken lange
tijd aanhoudend hersteld worden, zolang dat niet meer vol te houden is dat de toon nog
dezelfde blijft. Er was meer nodig: de koppeling van voortekens met de modi, maar ook een
regel die de oude modi uit het stelsel kon halen: dat kon alleen met een modulatoir systeem.
Het reduceren van 6 ﴾of 12﴿ tot 2 modi en het begin van het majeur‐mineurstelsel
Om die oude modi uit het systeem te halen, moesten er regels worden geformuleerd die dat
In Duitsland is Friedrich Erhardt Niedt de eerste
die een lijstje maakt van tonen en hun vaste
voortekens: hij geeft in zijn Musicalische
Handleitung (1700) zestien van de vierentwintig
tonen, namelijk tot en met vijf kruisen en mollen.
Johann David Heinichen publiceert in zijn Neu
erfundene und Grьndliche Anweisung (1711)
voor het eerst in Duitsland een volledige cirkel
(zie afbeelding rechts) met alle vierentwintig
tonen en twee jaar later volgt een lijst met alle
vierentwintig tonen in Johann Matthesons Das
neuerцffnete Orchestre.
Key Sharp
Key 5fth. 4th. 2d. Key
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 18
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
bewerkstelligen. Het hielp natuurlijk wel dat muziek rond 1700 al grotendeels in twee modi
werd geschreven en men gewend raakte aan de koppeling van de Ionische en Aeolische modi
met de vaste voortekens. Van het stuk als geheel kon dan in elk geval vaak al gezegd worden
dat zij in mineur of majeur stonden, waarbij mineur en majeur verwezen naar de Ionische en
Aeolische modi. Maar er was ook een systeemregel nodig om te zorgen dat de 4 oude modi,
werden geïnterpreteerd als Ionisch of Aeolisch, en dat kon doordat die ene toon die zij
verschilden van de majeur en mineurladder (zie de tabel onderaan blz. 15) niet meer werden
geaccepteerd als onderdeel van een modale reeks, maar als alteratie van de Ionische of
Aeolische schaal werden opgevat, wat in dit systeem vervolgens geïnterpreteerd werd als
modulatie. De patronen waren hetzelfde, maar binnen het mineurmajeuranalysesysteem is die
ene toon die ze doet verschillen van de zuivere mineur of majeurladder ook nét die toon die
maakt dat je kunt horen dat het tonale centrum zich verplaatst en één stapje in de kwintencirkel
maakt. Een eenvoudig voorbeeld is misschien verhelderend:
De eerste maat van dit voorbeeld in Cmajeur krijgt een rustpunt op de noot c'. Het tweede
segment kun je zien als staande in de Lydische modus, maar door de ogen van het mineur
majeursysteem gezien zorgt de verplaatsing van de halve toonsafstand, de verhoging van f naar
fis, ervoor dat de c' geen rustpunt meer is, maar de g wel. Wanneer je het speelt/zingt kun je dat
duidelijk horen: op de c' van de laatste maat heb je nog geen 'afgerond' gevoel; dat rustpunt
ervaar je pas op de g. Modulatie, als verplaatsing van het tonale centrum, is dus eigenlijk een
natuurlijk gegeven, en je zou dus heel goed kunnen zeggen dat modulatie altijd al bestaan
heeft, maar dat het sowieso vóór 1700 anders genoemd werd. Ten overvloede moet gezegd dat
het tooncentrum in zo'n standaardvoorbeeld gemakkelijk hoorbaar is, maar in de complexere
situaties natuurlijk niet altijd.
Het Ausweichungssysteem dat door Niedt (1700) werd geïntroduceerd en later door Heinichen
in 1711 grotendeels opnieuw en deels logischer geïnterpreteerd, bracht dit met zich mee. We
kunnen daarom stellen dat Simpson misschien wel de eerste of een van de eersten was die de
naamgeving van de modi veranderde van modusnaam naar mineur/majeur, maar dat het Niedt
(1700) en Heinichen (1711) waren, die het uitrangeren van de overige vier in een
Ausweichungssysteem definitief maakten, en wat later door de mainstream van auteurs over
dit onderwerp overgenomen zou worden.
In Kaysers manuscript P 401 is er overigens, naast de verhoogde 6e en 7e toon in mineur, ook
nog ruimte voor andere uitzonderingen (die niet leiden tot een verandering van schaal) en die
aangeduid worden met termen als peregina, chorda elegantior en dergelijke. Deze kunnen
echter gezien worden als middelen om het beeld wat te vereenvoudigen en zijn in het
mainstreamtraject van de Ausweichung, zoals die wordt besproken door tijdgenoten en
opvolgers, ook zelden terug te vinden. We zullen dit verderop nog uitgebreider bespreken.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 19
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De termen toonsoort en toonaard [D. Ton‐art]
Hoewel het woord Tonart mogelijk werd geïntroduceerd door Johann Mattheson in zijn
OrganistenProbe uit 1731, zien we in J.S. Bachs eigen handschrift dat hij de termen Thon en
Scala gebruikt. Niedt gebruikte in zijn Musicalische Handleitung uit 1700 ook nog de term
Thon, bijvoorbeeld in Hoofdstuk 11:
Het komt vaak voor dat een organist die een Prelude improviseert ongewild in een
vreemde toon [D. Thon] belandt die niet past bij het te zingen of spelen stuk. In zulke
gevallen moet hij weten hoe daar weer uit te komen, vaardig en onhoorbaar, zodat hij niet
ronddoolt en het gehoor van de luisteraar beledigt.
Het zou nog een tijdje duren voordat in ons land de term toon door toonaard vervangen zou
worden. De Nederlandse termen liepen steeds achter de Duitse aan, niet in het minst vanwege
vertalingen van Duitse theorieboeken en DuitsNederlandse leraarleerlingrelaties. Het woordje
Tonart werd pas in de herfst van Bachs leven gemeengoed (waarschijnlijk door Mattheson
geïntroduceerd, zoals gezegd) en in Nederland duurde het bij hun equivalenten bij sommige
schrijvers nog langer. In 1779 vinden we in Korte en eenvoudige handleyding van Joachim
Hess de term Tonus minor/major om de toonsoorten mee aan te duiden en in 1810 staat in
Theorie der hedendaagse muzijk van Carl Friedrich Ruppe de term 'toonsoort' en de uitleg
ervan. In tijdschriften en kranten zien we het nog weer iets later terug. Met betrekking tot de
term toonsoort of toonaard was het Simon van Millegen, die pas rond 1905 (!) de invloedrijke
Algemeene Muziekleer van Johannes Worp reviseerde (en voorganger was van de eerder
genoemde Sem Dresden), die in dezelfde paragraaf over modulatie het woord toon verving
door toonaard. In sommige Nederlandse leerboeken voor toekomstige muziekprofessionals
werd de term dus nog later pas gemeengoed.
Het verschil tussen toonsoort en toon ﴾D. Thon/Ton﴿
De term toonsoort [D. Tonart] werd door Carl Philipp Emanuel in zijn Versuch (1753)
gebruikt en zijn vader zal het dus ook gekend en wellicht gebruikt hebben. Thon komt van het
Latijnse tonus en die term werd door veel auteurs gezien als equivalent aan modus, een term
die een Griekse oorsprong heeft.
Bach schrijft op het titelblad van zijn WTC in 1722:
Das Wohltemperirte Clavier oder Præludia, und Fugen durch alle Tone und Semitonia, so
wohl tertiam majorem oder Ut Re Mi anlangend, als auch tertiam minorem oder Re Mi Fa
betreffend.
De term Tonart/Tonart is opvolger van de term Thon. Johann Mattheson gebruikt het woord
Tonart in zijn Organistenprobe overigens met een vanzelfsprekendheid, zonder introductie of
uitleg, alsof het al een tijdje bestond, maar ik heb het elders niet kunnen vinden in de periode
vóór hem.
In het volgende schema zijn de genoemde jaartallen en boeken indicatief. Verder onderzoek
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 20
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
zou deze jaartallen misschien nog wat meer kunnen verfijnen. Het doel is om de overgang in
het gebruik van de termen door de tijd heen te laten zien.
Tijdsvolgordelijk over de Thon en Ton‐art/Tonart
Voor ca. 1547 verschil majeur en mineurkarakter minder prominent;
1547, Glareanus het horizontale verschil tussen min. en maj. wordt prominenter;
1558, Zarlino het verticale verschil tussen min. en maj. wordt prominenter;
1667, Simpson naamgeving modi gaat van modusnaam naar mineur/majeur;
1700, Niedt er kunnen ook meerdere Thone in een stuk voorkomen, door middel van
Ausweichungen. Verhogende alteraties sluiten de Dorische en Lydische modi technisch uit.
1711, Heinichen een cirkel met alle 24 mineur en majeur Tone verschijnt (hoewel iets
dergelijks in 1679 in Rusland al was gepubliceerd, waarover later meer). Verlagende alteraties
sluiten de Frygische en Mixolydische modi technisch ook uit: technisch begin van het mineur
majeurstelsel.
+/ 1722/23 Kaysers manuscript P 401.
1731, Mattheson vroege vermelding van de term Tonart, of Tonart (DLD);
1810, C.F. Ruppe vroege vermelding van de term toonsoort in Nederland (NL);
1905, van Millegen toon wordt in herdruk van belangrijk leerboek voor muziekprofes
sionals opgevolgd door toonaard (NL).
Aangezien het woord Thon bij J.S. Bach alle 24 tonen omvatte, lijkt het mij prima dat ten
aanzien van zijn werk de term toonsoort gebruikt wordt, hoewel met de kanttekening dat de
term Tonart, vertaald als toonaard of toonsoort, pas in de laatste periode, vanaf rond 1731
dus, van zijn leven gebruikt werd.
Modulatie en uitwijking
Laten we voordat we op Bachs gebruik van de 'voorloper' van wat wij vandaag de dag
modulatie noemen ingaan, eerst proberen te begrijpen wat het woord 'moduleren' ongeveer
inhield in zijn tijd, zodat we weten wat het betekent en betekende.
Het Duitse woord Moduliren, werd aanvankelijk meer in de algemene betekenis van 'wijzigen'
gebruikt en toegepast op het zingen of het vormen van een melodie. In Walthers Praecepta
(1708) staat bijvoorbeeld een citaat in hoofdstuk 10 over de Fuga:
g) De stemmen die gebruikt worden om de harmonie in te vullen moeten zingbaar zijn,
d.w.z. dat ze niet alleen comfortabel zijn voor de zangers, maar ook, na eliminatie van het
fundament en de andere stemmen, een goede modulatie of melodie [D. eine gute
modulation oder Melodey] laten horen.
Later werd het ook wel gebruikt voor alle akkoordprogressies, met name vanaf 1818 toen
Gottfried Weber een onderscheid maakte tussen laddereigen modulaties (akkoordprogressies
zonder laddervreemde tonen) en uitwijkende modulaties. In het 18eeeuwse Duitsland was de
term Ausweichung een soort voorloper van onze huidige modulatie, hoewel de verschillende
varianten niet strikt gescheiden kunnen worden van de huidige betekenis van modulatie. Het
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 21
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
verschil is alleen dat het begrip van modulatie van veel veel musici vandaag de dag gebaseerd
is op harmonischeanalyse, maar in het begin van de 18e eeuw gingen Niedt en opvolgers uit
van de vraag uit welke schaal de gebruikte tonen kwamen. Over de precieze verschillen volgen
verderop in dit boek nog uitgebreide analyses.
In sommige teksten van 18eeeuwse auteurs is overigens goed te zien ook hoe dicht de twee
betekenissen van Moduliren bij elkaar staan. Het veranderen van toonhoogte van een melodie
kan immers ook gebeuren wanneer in de schaal van CIonisch een fis verschijnt. Zing je c d e
fis g a b c, dan moduleer je de toonhoogte op het moment dat je de fis zingt, maar je verandert
ook van schaal. Moduleren heeft in dat geval dus betrekking op zowel de melodie als het
veranderen van gebruikte schaal.
Nadat in Duitsland de betekenis van Modulation en Ausweichung aan het einde van de 18e
eeuw steeds meer uitwisselbaar werd, streefde de eerste term de laatste geleidelijk aan voorbij.
In mijn onderzoek vond ik dat in Duitsland het boek van Gottfried Weber in 1818 een
markeringspunt vormt, waarbij gesproken wordt over modulatie in twee betekenissen: de
'leitereigne' en de 'ausweichende', waarbij de eerste geen gealtereerde tonen heeft en de tweede
wel. De meeste auteurs die na hem kwamen, tot en met 1869, lijken die definities over het
algemeen over te nemen. In 1870 komt Max Joseph Winkler in zijn Algemeine Musiklehre met
een herdefinieëring:
Dit verwisselen van een toonsoort met een andere noemt men modulatie. De modulatie
kan een uitwijking of een overgang zijn. De uitwijking is een modulatie van slechts korte
duur: zij is een kortstondige aanraking van vreemde of naburige toonsoorten. De
overgang is een verwisseling voor langere tijd.
In 1890 zien we dan definitie zoals dat lange tijd gebleven is, in Julius Schuberth's
Musikalisches ConversationsLexikon: de eigenschap van 'langere tijd' wordt nu vervangen
door een cadentiële bevestiging.
Onder uitwijking verstaan we het slechts vluchtig aanraken van de nieuwe toonsoort en
de snelle terugkeer naar de oude; onder modulatie het zich vestigen in de nieuwe door een
cadens, meestal met boven en onderdominant.
Nederlandse lesboeken volgden de Duitsers ongeveer, maar Sem Dresden, in de 11e druk uit
1931, komt dan uiteindelijk dan ook ongeveer op deze omschrijving uit:
Een modulatie wordt bevestigd door een cadens. Wanneer de nieuwe toonaard slechts in
het voorbijgaan wordt vast gesteld, spreekt men niet van modulatie, maar van een
uitwijking.
Het meest correct zou echter zijn om óf het wel of niet cadentieel bevestigen als onderscheid te
noemen, óf de lengte van de tijdsduur, en die twee niet te vermengen, want dan haal je twee
niveaus door elkaar. Uiteindelijk is het onderscheid dat gemaakt wordt, het wel of niet
cadentieel bevestigen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 22
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een inleiding in Bachs compositietechniek pagina 23
Deel II
Tactus, proportie,
maat en maatsoort
Tactus, proportie, maat en maatsoort
Inleiding
Tactus(tekens), proporties, maat en maatsoort zijn in de geschiedenis van de muzieknotatie
met elkaar verbonden. In de Renaissance (1400  1600) was het niet standaard dat een
notenbalk verticale strepen had om een tijdseenheid mee te markeren. Mensurale ('gemeten')
muziek is, in tegenstelling tot de canto plano, die dichter bij het reciteren van tekst staat,
eigenlijk alle muziek waarin een herhalend ritmisch patroon van notenwaarden een
uitgangspunt is om alle ritmiek mee te kunnen tellen. Men gebruikt de term 'mensuraal' echter
voor het systeem dat vanaf eind 13e eeuw tot het begin van de 17e eeuw in gebruik was en in
verbinding stond met noten, ook wel 'figuren' genoemd, die als gevolg van hun plaatsing en
opzichte van elkaar een verschillende duur konden hebben: de notenwaarden waren in dat
systeem relatief. Het genoemde ritmische basispatroon kan in algemene zin 'metrum' worden
genoemd, en vormt basis voor het tellen. Maatsoorten en tactustekens zijn dus niet hetzelfde
als metrum, maar zijn daarop gebaseerd, omdat ze groeperen, bijvoorbeeld door middel van
accenten, of klemtonen in de tekst.
De tekens C en ₵ zijn overgebleven uit het mensurale tijdperk, maar noem ik in de context van
dit boek geen mensurale, maar tactustekens. Dit is omdat de tactus na het begin van 17e eeuw,
in tegenstelling tot de mensurale notatie, nog bestanddeel van de toen hedendaagse
componeerkunst was en daarmee een deel van de 15e eeuw, maar ook Bachs tijd omvat. Ter
illustratie van wat een tactus is, beginnen we met een afbeelding uit Michael Praetorius' (1571
 1621) Terpsichore uit 1612, aan het begin van de Duitse Barok, waar hij in de inleiding
uitlegt hoe je de dansen uit het boek moet tactiren.
De horizontaal gespiegelde ₵ betekent dat de tactus uit een brevis bestaat  in ons huidige
stelsel vaak vertaald naar twee hele noten. Praetorius geeft met de grote verticale streepjes de
thesis (neergaande handbeweging) aan en met de kleine streepjes de arsis (opgaande
handbeweging). Er past dan dus steeds het equivalent van twee hele noten in een tactus. De
streepjes doen denken aan maatstrepen, maar ze staan er als hulpmiddel voor een uitleg; elders
in zijn boek vind je ze alleen heel af en toe.
Het volgende voorbeeld geeft een vergelijking om de tactus, het tactusteken vanuit ons
moderne perspectief beter te kunnen begrijpen. Je kunt hetzelfde fragment vanuit twee
tijdperken bekijken. We gaan ten opzichte van Praetorius' voorbeeld eerst een eeuw vooruit in
de tijd, waarin voor eigentijdse muziek kortere notenwaarden gebruikelijker zijn. Boven de
balk staan Nederlandse vertalingen van benamingen uit Bachs tijd, hoewel er meerdere waren.
Tactus
Thes. Ars.Thes.Ars. etc.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 24
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Onder de balk staan de betekenissen en benamingen in ons huidige gebruik van deze notatie:
Definities
Maatsoort ﴾als breuk﴿
Een maatsoort is een teken dat 1) aangeeft hoeveel tellen er zijn in de maten die erna komen, 2)
welke noot de teleenheid is en 3) impliciet vaak ook iets zegt over accentuering. Om
verwarring rond de tekens C en ₵  die meerdere betekenissen kunnen hebben (zie bijvoorbeeld
blz. 30, waar ook een ₵ wordt gebruikt om een 2/1 mee aan te geven)  te voorkomen, ga ik in
dit hoofdstuk voor het gemak steeds uit van de maatsoort die als breuk is genoteerd.
Proportio
De manier waarop deze tekens verband houden met de noten is afhankelijk van tijd en
omstandigheden, maar in alle gevallen werden ze vertaald naar een twee of driedelige tactus,
waarbij de hand bij een driedelige tactus op het tweede van de drie delen rust, alvorens een
opwaartse beweging te maken op het derde deel. Soms kon de tactus worden afgeleid uit het
teken, maar vaak moest het ook uit de combinatie met het notenbeeld afgeleid worden, of zelfs
alleen uit de noten. De term proportio stond in het mensurale tijdperk voor een symbool dat
aangaf hoe een driedelige tactus zich verhield tot de voorgaande tactus, waarover later meer. In
Duitsland zien we in de tweede helft van de 17e eeuw dat de term proportio in de theoretische
geschriften ook vaak werd gebruikt als aanduiding van het tactusteken in zijn algemeenheid,
dus als breuk, maar ook als C en ₵.
Maat
Een maat is een tijdseenheid die de drie eigenschappen 'erft' van de maatsoort en wordt
standaard afgesloten met een maatstreep. De maatsoort werd in Duitsland in theoretische
geschriften, voor zover ik heb kunnen nagaan, voor het eerst in 1686 door Johann Quirsfeld 
bewust of onbewust  consistent weergegeven als een breuk waarbij beide getallen worden
geïnterpreteerd zoals wij dat nu bij een maatsoort (als breuk) ook doen.
Tactus
Een tactus is net als een maat ook een afmeting van de tijd, vaak aangegeven met een op en
Thesis Arsis
Maatsoort Maatstreep
Maat
Tactus
Proportio/Tactus‐teken Tactus‐streep
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 25
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
neergaande handbeweging die, wanneer je het vergelijkt met een maatsoort, een hoofdindeling
geeft in tweeën (op en neergaande bewegingen zijn even lang) of drieën (de neerslag is
tweemaal zo lang). Een tactus 'erft' zijn eigenschappen van het tactusteken.
Het Tactus‐teken/Proportio
Beide termen zijn qua betekenis erg afhankelijk van de auteur die het beschrijft. Over het
algemeen wordt 'tactusteken' wellicht het meest gebruikt voor alle symbolen en wordt de term
'proportio' wat meer gelieerd aan de breukvormige notatie.
Accenten
In het Renaissancistische vocale genre was het totstandkomen van zwaardere en lichtere
maatdelen een optelsom van factoren als klemtonen in de tekst, het inzetten van nieuwe tonen,
melodische sprongen, contrapuntisch ritme en dergelijke. Het al dan niet bestaan van een
nevenaccent bij samengestelde maatsoorten was afhankelijk van de opvatting van componisten
en auteurs. De invloedrijke Duitse theoreticus Andreas Werckmeister (1645  1706)  een
goede bekende van Walther en Bach  schreef, hoewel veel later, in zijn Musicalische
ParadoxalDiscourse uit 1707, dat een 6/8 niets anders was dan twee 3/8takten na elkaar, wat
een nevenaccent uitsluit. Andere componisten maken wel melding van verschillen in zwaarte
van beklemtoning, zoals we verderop zullen zien. Het is echter niet zo dat een snelle 3/4 ook
altijd automatisch een 3/8 wordt bij verdubbeling van het tempo. Door het bestaan van vele
verschillende notenwaarden, waaraan mensen op een gegeven moment gewend raken, ontstaat
er  juist door het herhalen van dat gegeven  een bestendiging van de associatie van kortere
notenwaarden met een bepaalde duur, maar ook met een zeker 'groepsgevoel'  iets wat zich
kan uiten in een wat lichtere accentuering en een ietwat meer gebonden speelwijze bij een 3/8
dan bij een 3/4 op dubbel tempo. Dit is echter afhankelijk van de opvatting van de musici.
Overeenkomsten en verschillen
Wanneer uit het tactusteken blijkt, of uit het notenbeeld de tactus kan worden afgeleid, geeft
deze net als de maatsoort een metrum aan dat men als basis neemt voor het tellen of 'dirigeren'.
Het teken C kwam bijvoorbeeld in Zarlino's tijd voor als een 'Alla Semibreve' (hele noot) en
gaf dan aan hoeveel minima (halve noten) er in een tactus kwamen, die een semibreve (hele
noot) lang was. Er gaan twee 'slagen' (thesis en arsis) in één tactus. In een 2/4maatsoort
komen er twee kwartnoten in één maat. In die zin is de relatie tussen tactusteken en tactus dus
vergelijkbaar met die van de maatsoort en maat. In de praktijk werd het tactusteken echter
vaak wisselend gebruikt en geïnterpreteerd, áls het er al stond. Bij een maatsoort in
breuknotatie is dit, afgezien van groepering, onmogelijk. Daarnaast is er een verschil tussen het
tactusteken als breuk en als nietbreuk. Als breuk kon het een betekenis/functie hebben die
aangaf hoeveel bepaalde notenwaarden er in een tactus moeten komen ten opzichte van de er
direct vóór staande tactusaanduiding  wat oorspronkelijk de functie was van de 'proportie'.
Deze betekenis was rond 1708 echter, zoals we later zullen zien, amper meer in gebruik.
Wat betreft het aspect van de accentuering is het zo dat de eerste tel van maat en tactus
zwaarder beklemtoond wordt in zowel Renaissance als Barok en wat betreft het nevenaccent is
het ook in beide periodes, zoals we verderop zullen zien, contextafhankelijk. Het is kortom op
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 26
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
basis van een vergelijking tussen alle drie aspecten en hun relatie met een voorteken goed
mogelijk om een tactus(teken) te vergelijken met de latere maat(soort): ook al zijn ze niet
hetzelfde, ze vallen soms samen, maar soms ook niet. Hoe het tactusteken en de tactus
geleidelijk aan opgingen in maatsoort en maat, gaan we nu bekijken.
De geschiedenis van de tactus
Er waren in de Renaissance meerdere termen die min of meer hetzelfde betekenden als tactus,
zoals batutta, compas, of mensura. maar tegenwoordig wordt meestal de term tactus gebruikt.
Het is een term die vlak na 1450 voor het eerst voorkomt in het anonieme manuscript
Compendium breve artis musicae. Rond 1500 begon het gebruik zich te ontwikkelen om met
een zichtbare beweging een groep zangers/musici te leiden. In Franchinus Gaffurio's Practica
musice (1496) staat:
Want net als de menselijke hartslag een tijdseenheid is die verdeeld is in twee bewegingen
[...] op dezelfde manier wordt een semibreve verdeeld in twee bewegingen [...].
De standaard is geworden dat de tactus begint met een thesis, bijvoorbeeld aangegeven door
een neergaande beweging met de hand, het tikken op iemands schouders, of door het
neerwaarts bewegen van een staf of een rol papier, met één hand, of met beide. In de eerste
Duitstalige boeken wordt het woordje Tact gebruikt als vertaling van mensura, zoals in de
Duits/Latijnse versie van Gumpelzhaimers Compendium musicae latinogermanicum (1591) is
te zien. Het Duitse Tact kan dus als alternatief voor tactus worden gebruikt, maar ook als
alternatief voor maat en maatsoort.
Twee‐ en driedelige tactus
Tactus waren twee of driedelig. Bij een tweedelige tactus kon deze aangegeven worden met
een thesis (neerwaartse beweging, maar ook corresponderend met de klemtoon uit de
versvoeten in de poëzie, bijvoorbeeld aangegeven met ‿) voor de eerste helft, en een arsis
(opwaartse beweging, en onbetoond in poëtische context, ook wel aangegeven met de ―) voor
de tweede helft. Een versvoet is een combinatie van thesis en arsis  ze worden in de poëzie
ook zo genoemd. Een combinatie van respectievelijk thesis en arsis, ‿ ―, wordt bijvoorbeeld
een 'jambe' genoemd. Bij een driedelige tactus duurt de thesis tweemaal zo lang als de arsis en
wacht de hand dus één derde van een tactus alvorens weer omhoog te gaan.
De tweedelige tactus: 'Alla breve' ﴾₵﴿ of 'Alla semibreve' ﴾C﴿
Aanvankelijk werd in de Renaissance nog het mensurale systeem gebruikt. Voor de tweedelige
tactus, die Zarlino in zijn Institutioni uit 1558 voor zijn voorbeelden  waaraan wij vaak
refereren  gebruikte, bleven daar in de 16e eeuw alleen nog de C en de ₵ van over, ook wel
aangeduid met Alla Semibreve en Alla Breve. Deze gaven aan welke notenwaarde gelijkstond
aan een tactus, en dus equivalent was aan een cyclus van een neergaande handbeweging
(thesis) en een opgaande handbeweging (arsis). Bij een C, de Alla Semibreve, is de semibreve
(hele noot) gelijk aan een tactus en krijgen de minima (halve noten) elk een thesis en een arsis;
bij Alla Breve is de breve (dubbele hele noot) gelijk aan een tactus:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 27
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Alla Semibreve (C):
thesis arsis thesis arsis
Alla Breve (₵):

thesis arsis thesis arsis
Dit is echter de theorie. In de praktijk werden niet alleen de patronen die behoorden bij de C
gebruikt voor die van de ₵, maar werden ook dezelfde melodieën en/of muziekstukken soms in
C genoteerd en soms  zonder dat de context anders was  in ₵. De reden voor deze
inconsistentie is misschien dat men destijds, net als tegenwoordig, bij de keuze tussen een 4/4
en een 2/2maatsoort, bij een bepaalde snelheid liever overstapte op een grotere notenwaarde
als teleenheid. Laten we het maar eens vertalen naar een 4/4 en 2/2notatie uit onze tijd:
4/4:

thesis arsis thesis arsis
2/2

thesis arsis thesis arsis

Wat is het exacte verschil tussen 'Alla Breve' en 'Alla Semibreve'?
Wanneer gebruik je de bovenste en wanneer de onderste takt? Vaak stap je over op
bijvoorbeeld een 2/2 wanneer het tellen in 4/4 te 'haastig' wordt en het tellen in 2/2
comfortabeler of 'natuurlijker' aanvoelt. De kwartnoten tel je in 2/2 dan als '1e2e', en alleen
de eerste en derde noot vallen samen met een neer of opwaartse beweging. Wanneer je de
plaatsen van de thesis en de arsis (in de tactus) en de hoofd en nevenaccenten (in de maat)
boven dezelfde noten wilt houden, dan kun je zeggen dat het verschil tussen ₵ en C is, dat de
eerste twee maal zo snel gespeeld moet worden om hetzelfde effect te bereiken: vandaar dat we
de opmerking dat 'een ₵ twee maal zo snel gespeeld moet worden als een C' in de tractaten zo
vaak tegenkomen. Maar als je bereid bent die eventuele accentuering en de plaatsing van de
accenten op te geven dan hoeft dat niet zo te zijn: je verplaatst je teleenheid of slageenheid dan
gewoon naar een hoger of lager niveau. Wanneer je van 4/4 naar 2/2 gaat, om gemakkelijker te
kunnen tellen, doe je dat ook en je raakt theoretisch daarmee het nevenaccent op de tweede
helft kwijt, terwijl je dirigeerslag twee keer zo langzaam gaat. Qua dirigeren zou je dus ook
kunnen zeggen, wanneer je de accenten buiten beschouwing laat, dat als je dirigeerslag gelijk
blijft, dan is ₵ inderdaad twee maal sneller dan C, maar wanneer je je dirigeerslag twee maal
zo langzaam/snel laat gaan, dan zijn ₵ en C weer gelijk.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 28
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De overgang van de 16e‐eeuwse tactus naar de tactus in Bachs tijd
Walther laat in zijn Praecepta (1708) op een balk zien hoe de kleinere noten voortkomen uit
een tweedeling van een grotere notenwaarde: maxima, longa, brevis, semibrevis (hele noot),
minima (halve noot), semiminima (kwartnoot), fusa (achtste), semifusa (zestiende),
subsemifusa (tweeendertigste) en de subsubsemifusa (vierenzestigste).
Tussen 1550 en 1700 zijn componisten steeds meer opgeschoven naar de rechterkant van het
rijtje. In Zarlino's tijd was de breve of semibreve gelijk aan een tactus, zoals net aangegeven,
en werd een onderverdeling van de hele noot diminutie genoemd. Tussen de tijd van Zarlino en
het begin van Bachs carrière, rond 1700, werden er steeds snellere notenwaarden gebruikt en
verschoof de tactus mee. Wanneer je de tactus uit Zarlino's tijd zou omzetten naar maatsoorten,
zou de vergelijking als volgt kunnen zijn:
Zarlino (1558): C = 4/2 ₵ = 2/1
Walther (1708): C = 4/4 ₵ = 2/2
Walthers uitleg van de term commisura in zijn woordenlijst in de Praecepta (1708) illustreert
de onderste regel in bovenstaande vergelijking tussen de tactus in Zarlino's en Walthers tijd:
Typerend voor de verwarring die kan ontstaan door de verschuiving naar kleinere
notenwaarden is Walthers omschrijving  hoewel het een citaat is  bij een ander voorbeeld in
4/4 dat ook een equivalent van 4 kwartnoten bevat. Hij schrijft:
En juist deze gewone en meest gebruikelijke takt is de Italiaanse Alla Semibreve, omdat
men daarin een semibrevis voor de ene helft met een neergaande beweging aangeeft en de
andere met een opgaande; men herkent het aan het teken C.
In het afgebeelde segment zijn thesis en arsis samen echter geen semibrevis, maar de helft
daarvan. Hij citeert hier een bron die, net als in Zarlino's tijd, de C, of 'Alla Semibreve' nog
letterlijk in verband bracht met de tactus, die toen nog werd gekoppeld aan de semibreve (de
hele noot). Wanneer je halve noten uit een 'Alla Breve'takt vervangt door kwartnoten, past dit
patroon wel mooi bij een 4/4maatsoort, zoals in het Walther/Zarlinovergelijkingstabelletje op
deze bladzijde laat zien. Echter, een tactus is een cyclus van een op en neergaande
handbeweging, een thesis en arsis, en daarmee kom je in bovenstaand notenvoorbeeld op twee
tactus per maat.
thes. ars. thes. ars.
thes. ars. thes. ars.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 29
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In hoofdstuk 5, 'Vom Tacte', schrijft Walther over de Alla Breve, maar hier geeft hij een
voorbeeld dat wél bij het citaat past: de tactus is hier gelijk aan de breve en tussen de verticale
strepen zie je de twee hele noten waaruit die tactus bestaat. Hij citeert:
En juist deze tactus is de eigenlijke Alla Breve van de oude Italianen, omdat daarin een
Breve half in depressione [thesis], half in elevatione [arsis] voortging, en wordt
aangegeven door het volgende symbool ₵.
Kortom, de termen en de symbolen ₵ (Alla Breve) en C (Alla Semibreve) waren in Zarlino's
tijd een aanduiding voor een tactus gebaseerd op breve of semibreve, maar werden geleidelijk
aan toegepast op álle tweedelige tactus, waarmee die vaste koppeling verloren ging.
Het is natuurlijk niet zo eenvoudig dat het ene tijdperk afgebakend is van het andere: de termen
'Alla Breve' en 'Alla Semibreve' werden in Bachs tijd gebruikt voor de tactus die letterlijk
waren gekoppeld aan de breve en semibreve, maar ook voor tactus waarbij er bijvoorbeeld vier
kwartnoten in een tactus passen. Walther geeft daarom aan:
NB. 2) In plaats van dit taktteken ₵ vindt men tegenwoordig ook de volgende twee cijfers
voor aan de balk geplaatst, die eveneens een snelle tweedelige takt aangeven [...].
We gaan later dieper in op de ontwikkeling van de tactus naar de maatsoort.
De overgang naar een notatie in kleinere notenwaarden
Als toelichting op het vergelijkingstabelletje Zarlino/Walther op de vorige bladzijde is het goed
om de geschiedenis van die overgang van langere naar kortere notenwaarden in beeld te
brengen.
Praetorius schrijft in zijn Syntagma musicam (1619):
... omdat ze in de liederen die met dit teken, ₵, werden aangegeven, twee hele noten en
dus twee korte waarden op één toch zeer langzame tel, die de Italianen Alla Breve
noemden, hadden gemeten, zodat een hele noot of 2 halve noten in de dalende tel werden
gezongen, en de andere hele noot of beide halve noten in de stijgende tel. Dit was
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 30
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
gebruikelijk in de tijd van Orlando, en nog steeds in sommige vooraanstaande kapellen
[...].
En in de inleiding van Terpsichore (1612):
Met welke noten deze dansen worden geschreven;
De Fransen schrijven hun couranten met witte noten; de Engelsen daarentegen meestal
met zwarte; zoals de Hemiolam Minorem; wat mij beter bevalt aangezien de couranten op
een zeer snel tempo gemeten moeten worden. [...]. Ik heb ze echter afwisselend met
zwarte en witte noten gezet zonder onderscheid, en dit staat iedereen vrij hoe hij ze wil
tacteren of uitvoeren.
Het zijn veelzeggende citaten: eerst wordt een koppeling gemaakt tussen de stijl van 'Orlando's
tijd'  die toen nog niet zo lang geleden was  en de 'toch zeer langzame tel'. In het tweede citaat
legt hij het verband tussen kortere notenwaarden en een hoger tempo, maar hij geeft aan zich
bewust te zijn van de gewoonten en noteert daarom even graag zes kwarten als zes achtsten
voor hetzelfde stuk. Het gebruik van kortere notenwaarden ontstond dus uit de associatie van
langere notenwaarden met een langzamer metrum. Hieruit kun je concluderen dat de associatie
van lange noten met een langzaam tempo en korte met een sneller tempo volgens hem de reden
is geweest waarom men in de 17e eeuw is opgeschoven van een tactus met een breve of
semibreve als tijdseenheid naar de halvering daarvan.
Accenten binnen de Tactus
Belangrijk is dat de thesis en arsis wel als geaccentueerd werden beschouwd, maar die accenten
kwamen bijvoorbeeld voort uit de inzet van één of meer tonen, of uit de tekst en hadden geen
automatische verbinding met een dynamisch accent, zoals de latere maatsoort dat wel kon
hebben. Zarlino legt de tactus in 1558 bijvoorbeeld uit aan de hand van versvoeten, waarbij de
klemtonen in een voorgedragen gedicht samenvallen met de tactus. Er waren overigens in de
Renaissance en Barokperiode verschillende meningen over dit onderwerp. De violist en
componist Francesco Geminiani (16871762) was er zelfs op tegen om de eerste tel te
benadrukken. Dat moet echter worden gezien in de context van violisten die door de afstreek
van hun strijkstok standaard een accent maken  dus vanwege de aard van die fysieke
beweging. Hij schrijft in zijn vioolmethode uit 1751:
Dus, bij het spelen van verdeelde noten, als je door je manier van strijken een speciale
nadruk legt op de noot aan het begin van elke maat, zodat deze overheersend wordt ten
opzichte van de rest, verander je en bederf je de ware sfeer van het stuk. Tenzij de
componist het bedoeld heeft en waar het altijd is aangegeven, zijn er maar heel weinig
gevallen waarin het niet erg onaangenaam is.
Bepaalde instrumenten, zoals klavecimbel en orgel, kunnen de eerste toon in een melodie niet
luider spelen dan de rest, waardoor dynamisch accentueren voor hen geen optie is.
Accentuering vanuit de muziek zelf kan daarnaast ook ontstaan door bijvoorbeeld van minder
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 31
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
stemmen over te gaan op meer stemmen, doordat het ritme van de diverse stemmen ineens
gelijk op gaat, of doordat de fundamentele harmonie op die plaatsen verandert. Accenten vanuit
de tekst worden daarom soms ook wel 'kwantitatieve articulatie' genoemd in tegenstelling tot
de latere 'geaccentueerde articulatie'.
Charles Butler schrijft in The Principles of Musik uit 1636 al vroeg over wat je een
nevenaccent zou kunnen noemen op de vierde van zes noten. Er waren toen al musici die in
hoofd en nevenaccenten dachten, zo'n zeventig jaar voordat Werckmeister zou schrijven dat
een 6/8maat eigenlijk niets anders is dan tweemaal een 3/8maat na elkaar. Butler:
(...) namelijk dat van de zes zwarte halve noten de vierde begint bij de opwaartse
beweging van de hand en daarom opvallender wordt geaccentueerd.
Accenten binnen de maatsoort
Nevenaccenten verschijnen pas veel later blijvend in de bronnen: John Wall Callcott schrijft in
A musical grammar (London, 1806):
De maten van de 4/4maatsoort zijn verdeeld in vier delen; van deze delen krijgen het
eerste en derde de nadruk, terwijl het tweede en vierde geen nadruk krijgen.
Een Nederlandstalige bron uit dezelfde periode over deze accenten is Algemeene Muzijkleer,
voor onderwijzers en leerlingen (1827), een bewerking van Gottfried Webers Allgemeine
Musiklehre (eerste Duitse druk uit 1822):
§ 84. Hiermede wordt niet bedoeld, dat het eerste maatdeel altijd wezenlijk met grooter
nadruk en sterker (meer forte) dan de andere maatdelen moet voorgedragen worden; maar
het geldt meer van een zeker inwendig gewigt, hetwelk ons rhythmisch gevoel vanzelf
aan elk eerste maatdeel geeft. Zooveel is echter zeker, dat het ons gevoel schokt, wanneer,
omgekeerd, het ligtere maatdeel sterker (meer forte) voorgedragen wordt, dan het
inwendig zwaardere.
§ 92. Elke samengestelde maat heeft dus meer dan een zwaar maatdeel; maar slechts een
zwaar hoofddeel, en het zware maatdeel van het zware hoofddeel, is het zwaarste van alle.
Er wordt dus wel van hoofdaccenten en nevenaccenten melding gemaakt, maar het komt niet
voort uit dynamische accenten, of 'versterking', zoals Sem Dresden dat noemt. Het gebruik van
het woord 'gevoel' zou ook kunnen verwijzen naar wat ik eerder beschreef als tweede vorm van
accentuering: het fenomeen dat maatsoorten in snelle teleenheden soms lichter en meer
gebonden gespeeld worden. In Algemene Muziekleer (11e druk, 1966) van Sem Dresden
vinden we de opmerking:
De zwaarte bestaat in een minimale verlenging; soms, maar lang niet altijd ook:
versterking.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 32
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wellicht moest Dresdens definitie ook passen bij modernere muziek, dus gaf hij deze
mogelijkheid terecht aan, maar  afhankelijk van het tijdsgewricht  op zich hoeven tactus en
maatsoort qua accenten dus niet per se verschillen. We gaan daar later wat dieper op in.
Enkelvoudige verticale strepen
Aan het eind van de 16e eeuw verschijnen voor het eerst verticale strepen die eenzelfde soort
betekenis hebben als onze huidige maatstreep. Een vroeg voorbeeld is het traktaat Scala di
Musica (1585) van Orazio Scaletta, waaruit het volgende voorbeeld afkomstig is:
Praetorius gaf in 1612 de tactus aan met kleine streepjes; Johann Crüger (1598  1662) toont in
zijn Synopsis Musica (1630) deze afbeelding, waarin hij de verticale strepen definieert als
tactusstrepen:
De tekst luidt hier:
De componist plaatst evenveel muzikale balken als er delen van het lied zijn, en door
loodrechte lijnen [L. lineas perpendiculares] verdeelt hij de ruimte tussen twee tactus.
De verticale streep had echter niet voor alle auteurs deze betekenis. Daniel Friderici geeft in
zijn Musica figuralis uit 1619 een afbeelding van de enkele verticale streep door de notenbalk,
met de toelichting dat deze de plaats aangeeft 'waar de stemmen samenkomen en zich
enigszins inhouden'.
De overgang van proporties naar de maatsoort als breuk
Wanneer een stuk in de Renaissance bijvoorbeeld begon in ₵ en men, volgens het
oorspronkelijke gebruik van proporties, even later de breuk 3/2 noteerde, gaf dit aan dat er in
plaats van twee hele noten (semibreves) drie kwamen. Wilde men meteen beginnen in een
driedelige tactus, dan noteerde men soms twee tekens na elkaar, bijvoorbeeld: C 3/2. Op deze
manier werd duidelijk dat de semibreve in drieën werd verdeeld. Het was een indirecte manier
om aan te geven welke noot de tactus aangaf: de C gaf de semibreve (hele noot) aan, en de
breuk gaf aan dat er 3 minima (halve noten) in een tactus passen. Je zou deze combinatie dus
kunnen zien als de voorloper van de als breuk genoteerde maatsoort. De overgang van
proportie naar maatsoort ging echter gestaag en via een omweg, zoals we hierna zullen zien.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 33
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De term 'proportie' had aanvankelijk alleen betrekking op driedelige maatsoorten. Christoph
Demantius schreef bijvoorbeeld in 1656 in zijn Isagoge dat er twee typen tactus zijn: 'de
slechte of gewone (tweedelige) en de geproportioneerde (driedelige)'. Johann Crüger (1598 
1662) past de term in 1660 in zijn Praecepta echter ook toe op de C en de ₵.
De term proportio werd geleidelijk niet alleen meer toegepast op een breuk die in verband
stond met iets wat er vóór stond, maar nu ook als algemeen tactusteken. Er ontstond door de
tijd heen echter een enorm scala aan proportionele tekens voor de driedelige tactus die men op
een gegeven moment verwarrend begon te vinden.
Praetorius zei daarover in Hoofdstuk 7, boek 2, van zijn Syntagma Musicam:
Maar ik zie dat velen hun eigen regels niet volgen en onnauwkeurig het ene voor het
andere gebruiken. Daarom denk ik dat alle tekens die tot nu toe door zelfs de meest
vooraanstaande musici zijn gebruikt (die niets anders dan onnodige en niet zo nuttige,
maar eerder verwarrende moeilijkheden lijken te bieden) volledig moeten worden
verwijderd en vervangen door slechts één teken [...].
Praetorius doet nog enkele andere voorstellen, maar het gebruik van de breuk zoals we die nu
kennen als takt of maatsoort, zou nog even op zich laten wachten. Het gebruik van breuken als
proporties werden slechts af en toe toegepast, zoals te zien is in het werk van Francois
Couperin en Bononcini. Lorenzo Penna toont in zijn Li Primi Albori Musicali Per li
Principianti della Musica Figurata uit 1679 bijvoorbeeld halverwege een notenbalk een 8/12,
terwijl het als maatsoort een 4/4 zou kunnen zijn. Ervoor stond een maatsoort van 12/8, dus
moest er een derde worden weggelaten en hield je acht achtsten over.
Het gebruik van tactusstrepen, zoals door Crüger geadviseerd, werd door componisten vóór
hem (bijvoorbeeld Monteverdi) en ná hem gebruikt, zij het in bepaalde genres na 1600 meer
(zoals in Frescobaldi's en zijn leerling Frobergers klavierwerk) en in andere genres (zoals
kerkliederen en veel geestelijk vocaal werk) minder of niet.
De koppeling van het bovenste getal
De koppeling van het bovenste getal met een vast aantal noten van een zekere waarde zien we
terug in de bespreking van de proporties in Crügers Praecepta musicae practicae figuralis uit
1660. Hij schrijft:
Sextupla betekent dat 6 semiminima (zwarte noten) [kwartnoten] of 12 achtste noten
(gevlagde noten) of andere dergelijke waarden op één tactus worden gespeeld. Dus drie
worden in depressie [thesis] uitgevoerd: de andere drie worden in elevatie [arsis]
uitgevoerd om een tactus aequalis uit te voeren.
Het teken voor sextupla is 6/4 of 6/1, zoals:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 34
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wolfgang Caspar Printz stelt in zijn Satyrische Componist (1676) dat wanneer je vier noten
van dezelfde waarde in een tactus speelt of zingt, alle proporties als breuken overbodig zijn en
je ze net zo goed in een Ctactus kunt plaatsen. Dat zagen andere auteurs soms anders: door de
gewoonte om een grote verscheidenheid aan notenwaarden binnen een muziekstuk te
gebruiken zijn mensen andere associaties gaan krijgen bij een 4/8 dan bij een 4/4, in de zin van
accentuering, tempo, groepsgevoel etc.
De koppeling met beide getallen
Er is voor zover ik weet geen Duitse schrijver geweest die die aanhaakte bij de koppeling die
Crüger maakte en vandaaruit de laatste stap zette naar een goed systeem. Het eerste
muziektheoretische boekje in de Duitse taal dat de beide cijfers van een breuk vooraan de balk
in verband brengt met de teleenheid en de hoeveelheid daarvan, is misschien Breviarium
musicum van Johann Quirsfeld uit 1686. Hij schrijft:
Als er 3/1 vooraan de balk staat, worden drie hele noten of slagen per tact gespeeld, die,
zoals eerder vermeld, correct in drie gelijke delen wordt verdeeld [...] Daarom wordt het
ook wel 'Tripla Brevium' genoemd, zoals te zien is in het volgende voorbeeld:
Tactus en maat
Zoals eerder al beschreven is, kan het tactusteken gelijk vallen met dat wat wij nu maatsoort
noemen en daarmee de tactusstreep met de maatstreep. In de andere voorbeelden in Quirsfelds
boek blijft die consistentie ook aanwezig, maar het hangt van componist en uitvoerende af,
zoals Walthers 'commisuravoorbeeld' al aangaf, of dit gebruik ook door anderen gevolgd
wordt. In 1696 komt Etienne Loulié in Frankrijk met zijn bekende Йlйments ou principes de
musique waarin deze koppeling ook wordt gemaakt. De koppeling met nietbreuken, zoals C,
₵, maar ook 2 en 3, wordt geleidelijk aan steeds meer vervangen door breuken, omdat deze
door middel van cijfers exact aangeven hoe de maat of tactus moet zijn samengesteld.
Bach zal overigens, tot slot, wellicht de termen Tact, Tactstrich en TactZeichen hebben
gebruikt. Zoals gezegd duidden de Duitsers met Tact zowel maatsoort als tactus aan.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 35
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een inleiding in Bachs compositietechniek pagina 36
Deel III
Modulatie en Ausweichung in context:
vóór, tijdens en ná de 18e eeuw
Betekenis en voorgeschiedenis van de Ausweichung
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 37
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Modulatie en Ausweichung
Wat zijn Modulatie en Ausweichung en wat is het verschil daartussen?
In Duitsland werd de term Auschweissung gebruikt door Johann David Heinichen in zijn Neu
erfundene und Grьndliche Anweisung uit 1711. Friedrich Erhard Niedt was echter de eerste die
de zienswijze publiceerde dat bij het verplaatsen van de halve toonsafstand, vaak door middel
van toevallige voortekens, de geldende toon veranderde. Omdat Heinichen in feite verder
bouwt op Niedts methode zouden we dus kunnen zeggen dat de Ausweichung (in deze spelling,
die later de standaard zou worden) eigenlijk al vanaf 1700 bestaat, ook al werd het door Niedt
niet zo genoemd. Hoewel we in Frankrijk in Brossards Dictionaire uit 1703 de term
modulatione al tegenkomen, die het verlaten van de modus beschrijft, wordt de term
Modulation in het Duitsland van de 18e eeuw op muzikaal gebied pas later in de 18e eeuw
steeds vaker gebruikt. In Abhandlung von der Fuge van Friedrich Wilhelm Marpurg (1753)
wordt het als volgt uitgelegd:
De Ausweichung van een toon naar een andere wordt een toonswisseling of modulatie
genoemd, hoewel dit laatste woord meerdere betekenissen heeft. Het wordt soms gebruikt
om de manier aan te duiden waarop een melodie binnen dezelfde toon of toonsoort wordt
geleid; soms ook voor de verwisseling van een toonsoort met een andere, zonder dat de
[naam van de] toon daarbij verandert, bijvoorbeeld wanneer men van Cmajeur naar c
mineur gaat.
Het is bij de Ausweichung en de Modulation overigens zo, en Marpurg sloot zich daar dus ook
bij aan, dat sommige auteurs  waaronder Saint Lambert in zijn Traité de l'Accompagnement
(1707)  terecht een onderscheid maakten tussen modi en hun transposities. Van 'C majeur
naar cmineur' is inderdaad vergelijkbaar met een verandering van de Ionische naar de
Aeolische modus, maar bij C naar DIonisch gaat het om een transpositie van dezelfde modus.
Bach gebruikte onder meer de termen Scala en Thon  de laatste term wordt in dit boek steeds
vertaald met het schuingedrukte woord toon. De term Modulation zou, zoals gezegd, in
Duitsland pas later in de 18e eeuw meer en meer worden gebruikt in dezelfde betekenis als
Ausweichung. Georg Friedrich Wolf schrijft in zijn Musikalisches Lexikon uit 1787:
Eigenlijk betekent het de manier waarop een zanger of instrumentalist een melodie
voortbrengt. Meestal wordt er echter de kunst mee bedoeld om het gezang en de harmonie
vanuit de hoofdtoonsoort door andere toonsoorten te leiden, door middel van geschikte
afwijkingen, en om van deze toonsoorten weer naar de eerste of hoofdtoonsoort te gaan,
waarin men het stuk afsluit.
De Nederlandse term 'uitwijking' is als vertaling helaas niet zo geschikt, want deze term komt
in Nederlandse boeken pas later voor; een vertaling van Gottfried Webers Algemeene
muzijkleer (1829) noemt het, maar Carl Friedrich Ruppe heeft het in 1810 bijvoorbeeld nog
over 'afwijking', wat een latere spelling is van de 'afwyking' van David Kellners Treulicher
Unterricht im GeneralBaЯ, die in 1737 in het Nederlands verscheen. De eerste betekenis van
Niedts idee van een Ausweichung hing samen met de zienswijze dat het verplaatsen van halve
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 38
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
toonsafstanden, vaak met gebruik van toevallige voortekens, niet per se een toegestane
modificatie van een modus is  standaard dé modus van het stuk  maar vaak betekent dat je
daardoor naar een nieuwe toon toegaat. Vanaf 1870 zou Ausweichung geleidelijk aan meer de
betekenis krijgen van een modulatie die niet cadentieel wordt bevestigd (waarover later meer).
In de latere edities van de 'Algemene Muziekleer' van Worp (later geredigeerd door van
Millegen en Dresden) verscheen deze betekenis (ongeveer) pas in 1931.
Tot slot: wat is modulatie eigenlijk in de meest brede zin van het woord, ongeacht de
tijdsperiode? Het verplaatsen van het tooncentrum is geen allesoverkoepelende definitie, want
bij de overgang van een toonsoort naar zijn gelijknamige toonsoort (zoals van amineur naar A
majeur) is die er niet. Wanneer je de wisseling van modus zonder alteraties (zoals die van
Marchetto van Padua) er ook in zou willen onderbrengen dan zou de definitie kunnen luiden:
Modulatie in de meest brede zin van het woord is het verplaatsen van het
tooncentrum en/of het veranderen van modus/toon en/of hun karakteristieken
Vanaf 1700 is deze uitleg van modulatie in de Duitse mainstreammuziektheorie echter
verbonden gebleven met het verhogen of verlagen van noten*, en spelen modulaties zonder
halvetoonsverplaatsing tot 1818 amper een rol meer in deze definitie van dit woord. Alleen in
de overgang van een mineurtoonsoort naar zijn parallel, die beide dezelfde vaste voortekens
hebben, speelde het een kleine rol, maar in geen enkel geval was dit op logische gronden
gebaseerd, zoals op diverse plaatsen in dit boek is toegelicht. Binnen het Romeinse cijfer
systeem, vanaf 1818, was er überhaupt geen plaats meer voor.
De geschiedenis van de modulatie in kerkelijke en seculiere ﴾waaronder
experimentele﴿ muziek tot ca. 1700
De Ausweichung kan worden beschouwd als de vierde van vijf (soms overlappende) fases in de
geschiedenis van die modulatie in bredere zin. Deze geschiedenis begint met de eenstemmige
religieuze gezangen in de Middeleeuwen. Marchetto van Padua merkte in de 14e eeuw op dat
bepaalde melodieuze segmenten door hun omvang en intervalsprongen te veel onderling
contrast vertoonden om nog tot één modus gerekend te kunnen worden (door Bernhard Meier
in zijn Die Tonarten der klassischen Vokalpolyfonie (1974) commixti genoemd), maar dat geldt
ook voor het te ver uitstijgen boven of dalen onder de omvang van de modus (door Meier mixti
genoemd). Beide werden beschouwd als verandering van de modus, al gaat het in het laatste
geval om een eigenschap  de ambitus  die in latere varianten van de modulatie geen enkele rol
speelt en dus technisch gesproken niet echt een voorloper van de latere modulaties kan worden
genoemd. Marchetto's opvatting was niet gebaseerd op het verplaatsen van halve
toonsafstanden en/of alteraties. De tweede fase was dat wél, en duurde tot ongeveer 1600 en
kan worden aangeduid als de periode van de Musica Fictaprominentie (modulatoir
gesproken), waarbij de noten van de modus van het stuk konden worden verhoogd of verlaagd
door tonen die wel voorkwamen in de gamut te vervangen door tonen die er niet in
voorkwamen (zie blz. 47). Deze alteraties kwamen voort uit het volgen van regels
(necessitatis) of uit de wens de muziek mooier te maken (pulchritudinis). Deze alteraties
* Er zijn auteurs die de term op een andere manier gebruiken, zoals Gottfried Weber, die in 1818 een laddereigen
akkoordprogressie Leitereigene Modulation noemt  Johannes Worp noemt dit in zijn Algemeene muziekleer uit 1875
'toonische modulatie'. Maar hoewel 'modulatie' taalkundig zoiets als 'verandering' betekent, en het in die zin
gerechtvaardigd is, is het niet wat wij in ons muzikale taalgebruik nu nog onder modulatie verstaan. Ik laat dit gebruik
van het woord, om verwarring te voorkomen, derhalve buiten beschouwing.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 39
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
konden als 'toevalligheid' worden toegestaan, maar wanneer ze te lang zonder onderbreking
bleven aanhouden, ook reden zijn om 'uit de modus te gaan'.
Tussen ongeveer 1600 en 1700 werden veel regels gaandeweg meer losgelaten, zeker in de
nietreligieuze stijlen, maar binnen een beperkte voortekenomvang was er een zekere vrijheid
om alteraties te gebruiken, waarover later meer. We kunnen deze derde fase gewoon de 17e
eeuw noemen. Wanneer modulatie als gevolg van verandering van de schaal werd erkend of
bewust toegepast (zie het voorbeeld van Kircher op blz. 50) werd dit vaak als 'uit de modus
gaan' of 'wisseling van de modus' aangeduid.
De Ausweichung kan in Duitsland worden beschouwd als een vierde fase en is een systeem
waarin alteraties vaak leiden tot een verandering van de toon. In de opvatting van de
aanhangers van de mainstreamAusweichung (grofweg de school van Niedt, opgevolgd door
Heinichen en later door onder meer C.P.E. Bach) was er nog maar de keuze uit twee modi en
werd het verplaatsen van de halve toonsafstand als gevolg van het gebruik van alteraties
meestal doorslaggevend.
De Ausweichung gaat op zijn beurt weer vooraf aan de vijfde fase, namelijk de modulatie die
gebaseerd is op de omkeringstheorie van drie en vierklanken, zoals we die kennen van de
Romeinse cijferanalyse en die de partituur beschouwd vanuit harmonisch perspectief en
waarin alteraties binnen de progressies van omkeringsdrie en vierklanken de doorslag geven in
het bepalen van wat modulatie is. In de laatste decennia van de 18e eeuw begon de term
Modulation in Duitsland ook meer en meer in de plaats te komen van de term Ausweichung,
totdat het in de 19e eeuw uiteindelijk de standaardbenaming zou gaan worden.
De doelstelling was in de laatste fase ook meer om een representatie van het verplaatsen van
het tonale centrum te laten zien, terwijl dit aanvankelijk niet het primaire doel van de
Ausweichung was. Deze doelstelling kun je op een meer indirecte manier afleiden uit het werk
van de 18eeeuwse Duitstalige auteurs. Niedt bracht in 1700 de gealtereerde toon in verband
met het begin van een nieuwe toon, waarmee het doelgericht navigeren van de ene naar de
andere naar toon via zeer bepaalde alteraties (determinanten) het doel was. Duitse auteurs in de
18e eeuw gaven echter steeds duidelijker aan  bijvoorbeeld door de kleinere Ausweichungen,
die weinig substantieel en kort waren, niet meer als zodanig te willen erkennen  dat zij een
stelsel voor zich zagen dat vooral het verplaatsen van het tonale centrum representeerde.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 40
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Schaalverandering zonder het verplaatsen
van de halve toon
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 41
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De eerste fase: de horizontale en verticale mixti
Musicoloog Bernhard Meier noemt in Die Tonarten der klassischen Vokalpolyphonie (1974) de
mixtio en de commixtio om daar twee veranderingen van modus mee aan te duiden. Na
bestudering van enige tientallen Italiaanse en Duitse tractaten van de 14e tot en met de 17e
eeuw lijkt me deze toewijzing wat te onvoorzichtig te zijn, omdat mixtio één van de termen is
die simpelweg 'gemengd' betekent en commixtio één die ook iets als 'samengevoegd' kan
betekenen, waarover zometeen meer. Om de betekenis van Meiers uitleg van de mixtio te
begrijpen kunnen we de omvang van een authentieke of plagale partij in een vierstemmig
vocaal werk uit de 16e eeuw als volgt weergeven:
Een standaardbezetting van een koorwerk voor vier stemmen heeft twee paren van stemmen.
Wanneer de discant/sopraan in de authentieke Dorische modus staat, dan doet de tenor dat ook.
De andere twee zijn dan plagaal, omdat de stemomvang van A en T ongeveer een kwint lager is
dan hun bovenburen. Het omgekeerde kan ook. Veruit de meest genoemde 'verandering van de
modus' die genoemd wordt in de theoretische werken is deze verticale verandering van modus,
die inderdaad vaak mixti wordt genoemd. Maar de term 'verticale mixti' heeft mijn voorkeur,
omdat mixtio en commixtio en hun varianten door diverse auteurs qua muzikale betekenis niet
zo eenduidig zijn gedefinieerd. Hoewel elke stem standaard een octaaf als omvang had, was er
enige flexibiliteit, afhankelijk van de context. Over het octaaf als richtlijn lezen we overigens
al in de Middeleeuwen. Jacobus van Luik (1260  ca. 1330) noemt septiemen en octaven als
mogelijkheid, maar sluit nonen en deciemen uit,
omdat in de zang van de kerkelijke cantus planus niemand verder dan de diapason
[octaaf] moet stijgen of onmiddellijk moet dalen...
De vrijheid om het octaaf te overschrijden werd soms een 'licentie' genoemd. Johann Andreas
Herbst scheef heel veel later, in 1643, in zijn Musica Poлtica nog over deze licentie:
Licentia is wanneer een componist in het gezang (vooral wanneer de tekst het vereist)
naar eigen wil en goeddunken ofwel het octaaf niet volledig invult, ofwel enkele noten
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 42
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
boven of onder het octaaf toevoegt, zoals een terts boven of een secunde onder. Hierdoor
wordt vaak elke modus door de licentie of vrijheid verrijkt, waarbij het deciem in het
stijgen en dalen wordt vervuld, en soms zelfs verder gaat.
De mate waarin het overschrijden van het octaaf tot een licentia gerekend mag worden en
wanneer het leidt tot het label 'gemengde modus' hangt af van de beschrijving van de auteur
van het theoretische werk en varieert van een secunde tot zelfs een kwart. Natuurlijk zijn de
verticale mixti in zekere zin een verandering van modus die past in onze generieke definitie van
modulatie, maar kan ook gezien worden als een label voor het gebruik van noten uit een deel
van een reeks die ooit eens is gescheiden in een plagaal en authentiek deel, zoals Franchino
Gaffurio in zijn Extractus parvus musice (ca. 1474) al kernachtig omschrijft:
Bij de verklaring van de tonen moet men weten dat er in de oudheid slechts vier tonen
waren, namelijk: prothus, deuterus, tritus, en tetradus. Maar vanwege het ongemakkelijke
stijgen en dalen van elk van deze tonen  aangezien elk van hen tot de kwart boven hun
finale en tot de sext beneden kon stijgen, wat zeer inspannend was voor de menselijke
stem om uit te voeren  werden ze verdeeld in vier andere. En zo zijn er in totaal acht
tonen, waarvan vier authentiek zijn en vier plagaal.
Het ontstaan van de plagale modi is volgens Gaffurio dus het gevolg van de omvang van de
menselijke stem, die minder goed klinkt wanneer zij te ver buiten haar 'natuurlijke' ambitus
raakt. De modi werden overigens 'perfect' genoemd wanneer de volle omvang van het octaaf
werd gebruikt en 'imperfect' wanneer dit minder het geval was. 'Meer dan perfect' is
vergelijkbaar met de licentia die we bij Herbst zagen, namelijk het toegestane overschrijden
van het octaaf.
Die andere term, de commixti, bij dezelfde auteur, moeten we opvatten als een horizontale
verandering van modus. Gaffurio schrijft:
Een commixtus is die modus die lijkt te worden vermengd met een andere dan zijn eigen
plagaal, als hij authentiek is, of met een andere dan zijn eigen authentieke, als hij plagaal
is, enzovoort.
Johannes Tinctoris (ca. 1435  ca. 1511) en Bartolomeo Ramis (ca. 1440  ca. 1500) leggen
commixti in elk geval wel onomwonden uit als een verandering van modus, zoals Marchetto
van Padua dat bedoelde, waarover zo meer. Voorzichtigheidshalve gebruik ik echter liever de
term 'horizontale mixti' voor de tweede categorie.
Deze tweede mogelijkheid om van modus te veranderen werd uitgewerkt door de Italiaanse
theoreticus Marchetto van Padua (rond het begin van de 14e eeuw). Dit systeem verdeelt een
melodie in segmenten die elk een eigen omvang hebben, maar ook intervalsprongen en
dergelijke. Elke modus heeft volgens dit systeem a) kenmerkende intervalsprongen en b)
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 43
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
ambitussen van melodische segmenten. Je kon een modus daarmee onder andere herkennen aan
deze intervalgroepen. Wanneer zo'n intervalgroep niet bij de modus van het stuk paste werd het
gezien als een mengvorm en dus een soort van 'modulatie'. Het was een invloedrijk systeem en
we zien het later bijvoorbeeld terugkomen bij Johannes Tinctoris, met dit voorbeeld:
De modus begint en eindigt duidelijk Dorisch. De 'kwintgroep' (blauw gearceerd) met ambitus
g'  d'' hoort volgens Tinctoris echter bij de Mixolydische modus. Deze melodie wordt daarom
als een commixtio (ofwel tonus commixtus) gezien: een mengeling (nu dus horizontaal) van
twee modi.
Auteurs zoals Tinctoris benoemden wel het gevaar van uit de modus gaan, maar een sluitend
totaalsysteem om interne modusveranderingen binnen een stuk te identificeren is er ten aanzien
van de oude modi vóór 1700 nooit geweest; dat zou ook veel te complex zijn geworden. Maar
het nadenken over het gaan van de ene schaal naar de andere, zoals we dat vanaf 1700 in Bachs
Duitsland zien, was dus al in de vroege Renaissance gaande, zij het binnen de grenzen van de
muzikale taal van die tijd.
De horizontale mixtus doet, nu we toch een vergelijking met latere tijden aan het maken zijn,
overigens een beetje denken aan de later te bespreken variant van de 18eeeuwse Ausweichung,
waarbij de noot die het verschil maakt tussen twee opeenvolgende toonsoorten wordt
weggelaten; zoals wanneer een stuk van een C naar een Gharmonie gaat, maar waarbij de fis
ontbreekt, terwijl andere elementen wel aanwezig zijn, zoals de baslijn, die gehoorsmatig een
verandering van tooncentrum kunnen bewerkstelligen. De gewaarwording van de veranderende
modus van Marchetto is voor ons dus nog steeds maar al te begrijpelijk.
Tekst en vrijheid als benodigde oorzaken van een gemengde modus
Volgens diverse auteurs moest er voor zo'n gemengde modus overigens wel een reden zijn. De
reden om beide typen van mengelingen van modi te maken kon gelegen zijn in a) de tekst,
maar ook de behoefte aan b) vrijheid werd als reden genoemd. Gallus Dreßler vindt in Practica
modorum explicatio (1561), hoofdstuk 9, de mixtio noodzakelijk vanwege de 'affecten'.
Eucharius Hoffmann zoekt het in Doctrina de Tonis (1582), hoofdstuk 3, ook in de
tekstuitdrukking: 'want wanneer vreugdevolle passages verschijnen, moet de Authenticus
worden gebruikt, maar als ze droevig zijn, de Plagalis.' In zijn polemiek tegen Monteverdi en
andere 'moderni' toont Giovanni Maria Artusi (ca. 1540  1613) dat deze mogelijkheid in zijn
tijd (rond 1600) te veel werd misbruikt. Nicola Vicentino (in L'antica musica, 1555) merkt
echter op dat het 'in het midden' van een muziekstuk 'niet veel uitmaakt om een overgang te
maken die buiten de toon valt', zolang dit 'op een mooie manier' gebeurt.
Dorisch Mixolydisch Dorisch
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 44
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Schaalverandering door het verplaatsen
van de halve toon
tussen 1500 en 1700
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 45
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Het gebruik van voortekens en fase 2: het tijdperk van de Musica Ficta
Voordat we kunnen begrijpen hoe het verplaatsen van de halve toon van een modale reeks kon
leiden tot een modulatie moeten we eerst weten hoe de vaste en toevallige voortekens werden
gebruikt in de periode die we in ons kader de fase van de Musica Ficta (tot rond 1600) hebben
genoemd, want dat was anders dan in 1700. Daarnaast is het zo dat toevallige voortekens de
vaste voortekens aanvullen en via dit gecombineerde systeem kan de modus/toon/toonsoort
van het hele stuk beïnvloed worden, maar ook van de eventuele wisselingen daarvan gedurende
het stuk  de modulatie op basis van (voornamelijk) alteraties. We gaan daarom nu eerst in
vogelvlucht bekijken hoe de vaste en toevallige voortekens gerelateerd waren aan de schalen
die ten grondslag liggen aan de composities.
Vaste voortekens en modus
Aanvankelijk werd gebruik gemaakt van de zeven stamtonen c d e f g a b om de modi mee
samen te stellen. Later ontstond de behoefte om ook met een getransponeerde variant te gaan
werken, waarmee er een mol vooraan de balk verscheen om het geheel een kwart hoger of
kwint lager te kunnen zetten. Deze splitsing leidde tot de veelgebruikte termen Cantus Durus
voor de ongetransponeerde stukken en Cantus Mollis voor de getransponeerde variant.
Deze tweedeling zou nog eeuwenlang blijven bestaan als basis voor het vocale repertoire. In
1558 gaf Zarlino in boek 4, hoofdstuk 16, van zijn Le Istitutioni harmoniche een paar vroege
voorbeelden van een melodie die je door middel van vaste voortekens nog wat verder kon
transponeren. Hij deed dat met een vaste voortekening t/m 2 mollen en 2 kruisen, waaronder
dit voorbeeld:
Hoewel er een overeenkomst is met onze huidige toonsoorten waren deze vaste voortekens
middelen om de modi, zoals die op blz. 16 staan afgebeeld, te transponeren. In dit voorbeeld
van Zarlino wordt een Dorische modus, die  zoals ook op blz. 16 is te zien van d tot d gaat 
door middel van twee mollen een grote secunde naar beneden wordt getransponeerd. Je zou dit
een tweede fase kunnen noemen, hoewel het de eerste  die van de Cantus Durus/Mollis
overlapt. De volgende fase is beschreven in een eerder hoofdstuk, waarbij uiteindelijk de vaste
voortekens worden gekoppeld aan de mineur en majeurtonen.
Cantus Durus Cantus Mollis
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 46
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Nu we weten hoe de vaste voortekens gerelateerd waren aan de modi gaan we kijken naar de
manier waarop de halve toonsverplaatsing, door middel van een toevallig voorteken, tot stand
kwam.
Musica Ficta
Er is een eenvoudig basisprincipe in de praktijk van de Musica Ficta. Wanneer je noten
gebruikte die in de gamut stonden dat waren dat 'recta' (juiste, correcte) noten. Dit waren de
stamtonen c, d, e, f, g, a en b, maar ook de bes en de bes'. Gebruikte je andere tonen, dan waren
deze 'ficta' (fout, in de zin van dat ze niet in de gamut stonden). De gamut kun je je zo
voorstellen:
Later werd dit overgenomen door het systeem dat 'diatonische' tonen (c, d, e, f, g, a, b)
onderscheidde van 'chromatische' tonen. De bes werd in die nieuwe zienswijze dus altijd gezien
als 'chromatische' toon, ook de bes en de bes', die in de gamut een recta (correcte) noot waren.
De fictanoten moesten worden toegepast om diverse contrapuntregels te volgen (causa
neccesitatis) of konden worden gebruikt om de muziek te verfraaien (causa pulchritudinis).
Onderdeel van Musica Ficta  het benutten van andere tonen dan die van de gamut  was het
gebruik dat uitvoerenden in de Middeleeuwen en de Renaissance zelf vaak moesten of mochten
beslissen of een toon verhoogd of verlaagd werd  hetzij om te voldoen aan bepaalde
contrapuntregels, of om het simpelweg naar eigen smaak in te richten. Dat maakt dat toevallige
voortekens in de partijen van destijds soms weinig voorkomen. Dat het gaat om het verplaatsen
van de halve toonsafstand wordt al verklaard door Johannes de Garlandia (ca. 1270  1320),
waarbij hij in plaats van Musica Ficta de term falsa musica gebruikt:
Valse muziek [L. falsa musica] ontstaat wanneer we van een toon een halve toon maken
en omgekeerd.
Er waren destijds meestal geen samengestelde partituren van alle partijen, dus beslissingen
omtrent alteraties moesten zangers vaak vanuit herkenningspunten in hun eigen éénstemmige
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 47
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
partij maken. Er bestaat een manier om de praktijk van de uitvoerders, die naar eigen inzicht
alteraties mochten en af en toe ook moesten toepassen, te ontdekken door middel van
luittabulaturen, met name de bewerkingen van vocaal repertoire. Bij tabulaturen is de
mogelijkheid om alteraties over te laten aan de uitvoerder er namelijk niet, en zullen deze door
de intabulator moeten worden genoteerd. Musicoloog Vasilia Apostolou Vassila schreef in 1986
de dissertatie Lute Tablature as a Guide to Musica Ficta waarin hij onderzocht hoe Musica
Ficta werd toegepast aan de hand van luittabulaturen en gebruikte daarvoor de op blz. 53  54
genoemde vier regels  die ik daar met a) t/m d) in superscript heb aangegeven  én de
Picardische terts. De manier waarop Musica Ficta werd toegepast, en de manier waarop het
zich verhield tot de regels van het contrapunt, zijn dus via tabulaturen, zoals Vassila liet zien, te
controleren.
Prioriteit van regels
De regels die voortkwamen uit bepaalde algemene esthetische principes zijn soms wel eens in
conflict met elkaar en hier hadden ook de uitvoerders van de Musica Ficta mee te maken. Het
eerdere citaat uit de Quatuor principalia gaf een voorbeeld van het geven van voorrang aan de
ene boven de andere regel. Ugolino van Orvieto (ca. 1380  1452) en Nicola Vicentino (in
1555) wezen er bijvoorbeeld op dat als er een cantus firmus werd gebruikt, dat deze zo
mogelijk altijd ongemoeid moest worden gelaten en dat alleen de tegenstemmen gealtereerd
mochten worden. Een andere algemene voorrangsregel die eigen is aan de Musica Ficta
praktijk is dat een rectanoot  een noot uit de gamut dus  voorrang heeft boven een fictanoot,
zoals al met een voorbeeld is aangegeven in een eerdere paragraaf. Prioriteiten werden soms
direct omschreven, maar soms zijn ze ook af te leiden uit de partituur.
Het vaststellen van de modus
Voor het bepalen van modulaties, wisselingen van de modus/toon/toonsoort ín het stuk zelf,
moet je natuurlijk ten eerste een definitie hebben van hoe je de toon/toonsoort van het stuk als
geheel, of het begin ervan, vast kunt stellen. In de Renaissance en de vroege Barok waren er
meerdere opvattingen over hoe je de modus van een stuk als geheel vast moest stellen,
afhankelijk van wat de auteur beschreef. Soms werd de omvang van een octaaf als een van de
meetinstrumenten gezien. Sommigen vonden dat de tenor de modus aangaf (Zarlino 1558),
terwijl iemand als Rocco Rodio (1609) juist de bas als doorslaggevend beschouwde. Pietro
Aron vond in 1525 dat de modus van een werk moest worden beoordeeld op basis van het slot.
In vocale werken in de Renaissance werd het op een bepaald moment een zekere standaard dat
de tenor bepaalde of de modus authentiek of plagaal was (zie blz. 42).
Beginnen en eindigen in één modus
Dat er één modus wordt gebruikt voor een muziekstuk was in de Renaissance een redelijk
substantieel uitgangspunt. Zarlino schrijft in boek 3 van zijn Istitutioni, in hoofdstuk 26:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 48
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Punt vijf is dat de melodie geordend is volgens één voorgeschreven en bepaald
harmonisch systeem, modus of toon, en niet chaotisch is.
De Duitse muziektheorie steunde in de tijd van Bach, maar vooral daarvóór, sterk op het werk
van Zarlino. Dit neemt niet weg dat er in Italië ook meer experimenteel ingestelde
componisten als Vicentino, de Rore, Gesualdo, Trabaci en anderen waren, die graag de grenzen
opzochten en daar overheen gingen. Desalniettemin was voor het muziekonderwijs, waar het
vocale contrapunt de hoeksteen van was, het schrijven van stukken binnen één modus de
standaard.
Veel auteurs waren van mening dat alleen wanneer alteraties te lang, zonder uitzondering,
bleven verschijnen, dat de modus werd verlaten, al volgden componisten niet allemaal dezelfde
criteria. Het verlaten van de modus kwam dus voor, maar een algemeen gebruikte of aanvaarde
methode om het begin van een wisseling van modus te bepalen is er tot 1700 nooit geweest, al
neemt dit niet weg dat wisseling van schaal mogelijk was, ook al was het begin van die
modulatie niet door middel van een common practice precies te identificeren voor de analist.
De derde fase: de 17e eeuw
Het einde van de 'verticale mixti' in het instrumentale genre
Giovanni Maria Trabaci (ca. 1575  1647) vond in 1615 dat het verlaten van de modus bij het
overschrijden van de ambitus van een plagale of authentieke modus op een instrument niet
meer van toepassing moest zijn, maar dat het eigenlijk allemaal in één modus paste:
Maar als we te maken hebben met zaken van het spelen [d.w.z. instrumentale muziek],
dan kunnen we genieten van een veel grotere vrijheid die we niet hebben bij het zingen.
Bijvoorbeeld: als ik een cantilena componeer voor een klavecimbel, een concert voor
violen of andere instrumenten, die een muziekstuk met grote consonanten nodig hebben
voor een beter sonisch effect, dan maak ik deze cantilena niet van slechts 22 noten, maar
van 50  als ik die nodig heb, en afhankelijk van de gelegenheid. Ik zal het schrijven met
de meest geschikte noten die bij mij passen, en dit zou niet de reden moeten zijn om het
als verkeerd genoteerd te zien en te zeggen dat het buiten de modus valt ... Deze
subtiliteit is van toepassing op een motet, madrigaal, en vooral in een geschreven
ricercata ... Maar in het geval van versetti of fioretti (zoals we ze willen noemen) of in
een canzona Francese, gagliarda, verschillende partite, of in een toccata, moet men zich
niet bekommeren om het feit dat het meer dan gebruikelijk stijgt of daalt.
Behoefte aan het beëindigen van de horizontale mixti  het andere type schaalverandering (uit
fase 1)  was er uiteraard niet; deze waren de voorlopers van de latere Ausweichung/modulatie,
maar hierbij zouden vanaf 1700  bij de Aeolische en Ionische modi  wel de beginpunten van
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 49
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
de schaalwisselingen binnen een stuk kunnen worden bepaald, door  meestal  een specifieke
alteratie die wij in dit boek de determinant noemen. We gaan daar later dieper op in.
Alteraties en het veranderen van de modus
Vanaf de introductie van de techniek van de Ausweichung  in 1700  verandert de modus via
dat systeem vaak bij een alteratie. Dit werd daarvóór echter vaak niet zo opgevat. Zarlino geeft
in 1558 aan wanneer volgens hem sprake is van een verandering van de modus, namelijk
wanneer een toevallig voorteken voor een hele cantilene  in zijn voorbeeld een volledige
cantus firmus  voor dezelfde noot wordt toegepast. In een systeem met alleen onze majeur en
mineurladder is het eenvoudiger, maar één van de moeilijkheden was in het modale stelsel tot
ongeveer 1700 dat elke vaste voortekening verbonden was met vier of zes modi, en niet met de
twee toonsoorten van het majeur/mineurstelsel. Die keuze uit vier of zes maal alle mogelijke
voortekeningen is enorm en interpretatie ervan zou ook altijd aanvullende vragen oproepen,
omdat er niet een enkele gemeenschappelijk aanvaarde methode was om het één en ander vast
te stellen. Toch werd er niet alleen gesproken over het 'uit de modus gaan' als toevallig gevolg,
maar werd het soms ook bewust toegepast.
Athanasius Kircher gaf in 1650 een voorbeeld van de door hem genoemde 'metabole stijl',
waarbij een stuk van Domenico Mazzocchi (1592 1665) binnen een stuk een overgang maakt
van de Dorische naar de Frygische modus, omdat 'beide modi hun eigen affect hebben', en de
componist deze daarom wilde combineren:
Christoph Bernhard schrijft zo'n twintig jaar later dat er stukken zijn die wisselen van modus en
noemt deze Extensio Modi, maar ook stukken die niet alleen veranderen van modus, om
vervolgens ook niet terug te keren naar de oorspronkelijk modus. Hij noemt deze Alteratione
Modi. Eigenlijk gaan geen van alle auteurs diep in op deze materie. De reden is, zoals eerder al
besproken is, dat het erg lastig is om een systeem op te zetten dat op een objectieve manier alle
modi van elkaar scheidt, zeker als die ook nog eens verbonden zijn aan twee of meer vaste
voortekens. Zoals we verderop zullen zien was het ten aanzien van de twee modi binnen het
Ausweichungssysteem al moeilijk genoeg om daar een common practice van te maken.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 50
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Algemene esthetische principes
ten aanzien van de muziek
tussen 1500 en 1700
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 51
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Algemene esthetische principes ten aanzien van de muziek tussen 1500 en 1700
Misschien is de beste manier om de alteraties van de 'natuurlijke' tonen van de modi te
begrijpen, om ze  uitzonderingen zoals fouten of notationele eigenaardigheden daargelaten  te
beschouwen als uitvloeisels van algemene esthetische principes; principes die componisten en
theoretici hebben geprobeerd te verwoorden in de vorm van adviezen, regels en beschrijvingen
van gebruiken. Deels werden de regels door componisten toegepast, maar deels werd het ook,
in de Musica Fictatijd  tot de periode rond 1600  overgelaten aan de uitvoerenden, waarover
later meer. Het benoemen en beschrijven van esthetische principes voorkomt dat al die
alteraties die werden toegepast lijken op een willekeurige wirwar van regels en laat ook zien
dat ze allemaal uiteindelijk voortkomen uit eenzelfde klankideaal, waarvan het karakter qua
oorsprong gezocht moet worden in de kerkelijke muziekpraktijk. Met name de nadruk op
geleidelijkheid, rust, harmonie en dergelijke zijn in die context ontstaan.
We gaan enige algemene esthetische principes bekijken die in regels (in de ruimste zin van het
woord) werden omgezet, en die vervolgens voor rekening kwamen van de uitvoerders en
componisten in de tijd van de Musica Ficta.
1﴿ Definitie en organisatie van dissonanten en consonanten
Een voorbeeld van dit principe zien we al terug in het 14eeeuwse manuscript Quatuor
principalia, waarin al staat dat je gedefinieerde dissonanten mag schrijven, maar nooit in meer
dan één stem tegelijkertijd:
Hij die een derde stem wil toevoegen aan een compositie, moet naar de tenor kijken. Als
de discantus dissonant is met de tenor, mag hij niet dissonant zijn met de derde stem, en
omgekeerd ... Hij die een vierde of vijfde stem wil componeren, moet kijken naar de al
geschreven stemmen, en ervoor zorgen dat als er dissonantie is met één van hen, er geen
dissonantie is met de anderen, zodat er altijd consonantie is met de lagere stem.
We zien dit principe in de 16e eeuw ook terugkomen in Zarlino's Istitutione (1558), boek 3,
hoofdstuk 26, onder 'de tweede vereiste voor wat benodigd is in elke compositie':
Een compositie moet voornamelijk bestaan uit consonanten en af en toe ook veel
dissonanten, zó gearrangeerd en geplaatst dat het overeenstemt met de regels die nog [in
dit boek] zullen volgen.
We vinden dit principe verder terug in allerlei hoofd en afgeleide regels die de harmonische en
melodische dissonanten en consonanten in goede banen leiden. Dit varieert van de regel dat de
openings en eindharmonie van een muziekstuk of deel consonant moeten zijn tot het
vermijden van de tritonus (overmatige kwart) en semidiapente (verminderde kwint).
In de Musica Fictapraktijk, waarbij de uitvoerders zelf bepaalde compositieregels moesten
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 52
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
wordt:
toepassen die alteraties tot gevolg hadden, zien we dit principe terug in de mi contra faregel a)
(waarover later meer) en ook zien we het vanaf rond 1500* terug in de una nota supra la,
semper est canendum faregel b). In een latere paragraaf wordt ook hier meer over verteld.
2﴿ Geleidelijkheid en bewegelijkheid
Het ideaal van een zekere geleidelijkheid hoort ook bij de esthetiek van de stilo antico, de stijl
van het oude contrapunt. Met name de behoudende tak van het meerstemmige vocale genre
formuleerde hiervoor regels, en nog steeds vind je in leerboeken over contrapunt en harmonie
dat je in vierstemmige oefeningen moet streven naar minimale beweging. Met name de
(ontwikkeling van) instrumentale muziek bracht echter nogal wat relativering in deze
standaard. Je vindt dit streven naar geleidelijkheid ook sterk terug in Zarlino's boeken. Het gaat
dan over geleidelijkheid in melodische sprongen, de opeenvolging van harmonische intervallen
en zelfs ten aanzien van de lengte van een rust ten opzichte van de lengte van een naastgelegen
noot. De regel van de 'propinquiteit' c) (nabijheid) laat dit ook zien. Zarlino definieert die in
hoofdstuk 38 van zijn Istitutione, boek 3:
Een imperfecte consonant [sext of terts] die groot is zou naar de dichtstbijzijnde perfecte
consonant moeten gaan, die groter is en eentje die klein is naar een perfecte consonant die
kleiner is. Dat geldt in motu obliquo [opeenvolging van twee stemmen waarbij er één
blijft liggen, of herhaald wordt] en contrario [tegengestelde beweging van twee stemmen].
In de Musica Ficta zien we dit principe terug, waarbij een reine prime of kwint (al dan niet met
extra octaaf) benaderd moet worden vanuit de dichtstbijgelegen imperfecte consonant. Een
octaaf wordt dan niet door een kleine, maar een grote sext benaderd etc. Bij deze regel heb je
soms de keuze tussen het kiezen van rectanoten ('goede noten', uit de gamut dus, zie blz. 47),
zoals de bes, of fictanoten ('foute noten'), zoals de gis. In het volgende voorbeeld zou je
kunnen kiezen uit gis of bes voor het eerste interval, maar rectanoten hebben voorrang; dus
wordt het vaak bes, omdat die in de gamut staat:
3﴿ Ordelijkheid van structuur, zoals bij de zinsbouw
Muziek is vaak verwant aan tekst, vooral vocale muziek. Teksten zijn echter niet altijd voorzien
geweest van punten en komma's, hoewel dat in de uitgesproken taal wel zo is geweest.
Aanvankelijk waren er regels die maakten dat muziek qua zinsbouw synchroon liep aan die van
de tekst. De komma's en punten werden in éénstemmige muziek gemarkeerd door herkenbare
* Margaret Bent: Musica Recta and Musica Ficta (1972) in Musica Disciplina, A Yearbook of the History of Music,
vol 26.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 53
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
formules, zoals de finalis of kwint van het stuk, al dan niet voorafgegaan door dezelfde noot en
een noot eronder, wat tot een mordentachtig cadenspatroon leidde:
Het is een regel die ook uit de Middeleeuwen stamt d). Johannes de Muris ( ca. 12901295 
1344), schrijft:
Wanneer er in een melodie la sol la is, moet deze sol onderdrukt worden en gezongen
worden als fa mi fa.
De 'fa mi fa' betekent een halve toonsafstand, wat in het gegeven voorbeeld zou leiden tot wat
wij g fis g zouden noemen. Bij een dúbbele leidtoon (oftewel: twee gelijktijdige leidtonen, wat
zoals gezegd termen uit een veel later tijdperk zijn) is overigens niet de regel van de
propinquiteit doorslaggevend voor het kruis voor de f uit het volgende voorbeeld, maar worden
de beide bovenste stemmen gezien als melodieën met elk een leidtoon, en omdat de onderstem
een hele stap daalt, gaan de bovenstemmen met een kleine secunde omhoog, waarvoor in de
middenstem een fis benodigd is. Hier speelt dus ook de vraag omtrent welke regel  als er
meerdere op van toepassing kunnen zijn  de prioriteit heeft:
Het zijn regels die de eindpunten van zinnen van een zekere orde voorzien en daarmee de
structuur van een één of meerstemmig muziekstuk.
4﴿ Eenheid
Een muziekstuk moet laten zien dat alle onderdelen met elkaar verbonden zijn. Dat kan door
bijvoorbeeld een hoofdthema steeds te laten terugkeren, een ritornello, of een zich herhalende
baslijn of akkoordschema. Dit speelt op meerdere niveau's. Ook het tonale schema keert liefst
af en toe terug naar de finalis.
5﴿ Expressie van affecten
Het uitdrukken van de emoties, die met name in de tekst concreet gemaakt zijn, kan deels
technisch  en dus via regels  vormgegeven worden. Het zogenaamd unieke karakter van de
diverse modi werd daarvoor gebruikt (zie het voorbeeld van Kircher op blz. 50), maar ook het
karakter van de diverse modi als gevolg van ongelijkzwevende stemmingen, waarbij elk
interval een beetje anders was. Het gebruik van de grote en kleine terts voor vrolijke en
droevige affecten, en het gebruik van dissonanten voor extreme en pijnlijke emoties/affecten.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 54
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
6﴿ Variatie
De waarde van variatie doet zich in meer geledingen voor dan veel mensen bij het horen van de
term misschien zouden verwachten. Zo zie je bijvoorbeeld in de 18e eeuw dat bepaalde auteurs
in het kader van Ausweichen ook als prioriteit stellen dat er wordt afgewisseld tussen majeur
en mineurtoonsoorten. Maar ook het gebruik van dubbel contrapunt, of het omkeren (verticaal
en horizontaal) van thema's en tegenthema's (contrasubjecten) kun je variatie noemen.
7﴿ Overig
In feite is elk 'esthetisch principe' natuurlijk niets anders dan een parameter waarbij je een
bepaald karakter nastreeft in het spel tussen de tegengestelden daarbinnen. Er zijn er natuurlijk
veel meer dan de genoemde zes, maar voor het doel van dit boek heb ik bij wijze van
introductie voor deze set gekozen, omdat ze zo prominent aanwezig zijn. Parameters als
dynamiek, articulatie en tempo zijn in de context voor onze onderwerpen wat minder relevant
en laat ik daarom compactheidshalve buiten beschouwing.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 55
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De causaliteit van halvetoonsverplaatsingen
tussen 1500 en 1700
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 56
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
c b bes a as g ges f e es d des c
r.1 kl.2 gr.2 kl.3 gr.3 r.4 ov.4 r.5 kl.6 gr.6 kl.7 gr.7 r.8
Inleiding
Voor een goed begrip van 18eeeuwse modulaties die voortkomen uit (voornamelijk) alteraties,
is het zinvol hun oorzakelijke factoren in historische context te onderzoeken. Natuurlijk is het
niet mogelijk om ze allemaal te noemen, omdat er ontzettend veel regels en gebruiken zijn
waaruit deze zouden kunnen voortkomen, en dat nog afgezien van alle minder rationele
beweegredenen. Toch zijn er ongeveer tien voorkomende oorzaken te noemen die veel te
vinden zijn in het tijdperk van de Musica Ficta en de 17e eeuw, en die hun invloed direct of
indirect ook hebben laten gelden in de Barokperiode. Zij komen zelf, zoals in het vorige
hoofdstuk werd besproken, weer voort uit bepaalde esthetische principes.
1﴿ Ongewenste dissonanten
mi contra fa
Dit verwijst naar de dissonanten die men in het traditionele contrapunt trachtte te vermijden.
Dit in tegenstelling tot bepaalde stijlen waarin nietgereguleerde dissonanten juist gewild
waren, zoals besproken zal worden in 2). Musicologe Margaret Bent schrijft in 1972:
De eerste essentiële harmonische regel (volledig en helder weergegeven door Ugolino en
Johannes de Muris (ca. 12901295  1344) is dat verticale intervallen zoals unisoni,
kwinten, octaven en hun octaven perfect moeten zijn. Als zo'n interval niet perfect kan
worden gemaakt door musica recta, wordt ficta gebruikt ... Het is duidelijk uit de
voorbeelden die door de theoretici zijn gegeven dat deze regel van toepassing is op
perfecte intervallen die een cadensfunctie hebben ...
Een erg belangrijke hieraan gerelateerde oude contrapuntregel heeft betrekking op het
vermijden van de de tritonus (overmatige kwart). Er zijn binnen het 12intervallige octaaf
consonanten en dissonanten. Een voorbeeld van een dalende chromatische schaal in C laat de
intervallen ten opzichte van de eerste toon zien:
Hiervan worden ná 1500 de secunde/none, de septiem en de overmatige kwart/verminderde
kwint (rood gearceerd) als dissonant beschouwd. Over de reine kwart (half gearceerd) liepen de
meningen soms uiteen, maar standaard geldt het ook daarvoor. In het traditionele contrapunt
waren deze dissonanten aan regels onderhevig, aanvankelijk om ze te reguleren in
overeenstemming met de opvattingen over hoe muziek moest klinken binnen de muren van de
kerk. Met name de overmatige kwart en verminderde kwint dienden lange tijd zoveel mogelijk
gemeden worden, melodisch én harmonisch. In een systeem zonder vaste voortekens, de
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 57
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
1 2
* Margaret Bent: Diatonic FictaEarly Music History, Vol. 4 (1984). Reacties op haar stuk zijn te vinden op https://
www.mtosmt.org/issues/mto.96.2.5/mto.96.2.5.wibberley.html
Cantus Durus, komt dat eigenlijk altijd neer op de intervallen b  f en f  b. Het vermijden van
dit interval kon worden bereikt door van de b bijvoorbeeld een bes te maken. Dit kon worden
gedaan door de componist, maar vaak werd het ook overgelaten aan de musici. Soms kan het
willen vermijden van de tritonus een gehoorsmatige verschuiving van het tonale centrum tot
gevolg hebben, en dus een modulatie in de ruimere zin van het woord zijn. Het vermijden van
een tritonus kan soms tot een kwintencirkelprogressie leiden, wat doet denken aan de latere
Ausweichung:
1) De f kan hier niet naar een b springen, want dat zou melodisch gezien een overmatige kwart
zijn, dus kun je er voor kiezen om van de b een bes te maken;
2) De bes kan om dezelfde reden niet naar de e gaan, dus kun je ervoor kiezen om er een es van
te maken; etc.
Een 16eeeuwse luitist die een vocale partituur bewerkte zal deze ingrepen hebben moeten
doen, omdat de uitvoerder destijds geacht werd dit soort alteraties zelf te maken, wanneer de
componist dat achterwege had gelaten. In het Musica Fictatijdperk behoorde het vermijden
van dissonanten tot de categorie causa necessitatis, 'omdat het nodig is'. Deze dissonanten
kunnen overigens melodisch gezien binnen dezelfde stem na elkaar voorkomen, maar ook
tussen de noten van twee verschillende stemmen. Op deze relatio nonharmonica gaan we op
blz. 60 wat dieper in.
Uitzonderingen als gevolg van prioriteitsregels
Er zijn ook uitzonderingen op de regel: bij sommige auteurs wordt gemeld dat het verhogen
van de 7e toon van de schaal voorrang had boven het vermijden van deze tritonus (overmatige
kwart) of semidiapente (verminderde kwint). Prodocimus de Belmandis (?  1428) schreef hier
al over in 1413. Een andere uitzondering is het onvermijdelijke doorbreken van de spiraal die
in het voorbeeld hierboven werd beschreven. Er zijn stukken die qua notatie netjes eindigen in
de verwachte modus, maar door de kwintencirkelspiraalalteraties als gevolg van impliciete
Musica Ficta niet uit lijken te komen*. Dan moet zo'n regel mogelijk wel eens doorbroken
worden.
mi contra fa melodisch en una nota supra la est canendum fa
De melodische tritonus en de semidiapente, als opeenvolgende intervallen, werden al vanaf de
Middeleeuwen liefst gemeden. Als opgevuld interval, waarbij de overmatige kwart de hoogste
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 58
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
en laagste noot van een fragment behelsde, in mindere mate.
Una nota supra la est canendum fa betekent dat wanneer je een melodisch hexachord  een
stapsgewijze reeks van 6 opeenvolgende tonen  met één toon overschreed, deze als fa
gezongen moest worden. Het mifainterval is de plaats van de halve toonsafstand in een
hexachord.
De septiem werd dus klein gemaakt en deze alteratie kan ook het gevoel geven dat het tonale
centrum verplaatst wordt, en dus als een modulatie in bredere zin gezien kan worden. De
belangrijke muziektheoreticus Pietro Aron vond in 1523 al dat deze regel teveel werd gebruikt
en alleen zou moeten worden toegepast om een tritonus (hier: f  b) te vermijden.
Mi contra fa heeft dus melodisch gezien alles met una nota supra la (ook wel fa super la) te
maken. Van de fa super laregel heb ik geen opvolging naar de late Barok kunnen vinden,
waarschijnlijk omdat het te veel gerelateerd is aan de oude en qua alteraties kwantitatief veel
simpelere texturen. C.P.E. Bach schrijft daarentegen over de tritonus in zijn Versuch II (1762)
in de context van basso continuobegeleiding nog:
2) vermijdt een onnodige tritonus in de melodie (ook in de middenstem).
De experimentele Italianen waren openminded: mits op de juiste manier gebruikt zou het
gebruikt kunnen worden. Vicentino schreef in 1555:
Hoewel lastig om te zingen, is dit interval onmisbaar wanneer de woorden een
wonderbaarlijk effect vereisen, want het is van nature levendig en toont grote kracht bij
het stijgen, en bij het dalen maakt het een zeer somber en droevig effect.... Sommige
zangers aarzelen niet om het toe te passen. Tenslotte wordt met voortdurend gebruik elke
moeilijke zaak in alle beroepen gemakkelijk.
Hierbij moet uiteraard gezegd worden dat Vicentino refereert aan onze categorie
'tekstuitdrukking', een categorie die sowieso meestal boven alle andere prioriteitsregels staat.
De invloedrijke muziektheoreticus Christoph Bernhard geeft aan dat er een verschil is in
toepassing van dit soort regels tussen de oude serieuze en de nieuwere, meer wereldlijke
stijlen, en schrijft in zijn Tractatus compositionis augmentatus 1657/63:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 59
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
6) Bij het op en neer gaan moet men oppassen voor onnatuurlijke sprongen, zoals de
sprong van de septiem, de gang en sprong van de valse kwint en kwart, vooral als ze
overmatig zijn, en ook de overmatige secunde.
en
7) Sommige van deze sprongen en gangen worden echter in hedendaagse, met name
recitatieve composities toegestaan, wat aan de discretie van de componist wordt
overgelaten.
Met name in het kader van tekstuitbeelding bleef het juist wél gebruiken van de tritonus een
belangrijke rol spelen, daar de dissonantie en de markante klank erg geschikt was om extreme
emoties mee uit te drukken.
Een belangrijk gevolg van de tritonusregel  het vermijden van overmatige kwart  is het
streven naar de reine kwart in een cadens op de 4e toon van de schaal, zoals een bes bij deze
cadens op f die is weergegeven in Walthers Praecepta (1708). Wanneer deze tussen noten uit
twee verschillende stemmen staan, zou dit een 'valse relatie' (E. false relation, L. relatio non
harmonica) opleveren, een fb, maar deze wordt hier door de bes dus voorkomen.
Walther geeft bij de relatio nonharmonica de volgende toelichting:
Deze bewegingen waren zo fout bij de ouden dat het gezegde 'Mi contra Fa est Diabolus
in Musica' [mi tegen fa is de duivel in de muziek] ontstond uit deze mi contra fa (dat in
zulke bewegingen voorkomt).
Deze valse relatie werd wel veel besproken in de theoretische boeken  onder meer nog zeer
uitgebreid in die van bijvoorbeeld Werckmeister en Printz (17e eeuw)  maar was altijd al
onmogelijk te handhaven bij alle stemmen in een meer dan tweestemmige textuur, zeker in het
tijdperk waarin diverse transposities meer en meer gangbaar werden. Zarlino gaf dat in 1558
ook toe in zijn bespreking ervan en zag het ook meer als een regel voor twee stemmen, of voor
buitenstemmen.
Bij cadenzen op andere noten van de schaal ging het bij alteraties meestal om verhogingen, en
bij verhogingen maak je vanuit het perspectief van een modulatoir systeem vaak een sprong
via de kwintencirkel; bij een verlaging is dat vaak via de kwartencirkel. En dat correspondeert
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 60
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
met de verhoging die Niedt noemde (zie blz. 127 en verder), in 1700, toen hij alle schalen
wilde identificeren met de grote septiem  maar wat alleen bruikbaar is voor Ausweichungen
via de kwintencirkel  en de verlaging die Heinichen in 1711 als voorbeeld gaf  die bruikbaar
is voor Ausweichungen via de kwartencirkel. Het vermijden van de tritonus en semidiapente,
maar ook het  zoals het citaat van Bent aangaf  'corrigeren' van overmatige en verminderde
primen, kwinten en octaven naar hun reine hoedanigheid, hadden dus vaak alteraties tot gevolg
die zeer vergelijkbaar zijn met de latere, die als introduceurs voor Ausweichungen/modulaties
zouden functioneren. Het gebruik en het vermijden van de tritonus en semidiapente zien we dus
terug in de de algemene techniek van het moduleren en de cadentiële analyse, maar ook in
concretere toepassingen, zoals blijkt uit het citaat van C.P.E. Bach, en in het gebruik bij
extreme tekstuitdrukkingen.
2﴿ 'Gewenste/getolereerde' dissonanten
Nicola Vicentino gaf in 1555 al aan dat de beleving van dissonanten voor iedereen anders is: is
het voor de een onaangenaam, dan kan het voor de ander weer aangenaam zijn. Verscheidene
componisten hebben 'gewenste dissonanten' in hun composities toegepast. De later zo
genoemde 'Engelse Cadens' is een voorbeeld van een cadens, waarbij bijvoorbeeld in de ene
stem een noot wordt verhoogd omdat dat melodisch gezien mooier is en de doelnoot erdoor
benadrukt wordt, maar in een andere stem dezelfde noot wordt verlaagd, omdat het dalend
mooier is, vanuit het perspectief van de betreffende stem gezien. Musicologe Margaret Bent
schrijft hierover:
Gelijktijdige valse relaties komen voor in de manuscripten in contexten waar de
conflicterende alteraties goed gerechtvaardigd lijken op lineaire [melodische] gronden ...
Het conflict komt meestal voor tussen een leidtoonfunctie van de bovenste stem en het
vermijden van de tritonus in de onderste. Botsingen kunnen worden toegestaan tussen
twee stemmen, wanneer elke stem een correcte relatie heeft met de laagste stem.
Ze geeft dit voorbeeld uit het Old Hall manuscript, met werk uit de 14 en 15e eeuw:
Verderop zie je dat ook de tekst van een vocaal stuk kan vragen om bewust gekozen
dissonanten, omdat deze de mogelijkheid hebben om diverse vormen van 'conflict' uit te
drukken. In de Barok kwamen valse relaties ook voor, soms duidelijk bewust gekozen, maar
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 61
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Clausula peregrina
* The Melodic Use of the Augmented Second in the Eighteenth Century, te vinden op https://digital.library.unt.edu/ark:/
67531/metadc663088
soms ook als gevolg van andere beslissingen.
3﴿ Het voorkómen van de melodische overmatige secunde
Dit werd later door onder meer C. P. E. Bach ook wel een unmelodischen Fortschreitung
genoemd en ging ín tegen de wenselijkheid om de melodie in de basis als ordentliche
beweging, dus in kleine of grote secundenstappen, voort te laten gaan. Johann Georg
Albrechtsberger (1736  1809) schrijft in de jaren 90 van de 18e eeuw:
Elke sprong naar een overmatig interval is onmelodieus en daarom gebrekkig
Dientengevolge ging de 6e toon vaak mee met het verhogen van de 7e toon van de
mineurschaal. Het bekende patroon in wat wij de stijgende melodische mineurladder noemen
komt hieruit voort. Maar het kan bij elke verhoging van een buurnoot die verhoogd wordt
meespelen. In de Praecepta van Walther staat een voorbeeld van een overmatige secunde die
vermeden die door een Picardische terts aan het eind zou zijn ontstaan:
In het fictatijdperk werden musici vaak geacht deze verhoging samen met de 7e toon zelf toe
te passen. In de decennia rond 1600 begonnen componisten ze vaak standaard in de partituur te
noteren. Het zingen of spelen van een melodische overmatige secunde werd in tractaten over
contrapunt aanvankelijk niet verboden, omdat het in de gamut zelf niet voorkwam. Het kwam
pas ter sprake op het moment dat een componist of uitvoerende een verhoging/verlaging
toepaste, zoals bij het verhogen van de 7e toon. Het werd ook wel eens, als tekstuitdrukking,
weggelaten, wanneer de tekstinhoud over de overtreding van regels of iets dergelijk ging. G.
G. Bernardi (1865  1946 ) geeft het voorbeeld van Benedetto Giacomo Marcello (1686 
1739) waarbij de overmatige secunde juist wel wordt toegestaan, bij de tekst il grande eccesso
(vrij vertaald: 'de grote overtreding').
Musicoloog Clifford Marion Shipp schreef in 1952 een these* over dit onderwerp en vond dat
in de Barokperiode met name Vivaldi en Bach de overmatige secunde wel eens gebruikten, ook
vocaal. Dit in tegenstelling tot Händel, die het volgens Shipp erg weinig gebruikte. Je komt
juist het toestaan van de overmatige secunde in Bachs tijd soms tegen in het patroon dat we nu
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 62
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
herkennen in de harmonische mineurtoonladder. Vanuit modulatoir perspectief bekeken leidt
zo'n verhoogde 6e toon die meekomt een andere alteratie niet tot een wisseling van schaal.
4﴿ Het 'kleuren van imperfecte consonanten'
Dit is één van de belangrijke toepassingen die in het Musica Fictatijdperk tot de categorie
Causa Pulchritudinis behoorde, ofwel het gebruik van alteraties 'ter verfraaing'. Ugolino van
Orvieto geeft in de eerste helft 15e eeuw al twee redenen geeft voor het toepassen van ficta op
imperfecte consonanten:
Maar we moeten ook voor dergelijke muziek Musica Ficta gebruiken, om
imperfecte consonanties of dissonanties te kleuren. Ficta wordt hier gebruikt om
twee redenen: ter wille van het bereiken van zoetere harmonie en om een nauwere
nabijheid tot perfectie te verkrijgen.
Het wisselen van majeur naar mineur en vice versa is met name zo belangrijk omdat in het
tijdperk vóór het mineurmajeurstelsel, en dus vóór dat het systeem van Ausweichungen vanaf
1700 mogelijk werd, er weliswaar modi waren met een kleine of grote terts, maar het
verwisselen van een grote terts of sext naar een kleine, en andersom, werd niet gezien als een
verandering van modus en was een mogelijkheid die dus al in de Declaratio musicae
disciplinae van Ugolino werd beschreven. Hoewel het omzetten van een terts of sext naar een
grote of kleine variant dus hetzelfde kan werken als een 'modale kleuring', en soms zelfs een
'modale kleuring' ís, is de impact dan vaak toch groter dan bijvoorbeeld een 'Lydische' of
'Mixolydische' kleuring, die je ook met één verhoging of verlaging kunt bewerkstelligen.
Hieronder een voorbeeld uit Prattica di musica (1592) van Lodovico Zacconi, waar hij het
gebruik van 'chromatische' noten illustreert en waarvan sommigen een secunde opvullen, maar
het fragment kan deels ook gezien kunnen worden als het spelen met het mineur/majeur
karakter van de sexten en tertsen.
De Picardische terts
De Picardische terts, zoals deze grote terts boven de finalis door en vanaf Jean J. Rousseau
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 63
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
(1768) werd genoemd, ontstond in de 15e eeuw (zie bijvoorbeeld het Buxheimer Orgelbuch),
toen cadenzen zo nu en dan ook afgesloten werden met tertsen, naast de gebruikelijke reine
kwinten en octaven. Bermudo schrijft in 1555:
laten we ... zeggen dat als we mogen beginnen op een onvolmaakte consonantie, we
daarop ook mogen eindigen, vooral als het een grote terts is, die grote perfectie heeft ... en
er nauwelijks een cadens in vier stemmen is waarin één van hen géén grote decime heeft.
De verhoging als Picardische terts werd vaak niet genoteerd en behoorde dan tot de taken van
de uitvoerders. Tabulaturen laten zien dat slotcadenzen uit de 16e eeuw vaak majeur waren,
maar bij tussencadenzen was het variabeler. Soms moest hij ook vermeden worden vanwege
andere regels die voorrang hadden. In Bachs tijd werd de Picardische terts volop gebruikt,
hoewel er ook van werd afgeweken. In zijn Neumeistercollectie staan ze zelfs in alle
afsluitingen, natuurlijk afgezien van de stukken die aan het eind van het stuk geen terts laten
zien. In de Kaysermanuscripten P 401 zie je dat er geen modulatie wordt aangegeven wanneer
de Prelude in dmineur op een Dmajeurakkoord eindigt. Normaliter, en we zien dat in de Fuga
uit dezelfde documenten, is de grote terts boven de finalis van een mineurtoon in de loop van
het stuk reden voor de analist van dit document om het wel als modulatie aan te merken (in
maat 9 is de noot e in cmineur aanleiding om een Ausweichung naar F te noteren).
5﴿ Tekst
Tekst is van oudsher de parameter die dikwijls min of meer boven de regels staat. Alle regels
kunnen dan wijken of bijgebogen worden als de uitdrukking van de tekst daarom vraagt.
Voortekens kunnen daarvoor gebruikt worden. In het beroemde lamento van Ariadne uit
Monteverdi's opera Orfeo (1607) zien we de tekst cibo di fere dispietate e crude, 'voedsel voor
genadeloze en wrede beesten'. Je ziet dan ook een dissonante samenklank van een verminderd
octaaf, wat de 'wreedheid' met dissonantie benadrukt.
De gelijktijdig klinkende cis en c'' kunnen niet samen voorkomen in één diatonische schaal, het
tonale centrum verschuift er ook niet echt door en ook is er geen sprake van modulatie in brede
of stricte zin.
Een voorbeeld van het letterlijk omzetten van het woord Kreuz in een noot met een kruis
ervoor zien we vaak, maar ook hier in Cantate BWV 93:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 64
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een inleiding in Bachs compositietechniek pagina 65
Enharmonische genus met Vicentino's stippen:
Enharmonische genus met dubbelkruisen en mollen:
Chromatische genus:Chromatische genus:
Diatonische genus:
We laten het bij deze voorbeelden, omdat het onderwerp zo bekend is en er al zoveel over is
geschreven.
6a﴿ Enharmoniek in systemen met meer dan 12 tonen per octaaf
Enharmoniek staat in verbinding met twee systemen, namelijk het stemmingssysteem en het
aantal tonen dat per octaaf wordt gebruikt. In 1555 probeerde Nicola Vicentino de
muziektheorie van de Grieken nieuw leven in te blazen. Hij verdeelde het octaaf in 31
afstanden, diesis, en noemde deze reeks de enharmonische reeks. Later in zijn leven ontwierp
hij in het verlengde hiervan een zelfs klavecimbel met 31 toetsen per octaaf. In de notatie
gebruikte hij punten, die hij boven de noten plaatste. Op de tweede balk zijn deze vertaald naar
dubbelkruisen en dubbelmollen (die pas later werden geïntroduceerd). Je ziet in het voorbeeld
dus dat de cis en de des in het chromatische genus in deze stemming niet gelijk zijn, maar 1
diesis verschillen. Wanneer je geen 31, maar 12 toetsen tot je beschikking hebt, dan moeten die
bovenste reeksen 'afgerond' worden  er moeten er dus diesis worden opgeofferd  zodat er 12
tonen overblijven.
6b﴿ Enharmoniek in systemen met 12 tonen per octaaf
Een van de eerste gebruikers van het dubbelkruis is Giovanni Maria Trabaci, die in 1615
schreef het nodig te hebben voor maat 67 van zijn Toccata Terza, & Ricercar sopra il Cimbalo
Cromatico а Quattro:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 65
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Diatonisch: Chromatisch: Enharmonisch:
67
In Athanasius Kirchers Musurgia Universalis (1650) zie je een weergave van enharmoniek,
waarbij het enharmonische genus is vertaald naar een reeks die uit louter tonen met
dubbelmollen en kruisen bestaat. Kirchers interpretatie wordt ook geciteerd in Walthers
geschriften (zowel in 1708 als in 1732). De voorbeelden gaan steeds uit van de 7 stamtonen c,
d, e, f, g, a en b.
De logica is te volgen: de noten hebben in een systeem van nietgelijkzwevende temperaturen
niet dezelfde toonhoogte, er zitten zeer kleine verschillen tussen. Vicentino's enharmonische
genus werd ook wel het genus diatonicochromaticoenharmonica genoemd, omdat de drie
genera gemengd werden. Kirchers genera zijn gemakkelijk te onthouden, omdat de noten uit
deze setjes destijds respectievelijk de 'diatonische', 'chromatische' en 'enharmonische' tonen
genoemd werden. Deze voorbeelden van genera zijn uiteraard geen chromatische of
enharmonische toonladder, maar een stijgend geordende verzameling van alle noten die
respectievelijk chromatisch en enharmonisch genoemd kunnen worden.
De eerste Duitse auteur die, voor zover ik heb kunnen vinden, de term meer beschrijft zoals wij
enharmoniek tegenwoordig ook begrijpen is Michael Johann Friedrich Wiedeburg die in Der
sich selbst informirende Clavierspieler II (1767) het volgende schrijft:
Het is inderdaad waar dat een toonsoort nog niet genus enharmonicum (beter gezegd
anarmonicum) kan worden genoemd alleen omdat zij voor haar vorming ’s nodig heeft.
Maar als een muziekstuk zowel  als  bevat  waarbij bijvoorbeeld as (a met een ) en
gis (g met een ) door elkaar voorkomen, en de voortekens dus niet van één en hetzelfde
type blijven  dan zou men het misschien toch nog enharmonisch kunnen noemen. Want
op de meeste orgels zal [de gespeelde] gis zowel voor [de genoteerde] as als voor [de
genoteerde] gis vrijwel hetzelfde klinken; dat zou men dan misschien enharmonisch
kunnen noemen.
In de scala enharmonica zijn de volgende tonen enharmonisch aan elkaar:
cis tegenover des
dis tegenover es
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 66
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
d: V VII
b: VII I
cis e g bes
ais cis e g ... d
d G b
14
De temperatuur van onze klavierinstrumenten heeft er inmiddels voor gezorgd dat cis als
des kan fungeren, dis als es, gis als as, ais als b, en fis als ges. Maar strikt genomen is het
noch cis, noch des. Het is voor cis iets te hoog, en voor des iets te laag, en bevindt zich
dus ertussenin. Daarom noemt men dit een temperatuur of stemming, zodat een toon
zowel als cis en als des kan gelden, en zo ook de andere tonen. Dis moet bijvoorbeeld zo
worden gestemd en getemperd dat het zowel een grote terts boven B kan zijn als een
kleine terts boven C. Dit is een kunst op zich, en er zijn verschillende manieren om te
tempereren.
De citaten geven duidelijk aan dat een enharmonisch koppel (zoals dis  es) in niet
gelijkzwevende temperaturen niet altijd gelijk zijn. Er valt meer over te vertellen, maar in het
kader van dit boek is voor ons vooral interessant hoe en wanneer ons huidige begrip van
'enharmonisch gelijke noten' is ontstaan. Een andere auteur, Heinrich Christoph Koch, zal,
zoals in de aan hem gewijde paragraaf is te lezen, in de jaren 80 van de 18e eeuw dieper ingaan
op de mogelijkheid van enharmonische akkoorden als middel om een Ausweichung mee te
maken.
Laten we eens kijken naar enharmoniek in de huidige leerboeken. Henny Schouten geeft in zijn
Muziekleer in theorie en praktijk het volgende voorbeeld van enharmonische modulatie uit
Bachs Fantasie en Fuga BWV 542, vanuit het perspectief van de hedendaagse harmonische
analyse. In zwart staat zijn Romeinse cijferanalyse en in blauw staan de door mij aangegeven
Ausweichungen (volgens ons standaardmodel) genoteerd:
In het Ausweichungssysteem is het eenvoudiger en is er geen sprake van een spilakkoord. In
dit geval is er dus vanuit 18eeeuws perspectief geen enharmonische modulatie. Schouten's
analyse geeft daarentegen wel een goed inzicht in het tonale verloop met een minimaal aantal
toonsoorten. Of Bach zijn stukken vanaf een zeker moment begon te schrijven of te analyseren
vanuit Ausweichungen zullen we verderop bespreken, maar vanuit 18eeeuws perspectief zou
hier geen enharmonische Ausweichung/modulatie zijn, hoewel zoiets wel kan.
Heinrich Christoph Koch schrijft in 1787 over enharmonische modulatie dat het één van de
twee vormen van modulatie is 'naar tonen die verder verwant zijn aan de grondtoon dan de
derde graad' hetgeen wordt bereikt door 'enharmonische verwisseling van intervallen', wat in
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 67
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
﴾b﴿ A fis Es
wezen gelijk is aan de omschrijving van Hennie Schouten, die het modulatie door
'enharmonische verwisseling van een of meer akkoordtonen' noemt. Omdat bij Ausweichungen
alteraties, zolang die om de beurt komen, bijna altijd wel in een diatonische schaal onder te
brengen zijn, mits geleidelijk en niet te ver afgelegen, kunnen ze ook alleen maar voorkomen
tussen schalen die qua vaste voortekens ver uit elkaar liggen.
In hetzelfde stuk van Bach, staat in maat 38 wél een segment dat in een Ausweichungsanalyse
wel enharmonisch genoemd kan worden:
De uitleg vanuit een nietmodulatoir systeem gezien is dat de eis in de bas in principe niet
nodig was geweest, omdat het als f in één diatonische schaal met alle andere stemmen kan
staan. Misschien heeft hij met dit enharmonische koppel eisf willen benadrukken dat de gis
bovenin halverwege als zijn enharmonische tegenhanger as gezien moet worden, omdat een gis
en de es op de middelste balk níet in één diatonische schaal samengaan. De in blauw
aangegeven Ausweichungen die ik er boven heb geplaatst zijn daarvoor een geschikt
controlemiddel. Het vervangen van bepaalde tonen door hun enharmonische tegenhangers zorgt
ervoor dat de toon inderdaad verandert en daarom kunnen we hier spreken van een
enharmonische Ausweichung. De bron voor deze Prelude is overigens van na 1750, dus of het
echt van Bach is, is niet zeker, maar het is uit de periode en is als voorbeeld daarom niet minder
geschikt.
7﴿ Exacte ﴾of stricte﴿ imitatie
Exacte transpositie in imitatief contrapunt
In de bekende Ricercare con obligo del Basso come appare uit Fiori Musicali (1635) van
Frescobaldi zien we gelijkenissen met Fuga's zoals Bachs later te bespreken BWV 847.2. De
thema's zijn echter allemaal majeur en strict geïmiteerd, dus de melodische intervallen blijven
na de transpositie exact gelijk. De inzetten en de stricte imitaties nemen daardoor vaak
toevallige voortekens met zich mee, maar mogelijk ervaar je ook een verschuiving van het
tonale centrum, waardoor het modulatoir gezien ook gezien kan worden als een wisseling van
de modus. Het begin ziet er zo uit:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 68
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De thema's verschijnen in de rest van het stuk niet alleen op de hoogte van de noten van de
schaal van C, maar gaan via de kwintencirkel: van C naar E en terug en daarna van C naar E ♭
en terug. Net als in Bachs genoemde Fuga is een (deels) tevoren vastgesteld schema van
inzetten dus leidend en komen toevallige voortekens er soms in mee. Strikte imitatie kan
natuurlijk ook in omkering voorkomen, waarbij een ffis wordt geïmiteerd als bbes, of andere
transformaties zoals de retrograde, maar dat spreekt wellicht voor zich.
In het 18eeeuwse Duitsland was het overigens ook Heinrich Christoph Koch die transpositie
als basistechniek voor het Ausweichen in zijn Versuch einer Anleitung zur Composition 2 uit
1787 behandelde.
Exacte imitatie in liederen, recitatieven e.d.
Het vorige voorbeeld komt uit 1635, maar we komen de exacte imitatie in imitatief contrapunt
al heel vroeg tegen. In de vaak wat langere melodieën in liederen, recitatieven en dergelijke,
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 69
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
begint het begin 17e eeuw ook meer gebruikt te worden. Onder meer bij Carissimi is dat goed
zichtbaar, bijvoorbeeld in het lied No, no, mio core*, waarbij de originele melodie en de
transpositie zo zijn gecomponeerd dat ze binnen één octaaf vallen, op maat gesneden voor het
vocale bereik. Maar je kunt deze behandeling van een melodie ook toepassen op
akkoordpatronen, zoals in Preludes, zoals we bij Bach zullen zien (zie bijv. BWV 848 uit WTC
I).
Transposities en cadenzen
We zien bij Carissimi's stukken ook hoe de transposities een gepland schema volgen.
Musicologe Beverly Stein geeft in het genoemde artikel het voorbeeld uit het lied Sempre
m’affliggo piщ, waarbij een 'tonaal schema' wordt gebruikt dat hij vaker gebruikt, met
cadenspunten op c, g, bes, f, c en g. We laten hier de eerste drie stappen zien:
De cadenzen zijn in deze stijl inderdaad heel geschikt om de tonale organisatie mee aan te
duiden. We zien in Bachs BWV 851.1 (+/ 1722) overigens bij een segment dat een secunde
hoger extact herhaald wordt ook de aanduiding 'transp: in 2dam', wat aangeeft dat Bach (als hij
er de opdrachtgever van was) ook binnen zijn stukken dacht in termen van transposities. Het
manuscript van Kayser, P 401  waarover later meer  laat zien dat men zo'n transpositie in
Bachs tijd, via dat systeem, ook kon zien als een Ausweichung.
* Zie Beverly Stein: Carissimi's Tonal System and the Function of Transposition in the Expansion of Tonality in The
Journal of Musicology Vol. 19, No. 2
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 70
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
8﴿ Chromatiek
Chromatiek komt voort, zoals al is besproken, uit het Musica Fictatijdperk waarin recta
('juiste') tonen uit de gamut (zie blz. 47) kwamen en falsa of ficta de overige waren. In de
gamut zit behalve de 7 stamtonen c, d, e, f, g, a en b, zoals eerder beschreven, echter ook een
bes in de bovenste twee octaven.
In 1708 citeert Walther uit de Dictionaire van Brossard (1703) dat de 7 Claves Diatonicae c, d,
e, f, g, a en b de diatonische tonen zijn en dat de tonen die je in de toonladders van Ces en Cis
majeur ziet staan de chromatische tonen zijn, 'omdat het de kleur van de diatonische [tonen]
verandert'. Ook deze auteur gaat daarbij uit van 3 genera van de 'ouden': het diatonische, het
chromatische en het enharmonische genus. Dat laatste geslacht heeft er, net als bij Kircher,
betrekking op dubbelmollen en kruisen. Een toonladder van Gmajeur zou dan een mengvorm
genoemd kunnen worden, ofwel het Genus DiatonicoChromaticum, een mengterm die nog
meer dan een halve eeuw gebruikt zou blijven, al dan niet aangevuld met de term
Enharmonicum, wanneer van toepassing.
In 1732 beschreef Walther in zijn Lexicon hoe chromatiek relatief is aan de diatoniek:
Chromatico [Italiaans], Chromatique (Frans), van χρῶμα (chrōma), kleur. Is één van de
drie generibus musicis van de Ouden, evenals de mooiste versiering van de hedendaagse
muziek, en ontstaat wanneer een modulatie door grote en kleine halve tonen (semitonia
majora en minora) verloopt; en in het algemeen: telkens wanneer men de diatonische en
natuurlijke orde, die tussen de tonen bestaat, verwisselt, doordat men deze verandert, en
hetzij door een ♯ verhoogt, hetzij door een ♭ verlaagt;
Na de erkenning van de relativiteit van chromatische tonen zou dan vervolgens in een
Ausweichungs/modulatieanalyse die relatieve chromiek weer in verband staan met de
wisselingen van toonsoort gedurende het stuk. Vervolgens zijn het de verschillende vormen en
stadia waarin die modulatoire systemen zich voordoen, die ervoor zorgen dat de chromatiek
daarin steeds een iets andere aanvullende rol vervult, afhankelijk van het type systeem.
Over de specifieke technische werking van chromatiek in Bachs werk later meer, maar kort
samengevat werkte Bach met een raamwerk van noten die hij vaak diatonisch bepaalde en deze
noten waren ofwel de 7 tonen van de modus of een alteratie daarvan. In een 4/4 kwamen die
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 71
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
bijvoorbeeld vaak op de tel (hoewel dat frame ook vaak flexibel was), en vervolgens werd de
ruimte daartussen mogelijk opgevuld. Opvullende chromatische tonen konden verhoogd of
verlaagd worden opgeschreven, maar meestal werd gepoogd om het setje aan voortekens voor
het hele stuk beperkt te houden, met als gevolg dat er bij een dalende chromatische lijn
regelmatig verhogingen te vinden zijn, en vice versa. Dit is een gebruik dat uit de
middentoonssystematiek afkomstig is en wat we later nog verder gaan bespreken.
Hier volgt een voorbeeld van chromatiek uit Moro lasso al mio duolo van Gesualdo (1566 
1613), waar je in een dalende chromatische lijn ook verhogingen ziet.
Bach gebruikte zoals bekend veel chromatiek. Een mooi voorbeeld geeft nummer 25 van zijn
Goldberg Variaties bijvoorbeeld in drie verschillende stemmen op deze manier:
9﴿ Alteraties om modi te vermommen
De Ionische en Aeolische modus werden lange tijd door de kerk geweerd, maar deze modi
konden ook 'vermomd' zijn. De Ionische modus werd namelijk al wel redelijk vaak gebruikt,
maar dan als Mixolydische modus waarvan steeds de 7e toon verlaagd werd middels toevallige
voortekens. De Aeolische modus komt ook vaak voor als Dorische reeks met een verlaagde 6e
toon. Het gaat in dit geval natuurlijk louter om de toonreeksen en niet om zaken als ambitus,
repercussie en dergelijke, die bij beide genoemde modi natuurlijk verschillend zijn. In de
mainstream Ausweichungs/modulatiesystemen speelt dit geen rol meer, omdat er voor de oude
modi hierin geen plaats meer is weggelegd.
10﴿ Compensatie vaste voortekens
De eerste die naar eigen zeggen een methode besprak om een schaal te transponeren (hoewel
Adrian Le Roy dat in Les instructions pour le Luth, in 1574, op een andere manier ook al had
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 72
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
gedaan voor de luit), zodat een musicus een stuk in elke modus kon spelen is Giovanni Paolo
Cima (1570?  1630). In zijn Partito de ricercari et canzoni alla francese (1606) geeft hij een
reeks van twaalf voorbeelden van transposities van een stukje in dDorisch. Sommige van deze
voorbeelden hoefden niet te worden aangepast, maar de meesten wel. Hij schrijft:
Omdat ik weet hoe belangrijk het is voor organisten, voor het gemak van zangers in hun
concerten, om te weten hoe ze in elke positie en interval op ons instrument kunnen spelen,
leek het me een loffelijke daad om de methode te onthullen waarmee deze praktijk
gemakkelijk kan worden uitgevoerd. En hoewel dit eerder aan mijn meerderen zou
toekomen, heb ik, aangezien zij noch anderen dit tot nu toe hebben gedaan, het
aangedurfd om het zelf te tonen, zonder enig ander doel te hebben dan universeel
voordeel. En dat deze praktijk noodzakelijk is, toont duidelijk de beroemde Zarlino in het
vierde boek van zijn Le Istitutioni Harmoniche, hoofdstuk 17.
Hij noteert alle 11 transposities met maximaal 2 mollen als voortekening, zodat de rest als
toevallig voorteken in de partituur verschijnt, maar veel van die voortekens zijn vervolgens ook
nog eens enharmonisch omgebogen, zodat alteraties zijn genoteerd als es, bes, fis, cis of gis.
Over de bekende 'Dorische notatie' is elders in dit boek al het nodig gezegd. Hier worden de
vaste voortekens ook, vanuit het mineurmajeurperspectief gezien, aangevuld met toevallige
voortekens.
11﴿ Overige ﴾contrapunt﴿regels
Soms heb je ook alteraties nodig voor het volgen van andere contrapuntregels of andere regels;
het verbod op kwint en octaafparallellen bijvoorbeeld.
Octaaf en kwintparallellen
Dit zou bijvoorbeeld het geval kunnen zijn in Bachs koraal BWV 311:
De dis' in de alt zou, wanneer het een d' zou zijn, een kwintparallel veroorzaken naar de e',
samen met de bovenstem. Dat geldt ook voor een mogelijke a in de tenor, die daarom verhoogd
zou kunnen zijn naar ais. Een verminderde kwint naar een reine kwint voldeed wel aan de
regels. Een studie naar de 'kwinten en octaven' in het werk van Bach vindt je overigens via een
link onderaan de website bachdocumenten.web.app.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 73
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
En zo zijn er nog vele regels waar door middel van een alteratie aan voldaan kan worden. Niet
zelden kunnen er ook meerdere oorzaken mogelijk zijn voor hetzelfde voorteken. De dis' in het
voorbeeld kan bijvoorbeeld ook als een 'kleuring' van de sext (boven de bas) gezien worden.
12﴿ Overige oorzaken en 'fouten'
Niet alle toevallige voortekens zijn achteraf te begrijpen: vooral in de experimentele Italiaanse
school, van Vicentino tot componisten als Trabaci en del Buono, is de gedachtegang van de
componist misschien ook niet altijd te volgen en wordt er niet altijd een toelichting bij de
denkwijze gegeven, zodat een analyse mogelijk speculatief blijft. Theoretici waren het vaak
ook niet met elkaar eens en ook intabulaties spraken de regels nog wel eens tegen. Dus niet alle
voortekens zijn volgens de regels, consistent en dergelijke. Met betrekking tot Musica Ficta
gebruiken waren er zelfs bepaalde componisten, zoals Gioanpietro Del Buono, die toevallige
voortekens noteerden om aan te geven dat bijvoorbeeld de fa supra laregel juist níet moest
worden gevolgd. Francesco Soriano daarentegen legde zichzelf bepaalde regels op die af en toe
prioriteit hadden boven de regels van het contrapunt. Hij zegt in zijn voorwoord uit 1610:
... als je harde of vreemde dingen [intervallen] ontdekt, komt dit door de oblighi [zichzelf
opgelegde verplichtingen binnen een muziekstuk].'
Het was bij deze artifisiosi, zoals al eerder beschreven, gebruikelijk om stukken te schrijven
waarbij je je zelf doelbewust beperkingen oplegde, zoals het schrijven van een stuk zonder
secunden, of in alleen hele noten etc.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 74
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Cadenzen en hun
relatie tot de Ausweichung/modulatie
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 75
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Cadenzen en hun ﴾potentiële﴿ toevallige voortekens
Een cadens was aanvankelijk de afsluiting van een zin of zinsdeel, al heeft de term cadens later,
maar ook afhankelijk van de context, verschillende betekenissen gehad. In relatie tot de
Ausweichung of de modulatie is de cadens van groot belang. Wanneer een stuk uit duidelijke
zinnen en zinsdelen is opgebouwd en de (gedeeltelijke) afsluitingen op verschillende tonen zijn
 de cadenspunten (zie de arceringen in de eerste afbeelding volgende bladzijde)  dan nemen
die cadenspunten vaak hun eigen alteraties met zich mee, wat vanuit een modulatoir perspectief
gezien hetzelfde effect kan hebben als wanneer je een Ausweichung maakt (afhankelijk van het
systeem dat wordt gebruikt). De definitie van hoe een cadens precies te identificeren is hangt
samen met de regels die gevolgd werden bij het schrijven of analyseren van een compositie. In
de opvatting van Zarlino (1517  1590) was de regel bijvoorbeeld dat een frase werd afgesloten
met perfecte consonanten (prime en octaaf) en dat in tegenbeweging. Wanneer aan die regel
door de componist wordt voldaan, is het voor de historisch geïnformeerde analist natuurlijk
ook eenvoudiger om de cadenzen te identificeren. Dat wordt lastiger wanneer de structuur van
een muziekstuk niet meer zo eenvoudig is in te delen en de afsluitingen bijvoorbeeld ook met
andere consonanten gemaakt kunnen zijn.
Met de genoemde cadenspunten kwamen vaak de verhoogde 6e en 7e toon mee, alteraties om
een overmatige secunde te voorkomen, maar mogelijk ook verlagingen: wanneer er
bijvoorbeeld in CIonisch een cadens gemaakt werd naar de noot f toe, dan kon een bes in zo'n
cadens voorkomen. De associatie van de cadenspunten met die voortekens, behoorden tot de
basiskennis van de ervaren 18eeeuwse componist. Wanneer een cadenspunt op de f een bes
met zich mee kan nemen, een cadenspunt op d een cis, en een componist ook in staat is muziek
te spelen in of te transponeren naar FIonisch of dAeolisch, dan zijn de overeenkomsten met
de vaste voortekens van tonen/toonsoorten natuurlijk evident (zie de tabel op blz. 81).
Zoals we in het hoofdstuk over Musica Ficta uitgebreid hebben besproken zijn cadenzen
natuurlijk niet de enige aanleiding om alteraties toe te passen, maar was er binnen die Musica
Ficta heel veel mogelijk. Binnen muziekstukken die een hele duidelijke zinsopbouw hebben,
wat met name in het vocale genre vaak het geval is, is de neiging om cadenzen als hoeksteen
van de tonale stuctuur te zien vaak sterk, en zijn de overige alteraties dan meer 'aanvullend'.
Maar zelfs in het vocale genre, traditioneel behoudender dan het instrumentale, waren er al in
de 16e eeuw componisten zoals Gesualdo en de Rore, die de grenzen opzochten en verlegden.
Vooral in het instrumentale genre ontstonden er vrijere vormen, waarbij die duidelijke
structuren vervaagden, zoals de Capriccio, de Toccata en de Prelude, en werden cadenzen over
de hele linie gezien steeds minder dominant.
Cadenzen hebben wat hun relatie met tonale organisatie betreft twee bijzondere aspecten. Bij
de cadens is er ten eerste een verband is tussen vaste voortekens van toonsoorten en
cadenspunten, en daarnaast lijkt het er op dat in de 'parallelle Ausweichung' (zie blz. 188)
bepaalde cadentiële baspatronen bij diverse auteurs een deel van hun systeem lijkt te zijn
geweest. We gaan daar later dieper op in. Om de cadens te begrijpen gaan we eerst de
geschiedenis daarvan bekijken.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 76
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De geschiedenis van de cadens
Cadenzen verdeelden de muziek aanvankelijk in zinnen en zinsdelen, melodisch (zoals
hieronder te zien in de eerste voorbeelden), maar later ook harmonisch. Wanneer alteraties
vervolgens in die zinnen en zinsdelen al ver voor of na de cadens verschenen, kon dus een
zinsdeel, zin, of zelfs meer dan dat, in het licht komen te staan van die alteratie(s). Hierbij kon,
bij een relatief lang segment, de vraag ontstaan of er nog wel sprake was van het louter
'oprekken' van de modus, of dat er eigenlijk sprake was van een volledige verandering van de
modus. En hoewel we in dit boek vooral geïnteresseerd zijn in de rol van de cadens ten aanzien
van Ausweichungen/modulaties, was de primaire functie van de cadens aanvankelijk dus (de
mate van) het afsluiten van een melodie en niet het leiden van het tonale verloop van een stuk,
hoewel de relatie daarmee vaak sterk was.
Laten we de ontwikkelingen aangaande de diverse verschijningsvormen van de cadens in de
geschiedenis eens stap voor stap bij langs gaan. Hieronder staat een antifoon, Petrus autem
servabatur, waarbij cadenzen te herkennen zijn in een éénstemmige zetting, aan één toon, die
synchroon loopt met de zinsbouw van de tekst, en gelijk is of een kwint hoger staat dan de
finalis (d). Er is geen verandering van schaal en ook hoor je eigenlijk geen verschuiving van het
tonale centrum:
In Willi Apels boek The History of Keyboard Music to 1700 zien we een heel vroeg voorbeeld
waarin cadenzen in een meerstemmige context voorkomen. In Fundamentum Organisandi van
Conrad Pauman uit 1452 zien we het volgende fragment met telkens een groot gemaakte sext
die naar een octaaf gaat, en dat op verschillende toonhoogten; men beschouwde dit niet als een
interne wisseling van modus. De kleine sext wordt door een alteratie vergroot tot een grote sext
waardoor een stem met een kleine secunde naar het octaaf kan stijgen (Cantizans), en de andere
met een grote secunde kan dalen (Tenorizans). De cadens wordt dus geïdentificeerd aan de
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 77
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Cadenspatronen bij meer dan twee stemmen
Een voorbeeld uit Tetrachordum musices (1512) van Johannes Cochleus laat een cadens in een
vierstemmige vocale context zien. Hierin wordt getoond hoe een basis van Cantizans (een
melodisch stijgende secunde) en Tenorizans (dalende melodische secunde)  die van grote sext
naar het octaaf gaat  aangevuld wordt met twee andere patronen: de Altizans (een vrijer
melodisch interval) en de Bassizans (kwint of kwartsprong).
hand van twee melodische patronen, maar de intervallen van grote sext en octaaf maakt dat ze
vanuit een ander perspectief ook als harmonisch patroon gezien kunnen worden. Hoewel
tonale organisatie hier niet het doel was, verplaatst het tonale centrum, de plaats waar
harmonie en melodie tot rust komen, hier wel door. Daarmee is er in de meest brede definitie
van het woord dus wel sprake van modulatie en geeft deze cadentiële analyse daarmee een
mate van inzicht in dat modulatoire verloop en kan deels als een soort voorloper van de latere
Ausweichung/modulatie gezien worden.
Zarlino geeft in 1558 vier categorieën cadenzen. De perfecte cadens bestaat uit een afsluiting
op prime of octaaf, bereikt vanaf 1) respectievelijk harmonische terts of grote sext, 2) met de
kwart of kwintsprong in de bas en een secundengang in de bovenstem. 3) Imperfecte cadenzen
zijn cadenzen die op andere consonanten eindigen en 4) de laatste categorie bestaat uit
cadenzen waarbij de laatste stap is vervangen door iets wat de oplossing verhindert, de
vermijdende cadens, waarover later meer.
1﴿ prime 1﴿ octaaf 3﴿ terts 2﴿ kwintsprong bas
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 78
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De basis bestaat vaak uit die twee patronen van een stijgende en dalende secunde, die van een
grote sext naar een octaaf gaan, ook als er stemmen bijkomen. Kijken we naar de laatste twee
stappen dan zijn er dus vier intervalpatronen. Die patronen kunnen van plaats verwisselen. De
cadens wordt vaak genoemd naar het patroon dat in de onderstem staat. Staat de Cantizans
onder, dan wordt het ook wel een 1) sopraancadens genoemd, en bij de Tenorizans een 2)
tenorcadens. Staat de Bassizans onderin dan zijn er twee mogelijkheden: een dalende kwint/
stijgende kwart wordt wel de 3) authentieke cadens genoemd, maar de Bassizans kan ook een
4) plagale cadens vormen door een kwart te dalen of kwint te stijgen. Een Bassizans kan dus
twee verschillende intervalsprongen hebben, afhankelijk van of het een authentieke of plagale
afsluiting is. Voor het CantizansTenorizanskoppel geldt dat ook. Standaard gaat de Cantizans
een kleine secunde omhoog en de Tenorizans een hele secunde omlaag, zoals in het vorige
voorbeeld was te zien. Het kan  voor wat de grootte van de secunden betreft  ook omgekeerd
zijn; in dat geval wordt het ook wel een micadens genoemd: als de Tenorizans van f naar e
daalt, dan is dat al een kleine secunde, dus dan mag de bovenstem van d naar e gaan: een
harmonische grote sext moet immers naar het octaaf gaan. Dit is het natuurlijke gevolg van de
plaats waarop de kleine en grote secunden elkaar afwisselen in een modale reeks.
Cadenzen en de basso continuo
De praktijk van de basso continuo, die rond 1600 opkwam, leidde tot een notatievorm waarbij
de onderstem werd genoteerd, al dan niet met cijfers daarbij die de intervallen aangaven die
daarboven gespeeld moesten worden. Tot op zekere hoogte kon je hiermee de cadenzen uit het
traditionele contrapunt omzetten. De bassocontinuonotatie van een cadens kon vervolgens, net
als in onze huidige akkoordnotatie, op verschillende manieren uitgevoerd/gerealiseerd worden,
zoals in dit voorbeeld te zien is:
De basso continuonotatie kreeg gaandeweg onvermijdelijk steeds meer een samenvattende
functie. Wanneer de vierde maat uit dit voorbeeld een realisatie zou zijn in een vocale partituur
en de basso continuopartij zou weergegeven zijn zoals in maat 1, dan worden de noten
horizontaal en verticaal dus eigenlijk samengevat in een cijfer. Speelt de continuospeler met
het koor mee, dan hoeft de koorpartituur niet gekopieerd te worden, maar kan de continuo
speler juist opzettelijk, bij wijze van contrast, alleen het akkoord spelen. De cadens werd als
gevolg van deze vereenvoudigde notatie en de manier waarop het werd geïnterpreteerd in de
praktijk steeds meer gezien als akkoordprogressie: de basis van de eerste maat werd gezien als
twee akkoorden en een meerstemmige realisatie daarvan, zoals in maat 4 te zien is, hadden die
notatie
3 mogelijke realisaties/uitvoeringen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 79
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
akkoorden als basis. Het uitwerken van de basso continuonotatie kon nog steeds tot een op
melodie gebaseerde cadens leiden, met de Cantizans, Tenorizans, Altizans en
Bassizanspatronen, maar er kon ook vereenvoudigd worden, waarbij de kenmerkende
basformule nog wel de naamgever van de cadens bleef, maar de melodische patronen van de
andere stemmen minder focus kregen. Laten we eens naar wat praktijkvoorbeelden kijken.
De verderop te bespreken Gasparini noemt in 1708 twee cadenzen, die hij Cadenze Semplici
noemt, maar die in zijn boek eigenlijk dienen als twee basismodellen, ook voor zijn wat meer
uitgewerkte/geornamenteerde varianten.
De eerste komt overeen met de bekende authentieke cadens. Geen cijfers betekent dat de
akkoorden erboven samen met de onderstem in grondligging staan. De tweede is een
sextligging op de bovensecunde van het cadenspunt, die naar een grondliggingsakkoord gaat. In
Romeinse cijfers dus een VI en een VII6Ipatroon. Gasparini was overigens een theoreticus
met veel aanzien, en was onder meer leraar van Quantz, Scarlatti en Marcello. Hij werkte ook
met Vivaldi. Zijn visie mag derhalve gelden als een goede weerspiegeling van het denken
volgens de basso continuobenadering in het Italië van die tijd. Componisten die goed waren
onderwezen in het oude contrapunt kenden de meest voorkomende cadenzen onder de toen
bekende namen uit het hoofd. Ze zouden in Duitsland bijvoorbeeld onder benamingen als
Clausula secundaria minus perfecta zijn gekend, zoals het volgende specifieke voorbeeld van
een cadens/clausule die eindigt op een drieklank in sextligging (zie Walther 1708). Het kan
bijvoorbeeld bijna niet anders dan dat de jonge prins Johann Ernst von Sachsen Weimar, die
later uit zou groeien tot een zeer verdienstelijk componist, en aan wie Walthers Praecepta werd
opgedragen, deze cadenzen bijvoorbeeld onder dit soort namen gekend en benoemd heeft.
Deze terminologie kon gehandhaafd blijven en vertaald worden naar een basso continuo
formule. In basso continuonotatie zou bovenstaande cadens een realisatie van de volgende bas
kunnen zijn:
Clausula secundaria minus perfecta
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 80
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De door Gasparini genoemde twee typen  zie vorige bladzijde  zouden in het door Walther
genoemde systeem overigens dan de Clausula Perfectissima (authentieke cadens: de baslijn
stijgt een kwart of daalt een kwint) en de Clausula Tenorizans (tenorcadens: de onderstem
daalt een secunde) genoemd worden. Dit waren veel voorkomende cadenzen. Walthers
Praecepta laat een sopraancadens zien en omschrijft het in 1708 als volgt:
§ 14. De Clausula Cantizans ontstaat wanneer de discantclausule in de bas of het
fundament wordt geplaatst.
De Clausula Altizans wordt door hem ook omschreven op basis van een stijgende secunde of
dalende terts in de bas etc. Dit zijn een paar illustraties uit de praktijk van hoe cadenzen hun
namen behielden op grond van de baspatronen, maar tegelijkertijd zowel konden worden
gezien als basaal contrapunt alsook als (al dan niet uitgewerkte of geornamenteerde)
akkoorden boven een baslijn.
De cadens en de daarin meekomende alteraties
Een belangrijk raakvlak tussen cadentiële analyses en Ausweichungen/modulaties zit hem
natuurlijk in de alteraties die cadenzen met zich kunnen meenemen. Vanuit de contrapuntregels
gezien hoefden cadenzen dat vanwege het afsluiten niet te doen, maar oude gebruiken, zoals
het willen afsluiten met een grote terts (Picardische terts), het vermijden van overmatige
secunden in een melodie en vooral het idee dat imperfecte consonanten, de terts en de sext,
groot moeten zijn wanneer ze naar een groter (perfect) interval gaan, en klein wanneer het
omgekeerd is, zorgden daar voor. Wanneer je dat voor bijvoorbeeld alle 89 cadenzen uit
Walthers Praecepta vertaalt, en naast elkaar zet, wordt goed zichtbaar hoeveel overeenkomst er
is tussen de toevallige voortekens die met die cadenspunten meekomen en de vaste voortekens
van toonsoorten die het meest nauw verwant zijn aan de hoofdtoonsoort  wanneer je het
modulatoir bekijkt:
modus cadenspunt leidtoon vermijden overmatige secunde vermijden tritonus Pic. terts
C d cis fis
C e dis fis (in verband met de gis), cis gis
C F bes
C G fis
C a gis fis (i.v.m. gis)cis
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 81
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In kolom 1 van de tabel staat de modus CIonisch, en in de volgende kolom het cadenspunt dat
zich in hetzelfde stuk bevindt. De andere kolommen verklaren de eventueel aan dat cadenspunt
gelieerde alteraties. Merk op hoe de alteraties behorende bij de cadenspunten (d, e, f, g en a)
overeenkomen met de vaste voortekens die je zou krijgen wanneer je deze cadenspunten als
nieuwe tonen/toonsoorten in een modulatoir systeem zou zien. Ernst Wilhelm Wolf (blz. 169)
is bij uitstek een auteur die dit denken in cadenzen en Ausweichungen met elkaar verbonden
ziet en muziek ook op die manier analyseert. Maar ook Gasparini laat in 1708 zien hoe sterk
cadentiële analyses en Ausweichungen op elkaar kunnen lijken:
Hieruit begrijpen we dat elke toon zijn verplicht accident [toevallig voorteken] heeft, wat
de grote terts van zijn cadens is. Dit wordt duidelijk wanneer men de noot e met de grote
terts [gis] ziet, wat onmiddelijk aangeeft dat de toon a is. Als het accident ♯ (kruis) wordt
verwijderd, is dit een teken dat de toon verandert.
Ze vallen vaak samen met de determinanten van de Ausweichungen, alleen zijn het hier de
toevallige voortekens die horen bij cadenspunten (door Gasparini toni  hier vertaald als toon 
genoemd), zoals in de net gegeven tabel te zien is.
De cadens en de 'mainstream‐Ausweichung'
Toen Niedt in 1700 zijn voorbeelden indeelde in segmenten die elk in een eigen toon stonden,
kreeg de cadens in dat systeem vaak een kleine rol als determinant toebedeeld. In het
Ausweichungssysteem dat voornamelijk op alteraties is gebaseerd, zoals dat van Niedt en de
Kayserdocumenten P 401, lijkt het erop dat een cadentieel baspatroon soms als determinant
werd gezien wanneer er in een parallelle Ausweichung van de mineur naar de majeurparallel
overgeschakeld werd. We gaan daar later in dit boek verder op in (zie blz. 188).
De cadens als progressie van basso continuo‐ en omkeringsakkoorden
Al vanaf 1600 werden cadenzen gezien als zowel contrapuntische afsluitingen van melodische
bewegingen als  in toenemende mate  akkoordprogressies, waarbij baspatronen, zoals gezegd,
uit gewoonte én bij gebrek aan een alternatieve verbindende factor tussen de akkoorden,
naamgevend bleven. De akkoorden werden bij een onbecijferde bas volgens bepaalde
gebruiken verondersteld en gerealiseerd, of werden met basso continuosymbolen
voorgeschreven. Nadat musici in en na de jaren 50 de cadens meer gingen benaderen als
progressie van omkeringsdrie en vierklanken, iets wat Ernst Wilhelm Wolf in 1788 treffend
omschrijft (zie blz. 169), komt het al dicht te liggen bij hoe wij er nu ook naar kijken. Een
mooi praktijkvoorbeeld van hoe omkeringsakkoorden in basso continuosymbolen werden
genoteerd zien we in zijn boek, waar hij in hoofdstuk 3 de volgende drie cadenzen geeft. Ik
heb er tussen haakjes de Romeinse cijferanalyse bij geplaatst. Wolf geeft aan dat de septiem in
de bas staat en dat deze cadens niet aan het einde van een stuk kan staan, omdat bij het
eindakkoord de terts in de bas staat en niet in grondligging.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 82
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Later volgde de Romeinse cijfernotatie in 1817/18, en dit was handig, omdat het een relatief
systeem was dat op elke transpositie kon worden toegepast. De naamgeving vanuit de bas was
zodoende niet meer nodig. Voor lezers die geen kennis hebben van Romeinse cijferanalyse,
heb ik in Appendix VI, op blz. 227, een korte samenvatting gemaakt van hoe dit systeem, dat
vandaag de dag nog steeds de standaard voor tonale analyse is, werkt.
De ontwijkende cadens
Ik had bij de bespreking van de cadenstypen van Zarlino beloofd terug te zullen komen op het
laatste van zijn vier typen: de vermijdende cadens. Er líjkt ín dat geval een afsluiting plaats te
vinden, met eventueel de bijbehorende alteraties, maar de laatste stap sluit niet af, maar kiest
een andere richting. Zarlino noemt deze cadenzen in 1558 fuggir le cadenze.
een bepaalde handeling waarbij de stemmen lijken te willen eindigen op een perfecte
afsluiting volgens een van de ... getoonde manieren, maar dan afwijken naar een andere
richting.
Er zijn oneindig veel mogelijkheden, waarbij het plaatsen van een rust in plaats van een
eindnoot er een is. Deze komt uit Frobergers Ricercare (FbWV 407), maat 13  15:
Uitleg van dit voorbeeld:
De leidtoon gis lost hier niet echt op. De a komt weliswaar wat later, maar geeft geen rustpunt,
onder meer vanwege de metrische plaatsing. En dat is ook precies de bedoeling. De leidtoon
gis staat op de voorlaatste stap, de penultima, en de g wordt wel verhoogd alsóf het zou
oplossen naar de a. Het vermijden zit dus in de laatste stap, de ultima, waardoor de mogelijke
alteraties wel blijven bestaan. Zou zo'n alteratie bijvoorbeeld een bes in CIonisch zijn, dan kan
dat, vanuit dat modulatoire systeem gezien, dus als een Ausweichung gezien worden.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 83
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De beperkte bruikbaarheid van de cadens als analytisch hulpmiddel
In deze paragraaf licht ik toe waarom cadenzen vaak maar beperkt inzetbaar zijn als analytisch
hulpmiddel om de tonaliteit van een stuk mee in kaart te brengen. In een artikel uit 1991,
getiteld Cadentiлle Structuur in het Midden van de Zestiende Eeuw, legt musicologe Michèle
Fromson de analyses van twee van de meest prominente kenners op het gebied van cadenzen in
Renaissancemuziek naast elkaar en schetst hoe complex dit onderwerp is: de definities door de
verschillende auteurs en de manier waarop het terug te vinden is in de muziek van die tijd. In
theoretische werken worden vaak basisvoorbeelden geformuleerd, maar in de duizenden vocale
werken die door de tijd heen zijn geschreven zijn natuurlijk allerlei gradaties te vinden, waarbij
het soms moeilijk is te zeggen wat en wanneer er precies een afsluiting is. Karol Berger schreef
hierover het volgende:
... de grens tussen cadentiele en nietcadentiele imperfectenaarperfecte progressies kan
enigszins vervaagd zijn. Een progressie kan enkele, maar niet alle, kenmerkende
eigenschappen van een cadens vertonen. Hoewel sommige progressies zeker cadenzen
zijn en andere zeker niet, is er een grijs gebied waarin een beslissing moet worden
genomen (door de componist, uitvoerders of redacteur) over de vraag of een bepaalde
progressie als een cadens moet worden behandeld.
Fromson schrijft:
Misschien wel het meest serieuze is dat musici uit de Renaissance zelden cadensen met de
specificiteit of consistentie definieerden die ons in staat zou stellen elke articulatie te
lokaliseren en te classificeren ...
Een probleem bij het vaststellen van wat een cadens in zo'n Renaissancistisch vocaal werk is,
kan volgens haar bijvoorbeeld zijn:
1) de tekst, indien aanwezig, wanneer deze anders afsluit dan de muziek;
2) de formules, zoals het oplossen van de CantizansTenorizans van een sext naar een octaaf,
geven niet altijd een afsluiting, noch in de tekst (indien aanwezig) noch in de muziek  in de zin
van een komma of punt. Fromson geeft dit voorbeeld uit Willaerts Domine, quid multiciplati
sunt.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 84
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
3) onduidelijke, onvolledige en verschillende definities die destijds werden geformuleerd.
Het artikel van Fromson gaat overigens over vocale muziek uit de Renaissance. Het vaststellen
van cadenzen wordt nog moeilijker bij vormen die we vooral in het instrumentale genre
tegenkomen, omdat deze vrijer omgaan met zinsstructuren.
Eigenlijk is al in Zarlino's Le Istitutione Harmoniche (1558) te zien dat ook hij bij zijn
collega's ziet dat er heel veel gradaties mogelijk zijn, waardoor er in algemene zin moeilijk een
grens is te trekken tussen wat wel of niet een cadens is. Zie bijvoorbeeld Hoofdstuk 53:
Het zou zeer vermoeiend zijn om voorbeelden te geven van elke mogelijke volmaakte en
onvolmaakte cadens, zo oneindig groot is hun aantal.
Zulke afsluitingen [op terts, kwint of sext, of gelijke intervallen] resulteren niet in een
perfecte cadens; ze worden eerder het 'vermijden van de cadens' genoemd ... elke cadens
die niet eindigt op een prime of octaaf kan niet perfect worden genoemd.
Ook geeft hij aan dat bepaalde componisten bepaalde gesyncopeerde cadenzen gebruiken die
hij niet als cadens beschouwd. Hoewel hij de perfecte cadens dus heel exact definieert en
onontbeerlijk vindt voor definitieve afsluitingen, zijn alle andere cadenzen volgens hem 1)
'oneindig in aantal' en 2) kun je er van 'mening' over verschillen.
Cadenzen konden in het 18eeeuwse Duitsland, afhankelijk van de context, als akkoordformule
of als meerstemmig contrapuntaal element worden benaderd, maar vanaf de jaren 50  waarbij
Marpurgs Handbuch bey dem Generalbasse und der Composition (1757) misschien een goed
markeringspunt is  ging men de textuur meer beschouwen als keten van akkoordprogressies
bestaande uit omkeringsakkoorden en werd de nieuwe zienswijze dat modulatie en cadenzen
geïdentificeerd moesten worden vanuit de relatie van deze omkeringsakkoorden.
Hoewel het kenmerk van 'afsluiting', zoals Fromson ook al aangaf, in de Renaissance ook al
problematisch was, was dat in de 18e eeuw ook zo. Wolf relativeerde dat handig (in 1788):
Het woord cadens komt van het Latijnse cadere (vallen), en betekent dus een val, een
sprong, en in engere zin, een conclusie.
Hij modelleert zijn theorie zodanig dat in feite de determinanten van de Ausweichung mooi
geïntegreerd kunnen worden in zijn uitleg van wat cadenzen zijn, waardoor je hun definitie
zodanig oprekt dat de betreffende alteraties daarmee corresponderen, zoals bij de tabel van blz.
81 al werd besproken. Zo zien we dat cadenzen aanvankelijk een soort tonale organisatie als
gevolg hadden, eerst melodiegericht in het contrapunt, later als akkoordmatige afsluitingen
met een naamgevende basformule, later bij veel 18eeeuwse auteurs in een rolletje binnen de
parallelle Ausweichung kreeg en tot slot onderdeel van de Romeinse cijferanalyse werd.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 85
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Cadentiële analyse van Bachs werk
Hoewel cadentiële analyse dus zijn beperkingen heeft is het voor bepaalde genres toch weer
erg bepalend voor het gevoel van modulatie en de in het stuk voorkomende alteraties. We
hebben de verbondenheid van cadenspunten en de met de cadenzen meekomende alteraties op
blz. 81 in een tabel gezien. Laten we een cadentiële analyse maken van Bachkoraal
Wasserflьssen Babylon BWV 267 en bekijken in hoeverre deze alteraties in zo'n stuk terug zijn
te zien:
Is er sprake van een tonale organisatie door de cadenzen? De frases van de originele melodie
worden aangegeven door fermates. Niet de ínzet van elke melodie (zoals bij Fuga's), maar de
cadenzen zijn hier leidinggevend. Je ziet ook dat de voortekens van de zinnen grotendeels
worden bepaald door het cadenspunt. Gasparini zei in 1708 al dat de 'voortekens aangeven
waar de toon verandert', waarbij hij met toon (I. Toni) het cadenspunt bedoelde. Maar niet alle
alteraties kunnen op deze manier worden geadresseerd. De blauw gearceerde f in maat 7 is niet
nodig voor een cadens op d (met daarop een majeurdrieklank gebouwd) en de blauw
gearceerde c in maat 8 is niet nodig voor een cadens op e. Toch leiden zulke alteraties vaak wel
Cadenspunten: g d
e a
d g
5
9
14
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 86
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
tot tonale verschuivingen. Dit laat onverlet dat een cadentiële analyse van stukken, zoals de
Bachkoralen, die zo duidelijk door cadenzen zijn gemarkeerd, ook zinvol kan zijn. De grote
lijnen van de tonale organisatie zijn in dit genre door middel van een cadentiële analyse goed
te zien en zoals je in een Fuga kunt spreken van themainzetten 'op de kwint' en 'op de terts', zo
kun je dat in een cadentiële analyse zoals deze doen bij de cadenzen. Zo zien we in dit stuk
cadenzen op de prime, prime (maat 1  4, hier niet afgebeeld), prime, kwint, sext, secunde,
kwint en prime. Ook is het maken van een cadentiële analyse gerechtvaardigd, omdat de
componist eigenlijk geen andere keus hééft dan de tonale organisatie in dit genre daarop af te
stemmen. Bachs zoon C.P.E. gaf ook duidelijk aan dat zijn vader met zijn leerlingen, wat het
compositieonderwijs betreft, begon met het  in fasen  schrijven van een koraal. Daarmee
krijgt de invloed van het denken in cadenzen natuurlijk ook een basale plaats in de manier
waarop de musicus in opleiding toekomstig te bestuderen partituren zal benaderen.
Een voorbeeld van een zeer gestructureerde vorm die aan de andere kant van het spectrum
staat, als het gaat om geschiktheid voor cadentiële analyse, is variatie 25 uit de
Goldbergvariaties (uitgegeven in 1741), waarvan hier de eerste 8 maten zijn afgebeeld:
De letters boven de basnoten zijn de Ausweichungen volgens ons standaardmodel. We zullen
een deel van de tweede helft van deze variatie overigens uitvoerig bespreken op blz. 115, dus
kun je ook daar kijken voor een illustratie met volledig uitgeschreven noten, want het is daar
evenzeer van toepassing. Wat ik hier wil laten zien, is dat een cadentiële analyse  en daar zijn
ook verschillende typen van, zie Gasparini (blz. 132) en Ernst Wilhelm Wolf (blz. 169)  ook
hier weer een rol kan spelen: de baslijn als geheel impliceert vier cadentiële afsluitingen, voor
elke acht maten. Maar tegenover één cadens staan in dit stukje, uitgaande van ons
standaardmodel, alleen al 15 veranderingen van toonsoort, waardoor je met een cadentiële
analyse veel zou missen, wanneer je alleen deze zou gebruiken om het tonale verloop van het
stuk mee in kaart te brengen.
We gaan niet verder in op alle mogelijkheden van cadentiële analyse in Bachs werk, maar
kunnen voor het doel van dit boek denk ik volstaan met de constatering dat tonale organisatie
bij Bach sterk in verband staat met de constructie, waar de toonhoogte van de basisnoten van
de thema's en melodieën, en de afsluitingen van secties beide onderdeel van uitmaken. Begin
en eindpunten van thema's/melodieën en segmenten geven als het ware de grove  en soms is
dat de enige  tonale organisatie weer.
g d c A ♭ g d g
d E ♭ B ♭ F D d g G g
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 87
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De Ausweichung/modulatie
tussen 1700 en +/ 1818
en het
principe van geleidelijkheid
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 88
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
kwint
parallel
gelijknamige van de parallel
gelijknamig
parallel van de kwart
kwart
parallel van de kwint
kwint
parallel
gelijknamig
parallel van de kwart
kwart
parallel van de kwint
gelijknamige van de kwart gelijknamige van de kwint
Ausweichungen en het principe van geleidelijkheid
Laten we eens kijken naar een voorbeeld van een geleidelijke Ausweichung. Een toon die qua
vaste voortekens één kruis of mol, of zelfs helemaal niets verschilt van de toon ervóór, sluit er
het best op aan, omdat zoveel noten van beide schalen hetzelfde zijn.
Dit begin van Fuga 1 uit WTC I laat zien dat omdat de schaal van C zoveel gemeenschappelijke
tonen heeft met die van G, pas in maat 3 een nietgemeenschappelijke toon wordt gevonden: de
fis'. Ausweichungen zijn, uitgaande van volledig gebruikte tonen, het meest geleidelijk wanneer
ze één kwintstap in de kwintencirkel maken, omdat die schalen maximaal één voorteken
verschillen, óf naar de gelijknamige toon, en vaak ook wanneer ze naar de parallelle toon gaan.
Dit geeft dus deze zes mogelijkheden vanuit de toon (hieronder voorgesteld als C) waarin
wordt begonnen. Ik noem dit schema 1. Dat is één meer dan de vijf 'verwante' tonen die je in
de 18eeeuwse literatuur vaak ziet, vooral sinds de methode van David Kellner uit 1732 (zie
blz. 229), vanwege die gelijknamige toon, die hier wel bij staat.
d a e
F C G
c
Wanneer je schema 1 uitbreidt met de gelijknamige tonen van de net genoemde, én die op de
'verminderde trappen' (hier b en B) , dan krijg je het volgende schema, schema 2:
D A E B
d a e b
F C G D A
f c g d a
gelijknamige van de parallel
van de kwint
gelijknamige van de parallel
van de kwart
kwint van de
parallel van de kwint
kwint van de
gelijknamige van de parallel
van de kwint
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 89
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De hier gegeven namen zijn ontleend aan de positie in de kwintencirkel. De b en de B, de
tonen waarop, zonder alteratie, de verminderde drieklank staat, liggen  omgezet naar mineur
of majeur  wat verder weg, maar volgens dit uitgebreidere systeem, dat we schema 2 kunnen
noemen, kun je, al dan niet via de gelijknamige toon, alle schalen gebruiken die horen bij de
tonen van de uitgangstoon/toonsoort.
Het principe van de geleidelijkheid was ook één van de esthetische basisprincipes die we
eerder bespraken. Het is inderdaad waar dat wanneer twee toonaarden op elkaar volgen die te
veel van elkaar verschillen, vooral wanneer die nietovereenkomstige noten snel na elkaar of
gelijktijdig komen, storend kan zijn. Het principe van gelijkmatigheid is wat Ausweichungen
betreft zelfs zo prominent, dat het hele systeem er grotendeels op is gebaseerd, zoals we
verderop in het boek zullen zien. Zonder gelijkmatigheid en regels daaromtrent zou het niet
werken.
Over het Ausweichen via de gelijknamige toon lees je meer op blz. 188.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 90
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Stemming, temperament en vrijheid
van modulatie (binnen zekere grenzen)
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 91
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Stemmingen en temperamenten
De invloed van stemmingen op het compositieproces
De manier waarop instrumenten gestemd zijn, is niet alleen van belang voor de klank die je
hoort, maar kan dat ook zijn vanwege de invloed die het heeft op de alteraties die je gebruikt 
en dat is uiteraard weer sterk verbonden met de (voornamelijk op alteraties gebaseerde)
Ausweichungen. Wanneer je stemmingen gebruikt waarbij het octaaf níet in 12 gelijke
intervallen is verdeeld, levert dit bijvoorbeeld ook beperkingen op voor de noten die je bij het
componeren of arrangeren kunt gebruiken, want sommige samenklanken klinken dan 'vals',
hoewel dit een graduele kwestie is en er uitzonderingen mogelijk zijn.
Definities
Er is een verschil tussen een stemming en een temperatuur. Elke manier van stemmen resulteert
in een stemming. Wanneer je in een set tonen 'zuivere' intervallen hebt gestemd en daarna iets
gaat aanpassen, of tempereren, ontstaat een stemming die een temperatuur genoemd wordt. Het
octaaf wordt in alle gevallen standaard zuiver en dus ongetempereerd gehouden. Wanneer
binnen het octaaf 12 gelijke intervallen worden gemaakt, noemen we dat 'gelijkzwevende
temperatuur'. Bij een gelijkzwevende temperatuur is het octaaf zuiver, maar de intervallen
ertussen niet helemaal. Wanneer je namelijk zuivere kwinten of zuivere tertsen boven elkaar
zet, dan kom je bij vier kwinten relatief hoger uit dan bij een dubbel octaaf plus een zuivere
terts, en bij de tertsen lager. De gelijkzwevende temperatuur is wat we vandaag de dag als
standaard gebruiken bij het stemmen van toetsinstrumenten en daarvan bestaat slechts één type.
De andere mogelijkheid is om de 12 intervallen ongelijk te stemmen. Het gevolg is dat een
aantal intervallen zuiver of zuiverder kunnen klinken, maar dat gaat ten koste van andere. Je
kunt dat doen wanneer je bijvoorbeeld maar een beperkt deel van de tonen nodig hebt. Dit zijn
'ongelijkzwevende temperaturen' en er zijn er veel van, waarbij de
'middentoonstemming' (ofwel '1/4kommamiddentoonstemming') het meest gebruikt werd en
met name op kerkorgels in Bachs tijd vaak de standaard was. De referentietoon was meestal c
en door middel van de kwintencirkel werd dan de rest gestemd. De stemming kon in het geval
van orgels niet even snel veranderd worden, wat betekende dat de gebruikte tonen  ook
wanneer deze binnen een stuk veranderden  daarop werden afgestemd.
Stemmen in tertsen of in kwinten
Je kunt een instrument stemmen in zuivere kwinten of in zuivere tertsen, maar niet allebei
tegelijk. Stem je in zuivere kwinten, dan geeft dat de 'Pythagoreïsche stemming'. 'Zuiver'
betekent dat beide noten als het ware 'in elkaar opgaan'. Plaats je 4 zuivere kwinten boven
elkaar en vergelijk je dat met het interval van een dubbel octaaf plus een zuivere terts, dan
ontstaat er een verschil. Dit verschil wordt de 'syntonische komma' genoemd. De net genoemde
gelijkzwevende temperatuur heeft iets kleinere, en dus 'getempereerde' kwinten, zodat je met
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 92
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
12 gelijke delen op een zuiver octaaf uit komt. De tertsen worden daardoor ook iets kleiner en
klinken acceptabel. Wanneer je de 4 kwinten nóg kleiner maakt, en je haalt van elke zuivere
kwint 1/4 van die syntonische komma af, dan worden de tertsen zuiver, maar de kwinten zijn
dan wat kleiner dan die van de gelijkzwevende stemming. Na elf kwinten ontstaat hierdoor een
overschot bij de laatste kwint die weer aansluit op de beginttoon: de beruchte 'wolfskwint' (gis 
es). Dit is de middentoonstemming. Je ziet dat in de gelijkzwevende temperatuur de as even
hoog klinkt als de gis, maar bij de beide andere stemmingen klinkt de gis niet even hoog en is
daarom ook een andere toon dan de as. Je moet je bij dit systeem voorstellen dat bijvooorbeeld
bes  c hieronder via de kwintencirkel natuurlijk meer dan een octaaf zou zijn, maar die c wordt
vervolgens een zuiver octaaf lager gedupliceerd, en dat is de toon die je hieronder ziet. Op die
manier kun je al deze onderstaande noten terugbrengen binnen de omvang van een octaaf.
De 1/4‐komma‐middentoonstemming en de daarbij meest passende schalen
Hieronder staat een wat uitgebreidere versie van de grafiek die hierboven te zien was. In de
1/4kommamiddentoonstemming worden alle kwinten namelijk een beetje 'te klein' gestemd,
wat er voor zorgt dat er 11 kwinten hetzelfde zijn, maar één kwint een soort 'restpost' wordt dat
veel groter dan de rest is: de net genoemde 'wolfskwint'. Deze is 'strategisch' gelegen, tussen de
gis/as en de dis/es, en kan buiten het stuk gehouden worden door de toon of modus van het stuk
slim te kiezen. Zou de lijn doorgetrokken worden door de twaalfde kwint even groot te maken
als de rest (zoals de stippellijntjes aangeven) dan zouden de enharmonische koppels  kijk maar
eens naar desces  verticaal extreem ver van elkaar verwijderd komen te liggen, zeer ongelijk
klinken, en over meerdere octaven ook steeds verder uit elkaar komen te liggen.
Je ziet behalve de doorgetrokken stippelijn en de verlenging aan beide kanten ook een ander
verschil met de bovenste grafiek, namelijk dat er een 'correctie' wordt gemaakt door die
'wolfskwint', die immers groter is dan de andere kwinten. In de vroege 17e eeuw was er zelfs
een standaard, in 1609 door Banchieri omschreven, om één van beide tonen van de wolfskwint
te vermijden (de es in Cantus Durus en de gis in Cantus Mollis), om het samen voorkomen
daarvan te voorkomen, al waren er uitzonderingen. Dit had ook gevolgen voor de wijze van
componeren, zoals musicoloog Evan Campbell in zijn artikel On the Relationship Between
Meantone Temperament and Counterpoint in the Early Baroque (2021) beschrijft. Zolang je
Gelijkzwevend
Middentoon
zuivere tertsen
E
ABF C G D A E B FCG
Pythagoreisch
zuivere kwinten
Gelijkzwevend
Middentoon
zuivere tertsen
fes ces ges des as es bes f c g d a e b fis cis gis dis ais eis bis
correctie/wolfskwintcorrectie/wolfskwint
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 93
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
noten kiest 'binnen' beide wolfskwinten is er weinig aan de hand, maar wanneer je beide noten
van die kwint gebruikt of zelfs over die grens heen gaat bevat het noten die zijn gecorrigeerd
door de wolfskwint  of geassocieerd met die correctie  hetgeen 'valse' combinaties oplevert.
Bij enharmonische koppels gebeurt dat natuurlijk sowieso. Laten we eens kijken naar een twee
stukken in respectievelijk Cmajeur en Emajeur:
Een stuk dat geheel in Cmajeur staat gebruikt, zonder alteraties, de tonen c d e f g a b. Zowel
de melodieën als de akkoorden zijn dan gemaakt van deze 7 tonen. Ze staan allemaal binnen de
range van de wolfskwinten, dus zal dat goed klinken. Dat geldt uiteraard ook voor segmenten
in de toonsoort Cmajeur in modulatoire stukken. Voor een stuk dat in Emajeur staat geldt
bijna hetzelfde, maar er komt een dis in voor, en dat zorgt ervoor dat combinatie van de overige
6 tonen met deze dis een vals interval kan opleveren. Een toetsinstrument dat gestemd is vanuit
de toon c zal dus goed klinken wanneer de tonen van es tot gis worden gebruikt. Noten van
daarbuiten kunnen valse intervallen veroorzaken. Zo zijn stemmingen dus van invloed op de
tonen die een componist gebruikte voor zijn composities. Je kunt natuurlijk ook stemmen
vanuit een andere toon (bijvoorbeeld f) of één toon een beetje bijstemmen  zoals de dis,
wanneer je een stuk in Emajeur wilde spelen.Wanneer je stemt vanuit de toon f, dan schuiven
de wolfskwinten een stapje op naar links en kunnen de noten as  cis prima worden gebruikt,
maar kan gis vals gaan klinken.
Wat zijn ideale toonsoorten voor de stemming vanuit de toon c? In majeur zijn dat Bes, F, C, G,
D en A. In mineur zijn dat vanwege de mogelijke verhoogde 6e en 7e toon g, d en a. Met een
beetje flexibiliteit in uitvoering en/of componeren kan er aan beide kanten nog iets bij. Bij een
stemming vanuit de toon f is dat dan een stapje naar links in de kwintencirkel. De volgende
afbeelding laat zien dat er precies 7 diatonische tonen en 5 aanvullende chromatische tonen
tussen de twee wolfskwinten staan. De enharmonische tegenhangers van die aanvullende
chromatische tonen worden echter niet gebruikt, en dus ook niet de schalen/toonsoorten waar
ze in voorkomen. Een Ausweichung naar emineur is vanwege de dis dus niet zo
vanzelfsprekend, al zijn er oplossingen voor, waarover later meer.
Kijken we naar Bachs vroegste werk, de Neumeistercollectie, dan zie je dit systeem in
werking. Een chromatisch lijntje als abesb (i.p.v. aaisb) in CIonisch, komt hier dus door.
Gelijkzwevend
fes ces ges des as es bes f c g d a e b fis cis gis dis ais eis bis
Middentoon
zuivere tertsen
Gelijkzwevend
fes ces ges des as es bes f c g d a e b fis cis gis dis ais eis bis
Middentoon
zuivere tertsen
C‐majeur
E‐majeur
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 94
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De beperkende factor van de 1/4‐komma‐middentoonstemming
Er zijn standaard vijf aanvullende chromatische tonen op een klavier en hoewel je in de
middentoonstemming op flexibelere instrumenten zoals het klavecimbel of klavichord kunt
stemmen op een manier waarop de gebruikte alteraties passen bij de modus waarin je speelde,
is er volgens specialist Mark Lindley maar één bron bekend die dit proces beschrijft en dat is de
al eerder genoemde Partito de ricercari et canzoni alla francese (1606) van G. P. Cima. Op het
orgel was die flexibiliteit veel geringer, mede omdat het stemmen van grote orgels, zoals
bijvoorbeeld blijkt uit gedocumenteerde rekeningen van ingehuurde balgtrappers (die nodig
waren voor het stemmen), wel één tot zes maanden kon duren. Zo werd het orgel van de
Mariakerk in Lübeck tijdens de ambtstermijn van Dietrich Buxtehude mogelijk helemaal niet
gestemd  uitgaande van de documentatie.
Wanneer we kijken naar het orgel in 1/4kommamiddentoonstemming, dan zie je in de grafiek
van blz. 97, dat wanneer je een compositie schrijft met de stamtonen c, d, e, f, g, a, b plus de es,
bes, fis, cis en gis, dat deze, afgezien van de wolfskwint, redelijk tot goed zullen samenklinken.
Wanneer je de mogelijkheden van de middentoonstemming naast het bereik van de toevallige
voortekens in het WTC I zet, zie je hoe beperkt dit setje is. Het WTC I loopt van beses (in
Prelude 8) tot aisis (in Fuga 3). Het bereik van de 5 standaardtonen es  gis is aangegeven met
een lijn.
beses, fes, ces, ges, des, as, es, bes, fis, cis, gis, dis, ais, eis, bis, fisis, cisis, gisis, disis, aisis
Welke tonen gebruikte Bach en zijn voorgangers die buiten deze stemming lagen?
Er is veel onderzoek gedaan naar deze vraag. Je kunt in de volgende tabel zien welke tonen er
werden gebruikt door voorgangers van Bach. Met ‘hoe vaak?’ wordt bedoeld hoe vaak een
volledig oeuvre in middentoonstemming gespeeld kan worden binnen het bereik es  gis.
aantal onderzochte werken hoe vaak? extra tonen/
range
J.P. Sweelinck (1561  1621) alles bijna alles dis
J.J. Froberger (1616  1667)* alles 46% ges  bis
D. Buxtehude** (1637  1707) alles > 50% as  eis
J.S. Bach (1685  1750) Neumeistercollectie 33% des  ais
Hoe konden de verder verwijderde tonen binnen het middentoonsysteem toch worden
gebruikt ?
Musicoloog Harald Vogel*** analyseerde in 1985 die verder verwijderde tonen binnen het
WTC I
* J.V. Pollard: Tuning and Temperament in Southern Germany to the End of the Seventeenth Century (1985).
** Kerala J. Snyder: Dieterich Buxtehude: Organist in Lьbeck. Revised Edition (2007).
*** Tuning and Temperament in the North German School of the Seventeenth and Eighteenth Centuries (1996)
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 95
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
werk van Dietrich Buxtehude en deelde de composities in in categorieën: 1) composities die in
zijn geheel binnen deze stemming passen, 2) composities met 1 of 2 stapjes naar beide kanten
erbij (dus as en des, en dis en ais), 3) composities met gebruikmaking van gespleten toetsen
(ook wel subsemitonen genoemd), 4) aanpassing van de stemming, 5) het (ter plekke)
transponeren van de geschreven partituur, 6) composities waarbij dissonanten juist opzettelijk
worden gebruikt voor het effect en 7) composities die gelijkzwevende stemming, of iets wat
daarbij in de buurt, komt vereisen.
Wat 3) de gespleten toetsen betreft: dit was niet ongebruikelijk. Volgens kenner Ibo Ortgies*
werden deze doorgaans alleen binnen de octaven c en c'' toegepast en dan ging het vaak om
maar 1 of 2 tonen, zoals es/dis en in mindere mate de gis/as. Er zijn echter volgens hem geen
aanwijzingen dat deze gespleten toetsen waren bedoeld om bepaalde composities te faciliteren,
maar om andere redenen. Het 4) aanpassen van de stemming is in het geval van Buxtehude
wellicht niet van toepassing, omdat er in de boeken van zijn kerk gedurende zijn leven geen
boekhoudkundige post voor het stemmen van zijn orgel is te vinden.
Naast de hier genoemde mogelijkheden ten aanzien van het instrumentarium is er daarnaast nog
de mogelijkheid dat, zoals Ton Koopman** dat noemt, men er in die tijd aan was gewend en
het tolereerde. Het 5) transponeren heeft betrekking op een muziekstuk als geheel. Er zijn in het
werk van Froberger, Buxtehude en anderen echter te veel werken die gebruik maken van 'extra
tonen', om transpositie steeds als oorzaak te kunnen aanvoeren, welke achterliggende reden dat
ook mag hebben. Daarnaast waren er mogelijkheden om onzuiverheden te verzachten door
middel van bijvoorbeeld registratie ('tremulant'), het kort maken van noten, of het spelen van
trillers op onzuivere noten. Ook de context waarin de noten voorkomen zijn van belang:
kortdurende noten zijn acceptabeler dan langdurige noten en ook kan de harmonische context
maken dat het minder opvalt, omdat andere tonen, net als de minder zuivere tonen, ook iets te
hoog of te laag zijn gestemd, zodat zij samen juist weer redelijk kunnen klinken.
Op de volgende bladzijde, ter illustratie, een diagram dat laat zien hoe in Johann Adam
Reinckens oeuvre de toevallige voortekens zich verhouden tot de middentoonstemming. Het
witte pijltje staat voor de vaste voortekens van de modus. De blauw gearceerde balk beslaat de
ruimte die de toevallige voortekens innemen en de witte de mogelijke uitbreiding en hoe er een
enharmonisch koppel ontstaat bij zo'n uitbreiding. In CIonisch bijvoorbeeld esdis.
Als je het werk van Reincken bekijkt, dan zie je in bijna al zijn overgeleverde composities dat
de toevallige voortekens aan het genoemde schema voldoen. We zagen al eerder dat deze modi
prima passen bij de middentoonstemming. Niet alle noten bevinden zich echter tussen de
wolfskwinten, dus zal er gebruik zijn gemaakt van oplossingen die eerder zijn genoemd. De
extra uitbreiding naar links of rechts, hier afgebeeld met stippellijntjes, kwam vaak voor in de
vorm van korte noten (zoals zestienden), één van de oplossingen die we op deze bladzijde al
noemden.
* In zijn boek Die Praxis der Orgelstimmung in Norddeutschland im 17 und 18.Jahrhunderts (2007) geeft hij ook een
tabel met alle oude orgels waarvan bekend is dat ze subsemitonen hadden.
** Tijdschrift van de Koninklijke Vereniging voor Nederlandse Muziekgeschiedenis, Deel 71 (2021), blz. 100: "Musici
en luisteraars in de 16e en 17e eeuw waren gewend aan de zuivere en valse intervallen van de middentoonstemming."
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 96
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
modusdes as es bes 0 fis cis gis dis ais
C
G
F
Bes
Praetorius geeft ten aanzien van de uitvoeringsmogelijkheden in Syntagma Musicum III (1619),
blz. 81, over deze extra noten, die wat 'valser' klinken, aan:
Dat hij ofwel de terts geheel weglaat ... of deze met scherpe mordenten zodanig versiert,
dat de dissonantie eigenlijk niet wordt opgemerkt of gehoord.
Kortom, je kunt zo'n noot, als deze wat langer is genoteerd, wat aangenamer maken door er een
versiering op te spelen, of desnoods  althans volgens Praetorius  weglaten, hoewel dit wellicht
meer voor ensemblewerk van toepassing is.
Gelijkzwevende temperatuur
De gelijkzwevende temperatuur leidde ertoe dat alle toonsoorten qua stemming even goed
gespeeld konden worden. Op een klavecimbel of klavichord was je bij de middentoonstemming
al wat flexibeler dan op een orgel: je kon je instrument stemmen met de toon c als
uitgangspunt, maar ook met een toon als f, waarbij de vijf aanvullende chromatische tonen een
stap naar links opschoven  wat mooi aansluit bij de afbeelding hierboven. Bij een
gelijkzwevende temperatuur zou je het bovenstaande diagram kunnen uitbreiden tot alle tonen.
Zoals gezegd bleef Bach over het algemeen dicht bij huis, ook in de stukken van het
Wohltemperierte Clavier, wat ook betekent dat de modulatieschema’s, vanuit modulatoir
perspectief geïnterpreteerd, eveneens beperkt bleven.
Bachs stemmingen
Er wordt al vele decennia geschreven over welke stemmingen Bach gebruikte. Uit alle
literatuur die ik heb bestudeerd, lijken de hier volgende meningen en hypothesen het meest
relevant te zijn. Dit is gebaseerd op de achterliggende logica in combinatie met het bestaande
bronmateriaal. Ten eerste zijn er twee bekende opmerkingen, van Bachs tweede zoon, die van
belang zijn. C.P.E. Bach schrijft aan Forkel, in december 1774:
De exacte stemming van zijn [J.S. Bachs] instrumenten evenals van het gehele orkest had
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 97
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
*https://bachdocumenten.web.app/necrologie_1754.html
** Mens en Melodie, Vol. 36 (1981)
zijn grootste aandacht. Niemand kon zijn instrumenten stemmen en afstellen om hem
tevreden te stellen. Hij deed alles zelf.
In zijn Necrologie* (1754, C.P.E. Bach en J. F. Agricola):
Hij wist klavecimbels zo puur en correct te tempereren in hun stemming dat alle
toonsoorten mooi en aangenaam klonken.
Er is lange tijd van uitgegaan dat Bach de gelijkzwevende temperatuur gebruikt moet hebben,
om verschillende redenen, maar niet in het minst vanwege de verscheidenheid aan toonsoorten
die hij gebruikte. Op grond van de quote uit de Necrologie zou je echter verwachten dat als
Bach de gelijkzwevende temperatuur altijd gebruikt zou hebben, het niet op deze manier
genoemd zou zijn, aangezien dat toch een gewone standaardstemming is. Musicoloog Rudolf
Rasch** draait het overigens om en zegt: 'Gelijkstemming werd de norm voor stemming in de
tweede helft van de achttiende eeuw. Als werken van Bach, zoals het WTC, een stemming
vereisen die wezenlijk verschilt van gelijkstemming, dan is het minstens verrassend dat geen
enkele achttiendeeeuwse auteur daarover heeft geschreven.' Dat is inderdaad een argument en
zal moeten worden afgewogen tegen de net genoemde quote en de reden waarom C.P.E. of
Agricola dit stemmen zo specifiek als iets bijzonders benoemen. Vanwege de enharmoniek en
de vele toonsoorten is een gelijkzwevende temperatuur, of iets wat daar sterk op lijkt, echter
sowieso onontbeerlijk. In 2004 ontdekte musicoloog Bradley Lehman dat een ornament
bovenaan het titelblad van het Wohltemperirte Clavier uit 1722 geïnterpreteerd kan worden als
een stemmingssysteem. Het ornament was in 1998 al door Andreas Sparschuh in verband
gebracht met stemmingen en er volgden meerdere interpretaties.
Lehman gaat uit van het feit dat de 'C' aan de rechterkant van het ornament, bij de 'C' van
'Clavier', de startnoot voor het stemmen is  al kun je dat in ensembleverband op Chorton
omzetten, waarbij de C bijvoorbeeld een D wordt. De krullen stellen de kwinten voor, waarbij
er drie categorieën te onderscheiden zijn: enkele krullen, krullen met daarin één krul, en krullen
met daarin twee krullen. Daarnaast is er nog de krul aan het eind, die een overbrugging vormt
van de elfde kwint naar de begintoon (wanneer je het terugrekend naar één octaaf). Op het
titelblad staat:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 98
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Maar wanneer je het ornament omkeert, dan geeft dat:
Lehmans interpretatie is als volgt:
1) Vijf kwinten in middentoonstemming: FCGDAE.
2) Drie Pythagoreïsche zuivere kwinten: EBF#C#.
3) Drie kwinten met 1/12 komma: C#G#D#A#.
Deze stemming geeft geen problemen met ensembles, enharmonische tonen zijn ongeveer
gelijk. Zoals alle ongelijkzwevende stemmingen heeft ook deze echter voor en nadelen. Over
de voordelen is in Lehmans artikelen en YouTubedemonstraties te lezen en horen. Een nadeel
is dat sommige intervallen moeten worden opgeofferd ten gunste van andere. Bovendien is het
de vraag of de variatie in de 'kleuren' van elke toonsoort – want elke toonsoort klinkt door deze
stemming net iets anders – door iedereen als 'beter' of 'mooier' wordt ervaren. In elk geval is de
hypothese goed te rijmen met de uitspraak in de necrologie. Of C.P.E. zelf deze stemming ook
gebruikte is op basis van zijn methode niet af te leiden. Hij geeft echter aan dat de 'meeste'
kwinten (dus kennelijk niet allemaal) getempereerd moeten worden, met de kwarten als
controlemiddel, hetgeen de gelijkzwevende temperatuur uit lijkt te sluiten, aangezien die
'allemaal' getempereerd zijn. Ook de woorden 'verder gekomen' (zie tweede alinea van het
volgende citaat) zou je bij een gelijkzwevende stemming niet gebruiken, omdat er in dat geval
geen 'nog verder' mogelijk is. Carl Philipp Emanuel Bach schrijft in zijn Versuch ьber die
wahre Art das Clavier zu spielen (1753), paragraaf 14 van de inleiding:
Beide soorten instrumenten moeten goed getempereerd zijn, omdat men door het
stemmen van de kwinten, kwarten, het testen van kleine en grote tertsen en hele
akkoorden de meeste kwinten zodanig van hun grootste zuiverheid ontdoet, dat het gehoor
het nauwelijks merkt en men alle vierentwintig toonsoorten goed kan gebruiken. Door het
testen van de kwarten heeft men het voordeel dat men de benodigde zweving van de
kwinten duidelijker kan horen, omdat de kwarten dichter bij hun grondtoon liggen dan de
kwinten ...
Op het klavier kan men in alle vierentwintig toonsoorten even zuiver spelen, wat goed te
merken is bij volstemmigheid, ondanks dat de harmonie door de verhoudingen de
geringste onzuiverheid onmiddellijk onthult. Door deze nieuwe manier van tempereren
zijn we verder gekomen dan voorheen, hoewel de oude temperatuur zo was opgesteld dat
sommige toonsoorten zuiverder waren dan men nu nog bij veel instrumenten aantreft. Bij
sommige andere musici zou men de onzuiverheid misschien eerder opmerken, zonder dat
een klankmeter [D. KlangMesser] nodig is, als men de voortgebrachte melodische tonen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 99
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
* https://www.academia.edu/3368760/Rosetta_Revisited_Bachs_Very_Ordinary_Temperament
harmonisch zou beluisteren. Deze melodie bedriegt ons vaak en laat ons de onzuivere
tonen pas waarnemen wanneer deze onzuiverheid zo groot is als bij een slecht gestemd
klavier.
Er zijn veel reacties verschenen op Lehmans vondst. Critici geven aan dat er meer van dat
soort asymmetrische ornamenten te vinden zijn op titelbladen, dat de 'C' een accentteken is
dat bij de 'C' van Clavier behoort, kopieën van leerlingen laten het ornament vaak niet zien,
of tonen een vereenvoudigde versie met minder krullen (zoals die van Kayser). Daarnaast
wordt de publieke discussie van Marpurg en Kirnberger genoemd, waarvan de eerste aangaf
Bach te hebben bezocht en de ander diens leerling te zijn, claims die beide overigens niet
bewezen zijn. De vraag waarom C.P.E. er niet duidelijker over was, komt vaker terug. Op
zich hebben al deze argumenten een zeker gewicht, maar de opmerking van C.P.E. dat hij een
temperatuur gebruikt die 'de mééste kwinten zodanig van hun grootste zuiverheid ontdoet'
lijkt toch wel een sterke ontkenning van een gelijkzwevende temperatuur en het gebruik van
de vele toonsoorten, voortekens en enharmoniek, bij zoon en vader, maken dat er geen
stemming kan zijn geweest die heel ver van gelijkzwevendheid af kan hebben gestaan.
Dominic Eckersley* schreef in 2012 een artikel waarbij hij de redeneringen van Bradley
weliswaar nogal kritisch bejegent, maar desalniettemin een verdere uitwerking geeft door in
de krullen nog meer aanwijzingen te zien dat de gebruikte stemming eigenlijk sterk
overeenkomt met die van Jean Jacques Rousseau, uit 1775. Hij schrijft: "Rousseau,
schrijvend over Rameaus nieuwe gelijke stemming zoals gepresenteerd in diens Gйnйration
harmonique, merkt op dat 'wat betreft de instrumentenbouwers: zij vinden dat een
klavecimbel dat op deze [gelijkzwevende] manier is gestemd, niet zo goed klinkt als meneer
Rameau beweert. De grote tertsen lijken hen hard en schokkend.' Rousseau vermeldt dat het
gelijkzwevende stemmingssysteem al lang eerder was beschreven door Mersenne en dat 'deze
methode die meneer Rameau ons vandaag voorstelt, al eerder is voorgesteld en werd
afgewezen door de beroemde Couperin.'" En: "In zijn woordenboek uit 1775 beschrijft
Rousseau een stemmingssysteem ... en verwijst ernaar als het stemmingssysteem in l'usage
actuel ('huidig gebruik', 'algemeen gebruik') en het tempйrament йtabli ('gevestigd
stemmingssysteem')." Kortom: misschien was het systeem dat Bach in 1722 op het titelblad
van zijn WTC bedoelde gelijk of bijna gelijk aan een Frans standaardsysteem en werd het
daarom niet breed uitgemeten. Het kan ook nog dat C.P.E. juist een iets ander systeem
gebruikte dan zijn vader, maar dat niet te veel wilde benadrukken. Er blijft dus genoeg ruimte
voor tegenargumenten. Voor dit boek is van belang dat de componist bij de gelijkzwevende
temperatuur net zo veel vrijheid had in het gebruik van alteraties als bij de door Lehman
voorgestelde of soortgelijke stemming. Duidelijk blijkt hieruit ook dat je niet per se een
gelijkzwevende stemming nodig hebt om Bachs werken, zeker die met veel toonsoorten,
voortekens en enharmoniek, te kunnen spelen.
Hieronder zie je afgebeeld hoe Lehmans stemming zich verhoudt tot de gelijkzwevende en de
middentoonstemming.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 100
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Verschil met gelijkzwevende temperatuur
1.03
1.02
1.01
1.00
0.99
0.98
0.97
C
C#
D
Eb
E
F
F#
G
G#
A
Bb
B
C
Middentoonstemming
Lehman
Halve toon
Gelijkzwevend
Verschil in toonhoogte per toon van de verschillende stemmingen
De rechte lijn vertegenwoordigt de gelijkzwevende temperatuur, terwijl de zwarte lijn duidelijk
de aanzienlijke verschillen tussen de diverse intervallen toont. De lichtblauwe lijn
vertegenwoordigt Lehmans stemming, maar is ook vergelijkbaar met wat wel 'centrische'
stemmingen worden genoemd: stemmingen, zoals de bekende en veelgebruikte Werckmeister
III, waarbij de tonen van f tot en met e zoveel mogelijk gelijk zijn aan de middentoon
stemming, terwijl de overige tonen worden aangepast.
Stemmingen en de daaraan gerelateerde vrijheid van Ausweichen
Wanneer je slechts één noot tegelijkertijd altereert ten aanzien van een geldende schaal, dan
ben je binnen de beperkingen van een kleinere set aan alteraties (voor het hele stuk), zoals je
die bijvoorbeeld bij een middentoonstemming vaak gebruikt, juist weer heel vrij om de vijf
aanvullende chromatische tonen te gebruiken, zonder dat er gevaar is dat je een harde
Ausweichung  door de bril van dit systeem geredeneerd  hoeft te verwachten.
Ideaal is daarin het systeem met een formule die maximaal 5 aanvullende chromatische tonen
toekent, zoals bij 0 | 5 of 1 | 4. Deze toevallige voortekenformule geeft rechts de voortekens
behorende bij het aantal stapjes in de kwintencirkel en links in de kwartencirkel. Bij de vaste
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 101
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
voortekens van de geldende schaal komt er bij 1 | 4 qua toevallige voortekens één
verlagingsteken bij en vier verhogingstekens. Stel je gebruikt in Cmajeur alleen de
chromatische tonen bes, fis, cis, gis en dis, dan geven de eerste vijf maten van het volgende
voorbeeld de mogelijkheden, waarbij elke alteratie, door de bril van een Ausweichungs
systeem gezien, slechts 1 stapje in de kwintencirkel hoeft te veroorzaken:
Op blz. 95 zagen we dat deze toevallige voortekenomvang ook een standaard is, die
componisten als Reincken vaak gebruikten, vanwege de middentoonstemming, hoewel je
jezelf natuurlijk ook zonder de dwang van de middentoonstemming kunt beperken in het
aantal verschillende toevallige voortekens dat je gebruikt. Technisch gezien kunnen ook alle
genoemde 'oorzaken van alteraties' die in een vorig hoofdstuk zijn besproken hiermee
samenvallen. Noem je de fis in maat 1 van bovenstaand voorbeeld een 'Lydische kleuring',
komt de cis in maat 2 voort uit het vermijden van een tritonus, of een kwintparallel, om maar
een paar voorbeelden te noemen, dan is daarmee een oorzaak benoemd, maar zolang je binnen
een formule als 1 | 4 blijft en de alteraties om de beurt in één stem introduceert is het vanuit
Ausweichungsperspectief altijd wel in een nieuwe schaal onder te brengen die maximaal één
stapje is verwijderd in de kwintencirkel, ongeacht van wat de oorzaak van de alteratie was.
Bij elk voorteken dat je vervolgens aan het setje toevoegt komt er een mogelijke combinatie
bij die mogelijkheden schept die ook vanuit het perspectief van de kwintencirkel een extra stap
toevoegt. Je komt daarmee op een formule van bijvoorbeeld 2 | 4 of 1 | 5. In de laatste maat
van het voorbeeld komt er in Cmajeur bijvoorbeeld een es bij, die in bepaalde
omstandigheden twee stappen in de kwintencirkel kan veroorzaken, zoals Cmajeur naar Bes
majeur (zie maat 6) van het voorbeeld). Ausweichungen van twee stappen komen ook veel
voor, maar zijn vaak iets 'harder' en zie je dikwijls in combinatie met sequenzen. Deze 'eerste
uitbreiding' naar een set van 6 toevallige voortekens veroorzaakt een enharmonisch koppel.
Het hele gegeven voorbeeld als één stuk gezien zou bijvoorbeeld een 2 | 4 zijn, met es, bes |
fis, cis, gis en dis, waarbij de buitenste twee een enharmonisch koppel vormen. Meer hierover
in het volgende hoofdstuk over Bachs gebruik van de toevallige voortekens. Bij de introductie
van twee gelijktijdige alteraties geldt deze vrijheid niet en zal per geval bekeken moeten
worden hoe geleidelijk de overgang is. Breidt je de formule nog verder uit, dan is er meer kans
op grotere sprongen in de kwintencirkel, vanuit Ausweichungsperspectief gezien. Gebruik van
de middentoonstemming wordt dan natuurlijk ook minder aantrekkelijk.
Het klankverschil tussen twee enharmonische tonen
Je kunt niet zeggen dat het niet uit maakt, uitgaande van een toetsenbord met 12 tonen per
octaaf uiteraard, of je een es of dis speelt, omdat de klank van deze tonen toch hetzelfde is. De
es verschijnt normaliter namelijk 1) in andere tonen dan dis. Hetzelfde geldt voor 2) de
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 102
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De range van toevallige voortekens bij middentoon‐ versus gelijkzwevende
stemmingen
Wanneer we de Neumeistercollectie vergelijken met het Wohltemperirtes Clavier I, dan zien
we eigenlijk niet eens zoveel verschil als het gaat om het gebruik van het aantal verschillende
toevallige voortekens en de verspreiding daarvan ten opzichte van de vaste voortekens. De
vergelijking tussen deze twee collecties is als volgt:
Collectie Neumeister WTC I
Periode +/ 1695  1705 t/m 1722
Instrument orgel klavecimbel
Stemming middentoon licht ongelijkzwevend
kleinste range toevallige voortekens 0 | 2 [range: 2] 1 | 1 [range: 2]
gemiddelde range toevallige voortekens 1 | 3 [range: 4] 2 | 4 [range: 6]
grootste range toevallige voortekens 3 | 3 [range: 6] 4 | 6 [range: 10]
Range vaste voortekens hele collectie 4 mollen  3 kruisen 6 mollen  7 kruisen
Conclusies
Het meest opvallend is dat, hoewel er in gelijkzevende of licht ongelijkzwevende stemmingen
binnen een stuk theoretisch veel meer mogelijk is dan in een middentoonstemming, er
gemiddeld toch maar één stapje naar beide kanten bij wordt gebruikt. De meeste spreiding
heeft de laatste Fuga uit het WTC I, die in bmineur, die de formule 4 | 6 gebruikt, en dus
toevallige voortekens van es tot fisis gebruikt. Maar dit is in deze set echt een uitschieter. In de
bekende Chromatische Fantasie (BWV 903) zou hij zelfs tot 7 | 7 gaan, van fes tot bis.
Het is belangrijk te benadrukken dat dit een vergelijking is tussen collecties in twee
stemmingen, niet tussen tijdsperioden. Zo worden de Capriccio's BWV 992 en 993 door de
meeste kenners vroeg gedateerd (ze staan op bachdigital.de in de kolom 'VorArnstädter Zeit')
en hebben ze toch al een breed bereik, vergelijkbaar met de 48 WTCstukken.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 103
harmonie: de es komt voor in drieklanken zoals esgbes. De dis komt voor in drieklanken als
bdisfis. Dát is de reden waarom deze noten in middentoonstemming zo 'vals' kunnen klinken;
niet vanwege de toon zelf  want die is op een instrument met 12 toetsen per octaaf dezelfde 
maar omdat ze vaak in andere samenklanken en tonen staan, die soms afwijkender zijn ten
opzichte van een gelijkzwevende stemming. Je kunt aan de afwijking van deze tonen ten
opzichte van het lijntje van de gelijkzwevende stemming op blz. 101 wel zien wat dat voor
verschillen dat oplevert.
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Bachs gebruik van voortekens
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 104
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Bachs gebruik van voortekens
Het onderscheid tussen diatonische en chromatische segmenten
Om te begrijpen hoe Bach voortekens gebruikte in zijn notatie is het goed om eerst een
onderscheid te maken tussen diatoniek en chromatiek vanuit zijn perspectief, omdat
chromatische lijnen  wanneer je zijn eigen stukken analyseert  daarin twee mogelijkheden
lijken te hebben die diatoniek niet heeft, waarover zometeen meer. Je gaat hierbij steeds uit van
één modus voor het hele stuk, als standaard. Diatonische tonen zijn de 7 tonen van de modus/
toon/toonsoort of een alteratie daarvan. Chromatische melodieën zijn die lijntjes die met halve
toonstapjes stijgen of dalen, en herkenbaar aan een directe opeenvolging van twee noten die
met dezelfde alfabetische letter beginnen, maar een overmatige prime verschillen. Ze komen
voor als groepjes van drie in deze voorbeelden van de Neumeistercollectie uit resp. BWV 1093
en 1101:
Het eerste voorbeeld, dat in gAeolisch staat, laat het veruit meest voorkomende type zien, met
de chromatische noot in het midden. In BWV 1101, maat 40  41, is de middelste toon
diatonisch  in aAeolisch  en ontstaat een chromatische lijn door aan weerszijden een
gealtereerde noot te plaatsen: de g wordt geflankeerd door resp. een fis en een gis. Soms kom
je in diatonische lijnen uit op een gealtereerde toon aan het eind of begin, en wordt zo'n
diatonische toon (hier de g) dus juist de opvulling van twee gealtereerde tonen in een
chromatisch lijntje.
De vijf chromatische tonen die de diatonische schaal aanvullen kunnen voorkomen als
diatonische alteratie of in een chromatisch lijntje. In Cmajeur kun je bijvoorbeeld c d e f g ais
b c schrijven. De ais is een alteratie in een diatonische reeks, ofwel een diatonische alteratie.
Dezelfde noot kan ook in een chromatisch segment staan; in Cmajeur bijvoorbeeld in de
melodie c d e f g a ais b.
Of een diatonische alteratie wordt genoteerd als verhoging of verlaging is afhankelijk van de
reële of virtuele boven of ondersecunde. Daarvoor kijk je naar de tonen die het dichtstbij
liggen. In de Neumeistercollectie is er eigenlijk altijd wel een boven of ondersecunde meestal
direct naast de diatonische alteratie of er vlakbij, en soms er onder of in een ander octaaf. In
het volgende voorbeeld kun je de onder en bovensecunden zien van de schaal van emineur.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 105
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Deze wordt gebruikt in BWV 1108, een stuk uit de Neumeistercollectie. De rode gealtereerde
noten worden niet gebruikt.
Vanuit de middentoonsystematiek (zie 'stemmingen en temperamenten' op blz. 92), maar ook
omdat je in mineur de leidtoon eigenlijk altijd nodig hebt, zijn de eerste drie verhogingen in
mineur bijna altijd 'gereserveerd'. Je merkt dit ook wanneer je de Neumeistercollectie bekijkt;
er is een zekere vanzelfsprekendheid om die eerste drie verhogingen in alle vrijheid te
gebruiken, hoewel dit wel met zich meeneemt dat hun enharmonische tegenhangers vaak
afwezig zijn: in de gehele collectie BWV 1090  1120 komen enharmonische koppels maar 4
maal voor; het behelst in deze set dus maar een minimale uitbreiding.
Het kan ook verder gaan, zoals wanneer je in Cmajeur al in het begin een ais nodig hebt. Ook
dan zijn alle tussenliggende verhogingen daardoor als het ware 'gereserveerd', omdat de
toevallige voortekenomvang grenst aan de nul vaste voortekens van Cmajeur. Hier linksonder
een voorbeeld met de genoteerde ais in Cmajeur en rechts welk gevolg dat heeft:
Vroege werken zoals de Neumeistercollectie kunnen natuurlijk maar deels als voorbeeld
gebruikt worden, aangezien het wellicht om 'leerstukken' gaat, waarin fouten kunnen
voorkomen en daarnaast bestaat het alleen als latere kopie. Dus enig onderscheidingsvermogen
is hierbij wel van belang.
De twee specifieke privileges van chromatische passages
Het is handig om bij een analyse van Bachs werk eerst een lijn te zetten boven de chromatische
progressies, omdat deze  zoals uit een analyse van zijn werk blijkt  twee aspecten hebben die
diatonische lijnen niet hebben. Deze privileges zien we namelijk in variatie 25 uit de
Goldbergvariaties: 1) een toon uit een chromatische lijn mag met tonen samenklinken die niet
tot dezelfde schaal behoren (afgezien van enharmonische tegenhangers, zoals fis en ges, waar
dit niet voor geldt) en 2) is  in tegenstelling tot een diatonische noot  bij de keuze om als
verhoging of verlaging opgeschreven te worden niet afhankelijk van de diatonische buurtonen,
maar van andere factoren, waarover later meer. Laten we beide punten illustreren. De maten 9
en 14 uit variatie 25 van de Goldbergvariaties laten een samenklank zien van respectievelijk de
tonen escis en gises, die niet samen in één diatonische schaal thuishoren:
'gereserveerd'
rest van het stuk
mag bevatten:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 106
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Het argument dat het, zoals in het voorbeeld op blz. 68 halverwege enharmonisch omgezet zou
kunnen worden is in beide gegeven maten niet houdbaar, dus dat kunnen we terzijde leggen.
De begin en eindnoot van een chromatische lijn hebben echter een dubbel gezicht, want ze
horen bij de chromatische lijn, maar zijn ook verbonden met de diatonische segmenten ervoor
en erna. 1) en 2) gelden dus niet per se voor de begin en eindnoot van een chromatisch lijntje.
Het volgende voorbeeld illustreert dat een chromatisch noot, als opvulling van een grote
secunde, afhankelijk van de context verlaagd of verhoogd geschreven kan worden. We komen
in variatie 25 van de Goldbergvariaties een voorbeeld tegen; maat 21  23 staat de middenstem
en in maat 25  26 de bovenstem:
In een diatonisch segment was de ges (maat 22) in relatie tot de f ervoor goed geweest, maar in
relatie tot de g erna niet, want het is geen secunde. Omdat een chromatische begin en
eindnoot zo'n dubbele rol heeft  als kleine secundestap naar de ene buurnoot en als
overmatige prime naar de andere  kan het als verlaging óf als verhoging genoteerd worden.
Het heeft dus niets met een keuze van de componist te maken, het zit in het notatiesysteem
zelf.
Het voorrang geven aan diatonische schalen boven chromatische en de keuze om
diatonische alteraties als verhoging of verlaging te noteren
Om de systematiek te begrijpen die Bach volgde, die in de basis heel eenvoudig is, moeten we
eerst kijken naar de gevolgen die het heeft om bij het schrijven van een willekeurige noot, als
standaard, eerst te proberen deze in een diatonische reeks te schrijven.
Het basisprincipe is dat de betreffende gealtereerde noot een melodische secundestap vormt
binnen een context van omringende noten die allemaal uit een diatonische schaal komen  vaak
de buurnoot  en géén overmatige prime. Er zijn ook grijstinten: wanneer er wat noten tussen
die noot en de boven of ondersecunde uit die schaal staan, of de relatie met die noot er niet of
nogal vrij is, dan kan de vraag gesteld worden of er een noodzaak is om af te wijken van de
alteratie er bij de vorige noot met dezelfde naam al werd gemaakt. Ook kan de boven of
ondersecunde in een ander octaaf staan, en/of er onder of boven staan. Tot slot kan een
alteratie ook associatief zijn: dus een noot kan een es worden omdat deze in een (trapsgewijze)
melodie daaronder, of op een andere manier dicht in de buurt, ook aanwezig is, maar dit is wel
contextgevoelig.
Eerst een basisvoorbeeld: BWV 551, de Prelude en Fuga voor orgel, laat in maat 2 een gis
zien, die een secunde vormt met de naastgelegen noten. In maat 63 zien we de enharmonische
tegenhanger as, die ook een secunde wil maken met de naastgelegen noot; zou je daar de al
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 107
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
gebruikte gis uit maat 2 willen gebruiken, dan zou een overmatige prime ontstaan, herkenbaar
aan de letterherhaling bij g en gis, die niet diatonisch is, én niet nodig.
BWV 850.1 uit WTC I (zie hieronder) heeft een enharmonisch koppel van aisbes. Hier wordt
voor de ais gekozen omdat de buurnoot b is. Het maakt niet uit dat deze een octaaf lager staat.
BWV 851.1 bevat een enharmonisch koppel van esdis. Bach kiest hier voor de es, omdat er in
de bas een d staat, en een ddis zou chromatisch zijn, wat hier niet nodig is: ook verticaal wordt
de overmatige prime zo vermeden. BWV 855.2 bevat onder meer de enharmonische koppels
aisbes en eisf. In maat 4 sluiten eis en ais secundematig aan op de schaalnoten in de
onderstem en dat geldt ook voor de ais in de bovenstem. De volgende maat is nogal
sprongsgewijs en heeft geen buurnoot voor de ais, dus zou dit niet net zo goed zijn
enharmonische tegenhanger bes kunnen zijn? Hier geldt dat als er geen reden is om de alteratie
van even daarvóór te veranderen het dus op gelijke wijze voort kan gaan.
Het WTC I heeft slechts 43 enharmonische koppels (tegen 71 in WTC II) en in de meeste
gevallen gaat het om aangrenzende noten zoals in het eerste voorbeeld. Het basisprincipe is dus
eenvoudig: je zorgt dat de gealtereerde noot een secundestap in de schaal maakt, en dat met
een flexibele benadering voor wat octaven, tussenruimten en dergelijke betreft.
De horizontale controle van diatonische schalen
Hoewel de componist niet hoefde te controleren uit welke schalen de gebruikte noten precies
kwamen, was er dus wel een mate van horizontale controle om te zorgen dat een alteratie in
een diatonische schaal paste. Natuurlijk wisten componisten bij zeer concrete gevallen, zoals
bij de transpositie van een beginthema van C naar GIonisch, dat de gebruikte noten daar die
van de schaal van GIonisch waren etc., maar in principe was controle op het diatonisch zijn
van de opeenvolgende tonen voldoende. Later gaan we ook kijken naar de verticale controle,
die er ook was. Tot slot nog twee illustraties van deze flexibiliteit uit BWV 848.1 uit WTC I:
BWV 850.1 BWV 851.1 BWV 855.2
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 108
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
BWV 848.1 bevat disise en gisisa als enharmonische koppels. In maat 30 wordt niet gekozen
voor a ♮, omdat in de vorige en volgende maat een ais staat, en dat zou een overmatige prime
opleveren. Er staat dus wat ruimte tussen in de hoge noten, maar wanneer je octaafverschillen
negeert, staat de buurtoon (qua toonhoogte) er toch naast.
In maat 96 is de e in plaats van diens enharmonische tegenhanger disis gekozen. De fisis is
echter leidtoon voor de schaal van gismineur en de bis in maat 97 is de leidtoon van cis
mineur. Deze passages moeten dus door de analist worden terugberedeneerd, en is dus wat
complexer, maar uiteindelijk kan dit dus ook allemaal diatonisch geduid worden, en dan is te
zien dat e ♮, en a ♮, in de betreffende diatonische schalen geplaatst kunnen worden.
Verticale controle van de diatonische schaal bij het noteren van alteraties en een
manier om dat te doen
Wanneer ik kijk naar Bachs werk van vóór de Weimarperiode dan zie ik  met uitzondering
van enkele passages, zoals die in BWV 818.1 (die overigens in 818.2 niet meer staat)  dat de
gelijktijdige alteraties die hij gebruikt in diatonische segmenten altijd te plaatsen zijn in één
diatonische schaal. Bij de regel van het voorrang geven van diatonische boven chromatische
schalen zien we zo'n soort controle in horizontale zin, maar zo'n soort controle is ook nodig in
verticale zin, om bitonaliteit te voorkomen. Ook hier is het niet per se nodig om de exact
gebruikte schalen te weten. Je kunt correctheid in verticaal opzicht onder meer bereiken door
bij samenklanken die verhogingen én verlagingen bevatten binnen een marge van drie
voortekens in de 'voortekencirkel' (hier lineair in Cmajeur afgebeeld) te blijven:
Het mogelijke probleem van bitonaliteit speelt niet bij segmenten waar er alleen maar
samenklanken staan met louter verhogingen (zoals de samenklank ciseisgis) of louter
verlagingen. Wanneer er wel een mix is, zoals hier aangegeven, dan gaat een bes prima samen
met een fis, in de schaal van gmineur, en met cis in de schaal van dmineur. Heeft een stuk dus
een toevallige voortekenomvang van 2 | 1 of 1 | 2, of kleiner, dan is er ook geen potentieel
probleem. Bij 2 | 2 (in Cmajeur nog steeds) kan er echter een es voorkomen gelijktijdig met
een cis, hetgeen problematisch is, want die passen samen niet in één diatonische schaal. Ik
weet niet of deze vuistregel van drie voortekens destijds bewust gebruikt werd, maar het zou
BWV 848.1
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 109
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
één van de manieren kunnen zijn om te controleren of samenklanken in een schaal passen.
Bewustheid van schaalwisselingen aan het eind van de 17e eeuw
We zien dus dat het idee van modulatie in de vorm van het overgaan van de ene schaal naar de
andere, in verschillende gradaties al bestond, zoals via de vaardigheid van het transponeren, de
kenmerkende voortekens bij de diverse cadenspunten en de verticale en horizontale controle op
het diatonisch of chromatisch zijn van een segment. Wat er vóór 1700 nog aan ontbrak was
consensus over de exácte determinant of toon van de schaal die in alle omstandigheden het
beginpunt van de nieuwe toon markeerde, het (technisch) reduceren van de modi tot een aantal
van twee, om het aantal mogelijkheden behapbaar te maken, en de vaste relatie van de tonen
met de vaste voortekens, wat weer mogelijk gemaakt werd door de (min of meer)
gelijkzwevende temperatuur, die het spelen in alle tonen mogelijk maakte. Rond 1700 kwamen
al die voorwaarden samen en besloot Niedt als eerste de stap te zetten om het systeem dat we
nu de Ausweichung kunnen noemen, op papier te zetten en te publiceren.
Regels voor de keuze van enharmonische varianten in chromatische segmenten
We mogen misschien niet van de veronderstelling uitgaan dat Bach in zijn lange
componistenloopbaan van meet af aan eenzelfde opvatting had over of je schaalvreemde noten
in een chromatisch segment als verhoging of als verlaging moest noteren. De eerste stukken die
er gebruik van maken, in de Neumeistercollectie, maken er slechts rudimentair gebruik van en
het lijkt niet redelijk om de regels die je kunt extraheren uit het gebruik in later werk te
projecteren op zijn vroegere stukken. Toch kun je die keuze globaal wel in een aantal regels,
gesorteerd naar prioriteit, voor zover ik het heb kunnen vaststellen, samenvatten*.
Werkwijze analyse
Je kunt op grond van deze regels de volgende werkwijze hanteren, wanneer je de toevallige
voortekens van een stuk wilt bestuderen:
Na het vaststellen van de toonsoort/toon/modus:
1) Is er sprake van Dorische notatie? Zo ja, houd daar rekening mee;
2) Voor alle diatonische alteraties: vormen zij een secunde ten opzichte van hun buurnoot in
een diatonische schaal?
3) Bij alle chromatische alteraties (ook voor 5) t/m 7)): zijn ze associatief met bepaalde
diatonische alteraties (zoals het reine octaaf)?
4) Is de alteratie een framenoot? Deze wordt eerst, als diatonische noot, genoteerd en
tussenliggende noten vullen die daarna eventueel chromatisch op;
5) Een nieuwe gealtereerde noot moet passen in of aansluiten bij de totale toevallige
voortekenomvang;
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 110
* Ik gebruikte voor het onderzoek naar enharmonische keuzes in chromatische segmenten vooral Bachs instrumentale
werk van vóór Weimar, WTC I en II, de Goldbergvariaties, alle Cantatekoralen en de Toccata's.
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
6) Bij stricte imitaties blijven intervallen en dus verhogingen/verlagingen intact;
7) In stijgende richting zijn alteraties verhoogd en dalend verlaagd.
De controle van toevallige voortekens in tabelvorm:
Hoewel regel 7) de laatste is, is het tegelijkertijd een veronderstelling waarmee je elke analyse
begint.
We gaan nu een voorbeeld van elk van de regels bekijken:
1. Compensatie Dorische notatie
We moeten zorgen dat we de toevallige voortekens die de Dorische notatie 'compenseren' niet
zien als gealtereerde tonen. BWV 1090 staat bijvoorbeeld in gmineur, en daarom moeten we
de verlaagde e's als onderdeel van de modus/toonsoort/toon zien.
A. Algemeen
1. Compensatie voor Dorische notatie
B. Diatonische Alteratie C. Chromatische alteratie
2. Deze moet secunde zijn ten opzichte van
een toon uit omringende schaal (ongeacht
welk octaaf)
3. Er is een associatie met een zelfde noot in
een andere stem (ongeacht welk octaaf)
4. Prioriteit diatonische alteraties framenoten
5. Een nieuwe gealtereerde noot moet passen in of aansluiten op de toevallige voortekenset
van de rest van het stuk
6. Stricte imitaties
7. Alteraties worden stijgend verhoogd, dalend
verlaagd
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 111
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
2. Een gealtereerde diatonische toon moet een secunde zijn t.o.v. zijn buurnoten
Hiervoor is een controle van de omliggende noten nodig. Ik wil hier een typerend voorbeeld
van geven. Het vorige voorbeeld kan gebruikt worden voor de meest voorkomende vorm,
waarbij de buurtonen van de schaal ernaast liggen: in dit geval zelfs meestal aan beide kanten.
In BWV 1119, maat 35, zien we iets meer afstand tot de buurnoot:
3. Associatie met een andere stem
In de 6e Prelude uit WTC I staat een chromatisch lijntje in de tenor. Zowel de ces als de b
komen voor in het stuk, maar sowieso moet de halve noot hier meegaan met de altstem, omdat
daar de ces'' als diatonisch gealtereerde noot gegeven is. Ik heb in mijn onderzoek voldoende
gehad aan de associatie met een octaaf in een andere stem, die dan rein moet zijn.
4. Diatonisch alteraties van frame‐tonen hebben voorrang boven opvullende
chromatische tonen
Bach organiseerde zijn stukken vaak via frametonen, die vervolgens werden opgevuld. Het
kon voorkomen dat er vóór de eerste van zo'n set frametonen een gealtereerde toon stond, wat
maakt dat de chromatische lijn als geheel al eerder begint en je misschien zou verwachten dat
de tweede noot van die dalende lijn verlagend zou worden genoteerd  hier de eis (eerste noot
bovenstem maat 27) als f ♮ (zie eerste blauw gearceerde noot).
Maar de intentie van de componist kan zijn om eerst de noten óp de tel te noteren en later te
beslissen om deze op te vullen met chromatische noten. In dat geval kan het willen schrijven
6 3 3 3
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 112
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
van een harmonisch consonant interval op de tel voor een frametoon gewild zijn, waardoor de
toon niet als verlaging maar als verhoging verschijnt. Je krijgt óp de tel in maat 27 dan
respectievelijk een sext en drie tertsen. Deze regel hangt dus samen met 2). Eerst worden de
alteraties diatonisch vormgegeven voor wat betreft de structuurtonen, en dan worden ze
opgevuld, wat hier leidt tot een chromatisch lijntje.
5. Een nieuwe gealtereerde noot moet passen in of aansluiten bij de toevallige
voortekenomvang van het stuk.
De vierentwintigste Prelude uit WTC I, in bmineur, heeft als toevallige voortekenomvang 3 |
4, en loopt dus van bes t/m eis. De eerste noot in de bas zou als as dus niet aansluiten op deze
omvang en wordt alleen daarom al gis, al zou 4) hier ook van toepassing kunnen zijn.
6. Bij stricte imitaties blijven de intervallen gelijk en ze worden vaak beperkt door
regel 5
In de Prelude 20, in amineur, uit WTC II heeft de eerste helft van het thema een dalend
chromatisch lijntje. De alteraties worden verhoogd opgeschreven, als gevolg van de net in
regel 5 beschreven aanpassing. Bij thematisch materiaal is er echter nog iets anders aan de
hand: dit wordt soms op andere toonhoogtes geïmiteerd, vaak strict, dus met behoud van de
exacte intervallen. Nu maken muziekstukken in mineur bijna altijd gebruik van het
subsemitonium modi, de grote septiem van de modus/toon/toonsoort, en zijn daardoor de
tussenliggende verhogingen ook al 'gereserveerd' voor de toevallige voortekenomvang. Zou je
nu in een dalende melodie diezelfde alteraties (zoals fis, cis, gis) verlaagd opschrijven (zoals
ges, des, as), dan geeft dat op zich al een enorme uitbreiding van de toevallige
voortekenomvang: vergelijk maat 1 van het voorbeeld hieronder maar met de versie met louter
verlagingen op de tweede balk. Er zou naast de fis, cis en gis een as en een ges bijkomen. De
formule wordt dan 5 | 3. Wanneer die verlaagde versie dan ook nog op e en op c strict wordt
geïmiteerd (zie maat 2 en 3 van het voorbeeld), dan zou er al een beses nodig zijn, hetgeen een
formule oplevert van 8 | 3, wat zo extreem is dat het bijvoorbeeld in de gehele WTC niet
voorkomt.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 113
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Bij strict geïmiteerde segmenten wordt dus vaak de voorkeur gegeven aan het volgen van regel
5, om de totale voortekenomvang beperkt te houden. Ook met deze beperking kan de toevallige
voortekenomvang nog behoorlijk uitdijen, wanneer je het thema op alle 7 tonen van de schaal
strict zou willen imiteren. Zou maat 1 op alle 7 tonen strict geïmiteerd worden, dan resulteert
dat al in 8 toevallige voortekens uit (4 | 4), wat voor WTC I en II al boven het gemiddelde zou
zijn. Ook wat betreft de toonhoogte waarop de thema's werden herhaald kon een componist dus
kiezen voor beperking.
7. Alteraties worden stijgend verhoogd en dalend verlaagd
Deze regel wordt met name in dalende richting zo vaak overruled dat zij wat ondergesneeuwd
raakt, maar wordt zichtbaar als de andere regels zich niet laten gelden. Hij is echter
fundamenteel en zelfs het startpunt van een analyse, omdat deze de standaard is en de overige
regels deze standaard vervolgens kunnen wijzigen. Een voorbeeld is een koraal, BWV 245/11,
waarvan de Bis onder geen enkele andere regel valt:
8. Overige
Natuurlijk is in zo'n gigantisch oeuvre, met alle mogelijke gradaties tussen late kopieën en
autograaf of publicatie, niet alles helemaal volgens de regels te voorspellen. Ik heb echter geen
uitzonderingen gezien die de gegeven regels als ongeldig zouden doen worden. Een voorbeeld
van een mogelijk wat vrijere toepassing van een regel is maat 43 uit Prelude 24 uit WTC I,
waar de toevallige voortekenomvang van bes tot eis loopt.
Het subsemitonium modi, hier de ais, is een belangrijke toon, omdat deze in mineur bijna altijd
aanwezig is en ervoor zorgt dat de eerste drie verhogingen, zoals eerder al gezegd werd,
daarmee ook standaard gereserveerd zijn als gevolg van deze middentoonssystematiek. Toch
zou je volgens de 7 genoemde regels eerder bes dan ais verwachten. Misschien dat er ten
aanzien van regel 5 dus wat flexibiliteit was. Het kan ook een flexibele toepassing van regel 3
zijn, omdat er vlak voor steeds de noot ais en niet de noot bes verscheen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 114
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wanneer je alle regels met mathematische precisie zou toepassen op alle mogelijk scenario's,
dan zou er sowieso af en toe overlap ontstaan. De gegeven regels zijn geen onderdeel van een
perfect sluitend systeem. Een systeem waarmee je álle keuzes voor de gekozen toevallige
voortekens in Bachs werk dus zou kunnen voorspellen  wat de ultieme wetenschappelijke test
zou zijn  is via deze regels niet mogelijk, maar je zou zeker wel ver komen.
Een analyse
We gaan nu een analyse maken van maat 17  22 van variatio 25 uit Bachs Goldbergvariaties.
In deze variatie moet hij bewust van plan geweest zijn om door middel van imitatie alle mollige
noten te bereiken (zodat we in maat 21 zelfs uitkomen op de zevende mollige toon, de fes) en
het toepassen van veel chromatiek, ornamentatie en vertragingen of anticipaties.
﴾c﴿ A ♭ D ♭
﴾G ♭﴿ C ♭ e ♭ D ♭
e ♭
G ♭
C ♭ e ♭ A ♭ c
﴾D﴿* a g E ♭ c
G ♭
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 115
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Bespreking
De chromatische lijnen zijn met blauw aangegeven en de alteraties in de nietchromatische
stemmen volgen allemaal het diatoniekeerstprincipe zoals eerder al besproken is.
1) De fis is het subsemitonium, sluit aan bij de toevallige voortekenomvang en kan stijgend
verhoogd zijn.
2) De b: idem;
3) De e: idem;
4) De as staat op de tel, is daardoor een framenoot en vormt een drieklank met f en c, maar
komt ook met een parallelle sext in de onderstem uit op tel 1 van maat 20, ook framenoten;
5) De ges is de laatste noot in de chromatische lijn, maar functioneert tegelijk als een
diatonische toon ten opzichte van de volgende; daarom maakt hij een stap van een kleine
secunde, en geen overmatige prime.
6) De ges is het begin van een chromatische lijn, maar heeft daarvóór een diatonische as gehad,
waar vanaf het een secundestap wil maken, geen overmatige prime.
7) De as bij 10 is de laatste van een stricte imitatieserie, en moet as zijn omdat het diatonisch
aansluit bij de g, waarmee het een secundestap wil maken. Wanneer je deze exacte imitatie
dan terugrekent naar de vorige varianten van het motief, dan kom je uit de fes bij (7) en de
ges van (9).
8) Ontstaat ook door terugrekening, want een maat later staat hetzelfde motief een grote
secunde hoger, en zo ontstaat er bij een exacte imitatie een as.
Er zijn meerdere interpretaties mogelijk, maar Bach kan dit ten overstaande van zijn leerlingen
en collega's in elk geval op deze beredeneerd kunnen hebben.
Vervalt regel 5 wanneer het aantal toevallige voortekens hoger wordt?
Ja, wanneer er eerder in het stuk al veel nieuwe gealtereerde tonen zijn toegevoegd, neemt de
toevallige voortekenomvang toe en omgekeerd evenredig neemt het belang van regel 5
daardoor af totdat de formule 5 | 5 wordt geëvenaard of overtroffen: in Cmajeur zou dat ges,
des, as, es, bes | fis, cis, gis, dis, ais opleveren, waarbij je in een chromatisch lijntje dus altijd
kunt kiezen tussen een verhoging en een verlaging, aangezien er 5 enharmonische koppels zijn.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 116
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een achteraf geconstrueerd
standaardmodel voor Ausweichungen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 117
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Waarom een achteraf geconstrueerd model voor Ausweichungen?
Er zijn twee redenen waarom ik een achteraf geconstrueerd model voor Ausweichungen heb
willen maken en deze hangen met elkaar samen. De eerst is dat, zoals uit dit boek blijkt, er
vanaf 1700 verschillende en nog onvolledige varianten bestonden. De basis was er wel, waarin
de grote septiem van een nieuwe toon, een Ausweichung naar 'rechts' via de kwintencirkel
bewerkstelligde en de reine kwart die er een naar 'links'  via de kwartencirkel  mogelijk
maakte. Zoals besproken bij het gebruik van alteraties in het werk van Bach en zijn
voorgangers, waren musici natuurlijk bekend met het feit dat je in Cmajeur bij een cadens naar
F, de noot bes kon gebruiken  de reine kwart  en de noot fis bij een cadens in G. Ook was men
natuurlijk meer dan bekend met de vaste voortekens van F en GIonisch; maar het specifiek
benoemen van die grote septiem en reine kwart als dé determinant om naar 'links' of 'rechts'
van toon te wisselen werd pas door Niedt (1700) en Heinichen (1711) als standaard voorgesteld
in een publicatie. De tweede reden is dat er op grond van de logica van de systematiek een wat
objectiever model te maken is waarmee die historische varianten vergeleken kunnen worden.
Volledigheidshalve kun je daarnaast qua Ausweichung álle combinaties van mineur en
majeurtonen en de uitzonderingscategorieën in beeld brengen, zodat je het hele spectrum
bedient en niets overslaat. Het standaardmodel neemt, kort samengevat, de grote septiem (van
de nieuwe toon) als determinant voor alle tonen, behalve wanneer je naar een majeurtoon gaat
via de kwartencirkel, want dan is de determinant de reine kwart van de nieuwe toon. Een
Ausweichung van een mineurtoon naar zijn parallelle majeur is problematisch, omdat beide
schalen dezelfde tonen hebben; dit type bestaat in ons standaardmodel dan ook niet. In de
praktijk gebruikte men hiervoor echter het verlagen van de grote septiem, of een cadentiële
formule, hoewel beide eigenlijk ofwel incorrect of onlogisch zijn, waarover later meer.
Identificatie van de opvolgende schaal bij een Ausweichung
Wanneer je een collectie hebt van twee woorden, bijvoorbeeld 'bed' en 'bad', dan is er één letter
waarmee je kunt identificeren of het om het eerste of het tweede woord gaat. Je kunt dat dan
een unieke sleutel noemen. Zo'n sleutel bestaat echter niet voor elk van de 24 toonsoorten: de
schaal van Cmajeur bestaat uit 7 tonen, maar elk daarvan komt ook voor in veel andere
toonsoorten. Wanneer je echter componeert volgens een systeem waarin de meeste modulaties
één stap in de kwintencirkel maken, dan is er een identificatie mogelijk op basis van het
verschil tussen twee in de kwintencirkel dicht bijelkaar gelegen toonsoorten. Het nadeel van
deze methode is wel dat als er grotere stappen in de kwintencirkel worden gemaakt bij het
moduleren, zoals van A naar Cmajeur, er 'kunstmatige' identificaties kunnen ontstaan. Laten
we alle mogelijke overgangen van mineur en majeurtoonsoorten bekijken.
Majeur naar majeur
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 118
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In dit voorbeeld gaan we van Cmajeur via de kwartencirkel naar Fmajeur en via de
kwintencirkel weer terug naar Cmajeur. Je ziet dat de determinant de b of de bes is. Vanuit C
majeur gezien is de bes de reine kwart in Fmajeur. Hieruit volgt dat je de reine kwart van de
opvolgende majeurschaal ook kunt gebruiken om via de kwartencirkel te moduleren. Diezelfde
noot moet dan hersteld/verhoogd worden in Fmajeur, om een modulatie via de kwintencirkel
terug naar Cmajeur te maken, en is in die nieuwe schaal dan de grote septiem. Het gebruik van
de reine kwart is dus een logische determinant, omdat het zowel het herstellen van een
verhoging bewerkstelligt  iets wat in de vroege 18eeeuwse bronnen in deze context af en toe
genoemd wordt  als het toevoegen van mollen (zoals bij de bes in Cmajeur, om naar Fmajeur
te gaan) adresseert. De grote septiem en de reine kwart verwijzen dus vanuit twee in de
kwintencirkel naast elkaar gelegen majeurschalen naar dezelfde noot, gealtereerd of niet.
Probleem van overlap bij het gebruik van verschillende sleutels
Wanneer je niet, zoals Niedt voorstelde, één sleutel gebruikt  de grote septiem  als determinant
voor álle tonen (afgezien van het geslacht), kan het gevaar ontstaan dat je met één en dezelfde
noot toegang krijgt tot twee verschillende tonen. Dat speelt hier theoretisch gezien ook: ga je
terug van D naar Gmajeur via de reine kwart, de noot c, dan kan die noot ook de grote septiem
zijn in bijvoorbeeld Desmajeur. De reden dat dit toch geen probleem is, ligt in het feit dat we
uitgaan van geleidelijkheid als kernwaarde; de toonsoort Des ligt in de kwintencirkel mijlen
ver van Dmajeur verwijderd, en kan dus ook via die ene regel  dat de dichtstbijzijnde
toonsoort in de kwintencirkel gekozen moet worden  geadresseerd worden.
Cadenspunten en verwante toonsoorten
Wat zijn in Cmajeur de cadenspunten (en de daarmee samenhangende verwante toonsoorten)?
Toonsoort: Cadenspunt Verwante toonsoorten Stappen in kwintencirkel
Cmajeur d dmineur 1
idem. e emineur 1
idem. f Fmajeur 1
idem. g Gmajeur 1
idem. a amineur 0
idem. b x x
Vanuit Cmajeur kun je op deze wijze dus naar de twee tonen moduleren die nauw verwant zijn.
Mineur naar mineur
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 119
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In a en dmineur zijn het ook b of bes de noten die het verschil maken, maar ze nemen een
andere numerieke plaats in. De bes is de kleine sext in dmineur, en hersteld/verhoogd is een
noot via de kwintencirkel weer de grote secunde van de nieuwe toonsoort. Hier schuilt echter
een probleem achter: de sext is in mineur namelijk vaak verhoogd. Een overlap is altijd
mogelijk, zoals aan het begin van dit hoofdstuk al was gezegd, want unieke sleutels zijn er
niet, maar je kunt wel kijken of het specifiek in de toonsoorten die één stap zijn verwijderd 
want daar is het determinantensysteem vooral op gebaseerd  ook een probleem geeft. Laten
we kijken naar de cadenspunten en verwante toonsoorten:
Toonsoort: Cadenspunt Verwante toonsoorten Stappen in kwintencirkel
amineur b x x
idem. c Cmajeur 0
idem. d dmineur 1
idem. e emineur 1
idem. f Fmajeur 1
idem. g Gmajeur 1
De optie om, net als bij de majeurtoonsoorten, de reine kwart te gebruiken voor een rotatie via
de kwartencirkel kan vanwege de ambigue 6e en 7e toon in mineur ook niet: van a naar d
mineur zou je dan via de noot g moeten gaan (de reine kwart in dmineur), maar deze noot kan
ook in amineur voorkomen als onverhoogde 7e toon, en hoeft  zoals in de Kayserdocumenten
P 401 is te zien  niet per se een reden te zijn voor een Ausweichung.
Niedt stelde voor om alle toonsoorten via de grote septiem te identificeren. Wanneer we kijken
naar de twee verwante toonsoorten die hier bereikt kunnen worden, d en emineur, dan zou de
grote septiem dus een prima alternatief zijn, maar je moet ook hier dan wel de regel volgen dat
je moduleert naar de dichtstbijzijnde toonsoort, want de noot cis is bijvoorbeeld leidtoon voor
dmineur en ook van Dmajeur. Omdat dmineur één stap is verwijderd wordt deze dan de
bedoelde toonsoort, want Dmajeur is twee stappen verwijderd in de kwintencirkel. Bij de
andere verwante mineurladder speelt het wat minder, want de noot dis als leidtoon voor de E
majeur zou vier stappen in de kwintencirkel betekenen, wat sowieso erg ver is.
Mineur of majeur vanaf de gelijknamige schaal
Het veranderen van toongeslacht, en dus niet van transpositie maar van modus (zie Monsieur
Saint‐Lambert, blz. 131), gaat uiteraard via de terts. Dit levert wel drie stappen op in de
kwintencirkel, en lijkt in die zin een uitzondering in dit systeem wat voor is gebaseerd op
kleine afwijkingen. Het veel voorkomen van de 6e en 7e verhoogde toon maakt eigenlijk dat
het verwant zijn van tonen/toonsoorten eigenlijk heel dynamisch is voor wat betreft die grote
sprongen. Het niet toestaan van grote sprongen in de kwintencirkel, louter op basis van vaste
voortekens, is daarom eigenlijk te kort door de bocht: het verschil tussen Amajeur en amineur
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 120
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
met een verhoogde 6e en 7e toon is immers maar 1 voorteken. Jakob Adlung schreef daar in
Anleitung zu der Musicalischen Gelahrtheit (1758) over:
Dat de mineurtoonsoort moeilijker is dan de majeur, zelfs wanneer ze qua voortekening
overeenkomen, bewijs ik als volgt: majeur behoudt zijn voortekening ... In mineur
daarentegen moet men bij het stijgen afwijken van de voortekening, waardoor de kruisen
toenemen. Zo hebben C en a beide geen voortekening; maar de laatstgenoemde krijgt bij
het stijgen fis en gis, ja, de slotakkoordharmonie kan zonder gis niet worden voltooid.
Mineur naar majeur
We kunnen hiervoor dezelfde tabel gebruiken:
Toonsoort: Cadenspunt Verwante toonsoorten Stappen in kwintencirkel
amineur b x x
idem. c Cmajeur (*2) 0
idem. d dmineur 1
idem. e emineur 1
idem. f Fmajeur (*1) 1
idem. g Gmajeur (*1) 1
We moeten deze categorie uitsplitsen in twee typen:
*1) Van mineur naar een nietparallelle majeur
Ook hier kan de grote septiem gebruikt worden, omdat de gelijknamige mineurvarianten van F
majeur en Gmajeur respectievelijk 2 en 4 mollen hebben, en die zouden dus te ver verwijderd
zijn om als prioritair te kunnen gelden. Wanneer je steeds de regel aanhoudt dat je naar de
dichtstbijzijnde schaal in de kwintencirkel gaat, dan kom je ook hier goed uit.
*2) Van mineur naar de parallelle majeur
Dit is een aparte categorie omdat de zuivere mineur en diens parallelle majeur dezelfde vaste
voortekens hebben. Toch zie je al vanaf de eerste auteurs als Niedt, Heinichen, maar ook in de
Kaysermanuscripten P 401 dat deze overgang wel wordt gemarkeerd. Vaak moet je uit
notenvoorbeelden de grote septiem in mineur die hersteld/verlaagd wordt, zoals gis naar g in a
mineur, of een cadentieel baspatroon afleiden. Dat eerste kan echter eigenlijk pas wanneer je
een analyse toepast waarbij de verhoogde 7e toon van de mineurladder schaaleigen is en de
nietverhoogde schaalvreemd. In 1818 geeft Gottfried Weber voor het eerst een consistente
harmonische analyse met akkoordeigen en akkoordvreemde tonen. In de 18e eeuw is de kleine
(herstelde) septiem als determinant om van mineur naar zijn parallelle majeur te gaan echter
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 121
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
[C e ]
mineur:
dis, grote septiem van de nieuwe toon
geen correcte identificator. Ook het gebruik van verticale context, zoals het cadenspatroon in
de onderstem is eigenlijk geen juiste methode, want je mengt dan twee systemen door elkaar.
Waarom zou een cadenspatroon namelijk wel beslissend mogen zijn voor de vraag of er sprake
is van een modulatie in het geval van mineur naar zijn majeurparallel en bij andere
Ausweichungstypen niet? Je meet dan met twee maten. Toch lijkt het alsof beide methoden
wel gelijktijdig door de 18eeeuwse auteurs werden gebruikt, al moet het in veel gevallen
worden afgeleid uit de partituur.
Kellners tabel
David Kellner publiceerde in 1732 bij het hoofdstuk over Ausweichungen een tabel die door
andere auteurs, zeker tot 1750, vaak werden overgenomen. De determinanten en de
verwantschap der tonen werden met die tabel, die natuurlijk relateert aan de hier gegeven drie
tabelletjes, pragmatisch met elkaar in verband gebracht:
Op de vorige bladzijde zag je dat de verwante toonsoorten van amineur de d en emineur
zijn, maar ook de F en Gmajeur. Dit zie je ook in de rechter tabel terug.
Alle determinanten aan de hand van Niedts voorbeelden
Hoewel Niedt in 1700 de grote septiem noemt als determinant voor de overgang naar elke
nieuwe toon, is er in zijn voorbeelden toch een illustratie te vinden van de determinanten voor
alle vijf mogelijke combinaties van mineur en majeurtonen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 122
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
[e G ]
majeur, vanaf de mineurparallel:
cadenspatroon onderstem, of verlaging grote septiem van de uitgangstoon
[C G ]
majeur, richting kwintencirkel:
fis, grote septiem van de nieuwe toon
[F Bb ]
majeur, richting kwartencirkel:
es, reine kwart van de nieuwe toon
[g G ]
majeur of mineur vanaf de gelijknamige toon:
bes en b, verlaagde/verhoogde terts van de nieuwe toon
Soms staan de determinanten in de gegeven basmelodie, soms in zijn becijfering (die overigens
veel onvolkomenheden bevat). Het is dus wel opmerkelijk om te zien hoe Niedt enerzijds in
zijn tekst aangeeft dat je de grote septiem moet gebruiken voor het vaststellen van élke nieuwe
toonsoort, maar dat alle determinanten volgens ons standaardmodel in zijn voorbeelden
eigenlijk ook allemaal aanwezig zijn, inclusief die voor de gelijknamige Ausweichung.
Historische elementen waaruit onze standaard‐Ausweichung bestaat
Regel:
Een determinant leidt standaard naar de dichtstbijzijnde toon/toonsoort in de kwintencirkel.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 123
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Determinanten bij de 18e‐eeuwse Duitse auteurs
Overgang Determinant Eerste Duitstalige vermelding
1) Naar mineur Grote septiem a) Niedt (1700)
2) Naar majeur, vanaf de mineur [Dit is pas mogelijk in een systeem dat is gebaseerd op de
parallel harmonische mineurladder, dus begin 19e eeuw]
3) Naar majeur, richting de
kwintencirkel Grote septiem Niedt (1700)
4) Naar majeur, richting de
kwartencirkel Reine kwart b) Heinchen (1711)
5) Naar de gelijknamige
mineur of majeur Kleine of grote terts c) Sorge (1745)
Toelichting
Wanneer je deze determinanten koppelt aan de regel dat je het geslacht kiest van de toonsoort
die het dichtstbij ligt in de kwintencirkel, dan geeft dat al een goede benadering van het
standaardmodel van de Ausweichung, waarvan bijna álle aspecten overigens, zie c), door Georg
Andreas Sorge in 1745 zijn verwoord, hoewel 2) bij hem ook onduidelijk blijft.
Er staat nog wel de belangrijke vraag open voor iets meer toelichting bij dit standaardmodel, en
dat is of het mogelijk is om er de parallelle Ausweichung (van mineur naar de majeurparallel)
in op te nemen. Tot 1818 werd de onverhoogde septiem of het cadentiële baspatroon vaak
gebruikt om die overgang mee te markeren, hoewel dit vaak in voorbeelden was en niet met
woorden, zodat je het moet afleiden, maar theoretisch is dat eerste pas correct binnen het
Romeinse cijfersysteem dat Gottfried Weber in 1818 introduceerde. Correct zou dus voor een
18eeeuws standaardmodel zijn om die overgang überhaupt niet te noteren, geen parallelle
Ausweichung te gebruiken dus, en het wél noteren van dit type door auteurs als Heinichen,
Kayser en Niedt, met het cadentiële baspatroon of de herstelde septiem als determinant, als
afwijking van die standaard beschouwen. We moeten dus concluderen dat een correct
Ausweichungssysteem dat werkt op basis van determinanten in de 18e eeuw eigenlijk geen
parallelle Ausweichung kan bevatten, iets wat je een inherente ontoereikendheid van het
systeem kunt noemen. In de praktijk werd het echter wel gemarkeerd, zoals in de
Kayserdocumenten P 401, waarover later meer, is te zien, maar je zou het kunnen zien als een
provisorische oplossing, waarvan denk ik de meeste auteurs niet wisten dat het eigenlijk niet
correct is.
Begin mineur‐majeurstelsel
Het lijkt me redelijk om Heinichens boek uit 1711 aan te wijzen als het technische beginpunt
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 124
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
van het mineurmajeursysteem, omdat het alle Ausweichungen adresseert behalve de
gelijknamige en parallelle; maar afgezien van deze twee typen zijn de regels van Niedt en
Heinichen (zoals hieronder uitvoerig uitgelegd) ook in staat de vier oude modi buiten te sluiten,
of te converteren naar het mineurmajeursysteem. Dit nog afgezien van Heinichens opmerking
'willen we afsluiten met de opmerking dat bij het begrijpen van deze cirkel [zie blz. 18] ook de
oude modi in de muziek, die tegenwoordig bijna niet meer worden gebruikt, volledig zullen
verdwijnen', en natuurlijk het feit dat het systeem nog in ontwikkeling was.
Verdere puntsgewijze toelichting op de tabel
a) Niedt gaf zowel in voorbeelden als in zijn tekst aan dat de grote septiem de determinant voor
alle nieuwe tonen is, getuige het citaat: 'Of om nog korter te gaan: men slaat, vóór de toon waar
men naar toe wil gaan, de naastgelegen toets met de sext [met de 6 als basso continuo
becijfering dus] aan'.
b) Heinichen gaf de reine kwart niet in woorden, maar in een voorbeeld aan (afgebeeld bij (o)
op blz. 137). Hij schrijft: 'Bij (o) blijkt dat door de nieuw voorkomende bes, de C majeur wordt
verlaten en naar F majeur wordt overgeschakeld'. Omdat Heinichen de grote septiem voor
bijvoorbeeld mineurtonen ook onderschrijft, net als Niedt, en dat dus relateert aan de erop
volgende toon, mogen we ervan uitgaan dat hij de bes in dit voorbeeld ook zou uitleggen als de
reine kwart van de opvolgende toon.
c) Sorge beschrijft in 1745 alle categorieën: 'Een afwijking naar de secunde, terts, kwint en sext
[vanuit Cmajeur dus d, e en amineur, naast Gmajeur] wordt dus bewerkstelligd door het
semitonium necessarium van deze respectieve modi. Bij de uitwijking naar de kwart echter
gebeurt dit door de reine kwart die noodzakelijk is voor de kwartcadens, en wel omdat het
semitonium necessarium daar geen vreemd element is [de noot e, de grote septiem in F zit ook
al in Cmajeur, dus kan het geen Ausweichung identificeren], zoals bij de vijf eerder
genoemde.'
'Wanneer er bijvoorbeeld een plotselinge afwijking of overgang plaatsvindt van een majeur
toonsoort naar de gelijknamige mineurtoonsoort, zoals van Ggroot naar Gklein, wat
tegenwoordig zo’n sterke gewoonte is geworden. Hierdoor voorkomt men dat men per ongeluk
de grote terts speelt, terwijl een andere stem juist de kleine terts heeft.' Sorge verwijst hier naar
wat wij de gelijknamige Ausweichung noemen.
De opmerkingen 'De modus major wijkt uit naar zijn natuurlijke en essentiële klanken die hij
stijgend gebruikt  namelijk Cgroot naar d, e, f, g en a  terwijl de modus minor uitwijkt naar
zijn natuurlijke en essentiële klanken die hij dalend heeft  namelijk aklein naar g, f, e, d en c'
en 'het is iets heel bijzonders dat de modus minor aklein bevoegd is om alle klanken te
gebruiken die zijn zogenaamde echtgenoot, Cgroot, mag gebruiken.', zijn gerelateerd aan de
mineurladder die naar de parallelle majeur gaat, maar hij geeft er geen determinant voor.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 125
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De Ausweichung van 1700  1750
in de primaire theoretische bronnen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 126
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Friedrich Erhardt Niedt: 'Musicalische Handleitung' ﴾1700﴿
In hoofdstuk XI, 'Over hoe men van de ene naar de andere toon [D. Thon] kan gaan', staat het
volgende voorbeeld, met bijbehorende tekst:
Wanneer het stuk in majeur is, neemt men in plaats van bes alleen de b met dezelfde
cijfers en komt dan bekwaam in de toon waarin men wenst te geraken. Of om nog korter
te gaan: men slaat, vóór de toon waar men naar toe wil gaan, de naastgelegen toets met de
sext aan, vervolgens direct de toon zelf en wat daarbij past, en cadenseert [D. clausulire]
in die toon met behulp van de kwart.
Toelichting
1) Ik heb er met blauwe letters het Ausweichungsschema boven genoteerd, zoals dat er,
volgens het net gegeven standaardmodel, uit zou zien. Ze geven ook aan of de toon mineur of
majeur is, iets wat niet uit de hoofd en kleine letters van Niedt is af te leiden, maar wat
sowieso nodig is om de becijfering te kunnen corrigeren. De overgang van mineur naar de
majeurparallellen neem ik over van Niedt zelf.
2) Met 'in plaats van bes alleen de b' refereert hij wellicht aan een voorbeeld waarbij je naar C
majeur wilt gaan, en waarbij de toon bes  wanneer je bijvoorbeeld in Fmajeur bent  vervangt
door een b, de grote septiem van de volgende toon. De tweede zin refereert ook aan dit type dat
moduleert naar majeur via de kwintencirkel.
3) Het probleem bij dit voorbeeld is dat wanneer je kijkt naar zijn toelichting en deze grote
[C G G a a d d e ]
[ e e F F Bb Bb Eb ]
[C e e G G b b d d F ]
[F a a C ]
van het mineurmajeursysteem, omdat het alle Ausweichungen adresseert behalve de
gelijknamige en parallelle; maar afgezien van deze twee typen zijn de regels van Niedt en
Heinichen (zoals hieronder uitvoerig uitgelegd) ook in staat de vier oude modi buiten te sluiten,
of te converteren naar het mineurmajeursysteem. Dit nog afgezien van Heinichens opmerking
'willen we afsluiten met de opmerking dat bij het begrijpen van deze cirkel [zie blz. 18] ook de
oude modi in de muziek, die tegenwoordig bijna niet meer worden gebruikt, volledig zullen
verdwijnen', en natuurlijk het feit dat het systeem nog in ontwikkeling was.
Verdere puntsgewijze toelichting op de tabel
a) Niedt gaf zowel in voorbeelden als in zijn tekst aan dat de grote septiem de determinant voor
alle nieuwe tonen is, getuige het citaat: 'Of om nog korter te gaan: men slaat, vóór de toon waar
men naar toe wil gaan, de naastgelegen toets met de sext [met de 6 als basso continuo
becijfering dus] aan'.
b) Heinichen gaf de reine kwart niet in woorden, maar in een voorbeeld aan (afgebeeld bij (o)
op blz. 137). Hij schrijft: 'Bij (o) blijkt dat door de nieuw voorkomende bes, de C majeur wordt
verlaten en naar F majeur wordt overgeschakeld'. Omdat Heinichen de grote septiem voor
bijvoorbeeld mineurtonen ook onderschrijft, net als Niedt, en dat dus relateert aan de erop
volgende toon, mogen we ervan uitgaan dat hij de bes in dit voorbeeld ook zou uitleggen als de
reine kwart van de opvolgende toon.
c) Sorge beschrijft in 1745 alle categorieën: 'Een afwijking naar de secunde, terts, kwint en sext
[vanuit Cmajeur dus d, e en amineur, naast Gmajeur] wordt dus bewerkstelligd door het
semitonium necessarium van deze respectieve modi. Bij de uitwijking naar de kwart echter
gebeurt dit door de reine kwart die noodzakelijk is voor de kwartcadens, en wel omdat het
semitonium necessarium daar geen vreemd element is [de noot e, de grote septiem in F zit ook
al in Cmajeur, dus kan het geen Ausweichung identificeren], zoals bij de vijf eerder
genoemde.'
'Wanneer er bijvoorbeeld een plotselinge afwijking of overgang plaatsvindt van een majeur
toonsoort naar de gelijknamige mineurtoonsoort, zoals van Ggroot naar Gklein, wat
tegenwoordig zo’n sterke gewoonte is geworden. Hierdoor voorkomt men dat men per ongeluk
de grote terts speelt, terwijl een andere stem juist de kleine terts heeft.' Sorge verwijst hier naar
wat wij de gelijknamige Ausweichung noemen.
De opmerkingen 'De modus major wijkt uit naar zijn natuurlijke en essentiële klanken die hij
stijgend gebruikt namelijk Cgroot naar d, e, f, g en a terwijl de modus minor uitwijkt naar
zijn natuurlijke en essentiële klanken die hij dalend heeft namelijk aklein naar g, f, e, d en c'
en 'het is iets heel bijzonders dat de modus minor aklein bevoegd is om alle klanken te
gebruiken die zijn zogenaamde echtgenoot, Cgroot, mag gebruiken.', zijn gerelateerd aan de
mineurladder die naar de parallelle majeur gaat, maar hij geeft er geen determinant voor.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 127
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
septiem (blauw gearceerd) inderdaad relateert aan de toon waarop hij cadenseert, dat dat dan
welliswaar met elkaar samenhangt, maar geen goede regel oplevert die voor alle
toonwisselingen van toepassing zou kunnen zijn, zoals in het tweede systeem is te zien. De
overgang van e naar F gaat via de kwartencirkel. De e, als grote septiem, hoort wel thuis in F
majeur, maar ook in de vorige toon, dus het identificeert geen nieuwe.
4) We moeten sowieso correcties toepassen, want het voorbeeld bevat enige
onvolkomenheden. De hoofdletters kunnen niet gelijkgesteld worden aan majeur en mineur, al
lijkt dat verband er af en toe wel te zijn. In maat 3  4 zou bijvoorbeeld een Amajeur op de
laatste noot een cis veronderstellen, die er niet staat.
5) Niedts voorbeeld en toelichting doen denken aan het traditionele systeem van cadenspunten,
zoals Gasparini dat uitlegt (zie blz. 132), maar Niedt geeft een hoofdstuk later het bekende
overzicht van vaste voortekens en hun Thon. Over emineur zegt hij bijvoorbeeld:
5. Wanneer het stuk in e mineur, of e.g. staat, moet op de [betreffende] lijn of voor de f
een kruis staan.
Hij geeft daar een voorbeeld bij. We mogen dus veronderstellen dat Niedt de term Thon,
vertaald als toon, baseert op een schaal die in mineur of majeur kan staan. De combinatie van
de titel 'Hoe je van de ene naar de andere Thon kunt gaan' en het koppelen van een Thon aan
vaste voortekens maakt in feite dat de Ausweichung hier ontstaat, ook al heeft het die naam nog
niet. Erg revolutionair was het natuurlijk niet: elke professionele musicus wist dat als je in C
Ionisch speelde en daarna hetzelfde stuk in GIonisch, dat het verschil dan in de noot f zat, die
een fis werd, iets wat met een cadens op G ook zichtbaar werd. Het ging meer om het
doelgericht gebruiken van zo'n fis om er mee te kunnen navigeren naar een nieuwe toon,
zonder dat er een relatie hoeft te zijn met cadentiële baspatronen.
Met betrekking tot chromatiek is er bij Niedt niets af te leiden, maar we zien wel een paar
baspatronen met drie opeenvolgende kleine secunden zoals met een beginletterherhaling in de
nootnaam, zoals g gisa en ddise. Hierdoor kan de Ausweichung niet kan plaatsvinden op de
daar aanwezige gealtereerde noten  ze kunnen immers chromatische opvulnoten zijn.
De meeste Ausweichungen, hoewel Niedt deze term niet gebruikt, zijn enkelvoudige stappen in
de kwintencirkel, maar maat 7  8 van het vorige voorbeeld heeft een Ausweichung van d naar
E, en maat 9  10 van e naar F; in beide gevallen zijn dat meerdere stappen in de kwintencirkel.
Het voorbeeld dat Niedt hieraan vooraf laat gaan, op de eerste bladzijde van het hoofdstuk, is
vergelijkbaar, maar toont  wanneer we ons standaardmodel voor Ausweichungen zouden
toepassen  een becijferde bas met een tertsenAusweichung volgens het schema CaFdBes
gGeC. Interessant is deze mediantenAusweichung ook omdat zijn collega Heinichen 
waarover later meer  in zijn Anweisung uit 1711 aangeeft te hebben gehoord van dit type,
getuige de opmerking:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 128
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Op dat moment wist ik nog niets van de circulatie per terts.
Hoewel het dus een tertsenAusweichung is vanuit ons standaardmodel gezien, geeft Niedt in
zijn tekst aan dat nieuwe tonen bereikt worden via de grote septiem, hetgeen een ander
resultaat oplevert. Ik heb Ausweichungen via deze grote septiemen gearceerd aangegeven op
momenten dat er  net als in het andere voorbeeld  een kwint of kwartsprong in de bas naar
een eerste tel toegaat. Het verschil met de Ausweichung via de reine kwart van de nieuwe
toonsoort (immers: in de richting van de kwartencirkel)  de Bb boven het tweede systeem  die
je bij een standaardmodel zou gebruiken, wordt hier meteen duidelijk: de noot es zou hier de
toon Bb al aangegeven. Niedt redeneert wellicht dat de gearceerde '3' (de noot a) de toon Bb
inluidt, maar dat alle tonen vanaf de es (zie lijn) met dit cadenspunt meekomen, waar het bij
Heinichen (1711) juist al de noot es zou zijn waar de overgang plaatsvindt. De overgang van de
toon e naar de toon C, aan het eind: hetzelfde laken een pak.
Na deze afbeeldingen en de begeleidende tekst in dit laatste hoofdstuk uit zijn boek, volgt nog
een overzicht van de vaste voortekens die behoren bij de toonsoorten t/m 5 mollen en kruisen.
Het is al met al een tamelijk beknopte uiteenzetting, maar vanwege de inhoud en het moment
van publicatie denk ik dat het in de geschiedenis van de muziektheorie wellicht een wat
belangrijkere plaats verdient dan het nu heeft.
De door de in Duitsland invloedrijke auteur Andreas Werckmeister aanbevolen gelijkzwevende
stemming, die het spelen via de volledige kwintencirkel aantrekkelijker maakte, in de decennia
rond 1700, het als 'verouderd' verklaren van 4 oude modi, tezamen met de nu vaste connectie
van de majeur en mineurschalen met de vaste voortekens die we bij Niedt in 1700 zien  en in
1711 nog uitgebreider bij Heinichen  maakten dat er een Ausweichungssysteem kon ontstaan
waarbij het overschakelen van de ene naar de andere toon goed te identificeren was.
[C a F ]
[﴾F﴿ d Bb ]
[g G e C ]
[g G e C ]
[C a ]
[F d Bb ]
[﴾Bb﴿ G e C ]
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 129
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De net genoemde Werckmeister schreef iets eerder dan Niedt ook een basso continuotractaat 
Die nothwendigsten Anmerckungen und Regeln wie der Bassus continuus oder GeneralBaЯ
wol kцnne tractiret werden (in 1697), waarin ook al iets werd gezegd over preluderende
organisten en de manier waarop zij met de tonen omgingen:
Helaas is het al zover gekomen dat jonge apen [D. jungen Affen] soms de ervaren musici
proberen na te volgen en ook hun uitweidingen [D. digressiones] willen inbrengen. Maar
omdat dit gebeurt zonder rede, op een ongepast moment, of zonder een juiste oplossing,
wordt de muziek tegenwoordig zo verminkt dat sommigen er alleen maar een chaotische
warboel van maken. Men weet niet meer of een gezang of een preludium in majeur of
mineur moet zijn. Het is een mengelmoes. Alle uitweidingen of veranderingen moeten
met verstand gebeuren, waarbij een beginner op goede, beproefde auteurs moet letten en
niet zomaar naar eigen goeddunken iets moet samenstellen dat hem belieft, want daarmee
wordt de edele muziek verminkt, bedorven en in minachting gebracht. ... Ja, alles wat niet
volgens de grondslagen van de natuur is ingericht, is monsterlijk en ongeschikt
Niedts 'Musicalische Handleitung' ﴾1700﴿ ten aanzien van de determinanten en de 7
typen Ausweichungen
Uit de twee voorbeelden uit Hoofdstuk XI van Niedts boek zijn de 7* typen Ausweichung niet
af te leiden, omdat hij alleen de grote septiem geeft als determinant om andere toonsoorten te
bereiken (afgezien van de mineurtoonsoort die naar zijn parallel gaat). Dat zou een andere
indeling van Ausweichungen opleveren.
Determinanten
Er is maar één determinant bij Niedt: de grote septiem voor elke nieuwe toon, wanneer je
uitgaat van de tekst, hoewel de overgang van de mineur naar zijn majeurparallel onduidelijk
blijft. Daar zou het om het verlagen van de grote septiem of de verticale context kunnen gaan.
Modulatione in de 'Dictionnaire de musique' van Sébastien de Brossard ﴾1703﴿
Veel Duitse theoretici, waaronder Mattheson en Walther, verwijzen vaak naar dit bekende
naslagwerkje, dat voor het eerst uitkwam in 1703. Onder de term modo vinden we in de editie
van 1703 (die uit 1708 vermeldt hetzelfde) het een en ander over het verlaten van de modus:
Het is mogelijk, en vaak zelfs gepast, om een melodie buiten de modus te laten treden
door deze in een andere modus te brengen, en van daaruit in een derde, enzovoort. Maar
men moet altijd terugkeren naar en eindigen met de slotcadens van de modus waarmee
men begonnen is. Zolang men in één modus blijft, moet men geen cadens maken op
andere tonen dan de essentiële tonen van die modus; als men dat wel doet, geeft men
* Deze worden vanaf blz. 186 besproken.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 130
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
daarmee aan dat men de modus wil verlaten.
Onder de term modulatione vinden we verschillende betekenissen, waaronder deze:
Moduleren [F. Moduler] betekent ook soms buiten de modus [F. Mode] gaan, om dan
weer op de juiste en natuurlijke manier terug te keren.
In de Engelse editie uit 1740 zien we dat een systeem om het moduleren op een consistente
manier vast te stellen (hoewel het uit Niedts boek is af te leiden) zeker nog geen gemeengoed
is:
Wat betreft de manier waarop de modulatie van de ene modus naar de andere wordt
uitgevoerd, zodat de overgang gemakkelijk en natuurlijk is, is het niet eenvoudig om
precieze regels vast te stellen; want hoewel het hoofdzakelijk wordt uitgevoerd met
behulp van de grote septiem van de modus waarnaar de harmonie moet worden
veranderd, of het nu een kruis of een mol is, is de manier van doen zo gevarieerd en
uitgebreid, dat geen regels deze volledig kunnen omschrijven. Een algemeen idee van de
overgang kan onder de volgende termen worden begrepen.
De grote septiem, in een [nieuwe] modus met een kruis of mol, is de grote terts van de
[drieklank van de] kwint van de [huidige] modus, waarmee de cadens hoofdzakelijk
wordt uitgevoerd; en doordat deze noot slechts een halve toon lager is dan de [finalis van
de nieuwe] modus, is het de meest geschikte toon om naar toe te leiden, die het op de
meest natuurlijke manier doet; zozeer zelfs dat de grote septiem nooit in een van de
partijen wordt gehoord zonder dat het oor verwacht dat er een nieuwe modus volgt ...
Interessant aan deze fragmenten is ook dat de term 'moduleren' [Fr. moduler] wordt gebruikt,
iets wat in Duitsland, in de zin van toonsoortswisseling, pas veel later de algemene term zou
worden.
Monsieur Saint‐Lambert: 'Traité de l'Accompagnement' ﴾1707﴿
SaintLambert maakt een duidelijk en belangrijk onderscheid tussen transposities en modi.
Daarnaast geeft hij duidelijk aan dat er slechts twee modi zijn:
In de muziek zijn er slechts twee modi: de majeurmodus en de mineurmodus.
De ton en de mode van een stuk zijn onlosmakelijk met elkaar verbonden; men kan nooit
over het één spreken zonder tegelijkertijd het ander te benoemen of op zijn minst te
impliceren. Bijvoorbeeld: als men zegt dat een stuk in G Re Sol staat, maakt dit duidelijk
dat het gebaseerd is op een modulatie [hier in de zin van 'melodische progressie'] met g
als finalis. Maar het geeft niet aan of deze modulatie majeur of mineur is. Men moet dus
noodzakelijkerwijs toevoegen dat het stuk in de G Re Sol majeurmode of in de G Re Sol
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 131
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
mineurmode staat.
Over transpositie zegt hij:
Transpositie is de wijziging die men aanbrengt wanneer men een stuk haalt uit de toon
waarin het is gecomponeerd, om het een paar tonen hoger of lager te plaatsen, zodat het
gemakkelijker kan worden gezongen of gespeeld ... Dus, transponeren van een stuk
betekent niets anders dan het verplaatsen van de toon zonder de modus te veranderen.
Francesco Gasparini: 'L'Armonico Pratico al Cimbalo' ﴾1708﴿
Gasparini, zoals gezegd naast componist en theoreticus ook leraar van een aantal belangrijke
componisten als Marcello, Quantz en Scarlatti, noemt ook de toevallige voortekens als middel
om naar een andere toon (It. Tono) te gaan, maar hier is een toon gelijk aan een cadenspunt,
want hij redeneert, net als Wolf  verderop in dit boek  vanuit cadenspatronen. De onderste
tabel op blz. 81 die de overeenkomsten laten zien tussen de vaste voortekens van wat later
toonsoorten zouden worden genoemd en de voortekens die horen bij cadenspunten is erg
handig om Gasparini's benadering te begrijpen. Een cadenspunt is een gewone toon,
bijvoorbeeld een d, maar Gasparini wijst er op dat zo'n cadenspunt (Tono) kan worden
'aangekondigt' door de bij die cadens behorende alteraties. Zo schrijft hij:
Ed ecco che il Tono si è cangiato da A la, mi, re, portandosi in G sol, re, ut.
Wat je zou kunnen vertalen als:
En zie, de toon is veranderd van A la, mi, re, en is overgegaan naar G sol, re, ut.
Het herstellen van een alteratie geeft bij Gasparini ook zicht op een nieuw cadenspunt/tono:
Hieruit begrijpen we dat elke toon zijn bijbehorende toevallige voorteken heeft, wat de
grote terts [harmonisch, boven de voorlaatste stap, en dus melodische de grote septiem
van de schaal] van zijn cadens is. Dit wordt duidelijk wanneer men de noot e met de grote
terts ziet [de gis in betreffend voorbeeld], wat onmiddellijk aangeeft dat de toon a is. Als
het accident ♯ (kruis) wordt verwijderd, is dit een teken dat de toon verandert.
Hij brengt de cadenzen uiteraard zelf niet in verband met de kwintencirkel, maar in zijn eigen
vocabulair geeft hij aan dat de kleine ondersecunde van het cadenspunt, staat voor een toon die
correspondeert met een stap in de kwintencirkel en in een vergelijking van een exacte
transpositie van een voorbeeld van a naar dAeolisch laat hij zien dat er een mol verschijnt,
wat weer een determinant suggereert voor een stap in de kwartencirkel.
Zoals al in het hoofdstuk over de cadenzen is besproken geeft Gasparini twee basiscadenzen
aan, een tenorcadens en een authentieke cadens. Hij bespreekt daarnaast nog de vermijdende
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 132
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
cadens, de cadenza finte, waarvoor ik verwijs naar het hoofdstuk over cadenzen. Een
uitgebreidere versie van een cadensgebaseerde analyse vind je in het hoofdstuk van Wolf (blz.
169), waarin deze auteur een passage uit een werk van Händel analyseert.
Johann Mattheson en tijdgenoten in diens publicaties ﴾1713 ‐ 1725﴿
Johann Mattheson riep vooraanstaande musici van zijn tijd op om stelling te nemen voor of
tegen zijn eigen nogal felle bekritisering van de oude modi en het solmisatiesysteem, in 1713,
hetgeen volgens hem in de weg stond van het nieuwe componeren in het nieuwe majeur/
mineursysteem, omdat mineur en majeur  zoals SaintLambert in 1703 ook aangaf, voor
eigentijdse muziek  de 'enige modi' waren.
In zijn tijdschrift Criticae Musica, later gebundeld uitgegeven, reageerden componisten als
Fux, Heinichen, Händel, Kuhnau, Telemann en anderen op zijn nogal breeduit geventileerde
standpunten. Het is qua tijdsperiode interessant, want het speelt zich ongeveer af in het
decennium vóór de in dit boek centraal staande Kaysers manuscripten P 401, met daarin twee
van Bachs WTC Istukken (+/ 1722/23), en wellicht Bachs eigen Ausweichungsanalyse. De
discussies in Matthesons boek zijn om verschillende redenen interessant ten aanzien van
Ausweichungen, want zoals elders uitgelegd, is een systeem om Ausweichungen te analyseren
bijna ondoenlijk in combinatie met alle oude modi, omdat aan elke vaste voortekening dan 6 of
12 modi zijn verbonden en dat een enorme, onwerkbare, hoeveel opties zou geven en
misschien wel de reden waarom er voor 1700 nooit zo'n systeem als common practice van de
grond is gekomen.
Ik geef hier een paar citaten van componisten die Mattheson steunden. Eerst zijn oude
kameraad Händel, die op 24 februari 1719 vanuit Londen reageerde:
Wat de Griekse modi betreft, Monsieur, u hebt daarover alles gezegd wat gezegd kan
worden. Hun kennis is zonder twijfel noodzakelijk voor degenen die oude muziek willen
uitvoeren en interpreteren, omdat die volgens deze modi is gecomponeerd. Maar nu men
zich heeft vrijgemaakt van de strakke beperkingen van de oude muziek, zie ik niet welk
nut de Griekse modi nog zouden kunnen hebben voor de moderne muziek.
Het misbruik van theatrale muziek in de kerk, dat in sommige gevallen kan optreden,
betekent nog lang niet dat men uit de drie genoemde stijlen tegenwoordig één zou maken.
De meest informatieve brief is echter misschien die van de nu wat minder bekende Johann
Christoph Schmidt uit 1718. Hij geeft aan dat zowel de nieuwe als de oude gebruiken zo hun
nut en dus bestaansrecht hebben:
Toch wil ik wat ik tot nu toe over de solmisatie en modi heb gezegd, alleen als toepasbaar
in de stilo antiquo laten verstaan. Voor een componist is het niet verplicht zich aan de
muzikale modi te houden, tenzij hij bijvoorbeeld een Fuga in de stijl van een modus, een
Cantus Firmus met contrasubjecten, of een Koraal behandelt.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 133
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Zeker met een perfecte stemming zouden de [transposities van de] modi nauwelijks van
elkaar te onderscheiden zijn. De Franse muziektheorie, die slechts twee modi erkent  een
majeur en een mineur volgens de verdeling van de harmonische drieklank  zou dan gelijk
hebben. Deze opvatting is in de moderne stijl hoe dan ook geldig, ongeacht wat men
behandelt. Of het echter voldoende is om een volwaardige musicus te zijn door zich aan
de oude principes te houden, is een vraag die ik nu niet wil bespreken, hoewel de stilo
antiquo een grote mate van vaardigheid vereist. Johann Krieger (1651  1735) geeft ook
aan dat de stijlen wel uit elkaar gehouden moeten worden.
Johann David Heinichen en de Ausweichung ﴾1711/1728﴿
Wat het basso continuogeoriënteerde onderwijs betreft nam in Heinichens benadering het
kunnen spelen van akkoorden en melodieën in verschillende tonen, maar ook het schakelen
daartussen, een basale plaats in. Hij begint in zijn bekende Neu erfundene und grьndliche
Anweisung (1711) bijvoorbeeld al heel vroeg met het oefenen van baslijnen met akkoorden in
Cmajeur en amineur, die vervolgens getransponeerd moeten worden naar alle schalen die tot
en met drie mollen en vier kruisen als vaste voortekening hebben. Zo'n vijftig jaar later raadt
ook C.P.E. Bach al in de inleiding van zijn Versuch II (1762) aan om leerlingen in alle
toonsoorten te laten oefenen:
Bij het realiseren [omzetten van de basso continuosymbolen in noten of tonen] moet men
zijn leerlingen de toonsoort van elk muziekstuk en de reden van hun bestaan uitleggen.
Men moet hen de toonladder van Cmajeur en amineur laten zien, en ze daarna in alle
andere majeur en mineurtoonsoorten laten opschrijven. Het is algemeen bekend dat men
hierbij van boven naar beneden (stap voor stap, enz.) gaat en de stappen die bij
afwezigheid van vaste voortekens te groot of te klein zijn in vergelijking met hun
voorbeeld gelijkmaakt met toevallige voortekens.
Dat laatste slaat op de destijds veel gebruikte methode, waarbij de halve en hele
toonsafstanden van bijvoorbeeld c d e f g a b c worden vergeleken met de naburige toonladder
g a b c d e f g, en waarbij het verschil in afstanden wordt opgelost door de f te verhogen.
We gaan wat fragmenten uit Heinichens methode laten zien, om wat nader kennis te maken met
de Ausweichung  door hem geschreven als Auschweissung  en hoe het destijds door hem werd
onderwezen. Heinichen laat in zijn boek uit 1711 de leerling eerst een baslijn met de linkerhand
spelen, met daarboven akkoorden in grondligging, maar met afwisselend de prime, terts of
kwint in de bovenstem  in Nederland later bekend geworden onder de termen 'octaaf , terts
en kwintligging'. Vervolgens wordt dit schema getransponeerd naar de naburige tonen via zijn
tooncirkel (zie blz. 18 voor een afbeelding). Hij doet dit al in het begin van zijn methode, in
hoofdstuk 4, nét nadat de basisregels, zoals het vermijden van kwint en octaafparallellen en de
grondligging van de akkoorden, zijn besproken. Het wordt dus als een basisvaardigheid
onderwezen, zelfs nog vóórdat sextakkoorden aan de orde zijn gekomen. Er staan een paar
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 134
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
opmerkingen over zijn tooncirkel in en hoe deze van nut kan zijn bij het ausweichen:
§. 3. ... Ten tweede moet men kunnen ausweichen naar alle aangrenzende schalen van C.
Dit voorbeeld wordt vervolgens door middel van kwart en kwinttransposities in alle
tonen omgezet...
Vanaf paragraaf 24 in hetzelfde hoofdstuk staat verder het één en ander over deze cirkel en hoe
deze van nut kan zijn bij het Ausweichen:
Een beginnende speler preludeert alleen in de aangrenzende tonen van deze cirkel, als hij
eerst een hoofdtoon heeft gekozen waarin hij wil preluderen. Hij is er dus van verzekerd
dat hij niet uit de toon zal vallen of verdwalen, zoals vaak gebeurt bij kerkpreludes. Maar
iemand die al wat meer bedreven is in de muziek, kan het zich veroorloven om met
behulp van deze cirkel door alle tonen op het hele klavier te spelen zonder dat het gehoor
van streek raakt en hoeft niet bang te zijn dat hij de weg niet terug kan vinden. Want als
hij alleen maar het vertrekpunt, dat wil zeggen de toon waarin hij wil preluderen, in de
cirkel kiest, en vervolgens het eindpunt, oftewel de toon waar hij naartoe wil, dan heeft
hij de tussenliggende tonen die hij moet passeren direct in het visier. En dus is het
onmogelijk om de fout in te gaan. Hierbij is het echter wel belangrijk om op te merken
dat je bij het passeren van de tonen je niet per se van toon naar toon, zoals ze in de cirkel
op elkaar volgen, hoeft te gaan, maar je kunt op elk moment één of twee tonen overslaan
zonder dat het gehoor van streek raakt. Bijvoorbeeld: als ik van Amineur naar Amajeur
wil gaan, dan zouden de tussenliggende tonen Gmajeur, emineur, Dmajeur en bmineur
volgens de cirkel moeten worden doorlopen. Maar ik kan ook gemakkelijk van amineur
naar emineur gaan, en vervolgens van daar naar bmineur en ten slotte naar Amajeur, of
ik kan van Amineur direct naar Gmajeur gaan, vervolgens naar Dmajeur en van daaruit
rechtstreeks naar A[majeur] door alleen maar de kwinten te volgen.
Zijn opmerkingen in de laatste zinnen verwijzen naar mogelijkheden die ontstaan door de
diverse manieren van Ausweichen. We komen daar later nog op terug.
Van de identificatie van overgangsmomenten binnen de Ausweichung geeft Heinichen
vervolgens diverse voorbeelden, waarvan dit volgende er één is. Hij kiest overigens wel voor
de majeurvarianten, waarmee de vragen betreffende de mogelijke verhoging van de 6e en/of
7e toon in mineur worden omzeild. We gaan ook daar, verderop in het boek, wat dieper op in.
Het stuk is geschreven in C majeur; ... Bij (d) verandert de toon door de fis naar G
majeur volgens de bekende regels ... bij (m) wordt opnieuw de fis verlaten en dus weer
overgeschakeld naar Cmajeur [de mol geldt hier als herstellingsteken]; ... Bij (o) blijkt
dat door de nieuw voorkomende bes, de Cmajeur wordt verlaten en naar Fmajeur wordt
overgeschakeld; ... Bij (u) wordt door het spelen van de oorspronkelijke halve
toonafstand [de b] weer naar C majeur overgeschakeld ...
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 135
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In de latere herwerking van zijn boek uit 1711, Der GeneralBass in der Composition (1728),
besteedt Heinichen dik 85 bladzijden aan het onderwerp en refereert aan de 'Cirkul van
Kircher', op blz. 901 van dit boek, zoals hij die vroeger van zijn leraar Johann Kuhnau, cantor
in Leipzig en voorganger van J.S. Bach, had geleerd.
De bekende manier van [Athanasius] Kircher [in diens Musurgia Universalis, uit 1650]
om alle modi te circuleren per kwart en kwint is één van de meest onvolkomen. Want als
men begint bij een majeurmodus [L. modo majori] en doorgaat met kwarten of kwinten,
totdat men weer bij de eerste modus uitkomt, dan blijven alle 12 mineur modi buiten
beschouwing ...
De cirkel van Heinichen (zie blz. 18) bevat een kwintencirkel, maar tussen die schalen staat
steeds de parallelle schaal, die dus ook een 'stap' vormt. Hij verbaast zich over het feit dat hij
wellicht de eerste is die een dergelijke cirkel heeft uitgevonden, waarbij het steeds één stap is
om naar de parallelle schaal te gaan en twee stappen om naar de kwint te gaan enzovoorts. Zo
kun je volgens hem in zijn systeem zowel naar mineur als naar majeurschalen gaan.
Tegenwoordig weten we dat er vóór Heinichen al een cirkel was afgebeeld in grammatiki
musikiyskoy van Nikolay Diletsky, in 1679. Daarnaast is het natuurlijk ook niet meer dan een
grafische weergave van een gebruik dat al lang bestond, zij het nog niet door alle toonaarden,
en kun je van mening verschillen hoe de mineur en majeurtoonsoorten geplaatst moeten
worden ten opzichte van elkaar. Een cirkel met twee rijen, met aan de binnenkant de mineur en
op gelijke hoogte de parallelle majeur, was eigenlijk handiger geweest, aangezien die evenveel
vaste voortekens hebben. Deze zou echter pas bij de later te bespreken David Kellner in de
jaren 30 verschijnen. Dat het doceren van het denken via een cirkel nog niet gebruikelijk was
bij Johann Kuhnau, hoewel er in diens composities, mits door de juiste bril bekeken, genoeg
Ausweichungen te vinden zijn, is af te leiden uit Heinichens opmerking:
Mijn leermeester had me wel iets verteld over de eerder genoemde cirkel van Kircher,
maar dit gaf me geen voldoening, want ik me had voorgenomen, om van een majeur
schaal naar een ver verwijderde mineurschaal en vice versa te gaan. Op dat moment wist
ik nog niets van de circulatie per terts, en van mijn leermeester kon ik ook niet veel meer
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 136
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
te weten komen, dus probeerde ik het een tijdlang tevergeefs.
Wat de sprongen via de kwintencirkel betreft is hij voorzichtig. Dat is te zien in het feit dat hij
aanraadt vooral liefst niet verder dan een schaal met één vast voorteken als verschil te gaan:
Moet men vooral vanuit de modus waaraan het oor zich door de voorafgaande lange
harmonie al gewend heeft, zeer langzaam en met bijzondere voorzichtigheid in verre
tonen overgaan.
Men moet nooit graag twee tonen tegelijk overslaan [2 stappen in zijn systeem].
Maar als men het oor eerst lang genoeg laat wennen door onbestendige afwisseling van
de aan Bbmajeur verwante tonen, zoals gmineur, emineur, Fmajeur, etc., totdat het de
harmonie van het genoemde Bbmajeur min of meer vergeten is, zal het de overgang naar
verafgelegen tonen veel beter kunnen verdragen.
Het leeuwendeel van het hoofdstuk over de Ausweichungen in zijn tweede boek wordt
vervolgens ingevuld met voorbeelden van zes typen: álle majeur en mineurstappen  linksom
en rechtsom  door zijn tooncirkel. Wat, in vergelijking met onze latere bespreking van de
Kaysermanuscripten P 401, met name opvalt, is dat hij de directe Ausweichung naar de
gelijknamige tonen (zoals van C naar c) niet behandelt, noch in 1711, noch in 1728. Ook vindt
hij de rechtstreeks 'kruislingse' Ausweichung van een toon direct naar de gelijknamige toon van
zijn kwint of kwartbuur (zoals van C naar e) nogal veraf, hetgeen volgens hem vooral bij een
opeenvolging van meerdere van zulke stappen storend kan worden. Heinichens benadering
lijkt in dit opzicht wat onlogisch, omdat in zijn tooncirkel de volgende tonen naast elkaar
liggen: C  a  G  e, waarbij de combinatie a  G naar zijn mening dichtbij is en C  e veraf,
terwijl ze in beide gevallen maar één vast voorteken verschillen. Hij schrijft:
Hoewel men de eerste sprong over twee tonen misschien met succes kan wagen (wat voor
goede praktijken niets nieuws is), kan men niet gemakkelijk zo'n sprong over de
volgende twee tonen herhalen zonder het oor een gevoelige schok te geven. Als men zelfs
voor de derde keer over andere twee tonen springt, wordt dit voor het gehoor
buitengewoon ondraaglijk, omdat de intervallen abrupt veranderen, en hoe meer men
nieuwe tonen aan het oor opdringt, die het daarvoor nog niet heeft gehoord, hoe
onaangenamer het wordt.
en verderop:
Want het volgt vanzelf dat hij bijvoorbeeld niet zo plotseling van Gmajeur naar bmineur
moet gaan, omdat er twee tonen tussen liggen [in Heinichens eigen cirkel]. Evenmin zal
hij te snel van Cmajeur naar Dmajeur, of van amineur naar bmineur gaan, omdat er
telkens drie tonen tussen liggen. Het minst waarschijnlijk is dat hij van Cmajeur direct
naar bmineur zal gaan, omdat er vier tonen tussen liggen, en het genoemde Cmajeur en
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 137
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
bmineur de twee extremen of uiterste grenzen van het gereguleerde bereik van Gmajeur
vormen.
Maar zelfs als je een Ausweichung naar verafgelegen schalen maakt, dan is volgens Heinichen
de cirkel toch van nut:
Maar stel dat een componist ook de wens had om over deze twee uiterste grenzen van G
majeur te gaan, zoals vooral buitenlandse naties (t) plegen te doen: dan vindt hij aan de
rechter kant de bmineur, en aan de linker kant de Cmajeur, de dichtstbijzijnde modi,
waarnaar hij geleidelijk of met een sprong kan ausweichen, en op dezelfde manier terug
kan gaan zonder gevaar te lopen te verdwalen of het gehoor iets onaangenaams op te
dringen. Bijgevolg blijft onze muzikale cyclus altijd een veilige baken in alle soorten
composities, zowel voor geoefende als ongeoefende componisten.
(t) Want bij hen is het niets nieuws dat ze bijvoorbeeld van Cmajeur naar Dmajeur, van
Fmajeur naar Gmajeur, van amineur naar Dmajeur en bmineur, enz. ausweichen. Net
zoals dergelijke buitengewone zijpaden niet slecht zijn als ze ongeforceerd en met goede
reden gebeuren: zo kan men de kunsten van beroemde meesters met behulp van onze
cyclus heel gemakkelijk leren imiteren, voor wie daar zin in heeft.
Kijken we dus naar de vanaf blz. 186 door mij voorgestelde zeven typen Ausweichungen, dan
bespreekt Heinichen daar vier van. De gelijknamige Ausweichungen (zoals van c naar C, maar
ook de gelijknamige Ausweichungen van de kwint en kwart, zoals in Cmajeur de g (als de
gelijknamige van G) en f (als gelijknamige van F) ) komen in deze periode nog niet aan bod,
dat zou pas in de jaren 40 aan de orde komen. Van 'overige' typen wordt wel aangegeven dat ze
bestaan, maar hij gaat er technisch niet op in. In zijn eigen werk gebruikt hij overigens wel
eens een grotere sprong in de kwintencirkel, zij het bij wijze van uitzondering. Zo zien we
bijvoorbeeld zowel in zijn Concerto S. 211 als in een Trio Sonate S. 252 een overgang van C
majeur naar Dmajeur.
Het laatste citaat geeft overigens aan hoe flexibel de term 'modus' werd gebruikt. Heinichen
geeft met 'de dichtstbijzijnde modi' eigenlijk aan dat 'modus' voor hem gelijk is aan toon, en is
een overgang van G naar Cmajeur, ondanks dat het geslacht gelijk blijft, voor hem ook een
'modus'.
Determinanten van de Ausweichungen bij Heinichen
Wanneer we de exacte plaatsing van de labels in zijn eigen afbeeldingen flexibel interpreteren,
rekening houdend met de beperkingen van de boekdrukkunst destijds, dan lijkt Heinichen
vanuit zijn voorbeelden de mineurtonen vaak te markeren op het moment dat de grote septiem
van de volgende schaal verschijnt (zie zijn voorbeelden vanaf blz. 850 van genoemd boek).
Het beginpunt van een Ausweichung van een mineurtoon naar zijn parallelle majeur is altijd de
meest interessante, maar deze wordt helaas noch in woorden, noch in voorbeelden duidelijk
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 138
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
gedefinieerd. Dit fragment staat op blz. 856 (1728):
De tweede basnoot in [F] zou nog in [d] kunnen staan. Het enige wat we zien, is dat [F] een
wat langer segment is waar de leidtoon cis niet meer in terugkeert en wellicht is een vroege
nietverhoogde c', wanneer we de plaatsing een beetje flexibel interpreteren, in dat segment
daarom de plaats waar de parallelle schaal begint. Het is een van de twee mogelijkheden die
steeds gebruikt lijken te worden om dit type Ausweichung mee te duiden: verlaging van de
grote septiem óf de verticale context. Dat laatste zal hier niet de oorzaak zijn.
Wanneer je via de kwartencirkel gaat, qua majeurschalen, dan geeft Heinchen ook in woorden
aan dat je niet moet letten op de 7e toon, maar op de kwart [van de volgende schaal]. Ga je van
C naar G, dan let je dus op de fis (de 7e toon van de opvolgende schaal), maar ga je naar F, dan
let je op de bes (de kwart van de opvolgende schaal).
Het overschakelen van een mineurschaal naar een andere via de kwintencirkel zien we op blz.
874 (1728). Een ietwat vereenvoudigde weergave is deze:
De [e] wordt, flexibel geïnterpreteerd, gemarkeerd op het moment dat de verhoogde 7e toon
onverhoogd verschijnt, en daarna niet meer terugkomt. Met het beëindigen van amineur op die
manier zou je echter nog geen identificatie van emineur bewerkstelligen. We moeten dus toch
maar aannemen dat de [e] eigenlijk bedoeld is om onder de dis'' te staan, de grote septiem, of
dat hij beide indicatoren samenvoegt.
In de laatste serie voorbeelden die het 6e type Ausweichung illustreren, van mineur naar mineur
via de kwartencirkel, geeft Heinichen het volgende aan:
In dit voorbeeld zal men opmerken dat de circulatie van de kleine modi per kwart [via de
kwartencirkel], soms door de halve toon [de kleine secunde onder de finalis van de
volgende toon, ofwel de grote septiem], soms door de reine kwart (waarbij echter de
halve toon [ofwel diezelfde grote septiem] en de kleine sext [daarboven, dus harmonisch]
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 139
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
altijd volgen) gewoonlijk nieuwe modi binnengaat.
Belangrijk is de zinsnede 'waarbij altijd de halve toon en de kleine sext volgen'. Dat betekent
namelijk dat de reine kwart als eerst kan komen, maar dat de grote septiem een vaste
voorwaarde blijft. Daarmee geeft Heinichen dus de basis van een standaardmodel vorm: de
eerste vier determinanten, zoals genoemd op blz 122, zijn hier gedefinieerd. Alleen de
determinant voor de overgang van de mineur naar zijn parallelle schaal en de terts voor de
gelijknamige schaal worden nog niet in woorden omschreven.
Indirect heeft deze combinatie van regels de minimale technische vereiste in zich om de 4 oude
modi buiten het systeem te sluiten, omdat de verhogingen van de Lydische en Dorische en de
verlagingen van de Mixolydische en Frygische reeksen ten opzichte van de zuivere mineur en
de majeurladder nu geïnterpreteerd kunnen worden als een alteratie die leidt tot een
Ausweichung, zoals elders in dit boek als is uitgelegd. Heinichen zegt aan het slot van zijn
verhandeling, waarin hij refereert aan 'zijn' uitvinding van een tooncirkel:
... willen we afsluiten met de opmerking dat bij het begrijpen van deze cirkel ook de oude
modi in de muziek, die tegenwoordig bijna niet meer worden gebruikt, volledig zullen
verdwijnen;
Het is zelfs iets sterker: de vier oude modi móesten eigenlijk wel verdwijnen, alleen al omdat
het systeem anders te complex zou worden.
Ausweichung en chromatiek bij Heinichen
Heinichen geeft in zijn boek uit 1728 aan dat noten maar aan één genus kunnen toebehoren,
dus wanneer je chromatiek gebruikt, dan behoren alle 12 tonen die je gebruikt tot het
chromatische genus.
De auteur schrijft:
Want hoe kan men genera verwisselen, als er maar één enkel genus bestaat?
We horen deze vraag ook bij andere auteurs en houdt natuurlijk verband met de overgang van
de oude absolute betekenis van chromatiek naar de latere relatieve uitleg, waar we in de
paragraven over chromatiek over hebben geschreven.
Heinichens bijdrage aan de ontwikkeling van de Ausweichung
Heinichens bijdrage aan de ontwikkeling van de Ausweichung heeft twee kanten: enerzijds is
hij de eerste die de toch wat beknopte toelichtingen en voorbeelden van Niedt uitwerkt in een
grotere theorie. Verder gaat hij in op de rol van chromatiek, waarmee diverse aspecten belicht
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 140
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
worden waar ook latere auteurs op voortborduren. Zijn verwantschapstheorie van de tonen
heeft enerzijds nogal een beperkende invloed, maar die beperking droeg ook wel weer bij aan
de nieuwe stijl, die eenvoudiger was dan de oude contrapuntale stijlen: alteraties waren vaker
het gevolg van een doelbewuste intentie om te moduleren en niet meer zo vaak het gevolg van
technieken zoals exacte imitatie. Met betrekking tot de definitie van wat chromatiek is en wat
voor invloed het heeft op Ausweichungen, de determinant voor parallelle Ausweichungen en de
afwezigheid van een bespreking van de gelijknamige Ausweichung maakt dat Heinichen in een
aantal opzichten punten laat liggen. Het systeem was daarmee dus nog onvoltooid.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 141
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Overige auteurs over de Ausweichung: een korte inleiding
Nadat Niedt in 1700, in zijn Musicalische Handleitung een basschema had geplaatst met
daarboven de labels van de tonen (zie blz. 127) en Heinichen zijn Ausweichungstheorie in
1711 demonstreerde, werden hun ideeën, vaak een kleine selectie daaruit, becommentarieerd
door verschillende auteurs. De rest van dit hoofdstuk geeft een overzicht van wat er in die tijd
over de verschillende aspecten van de theorie werd gezegd, maar van echt substantiële
aanvullingen is er tot rond 1740 niet echt sprake. Een redelijk deel gaat over de verwantschap
van de tonen, of liever over hoe je dat moet interpreteren, met veel opvattingen die in de
tweede helft van de eeuw weer sterk gerelativeerd werden. Christoph Gottlieb Schröter (1699 
1782) schreef in de tweede helft van de jaren veertig:
Dat de grote en kleine toonsoorten met goedkeuring van het gehoor bij deze vijf
verwanten naar believen kunnen worden betreden, is niet alleen door Heinichen,
Mattheson en Kellner aangetoond, en door Mizler zelfs bewezen, maar ook door Scheibe
in zijn verhandeling over de intervallen op pagina 100 erkend.
Schröter noemt in deze zin dit idee van verwantschap, net als Heinichen dat deed, maar ook de
meeste auteurs die tijdens Bachs leven op de techniek van het Ausweichen hebben
gereflecteerd. Drie auteurs die daar bij komen zijn Johann Georg Burrigel (1692  1757) die
met zijn zeer korte (want in zeer kleine lettertypes weergegeven) Compendiose musicalische
machine (1737) ook een hoofdstuk heeft opgenomen met de titel 'zu der Tone Ausweichung',
Gottfried Heinrich Stölzel (1690  1749) van wie een manuscript bewaard is gebleven dat
gelijkenis vertoont met de annotaties die we in de Kaysermanuscripten zien, en Georg
Andreas Sorge (1703  1778). Dit is nog exclusief de Kayserdocumenten uit +/ 1722/23 die
we nog apart en zeer uitvoerig zullen bespreken.
Een markant onderdeel van al deze bespiegelingen bestaat uit het op elkaar reageren van de
auteurs  helaas af en toe nogal hard. Johann Adolph Scheibe (1708  1776) had een eigen
muziektijdschrift, Der Critische Musikus (1737  1740), waarin hij onder meer op allerlei
boeken, ingezonden brieven en dergelijke reageerde. Hetzelfde geldt voor Lorenz Christoph
Mizler (1711  1778), wiens tijdschrift Neu erцffnete musikalische Bibliothek lange tijd (1736 
1754) op allerlei aspecten inging die betrekking hadden op de muziek en de muziektheorie uit
die tijd. Daarnaast reageerden de auteurs ook in hun eigen boeken op elkaar. Over het werk van
Mattheson is elders al besproken, dus dit wordt niet in dit hoofdstuk opgenomen.
Niet te bespreken basso continuo‐tractaten
Er zijn in het 17eeeuwse Duitsland vanaf het boek Cantiones Ecclesiasticae (1607) van
Gregor Aichinger enige tientallen boeken die de basso continuo deels of in zijn geheel
bespreken. Over Ausweichungen gaat het na Niedt (1700) in de eerste drie decennia van de 18e
eeuw bij deze schrijvers over de basso continuo  Böddecker (1701), Samber (1704), Treiber
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 142
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Gottfried Heinrich Stölzel: 'Kurzer und gründlicher Unterricht' ﴾ca. 1719 ‐ 1749﴿
Gottfried Heinrich Stölzel (1690  1749) was een bekende collega van Bach en van wie hij ook
diverse stukken gebruikte. Stölzels Kurzer und grьndlicher Unterricht is een manuscript
waarin een vergelijkbaar, hoewel wat schetsmatig, gebruik van schaalgraden en Ausweichung
wordt gecombineerd. In paragraaf 8 komen we dit voorbeeld tegen:
De tekst luidt:
Diese 8 Noten sehen in denen Zahlen also auЯ:
3 1 2 3 4 3 2 1.
De onderste cijfers zijn de schaalgraden, hoewel de '5' (vierde cijfer) aangeeft dat de schaal
daar verandert. De eerste twee cijfers zijn de derde en eerste toon van de schaal van C, maar de
'2' t/m de laatste '1' zijn de schaalgraden van G. Wanneer ik dezelfde notatie gebruik als in de
Prelude BWV 851.1 uit de later te bespreken Kaysermanuscripten, dan zou het er zo uit zien:
Hoewel het te behandelen onderwerp anders is, is de manier van analyseren hetzelfde. Stölzel
verwijst in paragraaf 2 van zijn manuscript naar het boek van Heinichen (1711):
§. 2. Hiervoor geldt de volgende enige regel: Alle grote tonen wijken op een gewone
manier uit [D. weichen ordentlich aus] naar de 3, 5 en 6, en op een buitengewone manier
naar de 2 en 4. Omgekeerd wijken alle kleine tonen op een gewone manier uit naar de 3
en 5, en op een buitengewone manier naar de 7, 4 en zeer zelden naar de 6. Heinichens
Anweisung zum GeneralBass pagina 211.
Dit is natuurlijk ook een mooie illustratie van hoe concreet terug te zien is hoe de schema's van
Heinichen resulteren in hetzelfde type notatie dat we in de Kaysermanuscripten P 401 ook
terugzien.
(1713), Walther (1708), Gugl (1719), Murschhauser (1721), Baron (1727)  echter niet.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 143
5
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
David Kellner: 'Treulicher Unterricht im General‐Baß' ﴾1732﴿
Dit boek van David Kellner (1670  1748) was een zeer populaire basso continuomethode in
zijn tijd; volgens Telemann  in zijn bijdrage aan een latere editie  werden er van de eerste
editie meer dan 2000 exemplaren verkocht. Johann Mattheson bekritiseerde in een recensie*
op 26 juni van dat jaar terecht onder meer de nogal zelfprijzende toon, waarmee hij daar in
sommige gevallen zijn voorgangers op een indirecte manier tekortdeed. Het boek verscheen
ook in andere talen, waaronder in Nederland** en er waren vele edities, waarvan een aantal
posthuum werden uitgebracht.
In de tweede editie uit 1737 zien we in hoofdstuk 5 dat hij van de mineur en majeur
toonsoorten vijf mogelijke Ausweichungen ziet. Natuurlijk weten we dat de VII in majeur en
de II in mineur de verminderde drieklank hebben, waarop je geen toonsoort kunt bouwen, dus
wanneer de hoofdtoonsoort zelf en deze stappen afvallen houdt je vijf toonen over waar
naartoe je kunt afwyken. Nu zien we in Kaysers manuscript P 401 van Bach, die we in een
volgend hoofdstuk zullen analyseren, dat daar alle zeven tonen worden gebruikt, en waarin de
verminderde drieklank wordt vervangen door een mineurvariant. De 'natuurlijke' tonen die bij
de hoofdtoonsoort horen geven inderdaad een verminderde drieklank op de II, maar je hoeft je,
volgens bepaalde auteurs, bij een Ausweichung niet per se niet te houden aan de tonen van de
hoofdtoonsoort. In de editie uit 1773 zien we deze relativering:
Bij het Ausweichen naar andere tonen houdt men zich aan geen enkele regel [D. In der
Ausweichung der Töne kehret man sich an keine Regel.]
maar ook al in 1737 lezen we:
Om terug te keren naar de Ausweichungen, moet men weten dat componisten hierin een
grote vrijheid gebruiken en niet altijd vastzitten aan de gebruikelijke en eerder getoonde
Ausweichungen ...
Kellner geeft wel in alle edities de tabellen waarin per toonsoort die vijf mogelijkheden staan,
zodat de meest voorkomende Ausweichungen gemakkelijk kunnen worden herkend.
Kellner is in 1737 dus nog van mening dat de afwyckingen het geslacht aannemen dat de
hoofdtoonsoort aangeeft: ga je vanuit Cdur naar de 6e toon, dan is dat mineur, omdat de tonen
van Cdur de tonen ace opleveren voor de drieklank op de 6e schaalgraad.
Welke van de afwijkende toonsoorten majeur of mineur moeten zijn, kan men heel
gemakkelijk vaststellen. We nemen als uitgangspunt dat de majeurtoonsoorten in hun
afwijkende toonsoorten geen andere tertsen hebben dan die welke natuurlijk in hun
toonladder voorkomen.
* Zie: gdz.sub.unigoettingen.de
**Zie: delpher.nl
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 144
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In de twee genoemde manuscripten P 401 van Bernhard Christian Kayser zien we dat dit bij de
Prelude BWV 851.1 ook zo is en bij de Fuga BWV 847.2 (zie blz. 177) ook bijna overal.
Alleen in maat 17 van deze laatstgenoemde Fuga zien we een Fmajeur verschijnen, terwijl het
stuk zelf in cmineur staat, en je dus een fmineur, vanwege de noot as, verwacht.
Onder de paragraaf 'Nu is de vraag waaraan men kan merken wanneer een toon verandert en
een nieuwe zich aandient,' staat:
Wanneer een kruis of een verhogend teken aanwezig is, dan is de noot waarop dit teken
staat of, wanneer het boven de bas staat, de septiem van de [nieuwe] toon. De noot die
zich dan een halve toon hoger bevindt, is de toon. Omgekeerd, wanneer door een mol of
een verlagend teken een noot een halve toon wordt verlaagd, dan is deze de kwart van de
betreffende [nieuwe] toon.
De Ausweichung van een mineurschaal naar de majeurparallel is vanwege de gelijke vaste
voortekening het uitzonderingstype. Bij het onderzoek in hetzelfde hoofdstuk 5 naar de
hoofdtoonsoort bmineur, kijkt Kellner naar de overgang naar diens parallel Dmajeur.
Dmajeur zonder tekens. Deze Ausweichung blijft volledig natuurlijk en vereist geen
nieuwe verhogings of verlagingstekens, waardoor ze direct als vanzelfsprekend wordt
herkend.
De vraag is wat dat 'vanzelfsprekend' naar verwijst: het cadentiële baspatroon, of de
afwezigheid van een verhoogde 7e toon? Kellner definieert het dus niet duidelijk. Wat betreft
de zeven door mij besproken typen Ausweichungen op blz. 186 zien we dat ook bij Kellner de
'gelijknamige Ausweichung' nog ontbreekt.
Chorda Peregrina en Chorda Elegantior
Kellner gebruikt de term Peregrina in dezelfde betekenis als Mattheson en zoals we het ook
terugzien in het verderop te bespreken Kaysermanuscript van BWV 851.1: een grote terts in
een mineurtoonsoort en andersom. De Chorda Elegantior is bij hem simpelweg een
laddervreemde toon, net als bij Johann Mattheson, maar in de Kaysermanuscripten lijkt een
'c.e.', ofwel een Chorda Elegantior, een reden te zijn om die betreffende noot niet te zien als
een oorzaak van een Ausweichung, terwijl dat bij Kellner niet speelt. De grootste bijdrage van
Kellner lijkt toch zijn kwintencirkel te zijn (zie blz 129).
Johann Georg Burrigel: 'Compendiose musicalische machine' ﴾1737﴿
Dit boek bestaat grotendeels uit identieke teksten als in Mizlers Bibliothek. We laten het dan
ook weg uit onze besprekingen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 145
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Johann Adolph Scheibe: 'Eine Abhandlung von den Musicalischen Intervallen und
Geschlechtern' ﴾1739﴿
Scheibe gaat hier eigenlijk niet heel erg diep in op de techniek van de Ausweichung.
Wanneer men in een toonsoort componeert, moet men zich allereerst richten naar de
daarin op natuurlijke en noodzakelijke wijze voorkomende Ausweichungen [of:
Ausweischungen], die op geen enkele manier de verandering van de voortekening zo ver
uitbreiden dat men gedwongen zou worden van verhogingstekens naar verlagingstekens
over te gaan, of omgekeerd. Alle ordentelijke en natuurlijke Ausweichungen volgen
immers vanzelf de voortekening van de grondtoon van een stuk.
Wat in deze periode steeds terugkomt, en dat eigenlijk in het systeem van vóór 1700 ook al zo
was  hoewel soms anders benoemd  is dat je in majeur en mineur kunt uitwijken naar 5 van
de 6 toonsoorten die horen bij de ongewijzigde schaal van de hoofdtoonsoort. In majeur heeft
de 7e toon een verminderd drieklank en in mineur de 2e toon (want de 7e toon wordt daarvoor
nog niet verhoogd, dat wordt pas in 1817/18 een standaard). Verder gebruikt Scheibe de term
nog enkele keren in een voor dit boek wat minder relevante context. Later in zijn leven, zoals
we zullen zien, liet hij echter meer tegengeluid horen tegen gangbare opvattingen over de
Ausweichung.
Meinrad Spieß: 'Tractatus Musicus Compositorio‐Practicus' ﴾1745﴿
Spiess trad vier jaar vóór Bach toe tot het illustere genootschap van Mizler, de
Correspondierende Societдt der musicalischen Wissenschaften. Gezien de inhoud van zijn
tractaat (dat twee jaar na deze toetreding gepubliceerd werd) is dat wel opvallend, want zijn
tractaat gaat in op oude en nieuwe gebruiken en het valt op door zijn nogal subjectieve
benadering, misschien als gevolg van zijn wat behoudende vocale en religieuze achtergrond.
Zo combineert hij Ausweichungen nog met de oude modi zoals de Dorische, Mixolydische en
keurt hij bijvoorbeeld bepaalde harmonische mineurladders af, terwijl anderen weer
goedgekeurd worden, op basis van wel heel persoonlijke opvattingen (zie blz. 186  187 van
zijn tractaat). Met name door het niet vervangen van oude modi door de nieuwe is zijn bijdrage
aan de ontwikkeling van het mainstreamsysteem van Ausweichungen meer contextueel, maar
gaan we daar hier niet te diep op in.
Christoph Gottlieb Schröter in Mizlers 'Musikalische Bibliothek' ﴾1746﴿
Schröter (1699  1782) had theologie en muziek gestudeerd en behoorde tot de eerste leden van
Mizlers Correspondierende Societдt der musicalischen Wissenschaften, waar Bach acht jaar na
zijn toetreding, in 1747, ook lid van werd. Hij schreef twee boeken, waarvan er één, de
Deutliche Anweisung zum GeneralbaЯ (1772), ook op Ausweichungen ingaat, maar een artikel
uit de jaren '40 in Mizlers Musicalische Bibliothek, bevat de interessantere materie. We zien in
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 146
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
zijn artikel dat het Ausweichen naar de trappen met  normaliter  verminderde drieklanken (II
in mineur, VII in majeur) gebruikelijker lijkt te zijn geworden en niet meer zo auЯerordentlich
is:
Het is mij niet onbekend dat sommige componisten en generaalbassspelers deze beide
modulaties tot de gebruikelijke rekenen ...
Een duidelijke omschrijving van het veranderen van toongeslacht, dat door de tonen van de
modus van nature ontstaat, zien we in dit citaat:
§. 76. Ten tweede worden door mij de volgende omstandigheden zeldzame modulaties
genoemd, namelijk wanneer nauw verwante grote tertstoonaarden via de boven de
grondtoon staande grote terts in kleine tertstoonaarden worden omgezet. Bijvoorbeeld,
wanneer men uit Cgroot naar het ver verwijderde gklein of fklein moduleert;
Dit is dus een omschrijving van wat ik op blz. 186 en 187 heb omschreven als de gelijknamige
van de kwint of kwartAusweichung, waarbij je direct naar de gelijknamige toonsoort van een
verwante toonsoort gaat, door de terts te veranderen. Natuurlijk bestond deze techniek in een
andere gedaante al eeuwen, bijvoorbeeld als het 'kleuren van imperfecte consonanten', maar het
wordt hier ten aanzien van de Ausweichung, en dan in de context van de 18eeeuwse
toonsoortenverwantschapstheorie, omschreven. Waarom zo laat is mij niet duidelijk, maar het
zou kunnen zijn omdat men uitging van de vaste voortekens en de cirkels, wat een verschil van
3 voortekens in mineur en majeur oplevert, en dat idee paste niet in het basisprincipe van de
geleidelijkheid  ook al was het verschil in de praktijk, voor het gehoor, helemaal niet zo groot,
noch wanneer de 6e en 7e toon in mineur verhoogd waren, noch in vergelijking met de
onverhoogde mineurschaal.
Georg Andreas Sorge: 'Vorgemach der musicalischen Composition' ﴾1745 ‐ 1747﴿
Sorge wijst op het belang van aandacht voor snelle overgangen naar de gelijknamige schaal.
Als men de tijd en gelegenheid heeft om de concertstem van tevoren even door te nemen,
kan men daaruit al het één en ander opmerken en des te beter op zijn hoede zijn, wanneer
er bijvoorbeeld een plotselinge Ausweichung of overgang plaatsvindt van een majeur
toonsoort naar de gelijknamige mineurtoonsoort, zoals van Ggroot naar gklein, wat
tegenwoordig zo’n sterke gewoonte is geworden. Hierdoor voorkomt men dat men per
ongeluk de grote terts speelt, terwijl een andere stem juist de kleine terts heeft.
Sorge geeft aan dat het moduleren via de kwintencirkel moet verlopen via de verhoogde
septiem of de reine kwart. Dit stemt overeen met de methode die we al sinds Heinichen zien:
Omdat echter bij elke cadens in een volledig klinkende harmonie een semitonium [halve
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 147
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
toonsafstand] nodig is onder het akkoord waarnaar wordt uitgeweken, zou Cgroot  dat
hier als voorbeeld voor alle andere modi majores dient  zonder andere dan de reeds
genoemde natuurlijke tonen nergens anders naartoe kunnen uitwijken dan naar de kwart
[omdat de grote septiem in F geen alteratie vereist]. Wil het echter ook naar de overige,
namelijk de secunde, terts, kwint en sext uitwijken, dan vereist elk van deze tonen een
accidenteel semitonium onder zich: d heeft cis, e heeft dis, g heeft fis, a heeft gis. En om
bij de afwijking naar de kwart van de modus geen ouderwetse beperking op te leggen,
moet eerst ook b [de mol] hoorbaar worden als de reine kwart van de kwartcadens.
Door deze noodzakelijke semitonia of claves chromaticas, die wij chordae necessariae of
elegantiores willen noemen, ontstaat de progressio artificialis seu chromatica modi
majoris ... De laatste noot is de zogenaamde chorda peregrina, die in modi majores altijd
de kleine terts is.
De term 'accidentieel semitonium' suggereert dat er een kruis nodig is, maar zoals eerder
besproken bij Kellner gaat het om de grote septiem en reine kwart, en die worden vaak bereikt
met kruis of mol, maar niet altijd.
Dat de voortekens boven de basso continuobecijfering net zo goed als noten een modulatie
kunnen weergeven geeft hij ook aan, zoals ook al genoteerd werd bij Heinichen in 1711:
Moet een dergelijke diatonische grote terts echter in een kleine worden omgezet, dan
schrijft men een b [mol] boven de noot. Dit gebeurt vaak wanneer een modus afwijkt naar
een van zijn nevenmodi, zoals later zal worden getoond.
Voor Sorge was het in de jaren 40 van de 18e eeuw duidelijk dat één stap in de kwinten of
kwartencirkel nog steeds de standaard is. Hij gaat hier uit van Cmajeur als hoofdtoonsoort:
Het onderscheid tussen regelmatige en buitengewone uitwijkingen is hier niet nodig, want
wanneer een modus major naar de secunde en kwart [dus naar de mineur en
majeurtoonsoort die 1 stap zijn in de kwartencirkel, dus hier d en F] afwijkt, is dat niets
buitengewoons. Dat is echter wél het geval wanneer hij uitwijkt naar cklein, gklein, Es
groot, Bgroot, fklein en Asgroot.
Heinichen gebruikte de term 'modus' al flexibel als equivalent van toon, maar Sorge doet dat
ook, door de term modus major te gebruiken voor de majeurtoonsoort.
Sorge laat geen misverstand ontstaan omtrent het exacte moment waarop een Ausweichung
begint:
... het semitonium necessarium van de kwintcadens in Cgroot is fis. Zodra ik dit boven d
plaats als de grote terts, of als ik het grijp, ben ik afgeweken naar Ggroot.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 148
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De Ausweichung na 1750
in de primaire theoretische bronnen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 149
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De Ausweichung na 1750
Het is bijna onvermijdelijk dat we eigenlijk de auteurs van ná 1750 nodig hebben om, voor wat
de muziektheoretische boeken betreft, een vollediger beeld te krijgen van de Ausweichung ten
aanzien van de tijd na Bach, maar ook van de periode ervóór, want de opbrengst van vóór 1750
is karig. Ik heb de term Ausweichung (aangevuld met de term Modulation, voor zover het van
aanvullende waarde was) in iets minder dan 100 boeken uit de periode 1750  1800 terug
kunnen vinden, en het beeld dat daaruit ontstaat wil ik op verschillende niveau's toelichten.
Ten eerste zijn er de auteurs die fundamenteel geïnteresseerd waren in dit aspect en zich er in
verdiepten en nieuwe ideeën aandroegen. Voorbeelden hiervan zijn Marpurg, Daube en Lingke.
Laatstgenoemde noemt het zelfs zijn lievelingsonderwerp en schrijft er in 1762 een heel boek
over  Die Sitze der musicalischen HauptSaetze in einer harten und weichen Tonart und wie
man damit fortschreitet und ausweichet, in zwo Tabellen entworffen  hoewel het een nogal
gebrekkige logica bevat en weinig navolging vond. Daarnaast zijn er de auteurs die, zoals die
in het kader van de periode tót 1750 al besproken zijn, zich er wel in verdiepten, maar toch
vooral bepaalde aspecten belichten en veelal refereren aan andermans werk. Een typisch
voorbeeld hiervan is Jakob Adlung, die in1758 reflecteert op de tooncirkels van Heinchen,
Mattheson en Kellner, en laat zien dat hij goed op de hoogte is van al hetgeen over het
onderwerp in druk is verschenen. Tot slot is er de categorie auteurs die vooral citeren uit
andermans werk. Ook dat is interessant en geeft onder meer een idee omtrent welke auteurs
trendsettend waren.
Het nut van dit hoofdstuk is daarnaast om een brug te slaan naar het type analyse dat
tegenwoordig wordt gebruikt, de functionele harmonische analyse, maar vooral om alle
aspecten van de Ausweichung die al vóór 1750 speelden, verduidelijkt te krijgen en te weten
hoe men er in die tijd over dacht. Elke auteur had zo zijn eigen opvattingen en kennis, en het is
nog een hele kunst om een mainstream te onderscheiden van al die persoonlijke en ook
allesbehalve allesomvattende percepties die je in al die gedrukte boeken tegenkomt.
De stadia van ontwikkeling van de Ausweichung ‐ in vogelvlucht
De oude modi werden door Heinichen definitief vervangen door twee tonen. In 1700 was
Niedt de eerste die in een publicatie met een systeem aangaf dat verhogings en
verlagingstekens meestal aanleiding geven om naar een andere schaal te gaan en niet meer een
toegestane fluctuatie binnen  veelal  één modus. De systematiek van het Ausweichen van de
ene naar de andere toon is dus in 1700, althans in druk, begonnen. Heinichen maakt de cirkel
rond, zodat in 1711 alle 24 tonen in dit mineurmajeursysteem zijn ondergebracht.
Wanneer je kijkt naar de tractaten uit de 18e eeuw, zie je vaak voorbeelden waarbij, zoals bij
Niedt in 1700, de Ausweichungen uit de basso continuobecijfering gehaald moeten worden,
niet alleen uit de noten; vanuit basso continuonotatie gezien logisch, want de uitgeschreven
baslijn is vaak maar één lijn binnen een meerstemmig geheel en de verhogings en
verlagingstekens horen niet zelden bij de bovenstemmen. Het principe van inkorting van de
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 150
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
horizontale textuur tot symbolen was al een inherent aspect van veel basso continuonotaties.
Dit zien we ook in het Kaysermanuscript P 401 van de Prelude BWV 851.1. Dit samenvatten
van de harmonie van een segment is ook bepaald niet iets wat uniek of nieuw is aan de
Romeinse cijferanalyse. Dat kun je zien aan dit vergelijkende voorbeeld:
In maat 5 van BWV 851.1 kunnen basso continuonotatie en Romeinse cijfers prima per achtste
noot genoteerd worden  waarbij op de 3e en 4e tel uiteraard een 5/3/1 wordt verondersteld. De
Romeinse cijfers kunnen dus samenvallen met het type inkorting van de basso continuonotatie,
maar de inhoud daarvan moet een tertsstapeling zijn, en dan liefst niet meer dan een vierklank.
Kijken we echter bijvoorbeeld naar de door C.P.E. Bach besproken b.c.akkoorden uit zijn
Versuch II (1762), dan staan er behoorlijk wat noneakkoorden en zelfs vier undecime
akkoorden:
Je kunt bij basso continuonotatie bij wijze van spreken elke klank omzetten in een symbool.
Dat is bij Romeinse cijferanalyse niet zo. Er moest dus een reductie plaatsvinden, en daar was
de omkeringstheorie voor nodig. Dit lijkt, voor zover ik heb kunnen vinden, in Duitsland pas
zo'n 30 jaar na de verschijning van zijn Traitй de l'harmonie (1722), in 1755, wat publicaties
betreft te gebeuren in Marpurgs Handbuch bey dem Generalbasse und der Composition, waar
hij alle vier liggingen van cegb geeft. De bovenste balk staat in de Csleutel:
Hij schrijft:
F: II II9 V3/4 V I I6 IV V7
Akkoorden
C.P.E. Bach
Volledig
uitgeschreven
in grondligging
secundekwartkwintakkoord kwartseptiemakkoord grootseptiemakkoord kwartnoneakkoord
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 151
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wanneer men zich herinnert hoe het septiemakkoord ontstaat  namelijk wanneer aan de
harmonische drieklank nog een terts aan de bovenkant wordt toegevoegd  dan ziet men
niet alleen dat het akkoord uit de terts, kwint en septiem moet bestaan, maar men overziet
daarmee ook meteen alle verschillende soorten van het septiemakkoord.
Het is bekend dat Marpurg een belangrijke rol speelde in het overbrengen van Rameau's
theorie naar Duitsland. De septiem werd in Duitsland nog lange tijd gezien als een
veelgebruikte toevoeging aan de drieklank, maar nu begon de tijd dat de septiem meer en meer
werd gezien als onderdeel van een akkoord dat je kunt omkeren. Carl Philipp Emanuel Bach
schreef iets later, in zijn tweede Versuch uit 1762, in het laatste hoofdstuk, §.13, overigens ook
over 'het septiemakkoord met zijn omkeringen'.
Eerste anticipaties op de harmonische analyse
De Ausweichung, of eerder het principe daarvan, werd in 1700 door Niedt gepresenteerd in een
notenvoorbeeld met een becijferde baslijn. De alteraties verschenen daar dus weliswaar als
onderdeel van akkoorden, maar dit was geen voorwaarde. De voorbeelden van Heinichen, in
1711 (zie blz. 136), laten bijvoorbeeld een melodie zien, waarbij het kruis en de mol de
Ausweichungen veroorzaken. In 1761 gaf Marpurg in een begeleidingsmethode zijn
voorbeelden in akkoorden, met daartussen soms wat noten die een melodie tot gevolg hadden.
Wanneer hij aan het eind van het boek een voorbeeld geeft, waar een Ausweichung van a
mineur naar zijn parallelle majeur wordt geïllustreerd, en waarbij duidelijk is dat het verlagen
van de 7e toon  gis naar g  hiervan de oorzaak is, dan duidt dit al op een benadering waarin
harmonie als basis wordt genomen voor de Ausweichung.
Marpurg schrijft:
Tot aan de zesde greep blijft de harmonie nog in amineur. Deze zesde greep echter dient
ertoe de weg naar Cgroot te banen, doordat hiermee de zevende greep wordt voorbereid
en men zo naar deze toonsoort uitwijkt.
Een belangrijk verschil met de Romeinse cijferanalyse, die we later bij Gottfried Weber (in
1817/18) aantreffen, zit hem in het feit dat Marpurg nog wel vast houdt aan de onverhoogde 7e
toon als het om de akkoorden gaat die van nature op de tonen van de schaal horen: in paragraaf
52 zegt hij:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 152
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
§ 52. Is de hoofdtoonsoort mineur  bijvoorbeeld a klein  dan kan men uitwijken: 5. ...
naar de Septimam Toni, hier Gmajeur [dus niet naar de verhoogde 7e toon gis].
Het akkoord op de 7e toon in mineur is dus gbd en daarom kun je moduleren naar Gmajeur.
Bij Weber, in 1818, is de 7e toon in mineur, in alle omkeringen van het akkoord, verhoogd, en
dus kan in dat systeem het voorkomen van de verlaagde 7e toon consistent gezien worden als
een verandering van de Thon.
In het volgende decennium omschreef Kirnberger, in Die Kunst des reinen Satzes in der Musik
(1774), de verwante toonsoorten, waarnaartoe je het meest gemakkelijk kon ausweichen, door
middel van Romeinse cijfers:
De tabellen moeten overigens zo gelezen worden dat Ab staat voor amineur en Gx voor G
majeur. De tabel links laat dus zien dat er in majeur een majeur drieklank staat op IV en V en
een mineur drieklank op II, III en VI. Marpurg noemde dit in 1753 eigentlichen
Ausweichungen. Uneigentlichen Ausweichungen ontstaan wanneer je de verminderde
drieklanken altereert zodat ze mineur/majeur worden en er wél een toonsoort op de betreffende
grondtoon kan worden gevormd.
In het eerste deel van zijn Versuch einer geordneten Theorie der Tonsezkunst van Gottfried
Weber uit 1818 geeft deze auteur, in § 248, voorhet eerst een tabel met alle drie en vierklanken
op alle trappen in mineur en majeur. Daar zien we ook dat de 7e trap verminderd is, omdat deze
op de verhoogde septiem is gebouwd.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 153
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
C: I [V2] IV6 [VII6] V [V6] VI V I
In het tweede deel uit 1818 zie je hoe hij niet alleen toonsoorten noteert in combinatie met
Romeinse cijfers, maar hoe er een harmonisch raster gemaakt wordt om harmonische analyse
op toe te kunnen passen.
De eerste tel laat al zien dat het akkoord cesg is (door middel van een kleine 'IV'), waarmee
de hoogste toon, de d'', als akkoordvreemd kan worden bestempeld.
In § 251 zien we dan eindelijk een binnen dit systeem mogelijke en correcte overgang van een
mineurtoonsoort naar zijn majeurparallel: de leidtoon cis van dmineur wordt c (blauw
gearceerd: de C3sleutel vooraan de balk duidt de toon c aan) en luidt daarmee de F in:
Weber verwijst enige malen naar Kirnberger in zijn boek, dus wellicht heeft hij het idee van
Romeinse cijfers van hem overgenomen. Maar goed, het is dus amper een decennium na Bachs
dood dat in Duitsland dat denken in akkoorden en omkeringen van septiemakkoorden, zoals we
dat nu nog gebruiken, al meer navolging kreeg. In 1818 zien we bovenstaand type analyse en
pas in 1893, voor zover ik heb kunnen nagaan, zou Hugo Riemann in zijn Vereinfachte
Harmonielehre er de dimensie van functionaliteit aan toevoegen, met een hoofdindeling van
tonika, subdominant en dominantakkoorden. Er was al vroeg de notie dat bepaalde
Ausweichungen erg kort waren en amper een Ausweichung genoemd konden worden. Dit kreeg
van de diverse auteurs verschillende labels. In hetzelfde boek van Weber zien we bijvoorbeeld
deze progressie, waar hij dit korte Ausweichen bespreekt. Later werden deze, zoals bekend,
vaak als tussendominanten gelabeled, zoals in dit voorbeeld van Weber:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 154
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De duur van Ausweichungen ten opzichte van elkaar
Bepaalde aspecten van de Ausweichung zie je steeds terugkomen in de publicaties, maar andere
iets minder. Een daarvan is de lengte van een Ausweichung. Kirnberger laat in Allgemeine
Theorie der schoene Kьnste (1778) een voorbeeld zien dat hij onleent aan Rousseau en zegt:
De duur van de noten geeft aan hoe lang men zich in elke toonsoort kan ophouden in
verhouding tot de hoofdtoon.
De d. en de m. geven resp. Dur en Moll aan.
De auteur geeft twee regels voor Ausweichungen:
De eerste regel is dat de opeenvolgende tonen niet te sterk van elkaar mogen verschillen,
omdat dit tot een te snelle verandering van karakter zou leiden, tenzij een bijzondere
expressie dit vereist.
De tweede regel is dat de hoofdtoon, waaruit een stuk voortkomt, bij afwijkingen naar
andere tonen nooit geheel uit het gehoor mag verdwijnen.
Het steeds terugkeren naar de hoofdtoonsoort is dus van belang, de lengte van elke
Ausweichung, maar ook vindt hij dat al te verre Ausweichungen met mate moeten worden
gebruikt. De veel terugkomende discussie over de verwantschap van de toonsoorten wordt door
deze opmerkingen dus wat scherper en concreter gearticuleerd.
Na deze korte inleiding gaan we nu naar de Duitstalige auteurs die in de periode van 1750 
1818 hebben gepubliceerd over dit onderwerp. Zij belichten vaak maar een aantal aspecten van
het onderwerp. Hoewel het wat willekeurig kan lijken heb ik die punten genoemd die afwijken
van wat al eerder was gepubliceerd. Zo heb je toch een vrij compleet beeld van de diverse
gedachtengangen die er in die tijd in Duitsland ten aanzien van dit onderwerp zijn geweest, ook
al is het noodzakelijkerwijs af en toe wat versnipperd en fragmentarisch.
Hahn, Georg Joachim Joseph Hahn: 'Der wohl unterwiesene General‐Baß‐
Schüler' ﴾1751﴿ en Johann Joachim Quantz: 'Versuch einer Anweisung die Flöte
traversière zu spielen' ﴾1752﴿
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 155
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Hahn en Quantz publiceren hun methodes vlak na elkaar en het valt op dat zij zich
onderscheiden door de determinant uit te drukken vanuit de uitgangstoonsoort. Zo is de
determinant voor een Ausweichung via de kwartencirkel naar majeur, dus bijvoorbeeld van C
naar Fmajeur, geen reine kwart van Fmajeur, maar de kleine septiem in Cmajeur. Dit roept de
vraag op wat dan de determinant is wanneer er meer dan één stap in de kwintencirkel gemaakt
wordt. Wanneer je het omrekent zijn alle determinanten dan wel equivalent aan de tabel van
Kellner.
Jakob Adlung: 'Akademie nützlicher Wissenschaften' ﴾1758﴿
In 1758 gaat Jakob Adlung in zijn Akademie nьtzlicher Wissenschaften wat dieper in op het feit
dat wanneer je de kwintencirkel rondgaat, er een moment komt dat er enharmonisch gelijke
toonsoorten ontstaan:
Bijgevolg ontstaat er een cirkelgang, die begint in C en na 12 stappen weer in hetzelfde C
zou moeten eindigen. Maar hier vindt men in plaats van C een Deses ... Is er dan echt
geen manier om aan het einde weer op de eerste toonladdertrap uit te komen? Hierop
antwoord ik weliswaar ja, maar men moet accepteren dat de grootte van het interval
aangepast wordt, zodat bijvoorbeeld een kwint 4 of 6 stappen telt.
Friedrich Wilhelm Marpurg: 'Die Kunst das Clavier zu spielen 2' ﴾1761﴿
Marpurg verklaart de Ausweichung op basis van omkeringen van drie en vierklanken en geeft
het dominantseptiemakkoord als determinant voor alle nieuwe toonsoorten: de gelijknamige
(hoewel niet genoemd) zal uiteraard uitgezonderd zijn van deze regel, maar de overgang van
mineur naar zijn parallel valt hier ook onder, dus van amineur naar Cmajeur ga je via een G7
akkoord. Kenmerkend aan een dominantseptiem akkoord is dat zowel de reine kwart als de
grote septiem van de nieuwe toonsoort in het akkoord aanwezig zijn  zowel de stappen in de
kwinten als in de kwartencirkel worden bediend. Het voorbeeld uit zijn laatste hoofdstuk heeft
zowel melodie als (omkerings)akkoorden, waarbij de akkoorden als basis genomen worden
voor de Ausweichung. Daarmee zou de harmonische mineurladder de vaste basis voor de
Ausweichung kunnen worden en kan het verlagen van de septiem in een mineurtoonsoort voor
het eerst legitiem gezien worden als een reden voor een Ausweichung naar de parallelle majeur.
Zijn systeem is echter nog niet compleet; dat gebeurt pas bij Weber (1818), zoals beschreven in
de inleiding van dit hoofdstuk.
C.P.E. Bach: 'Versuch über die wahre Art das Clavier su spielen II' ﴾1762﴿
Deel 2 van Carl Philipp Emanuel Bachs Versuch ьber die wahre Art das Clavier zu spielen laat
de volgende passages zien in hoofdstuk 41, waarbij de Ausweichung ter sprake komt bij de
behandeling van de Fantasie:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 156
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
§. 3. (...) Men moet bij het schrijven van dergelijke fantasieën een toonsoort vaststellen
waarmee men begint en eindigt.
§. 6. (...) Aan het begin moet de hoofdtoonsoort een tijdje overheersen, zodat men zeker
weet waaruit wordt gespeeld. Maar men moet zich ook weer langdurig in die toonsoort
bevinden voordat het eindigt, zodat het publiek wordt voorbereid op het einde van de
fantasie en de hoofdtoonsoort goed in het geheugen wordt gegrift.
§. 8. Bij fantasieën, waarbij men voldoende tijd heeft om zich te laten horen, wijkt men
uitvoeriger uit naar andere toonsoorten.
Hiervoor zijn niet altijd formele slotcadensen nodig; deze laatste komen aan het eind
voor, en eventueel een keer in het midden ...
Bij het fantaseren is het een schoonheid wanneer men zich voordoet alsof men door een
formele slotcadens naar een andere toonsoort uitwijkt, en vervolgens een andere wending
neemt. Deze, en andere verstandige bedriegerijen, maken een fantasie goed – maar ze
moeten niet voortdurend voorkomen, opdat het natuurlijke niet geheel en al daaronder
verborgen raakt.
§. 9. Bij een vrije fantasie kan men afwijken naar de meest verwante toonsoorten, de iets
verder verwijderde en alle andere toonsoorten. Zoals men bij stukken die strikt volgens de
maat worden uitgevoerd [D. strenge nach dem Tact ausgeführet werden], geen vreemde
en uitgebreide afwijkingen mag maken, klinkt een fantasie die bij de meest verwante
toonsoorten blijft, te eenvoudig. In de majeurtoonsoorten worden de eerste afwijkingen
zoals bekend in de kwint met de grote terts en in de sext met de kleine terts gemaakt.
Vanuit de mineurtonen [hier gebruikt C.P.E. de term Molltцnen voor mineurtoonsoorten]
gaat men eerst naar de terts met de grote drieklank en naar de kwint met de kleine
drieklank. Als men naar verder verwijderde toonsoorten wil gaan, gebeurt dit bij de
majeurtonen [C.P.E. gebruikt hier de term Durtцnen voor majeurtoonsoort] op de
secunde en terts met de mineur drieklank en in de kwart met de majeur. Vanuit de
mineurtonen [mineurtoonsoorten] wijkt men dan af naar de kwart met de kleine terts en
naar de sext en septiem met de grote. De overige toonsoorten in het algemeen behoren tot
de meest verwijderde en kunnen bij een vrije fantasie even goed worden behandeld, ook
al staan ze in een ongelijke afstand van de hoofdtoonsoort. Dit laatste kan worden gezien
aan de hand van de bekende muzikale cirkels, maar bij het opzetten van een fantasie mag
men zich hier niet al te strikt aan houden, omdat het een fout zou zijn om cirkelvormig
alle vierentwintig toonsoorten af te gaan bij het improviseren. We laten het aan het eigen
inzicht van onze lezers over om door middel van een slimme keuze van de semitonium
modi zich te beproeven in de nabije afwijkingen [...] We erkennen hieruit de mogelijkheid
om op steeds verschillende manieren af te wijken, afhankelijk van wat men verkiest. De
uitgebreidheid van het bewijzen van deze verklaring schrikt ons af.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 157
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
§. 10. In de volgende voorbeelden wordt de manier getoond om uit een harde [majeur]
toonsoort door een paar omwegen naar de andere toonsoorten af te wijken die in de vorige
§. nog niet zijn genoemd. De nauwe verwantschap van aklein met Cgroot ontslaat ons
ervan om evenveel voorbeelden te geven waarbij een mineurtoonsoort als uitgangspunt
dient.
Wil men niet slechts vluchtig, maar daadwerkelijk moduleren naar meer verwijderde
toonsoorten, dan is het niet voldoende om alleen het semitonium modi aan te raken en dan
te menen dat men meteen op de plaats van bestemming is en dus verder moet spelen. Men
moet het oor veeleer stap voor stap voorbereiden op de nieuwe toonsoort, door enkele
tussengevoegde harmonische passages, opdat de overgang niet onaangenaam verrassend
is.
Men zal klavierspelers aantreffen die de chromatiek beheersen en hun passages kunnen
verdedigen, maar er zijn slechts weinigen die weten hoe zij de chromatiek ook aangenaam
kunnen voordragen en het schrille ervan kunnen wegnemen. We merken in het algemeen 
maar vooral bij de hieronder gegeven voorbeelden  op dat men zich in passages waarin
men begint zich enigszins ver van de vastgestelde toonsoort te verwijderen, wat langer
moet ophouden dan in andere.
Door deze en de eerder gegeven voorbeelden onderling te verplaatsen en te combineren,
verwerft men geleidelijk een bijzondere vaardigheid in het moduleren.
§. 11. Op een nog kortere en aangenaam verrassende manier om in de meest verwijderde
toonsoorten te komen, is geen akkoord zo handig en vruchtbaar als het septiemakkoord
met de kleine septiem en verminderde kwint, omdat door zijn omkeringen en door het
veranderen van het klankgeslacht veel harmonische veranderingen kunnen worden
aangebracht. Als men hierbij de andere harmonische technieken en zeldzaamheden
gebruikt die we in de vorige hoofdstukken hebben besproken, wat opent zich dan niet aan
een onoverzichtelijk terrein van harmonische variëteit! Zou het dan moeilijk zijn om
daarheen te gaan waar men maar wilde? Nee, men hoeft alleen maar te kiezen of men veel
of helemaal geen omwegen wil maken. Van het bovengenoemde akkoord, dat bestaat uit
drie opelkaar gestapelde kleine tertsen, zijn slechts drie mogelijk; bij het vierde is de
herhaling van de eerste al aanwezig [...].
§. 12. [...] Wie de vaardigheid heeft, doet er goed aan niet voortdurend al te natuurlijke
harmonieën te gebruiken, maar het oor af en toe te bedriegen (...).
§ 14. [...] Ik heb het skelet [D. das Gerippe] van het laatste in genoteerde grondnoten
hieronder weergegeven [...] Bij de uitvoering wordt elk akkoord als arpeggio twee keer
gespeeld [...] Bij (1) zien we de lange aanhouding van de harmonie op de hoofdtoon aan
het begin en einde. Bij (2) gaat er een overgang naar de kwint [ is gis], waarin men een
hele tijd blijft, tot bij (x) de harmonie naar de emineur gaat [ is dis] . De drie noten bij
(3), waaronder een boog staat, bevestigen de introductie naar de daaropvolgende herhaling
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 158
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
van het secundeakkoord, dat opnieuw wordt gepakt door een verandering van de
harmonie. De introductie bij (3) gebeurt in de uitvoering door langzame figuren, waarbij
de grondstem [D. Grundstimme] bewust is weggelaten. De overgang van de b met het
septiemakkoord naar de volgende bes met het secundeakkoord wijst op een ellips, omdat
eigenlijk het sextakkoord van b of c met de drieklank eraan vooraf had moeten gaan. Bij
(4) lijkt de harmonie over te gaan in de dmineur [♯ geeft de cis aan]: In plaats daarvan,
bij (5), wordt de overmatige kwart in het secundeakkoord op c genomen door de zachte
drieklank d weg te laten, alsof men naar Gmajeur zou willen uitwijken, en pakt toch de
harmonie van de gmineur (6) [secundeakkoord bevat determinant fis]. Daarna gaat men
grotendeels door middel van dissonante grepen weer naar de hoofdtoonsoort [D.
Haupttonart] en sluit de fantasie af met een orgelpunt.
Toelichting
Carl Philipp geeft hier de baslijn van een vrije fantasie, die hij het 'skelet' noemt, waarboven
door middel van basso continuobecijfering de harmonie uitgewerkt wordt in arpeggio's. Het
stuk staat in Dmajeur. Eerst wordt de toonsoort bevestigd in segment (1). De b (2) is de eerste
van een keten van kwinten: b  e  a, waarbij laatstgenoemde de doelharmonie is. Carl Philipp
noemt de weiche (zachte) e de 'nieuwe harmonie'. Dat komt omdat er boven de basnoot b,
rechtsonder het (x), onder andere een dis gespeeld moet worden, en die hoort thuis in de schaal
van emineur, of E moll, de weiche e. Iets verderop geeft hij aan dat bij (4) wellicht de zachte d
de 'nieuwe harmonie' had kunnen zijn. Dat is omdat er boven de noot a een 7 en een ♯ staat,
wat een cis impliceert, de leidtoon voor d. Het systeem dat we bij Kayser zien geldt dus bij
Carl Philipp anno 1753 nog steeds, namelijk dat van elk toevallig voorteken, of het er nu in de
noten staat of dat het door basso continuobecijfering wordt geïmpliceerd, moet worden
beoordeeld of het leidt tot een Ausweichung. De volgende noot is een c en geeft vanwege de fis
die er boven moet worden gespeeld aan dat gmineur, de weiche g, de 'nieuwe harmonie' is.
Één toon na (6) maakt de bas een chromatische progressie, maar eindigt wel op de kwint van
Dmajeur en gaat zodoende terug naar de hoofdtoonsoort.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 159
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Georg Andreas Sorge: 'Anleitung zur Fantasie' ﴾1767﴿
Sorge had al over de Ausweichung geschreven in zijn Vorgemach der musicalischen
Composition (1743  45) en zijn Compendium Harmonicum (1760), twee boeken die de hierna
te bespreken M.J.F. Wiedeburg mede zou inspireren voor zijn zeer uitgebreide klaviermethode.
Hij gaat in dit boek dieper in op allerlei manieren waarop akkoorden en toonsoorten met elkaar
in verband staan en welke toonsoorten meer en minder verwant aan elkaar zijn. Dat heeft
vervolgens weer invloed op verbindingen die wel of niet prioriteit hebben. Echt fundamenteel
nieuwe inzichten ten aanzien van zijn eerdere standpunten over Ausweichungen vinden we niet.
In paragraaf 41 vinden we de gebruikelijke standpunten:
Hoe kan men het klankgebied van een toonsoort het gemakkelijkst herkennen?
Een majeurtoonsoort moduleert naar de secunde, terts, kwart, kwint en sext.
Een mineurtoonsoort moduleert niet naar de secunde, maar naar de terts, kwart, kwint,
sext en septiem.
Grappig is het fragment over een Ausweichung die twee stappen in de kwintencirkel maakt,
met als legitimatie dat de heer Telemann dat ook deed, op basis van de tekst:
[Vraag] Maar heer Telemann moduleert toch van de toonsoort gmineur naar fmineur, en
wel in de uitspraak: 'Waar komt toch dat boze ding vandaan, dat de hele wereld zo vol
valsheid is?' Zou men dan ook niet van amineur naar gmineur kunnen moduleren?
[Antwoord] Aangezien gmineur tot de ... toonsoort Cmajeur, die met cmineur afwisselt,
behoort, zal hij het daarmee rechtvaardigen. En wel omdat hij daarmee de wereld, die zo
vol valsheid is, muzikaal wil uitbeelden.
Een verre Ausweichung, in dit geval van een toonsoort met twee mollen naar een toonsoort met
vier mollen, is volgens Sorge dus toegestaan als het door de tekst wordt veroorzaakt.
Johann Friedrich Daube: 'Der Musikalische Dilletant' ﴾1773﴿
Daube definieert eerst de vijf neventoonsoorten van de hoofdtoonsoort en kent elke toon
daarvan een drieklank toe. Vervolgens kijkt hij naar de toevallige voortekens die een componist
wil gebruiken en kijkt welk akkoord uit welke neventoonsoort daarbij hoort. Deze systematiek
werkt natuurlijk niet, omdat je dan per toevallig voorteken naar verschillende toonsoorten kunt
gaan; wat bepaalt dan namelijk welke van die verschillende toonsoorten het wordt?
Johann Philipp Kirnberger: 'Kunst des reinen Satzes' ﴾1771 ‐ 1779﴿
Kirnberger laat Ausweichungen vaak zien aan de hand van cadenzen. Toch zijn het bij hem ook
meestal de voortekens die de Ausweichung lijken te initiëren. Hij bespreekt ze aan de hand van
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 160
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
van het secundeakkoord, dat opnieuw wordt gepakt door een verandering van de
harmonie. De introductie bij (3) gebeurt in de uitvoering door langzame figuren, waarbij
de grondstem [D. Grundstimme] bewust is weggelaten. De overgang van de b met het
septiemakkoord naar de volgende bes met het secundeakkoord wijst op een ellips, omdat
eigenlijk het sextakkoord van b of c met de drieklank eraan vooraf had moeten gaan. Bij
(4) lijkt de harmonie over te gaan in de dmineur [♯ geeft de cis aan]: In plaats daarvan,
bij (5), wordt de overmatige kwart in het secundeakkoord op c genomen door de zachte
drieklank d weg te laten, alsof men naar Gmajeur zou willen uitwijken, en pakt toch de
harmonie van de gmineur (6) [secundeakkoord bevat determinant fis]. Daarna gaat men
grotendeels door middel van dissonante grepen weer naar de hoofdtoonsoort [D.
Haupttonart] en sluit de fantasie af met een orgelpunt.
Toelichting
Carl Philipp geeft hier de baslijn van een vrije fantasie, die hij het 'skelet' noemt, waarboven
door middel van basso continuobecijfering de harmonie uitgewerkt wordt in arpeggio's. Het
stuk staat in Dmajeur. Eerst wordt de toonsoort bevestigd in segment (1). De b (2) is de eerste
van een keten van kwinten: b e a, waarbij laatstgenoemde de doelharmonie is. Carl Philipp
noemt de weiche (zachte) e de 'nieuwe harmonie'. Dat komt omdat er boven de basnoot b,
rechtsonder het (x), onder andere een dis gespeeld moet worden, en die hoort thuis in de schaal
van emineur, of E moll, de weiche e. Iets verderop geeft hij aan dat bij (4) wellicht de zachte d
de 'nieuwe harmonie' had kunnen zijn. Dat is omdat er boven de noot a een 7 en een ♯ staat,
wat een cis impliceert, de leidtoon voor d. Het systeem dat we bij Kayser zien geldt dus bij
Carl Philipp anno 1753 nog steeds, namelijk dat van elk toevallig voorteken, of het er nu in de
noten staat of dat het door basso continuobecijfering wordt geïmpliceerd, moet worden
beoordeeld of het leidt tot een Ausweichung. De volgende noot is een c en geeft vanwege de fis
die er boven moet worden gespeeld aan dat gmineur, de weiche g, de 'nieuwe harmonie' is.
Één toon na (6) maakt de bas een chromatische progressie, maar eindigt wel op de kwint van
Dmajeur en gaat zodoende terug naar de hoofdtoonsoort.
drie aspecten: 1) in welke tonen kan men ausweichen, 2) hoe lang kan dat en 3) hoe zij moet
worden voorbereid en voltooid. Voor 1) en 2) volgt hij andere auteurs. Ook Kirnberger verbiedt
de directe uitwijking naar de 'verminderde trappen' en vindt ook dat de herinnering aan de
hoofdtoonsoort levend moet blijven, door niet te ver af te dwalen naar verre toonsoorten. Het
lijkt erop dat hij aanvankelijk toestaat één extra vertakking te volgen, gerekend vanaf de
hoofdtoonsoort.
Is de hoofdtoon bijvoorbeeld Cmajeur, dan kan men vanuit Gmajeur, waarheen men is
afgeweken, niet verder naar zijn dominant Dmajeur of naar zijn mediant bmineur
moduleren.
Hij neemt wat meer tijd om te laten zien hoe je al te plotselinge Ausweichungen kunt
verzachten door er iets tussen te plaatsen, hetgeen allemaal akkoordmatig wordt uitgelegd. Het
meest interessante deel is dat van de 3) voorbereiding en de voltooiing. Het doel van de
Ausweichung wordt hiermee ook geconcretiseerd: het 'voelen' van de toonsoort [of verplaatsing
van het tooncentrum]. Ook de (te) korte Ausweichung wordt besproken:
48. Hoewel de intervallen die buiten de toonladder van de toon waarin men zich bevindt
genomen worden, die aangeduid worden door toevallige kruisen of mollen, meestal een
Ausweichung aankondigen, hebben ze toch niet altijd deze bedoeling; want vaak is er
geen Ausweichung naar deze tonen ... Want als men niet daadwerkelijk naar de
aangegeven toon overgaat, of als men deze meteen weer verlaat, is er geen Ausweichung
geweest. Dus zou de volgende periode volledig in Cmajeur zijn.
Hoewel van meet af aan al door menig auteur een onderscheid werd gemaakt tussen
kortstondige aanrakingen van een nieuwe toonsoort en het langer daarin verblijven, maakt
Kirnberger het concreet en is daar ook zeer stellig in, door deze kortstondige wisselingen
eenvoudigweg geen Ausweichung te noemen. Verder besteedt de auteur veel aandacht aan
grensgevallen en een rij basnoten met steeds nieuwe voortekens, waardoor de toonsoort steeds
verandert en er een zekere tonale onbestendigheid wordt gecreëerd.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 161
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De geïmpliceerde gis (x boven tweede noot) wekt de verwachting naar amineur te gaan, maar
de cis boven de a kondigt weer de dmineur aan. De kleine septiem c daarboven en de fis
kondigen gmineur aan, waarna het neutraliseren van de fis tot f de Cmajeur weer aankondigt.
De eerdere opmerking dat er slechts één vertakking van de hoofdtoonsoort mogelijk is blijkt
verderop in Kirnbergers uiteenzetting wellicht meer voor beginners of kleine stukken te
gelden. Hij geeft later namelijk een schema met twee niveau's van uitbreiding, waarbij je
steeds een nieuwe toonsoort kunt beginnen op een toonladdernoot:
Vanuit C staan de vijf verwante toonsoorten erboven en ernaast aan beide zijden. Vanuit
bijvoorbeeld de dominant van C, de G of diens parallel, kun je dan een niveau verder en naar D
of b gaan, en zo'n stap nogmaals doen. Volgens Kirnberger is dat overigens wel het maximale.
Hij geeft ook een schema dat je kunt gebruiken om naar verre toonsoorten af te wijken:
In de lijst met errata geeft hij aan dat er in de kolom van de V nog een D dur moet staan,
hetgeen hier handmatig is gedaan. Hij geeft zelf een mogelijke route aan als voorbeeld:
Stel dat men zeer snel van de hoofdtoon Cmajeur naar het verafgelegen akkoord Fis
majeur of dismineur [6 kruisen] wil gaan, dan stelt men zich voor dat men van Cmajeur
naar emineur wil gaan, wat direct kan gebeuren. Daarvoor heeft men de grote drieklank
op de b nodig, als de dominant van Emajeur. Wanneer men nu dit akkoord Bmajeur
neemt, stelt men zich voor dat deze Bmajeur nu de hoofdtonica is. Van daaruit kan men
direct het akkoord van zijn dominant Fismajeur of zijn mediant dismineur nemen.
Aan het eind van de hoofdstukken over dit onderwerp staan nog meer gevorderde typen
Ausweichung met gebruik van verminderde septiemakkoorden en dergelijke.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 162
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Johann Adolph Scheibe: 'Über die musikalische Composition I' ﴾1773﴿
Scheibe laat in dit boek ten aanzien van de Ausweichung en daaraan verwante onderwerpen een
aantal opvattingen zien. Hij vindt nog steeds dat de toonsoorten die op de tonen van de
toonladder van een toonsoort gebaseerd zijn het geslacht moeten overnemen dat in die
ongealtereerde drieklank vervat zit. Ten aanzien van de verwantschap der toonsoorten, hun
hiërarchie en het gevolg dat er bepaalde volgordes de voorkeur hebben boven andere relativeert
hij enigszins:
Ervaren componisten houden zich in dit geval overigens niet zo strikt aan de oude regel,
omdat zij uit ervaring het beste weten waar en wanneer zij deze het beste kunnen negeren
of aanpassen ... dit methodische voorschrift in de galante stijl om redenen van grotere
aangenaamheid grotendeels verouderd of zelfs opgeheven. Dit is ook terecht gebeurd,
omdat het gehoor het in feite niet bijzonder aangenaam vindt om twee of meer mineur
toonsoorten direct achter elkaar te ervaren. Het is daarom beter in dit geval tegen de oude
regel in te handelen, die geen andere grond heeft dan de gewoonte om de kwint van de
hoofdtoon voorrang te geven, ongeacht of deze toonsoort majeur of mineur is.
Men heeft bovendien aangenomen dat in de Fuga de repercussie dit niet toestaat. Dit
zullen we echter te zijner tijd nader onderzoeken. Maar zijn de contrapuntische stijl en de
galante stijl niet twee geheel verschillende zaken? En kunnen ze in dergelijke gevallen,
waarin de zuiverheid van de harmonie en de goede schrijfwijze niet worden aangetast,
niet gerust van elkaar afwijken? Deze vrijheid is inmiddels al lange tijd gebruikelijk
geworden, en terecht, en zij zou zonder enig nadeel voor de zuivere schrijfwijze ook in de
contrapuntische stijl kunnen worden ingevoerd.
Maar ook:
Maar waarom zou men zich niet de vrijheid mogen permitteren om, in afwijking van deze
verwantschap, een geheel andere en willekeurigere ordening te kiezen zonder daarom
veroordeeld te worden?
Dwang in dergelijke zaken, die grotendeels slechts berusten op de willekeur van de eerste
wetgevers, ook al worden ze door bepaalde argumenten ondersteund, is toch in strijd met
het genie. Het legt hem ongemakkelijke boeien aan, die zijn vuur onderdrukken en hem
onderwerpen aan regels waar hij boven zou moeten staan, omdat hij erover moet heersen
of ze naar eigen goeddunken moet kunnen toepassen, en niet door hen gebonden zou
moeten worden.
en
Dat deze gewijzigde ordeningen van de uitwijkingen in beide toonsoorten zeer natuurlijk
zijn en in overeenstemming met de verwantschap der tonen, zal men heel gemakkelijk en
zonder verdere uitleg kunnen inzien. Het is heel goed mogelijk ze ook in een Fuga met
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 163
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
een goede voortgang toe te passen; we zullen dit daarom nader onderzoeken wanneer we
op dit onderwerp ingaan en de mogelijkheid ervan aantonen.
Scheibe geeft hier dus aan dat er een verschil is tussen de galante muziek en contrapunt en dat
zij niet gelijk behandeld hoeven te worden.
Opvallend, maar in zijn tijd niet vreemd, is Scheibes bespreking van de oude modi, waarvan
hij de cadenzen die alteraties bevatten ziet als Ausweichungen. Bij de bespreking van de hypo
Frygische modus bijvoorbeeld:
De gewone en reguliere Ausweichungen en hun cadensen worden aangegeven in no. 3 en
4, en zijn dus de kwint en de kleine terts.
Het kruis, dat uiteraard voor de tweede helft van de noot bedoeld is en waarbij respectievelijk
de gis (drie keer) en de fis worden aangegeven, beschouwt hij als reden voor Ausweichungen.
Dat is een opvallend concreet voor het feit hoe er zelfs nog in 1773 verschillende meningen
zijn over de relatie tussen de Ausweichung en het majeurmineursysteem. Volgens Scheibe
hoeven Ausweichungen niet beperkt te zijn tot die twee. Wat hij echter niet biedt, is een
systeem met regels en determinanten die aangeven hoe je alle zes modi op alle
transpositieniveaus van elkaar onderscheidt. Hij gaat ook tegen Heinichens mening in die de
oude modi van zijn systeem uitsloot.
Michael Johann Friedrich Wiedeburg: 'Der sich selbst informirende Clavierspieler
III' ﴾1775﴿
Hoewel de term Ausweichung in de meeste Duitse boeken uit de 18e eeuw gangbaar blijft,
worden de Ausweichungen zelf meestal in de tekst besproken en niet als 'labels' in de
notenvoorbeelden. In de klaviermethode van Wiedeburg zien we dat de aanduiding van de
toonsoorten wel worden geplaatst, maar de schaalgraden niet. Dat is bij een notenvoorbeeld
natuurlijk logisch, aangezien ze af te leiden zijn.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 164
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wiedeburg wijdt een hoofdstuk van maar liefst 93 bladzijden aan de Ausweichung. Het wordt
duidelijk dat hij de boeken van Heinchen, Sorge, C.P.E. Bach en zelfs 'buitenbeentje' Lingke
goed kent, en tekst en voorbeelden van sommigen van hen citeert. Ook hij beschouwt de
parallel en de beide toonsoorten aan weerszijden in de kwintencirkel als de vijf verwante
toonsoorten en neemt het idee van een hiërarchie daarbinnen over, waardoor je vanuit
bijvoorbeeld Cmajeur 'eerder naar Gmajeur dan naar emineur' zult gaan.
Wiedeburg gaat echter volledig uit van de vaste voortekens van de toonsoorten. Zo kun je door
het herstellen van de noot bes in F zowel naar amineur als naar Cmajeur gaan, omdat
laatstgenoemden geen beide geen vaste voortekens hebben. Dit levert een dilemma op, want
wat bepaalt dan of het Cmajeur of amineur wordt? Het lijkt geïnspireerd op de transpositie
oefeningen die we, als voorbereiding op het werken met zijn tooncirkel, al in 1711 bij
Heinichen zagen.
Georg Joseph Vogler: 'Tonwissenschaft und Tonsezkunst' ﴾1776﴿
Vogler was een kleurrijke theoreticus, onder meer bekend als de leraar van de later te bespreken
Gottfried Weber. Enerzijds blijft hij van mening dat Ausweichungen bij voorkeur naar de vijf
verwante toonsoorten moeten gaan, maar hij erkent ook uitzonderingen.
Als organist moet je soms stukken van diverse toonaarden met elkaar kunnen verbinden en ook
in grotere werken waar minder eenheid nodig is, zoals in balletten, mag je de grenzen wat hem
betreft wat oprekken. Hij geeft 44 mogelijkheden: elke toonsoort kan naar een verwant gaan,
maar die kan in mineur en in majeur staan, en de omgekeerde volgorde kan ook, wat 4 maal 11
mogelijkheden geeft. Net als Wiedeburg doet hij boter bij de vis en geeft voorbeelden van al
deze mogelijkheden, zoals deze:
§ 31. Of het mogelijk is om vanuit één toon naar alle andere tonen over te gaan via slechts
één tussenharmonie, is een oude vraag. Hierop geven de volgende vierenveertig
modulaties een antwoord, die alle betrekking hebben op Cmajeur en waarmee men naar
de overige elf tonen kan afwijken [...].
1. De afstand van Cmajeur naar Cismajeur groot bedraagt zeven stappen, en naar Des
majeur vijf stappen. Over het algemeen is elke mineurtoonsoort altijd drie stappen
verwijderd van de majeurtoonsoort van dezelfde grondtoon. Dit komt overeen met het
verschil in drie tertsen, die op de drie voornaamste tonen betrekking hebben. Wanneer C
majeur de kleine terts krijgt, overspringen we drie stappen. Na cmineur kan Asmajeur
volgen, dat slechts één mol meer heeft dan de uitgangstoon. Indien Asmajeur als
uitgangstoon kan fungeren, zal het gehoor niet worden gestoord wanneer men vanuit A
majeur, als de dominant, en wegens zijn karakter als onderhoudende septiemtoon,
moduleert naar Desmajeur.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 165
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Vogler presenteert zijn eerste voorbeeld van Cmajeur naar Cismajeur als volgt: C c As
Des (enh. Cis). Vervolgens geeft hij nog 43 andere voorbeelden.
Zoals we bij andere auteurs zien, volgt Vogler dezelfde benadering door de uitvoerende
mogelijkheden te tonen, onder andere door veel voorbeelden te geven, en hij is niet gericht op
het ontwikkelen van een analytische of uitvoerende formule die beide benaderingen
combineert. Zoals we vaker zien in deze periode, ondersteunt Vogler het principe van
geleidelijkheid, die geeft dat de vijf dichtstbijzijnde toonsoorten het meest geschikt zijn om
naar over te schakelen, maar hij verbindt de beperking van deze keuze aan de eenheid die een
stuk moet behouden. Als je direct van Cmajeur naar Dmajeur zou kunnen gaan  iets wat
bijvoorbeeld vaak bij sequenzen voorkomt  zegt hij, dan zou er geen verschil meer zijn tussen
de verwante toonsoorten, en zou je dus naar elke toonsoort kunnen gaan. Deze vraagstelling
weerspiegelt de houding van veel theoretici in deze tijd: enerzijds erkennen ze dat er een
waardevolle systematiek bestaat, maar anderzijds relativeren ze deze, of stellen ze de vraag of
het toonsoortenverwantschapsysteem nog wel geldig is, wanneer je veel grote sprongen maakt.
Heinrich Christoph Koch: 'Versuch einer Anleitung zur Composition I, II, II' ﴾1782
‐ 1793﴿, 'Handwörterbuch ...' ﴾1807﴿, 'Handbuch bey dem Studium der
Harmonie' ﴾1811﴿ en 'Versuch ...' ﴾1812﴿
Heinrich Christoph Koch laat duidelijk zien de literatuur omtrent Ausweichungen te kennen. In
zijn eerste Versuch uit 1782 raakt hij het onderwerp even aan door de relatie tussen een
melodie zónder en een tegenstem mét toevallige voortekens te bespreken, en omdat de
Ausweichung niet noodzakelijk voorvloeit uit de ongealtereerde melodie maar wel in de
tegenstem zit noemt hij dat een 'toevallige of willekeurige Ausweichung'. Het tweede deel, uit
1789, is uit ander hout gesneden en bevat zo'n honderd pagina's over het onderwerp. Hij sluit
grosso modo aan bij eerdere auteurs en onderschijft dat er verschillende graden van
verwantschap tussen de toonsoorten bestaan, waarbij de directe parallel en de toonsoorten die
één voorteken in de kwintencirkel verschillen de drie 'eerstegraads' verwantschappen zijn.
Wanneer je moduleert van fismineur naar Cmajeur, dan zou je via de mineurgeslachten naar
amineur moeten gaan, om aan het eind over te stappen naar de parallel van amineur naar C
majeur. Natuurlijk: wanneer je spreekt over verwantschappen dan moet dat ook gevolgen
hebben. Kortere stukken behoeven volgens hem weinig variatie, maar langere stukken kunnen
tot drie niveaus van verwantschap ausweichen, maar de eenheid zou bij te ver afdwalen in het
geding komen. Variatie en eenheid moeten in balans zijn. Hij maakt een uitzondering voor het
recitatief, dat qua Ausweichungen eigenlijk geen regels volgt en zelfs niet hoeft af te sluiten in
de openingstoonsoort. Ook wanneer er van tekst en snel opeenvolgende emoties sprake is,
kunnen beperkingen overboord worden gezet. Bij een bepaald affect past de ene toonsoort of
transpositie beter dan de andere, maar de componist is niet altijd bij machte, wegens de
context, om dat met elkaar te matchen.
Koch gaat nog iets verder in het categoriseren van Ausweichungen en geeft drie typen: 1) de
toevallige modulatie, 2) de doorgangsmodulatie, en de 3) een formele modulatie. Van de
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 166
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
tweede zegt hij:
Een afwijking is doorgaand wanneer in de hoofdmelodie zelf de intrede in de nieuwe
toonsoort weliswaar door haar karakteristieke toon daadwerkelijk plaatsvindt, maar de
modulatie in deze nieuwe toonsoort niet wordt voortgezet. In plaats daarvan keert men óf
direct terug naar de vorige toonsoort, óf men leidt verder naar een andere toonsoort.
Het is kortom een wat kortere variant die een brug vormt naar andere, die wat langer
aanhouden. Bij de 3) laatste is er een echte Ausweichung, waarin de compositie ook enige tijd
blijft. Hij geeft voor de doorgangsmodulatie dit voorbeeld:
Hij schrijft:
Men ziet echter gemakkelijk de reden in waarom hier de toon f de toonsoort Gmajeur
niet opnieuw opheft.
Koch noemt ook de transpositie in de vorm van een sequens als techniek om te moduleren.
Koch schrijft:
Voor nu beschouwen we de transpositie slechts als een bijzondere vorm van de
doorlopende afwijkingen [D. durchgehende Ausweichungen].
Nog even terugkomend op die eerste categorie: hij noemde de 'toevallige modulatie' al in deel
1 van zijn serie, noemt het nog eenmaal in het tweede boek en in het derde helemaal niet. In
zijn Handbuch uit 1811 komt hij er echter uitgebreid op terug, waarover zo meer. De andere
twee categorieën zijn verder meer in lijn met die van zijn collega's. Een Ausweichung die
cadentieel bevestigd wordt, noemt hij de fцrmliche Ausweichung.
Vervolgens beschrijft hij, met tal van voorbeelden, de Ausweichungen naar alle zeven graden
van verwantschap, ook met de door transpositie tot stand gebrachte variant, waarvan hier een
voorbeeld:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 167
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een segment wordt een secunde lager herhaald, met behoud van bepaalde intervalgroottes
binnen de melodie, met hier als gevolg een bes die past in Fmajeur.
Koch schrijft over modulatie naar verder afgelegen toonsoorten, via de gelijknamige
Ausweichung of via enharmoniek, met een bijbehorend voorbeeld:
De modulatie naar tonen die verder verwant zijn aan de grondtoon dan de derde graad, kan
in wezen slechts op twee manieren plaatsvinden. De eerste is de verwisseling van de
majeurtoonsoort met de mineur, of omgekeerd, op één en dezelfde trap. De tweede is de
enharmonische verwisseling van intervallen.
Het begin staat in amineur, waarna de gis wordt omgezet in zijn enharmonische tegenhanger
as, die samen met de erop volgende es in de toonsoort Es past.
De belangrijkste bijdrage van het tweede deel van zijn serie is misschien de ook bij andere
schrijvers sterk aanwezig wens om onderscheid te maken tussen minder belangrijke
Ausweichungen (in veel gevallen tegenwoordig worden gezien als tussendominanten) en zijn
nadruk op de transpositie van segmentjes als middel om van schaal te veranderen.
Deel drie van de serie gebruikt ook termen als 'doorgaande Ausweichung' die in de eerste twee
delen werden gebruikt, maar meer in het kader van andere daar besproken onderwerpen.
In zijn handwoordenboek uit 1811 toont hij zich flexibel ten aanzien van
toonsoortverwantschappen en de daaruit voortvloeiende combinaties die de voorkeur zouden
moeten hebben:
Wanneer de componist de Ausweichung als een bijzonder kunstmiddel voor de
uitdrukking van gevoelens gebruikt, dan is hij niet gebonden aan bepaalde graden van
verwantschap tussen de toonsoorten. Hij kan dan ook naar de meest verre toonsoorten
uitwijken, mits hij de vaardigheid bezit om op een goede manier naar die toonsoorten over
te gaan en de modulatie weer terug te leiden naar de gebruikelijke baan. Alleen vermijdt
men bij dergelijke uitwijkingen naar verre toonsoorten de formele cadensen; dat wil
zeggen, men sluit geen hoofdperiode van de compositie af in een toonsoort die in zo’n
verre verwantschap tot de grondtoonsoort staat. Dit zou namelijk de eenheid van het
geheel te zeer verstoren en het gevoel van de hoofdtoonsoort te sterk uit de voorstelling
verdringen ... In composities die in een vrije schrijfwijze zijn gecomponeerd, is men sinds
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 168
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
[a] [b] [c] [d] [e] [f]
[A? b f# e D b ]
[g] [h] [i] [j] [k] [l]
[ A f# c# g# c# ]
geruime tijd  vooral nadat Haydn en Mozart ook op het gebied van modulatie nieuwe
wegen waren ingeslagen  niet alleen vaker, maar ook naar verder verwante toonsoorten
gaan uitwijken. Hier en daar sluit men zelfs een hoofdperiode af in een toonsoort die niet
tot de eerstegraads verwanten van de grondtoonsoort behoort ... Jammer genoeg wordt
deze trend tot overdrijving doorgevoerd, en men ziet tegenwoordig composities waarin
deze of gene hoofdperiode lijkt op een tabel waarin getoond wordt hoe men vanuit één
toonsoort naar alle andere majeur en mineurtoonsoorten kan uitwijken.
Johann J. Klein: 'Versuch eines Lehrbuchs der praktischen Musik in
systematischer Ordnung' ﴾1781﴿
Dit boekje geeft van de gelijknamige Ausweichung een hele concrete definitie. De
omschrijving 'gleiches Namens' zien we in ons taal terug als 'gelijknamig'.
De uitwijking van een majeurtoonsoort naar de mineurtoonsoort met dezelfde naam [D.
gleiches Namens], en omgekeerd van een mineurtoonsoort naar de majeurtoonsoort met
dezelfde naam, gebeurt door de verandering van de terts.
Ernst Wilhelm Wolf: 'Musikalischer Unterricht' ﴾1788)
Wolf denkt erg vanuit cadenzen en onderscheidt daar in zijn derde hoofdstuk 12 categorieën
in. De onderste tabel op blz. 81, die de overeenkomst laat zien tussen de cadentiële alteraties
en de vaste voortekens van de diverse toonsoorten, is erg van toepassing op zijn benadering.
Hij toont zowel cadenzen als Ausweichungen in zijn analyse, zoals in deze, waarin hij een stuk
van Händel bespreekt.
Een leuke wetenswaardigheid is dat Wolf in 1735 werd geboren in Eisenach en leerling was
van Stölzel, van wie we een fragment van een analyse hebben bekeken.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 169
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wolf analyseert (met rood aangegeven) dit fragment als volgt:
[a] Zoals het hier staat, gaat het eerst via de kwartsprong in de bas naar bmineur; bij de
derde tel in de eerste maat maakt het via het kleine septiemakkoord op de dominant van
fismineur [b] een doorlopende cadens, of een gang naar fismineur; in de tweede maat,
via het kleine septiemakkoord op de dominant van e, een onderbroken en doorlopende
cadens in emineur [c]; in de derde maat via het septiemakkoord op de dominant van d
[d], een doorlopende cadens in Dmajeur, en dan tot de vierde maat, een halve of
Frygische cadens naar de dominant van b mineur [e]; (deze cadens wordt ook wel een
plagale cadens genoemd); in de vijfde en zesde maat, via de kwartensprongen, een
doorlopende cadens in b mineur [f], een in Amajeur [g], en in de zevende maat, via een
septiemsprong en een septiemval in de bas, een afwijking naar de dominant van fis [h],
die zich via het kleine septiemakkoord in de tweede verwisseling [omkering] van de
drieklank van fis mineur oplost [i]; in de achtste maat grijpt de bas de ondersecunde van
cis [j], en moduleert doorlopend naar cis mineur; in de negende maat een voortzetting
naar de dominant van cis [k], en sluit in de elfde maat in cis mineur [l].
Wolf drukt zich uit in cadensbenamingen, zoals de Frygische en de 'doorlopende' cadens, maar
ze gaan wel meestal samen met een alteratie die de genoemde toonsoorten ook determineren.
In de manier waarop hij de eerste toonsoort lijkt vast te stellen ('de kwartsprong naar b
mineur') en in zijn laatste zin, waarin hij verwijst naar de overgang naar cismineur, in maat 11,
is te zien dat hij de baspatronen kennelijk toch ook gebruikt als determinant om de toonsoort
mee vast te stellen, want de noot bis (blauw gearceerd) in maat 10 zou daar in een op alteraties
gebaseerd model al naar cismineur zijn gemoduleerd.
Hij redeneert in termen van omkeringsakkoorden en geeft een mooi voorbeeld uit een
benadering van de fase van vóór de Romeinse cijferanalyse, waarbij de akkoordprogressies
vaak nog benoemd worden op basis van de toen bekende cadenspatronen in de baslijn, wat
toen nog een gebruikelijke manier was om herkenbare akkoordprogressies mee aan te duiden.
Sebastian Prixner: 'Kann Man Nicht In Zwei Oder Drei Monaten Die Orgel Gut
Und Regelmäßig Schlagen Lernen?' ﴾1789﴿
Prixner besteedt meer dan 50 bladzijden aan het onderwerp in zijn boek, maar valt op doordat
hij niet echt op de hoogte van veel muziektheoretische geschriften uit de decennia voor hem
lijkt te zijn, gezien de manier waarop hij Ausweichungen naar minder verwante toonsoorten
probeert te illustreren. Mijn nieuwsgierigheid werd even gewekt, op blz. 96, ten aanzien van de
vraag of er misschien toch een alteratie als determinant is die voor de overgang van een
mineurtoonsoort naar zijn parallel zorgt. Prixner schrijft:
Zodra de mineurhoofdtoon naar zijn terts uitwijkt [zoals d naar F], moet zijn grote,
verhoogde septiem onmiddellijk verlaagd worden. Dit verlagingsteken blijft geldig
zolang de muziek zich in de terts bevindt.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 170
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In een op akkoorden gebaseerde Ausweichung is dit volstrekt logisch, maar moet wel
ondersteund worden door een compléét systeem, waarbij alle Ausweichungen gebaseerd zijn op
akkoordanalyse, en zo ver was men nog niet. Opvallend is verder de manier waarop hij andere
contrapuntregels combineert met zijn uiteenzetting over de Ausweichung, zoals parallelle
kwinten/octaven en de querstand. Vanwege de omvang van zijn hoofdstuk heb ik Prixner
willen noemen en om aan te geven dat er ook aan het eind van de 18e eeuw nog verschillende
opvattingen en scholen bestonden omtrent dit onderwerp.
Daniel Gottlob Türk: 'Anweisung zum Generalbaßspielen' ﴾1791 en 1800 ﴾rev.﴿﴿
Daniel Gottlob Türk laat in zijn methode zien dat hij de literatuur van zijn voorgangers goed
kent en dat hij daar ook conclusies uit trekt. In de eerste editie (1791) schrijft hij:
Over het algemeen zijn de graden van verwantschap tot op heden nog steeds niet volledig
nauwkeurig en volgens één enkele grondslag bepaald, maar op tamelijk uiteenlopende
wijze. Om zich hiervan te overtuigen en tegelijkertijd de verschillende meningen hierover
beter te leren kennen, hoeft men slechts de geschriften van Heinichen, Marpurg, Sulzer
[en dus Kirnberger, die deze artikelen schreef], Sorge enz. met elkaar te vergelijken.
Türk loopt ook systematischer de functies langs die herstellingstekens, (dubbel)mollen en
(dubbel)kruisen in dit proces kunnen hebben, relatief aan de omstandigheid, dan zijn
voorgangers.
De overgang van een mineurtoonsoort naar zijn parallelle majeurtoonsoort wordt ook volgens
Türk bewerkstelligd door het laten zien van de verlaging van die leidtoon in mineur, zoals hier
afgebeeld is. Prixner en Türk volgen hiermee de opvatting die Marpurg in 1761 al
concretiseerde.
De essentie van Türks perspectief verwoordt hij niet zozeer in directe zin, maar je kunt het
afleiden uit zijn verhaal, en dat is dat hij enerzijds duidelijkheid schept in wat een Ausweichung
is, maar ook is er een drang om de Ausweichung te willen zien als een middel om de
verplaatsing van het tonale centrum te representeren. Ook hij maakt het verschil duidelijk
tussen alteraties die een nieuwe toonsoort inluiden en alteraties die een nieuwe toonsoort
slechts even aanraken, en daarom geen 'echte' Ausweichung zijn.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 171
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In zijn tweede, uitgebreidere, editie uit 1800 geeft hij aan bepaalde paragrafen uit zijn eerste
editie niet meer 'bevredigend' te vinden. Hij gaat in de tweede editie dieper in op de specifieke
typen en de beperkingen van het systeem. Uit deze editie volgen dan ook de volgende
voorbeelden. In §. 246 zien we zijn manier om aan de hand van voortekens de nieuwe
toonsoort vast te stellen voor het geval er meerdere toevallige voortekens tegelijkertijd
verschijnen:
§. 246 ... Wanneer twee of meer toevallig verhoogde tonen tegelijkertijd voorkomen, is
degene die volgens de bekende volgorde van kwinten in opgaande lijn (C  G  D,
enzovoort) als nieuwe of laatst toegevoegde toon verschijnt, de eigenlijke leidtoon of de
grote septiem van de toonsoort waarin wordt uitgeweken.
Eigenlijk kan deze opvatting worden gecombineerd met een andere, even verderop, waarin hij
zegt:
wanneer zowel een toevallig verhoogde als een toevallig verlaagde toon voorkomt, de
eerstgenoemde (verhoogde) de eigenlijke leidtoon is
De b is in dit geval de leidtoon die maakt dat het tweede akkoord in elk geval in cmineur staat.
Türk bespreekt een aantal lastiger te bepalen Ausweichungen:
Zijn verklaring luidt als volgt:
§ 248
[...] wanneer er zowel een toevallig verhoogde als een toevallig verlaagde toon voorkomt,
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 172
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
de eerstgenoemde (verhoogde) de eigenlijke leidtoon is  zoals in het onderstaande
voorbeeld a), waarin zelfs met ieder akkoord naar een andere toonsoort wordt uitgeweken
, is op zichzelf genomen zeker juist; desalniettemin zijn hierop verschillende
uitzonderingen. Volgde er bijvoorbeeld op het verminderde septiemakkoord bij b) niet de
kleine, maar de grote drieklank van D, dan duidde de fis op de tonica G; bijgevolg zou in
dat geval met behulp van de toevallige toon cis niet daadwerkelijk naar dklein zijn
uitgeweken, of althans zou de modulatie in dit geval, zoals men in de kunsttaal zegt, niet
blijvend, maar slechts voorbijgaand zijn. [...] Zo ook in voorbeeld c), waar de dis als het
ware slechts aan de toonladder van E is ontleend. Ik verwijs daarom naar de op p. 207
vermelde opmerking over de vermengde drieklanken. Hieruit blijkt reeds dat er bij [...]
genoemde kenmerken van een Ausweichung afzonderlijke uitzonderingen bestaan  om
nog maar te zwijgen van het feit dat de vreemde tonen deels alleen in de middenstemmen
voorkomen, en dus in een becijferde basstem sowieso niet als kenmerk kunnen dienen.
Bovendien wordt de leidtoon soms geheel verzwegen, of helemaal niet aangebracht,
hoewel er daadwerkelijk een overgang naar een andere toonsoort plaatsvindt. Zo komt in
voorbeeld d), ondanks de formele Ausweichung van C naar Fgroot, de daarvoor anders
vereiste ♭ in geen enkele stem voor. Evenzo wordt de karakteristieke noot van de mineur
toonsoort  bijvoorbeeld de cis in dklein, enzovoorts  vaak zonder verder kenmerk, en
dus in zekere zin stilzwijgend, weggelaten, zoals in voorbeelden e) en f). In voorbeeld e)
gaat de modulatie namelijk van dklein naar Cgroot, terwijl bij f) eveneens van dklein
naar Fgroot wordt overgegaan. Daarnaast treedt soms zonder een formele overgang
meteen een andere toonsoort in, zoals in voorbeeld g). Wie dus niet zelf aanvoelt of een
toonsoort slechts als het ware vluchtig wordt aangeraakt, of dat er werkelijk in
gemoduleerd wordt, moet zich mijns inziens nog niet aan becijferde baslijnen wagen.
Toelichting:
a) en b) hebben een snelle opeenvolging van Ausweichungen, wat Türk kennelijk onwerkbaar
vindt. In de Kaysermanusciprten P 401 staan ook hele korte Ausweichungen; dat hoeft
misschien ook geen probleem te zijn, zolang je kunt accepteren dat het kunnen horen van het
verplaatsen van het tonale centrum niet in alle gevallen nodig is.
c) heeft op de tweede tel een f en de wijst op een dis, die volgens Türk 'geleend' is uit E
majeur en derhalve een 'vermengde drieklank' teweegbrengt. Ook hier geldt dat het volgens
ons standaard Ausweichungsmodel prima te verklaren is, maar de overgang is inderdaad erg
kort. De argumentatie dat alteraties in middenstemmen van minder belang zijn zou in een
standaardAusweichung niet van belang zijn. Het is ook moeilijk om in algemene zin als
criterium aan te houden, want een thema kan in een middenstem voorkomen, en op dat
moment de belangijkste stem zijn.
d t/m f) Türk loopt hier vast doordat hij twee systemen met elkaar wil mengen: de cadentiële
baspatronen die duidelijk een 'formele Ausweichung' tot stand zouden brengen, vanwege de
zeer bevestigende kwint/kwartsprongen en de alteraties. Ik verwijs naar de paragraaf op blz.
122, waar we al hebben stil gestaan bij deze ongewenste vermenging van systemen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 173
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
g) Türk geeft aan dat F dur hier plotseling begint, zonder dat er een overgang is met alteraties.
Een componist kan inderdaad de intentie hebben gehad om na een rust met een geheel nieuwe
toonsoort te beginnen. De impliciete vraag lijkt hier ook weer dat tonale centrum te zijn, dat
volgens hem, net als in de vorige voorbeelden, niet per se een alteratie nodig heeft. Op zich is
dit een geldig punt: je kunt na de tweede maatstreep een dubbele streep zetten met een mol als
vast voorteken. Dan doe je hetzelfde als bij het begin van een stuk, waarbij er ook geen
alteratie nodig is om de toonsoort vast te stellen, maar mag je dat doen op basis van vaste
voortekens, samen met een andere indicator.
In essentie lijkt Türks benadering dus uit te gaan van de wens om de Ausweichung te willen
zien als een liefst hoorbare, maar toch in elk geval een aanhoudende verschuiving van het
tonale centrum, en vindt ook hij de te korte varianten eigenlijk niet thuishoren in het tonale
schema. Daarnaast worstelt hij met het feit dat zowel alteraties als cadentiële patronen van
belang zijn bij het identificeren van een Ausweichung. Het plotseling beginnen, na een rust, in
een nieuwe toonsoort en het benoemen van het fenomeen dat er twee nieuwe alteraties
tegelijkertijd kunnen verschijnen, en welke van de twee dan bepalend is voor de nieuwe toon
zijn denk ik nieuwe punten in de literatuur over dit onderwerp.
Aan het eind van dit hoofdstuk geeft Türk nog het volgende notenvoorbeeld:
Hier geeft hij aan dat bij a) de alteratie slechts een doorgangstoon betreft, geen reden voor een
Ausweichung; b) en c) 'onechte akkoorden' zijn en in d) t/m i) de leidtoon alleen 'terloops'
voorkomt.
Al deze varianten kenmerken de veranderende doelstelling van die een Ausweichung volgens
de auteurs zou moeten hebben: het labelen van een toonsoort die de verplaatsing van het tonale
centrum laat horen. Alle door hem genoemde uitzonderingen zijn wel degelijk in een
Ausweichungssysteem, zoals het systeem dat uit de Kaysermanuscripten P 401 is af te leiden
(zie volgend hoofdstuk), te benoemen. Het hangt af van de definitie die je aan de term
Ausweichung wilt geven.
Hij schrijft tot slot:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 174
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Ook in dit geval moet de volgorde of het gehoor beslissen. Want wie zou  vooral bij de
gewone manier van moduleren  elk mogelijk geval kunnen aanwijzen en door regels
bepalen?
Gottfried Weber: 'Versuch einer geordneten Theorie der Tonsezkunst zum
Selbstunterricht I ‐ II' ﴾1817‐1818﴿
De laatste auteur die we gaan bekijken is Gottfried Weber, leerling van Vogler. Hoewel hij in
zijn Versuch einer geordneten Theorie der Tonsetzkunst I  II uit 1817  1818 het onderwerp
bespreekt beperken wij ons tot het punt waarmee een einde komt aan de Ausweichung oude
stijl: de Romeinse cijfers (1817) voor de drie en vierklanken op alle treden van de schaal en de
Romeinse cijferanalyse (1818).
Weber noteert Romeinse cijfers en denkt in omkeringen van drie én vierklanken, hoewel hij de
Romeinse cijfers niet van omkeringsgetallen voorziet; alle omkeringen van I zijn 'I' en alle
omkeringen van een septiemakkoord op bijvoorbeeld een V zijn allemaal 'V7'. Wel geeft hij,
net als wij tegenwoordig doen, een voorbeeld van hoe je per noot de grondtoon, terts, kwint en
septiem kunt noteren. Het lijkt eigenlijk heel veel op de getallen bij de noten in Kaysers
analyse van de Fuga BWV 847.1, maar hier zijn de getallen geen intervallen vanaf de bastoon,
maar vanaf de grondtoon.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 175
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Bernhard Christian Kaysers
manuscripten (+/ 1722/23)
met een analyse
van twee van Bachs werken
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 176
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
onderstem: finalis en schaalgraden ﴾oftewel: intervallen t.o.v. de finalis﴿
overige stemmen: intervallen t.o.v. de onderstem
Kaysers manuscripten van Fuga BWV 847.2 en Prelude BWV 851.1
Als belangrijkste bron met betrekking tot Bachs (mogelijke) relatie met Ausweichungen
gebruiken we manuscripten van de Fuga BWV 847.2 en de Prelude BWV 851.1 uit het WTC I
(zie https://www.bachdigital.de/receive/BachDigitalSource_source_00001349), in het
handschrift van Bernhard Christian Kayser. Kayser heeft er namelijk een analyse bij
geschreven en omdat het WTC I in 1722 werd voltooid en Kaysers manuscripten in of rond
1722/23 zijn vervaardigd, lijkt het toch wel zeer waarschijnlijk dat de aantekeningen tijdens
zijn studie bij Bach (tot 1725) zijn gemaakt en dus Bachs eigen methode vertegenwoordigen.
Over de specifieke cijfers en letters in het afgebeelde fragment is het volgende te zeggen:
 De f. die naast de cijfers onder de noten is te vinden, geeft de finalis aan. Dat is de eerste toon
uit de schaal die op dat moment gebruikt wordt.
 De cijfers 2 t/m 8 onder de onderstem zijn de tweede t/m de achtste toon uit die schaal, die
vaak 'schaalgraden' [E. scale degrees] worden genoemd.
 De getallen boven de andere stemmen geven het interval tussen onderstem en die noot weer.
 Er staan tot slot ook nog kleine streepjes tussen noten die bijna altijd naar een 1e, 3e, 5e of 8e
toon van de toonschaal gaan. Deze verwijzen hoogstwaarschijnlijk naar de dan geldende
tonikadrieklank.
 De labels c.e. en p. betekenen respectievelijk chorda elegantior en peregrina. Bij de noot dis
staat zowel sup. als s. wat een Latijnse afkorting voor supra primus zou kunnen betekenen; de
toon 'boven de eerste'. Ik wil op deze afkortingen nu al wat dieper ingaan, omdat het een aantal
interessante aspecten zou kunnen verklaren.
Kijken we namelijk naar die formule, die het gebruik van toevallige voortekens in dit stuk, dat
in dmineur staat, weergeeft ten opzichte van de vaste voortekens dan is die 1 | 5. De bes is al
vergeven als het vaste voorteken van d, de es komt erbij aan de linkerkant en de b, fis, cis, gis
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 177
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
en dis komen erbij aan de rechterkant. Wanneer we er zowel de afkortingen bijzetten die in het
manuscript staan als de noten markeren die bij dmineur horen  waarbij de 6e en 7e toon
verhoogd kunnen zijn of niet  dan krijgen we deze twee sets:
d e f g a bes c d
b cis
es bes | b fis cis gis dis
c.e. | p. c.e. sup.
De es, fis, gis en dis staan niet in de verhoogde of onverhoogde schaal van dmineur, dus
krijgen ze (kennelijk) een eigen label. We zien in het manuscript overigens ook dat de drie
genoemde afkortingen daar alleen worden gebruikt als dmineur de schaal is.
De termen chorda elegantior en peregrina zijn in deze betekenis waarschijnlijk voor het eerst
gebruikt door Johann Mattheson in zijn Exemplarische OrganistenProbe uit 1719. De
schaalvreemde tonen zijn 'c.e.', maar de schaalvreemde terts is 'p'. In mineur zijn de verhoogde
6e en 7e toon 'nat' en de onverhoogde varianten zijn 'c.e.' in stijgende richting. Dalend is het
andersom.
De afkortingen nec. en nat. staan respectievelijk voor naturalis en necessaria. Overeenkomend
met het Kaysermanuscript zijn hier dus de p. en de c.e. Mattheson gaat uit van een 6e en 7e
toon verhoogd in stijgende richting als zijnde 'natuurlijk' en de onverhoogde 6e en 7e toon
noemt hij zo al deze 'dalend' is. De majeur variant laat zich raden. De verhoogde finalis staat
niet in de Probe als sup., zoals in de Kayserdocumenten P 401. De es is echter ook de
enharmonische tegenhanger van de dis, dus zou sup. ook nog zoiets als suppositus betekenen,
wat onder meer 'substituut' kan betekenen. Dit laatste zou dan ook voor andere enharmonische
tegenhangers kunnen gelden, maar dit komt in de Kayserdocumenten P 401 niet voor.
Opmerkingen
1) Met de drie genoemde afkortingen worden in het Kayserdocument P 401 dus de
schaalvreemde tonen geadresseerd, want van de 12 tonen van het octaaf zijn er 7 aan de
ongealtereerde schaal gegeven en 2 aan de al dan niet verhoogde 6e en 7e toon, dus blijven er
drie tonen over, plus nog één, de 'sup.', vanwege het enharmonische koppel esdis.
2) De reden waarom je deze labels zou gebruiken, is op basis van de in BWV 851.1 toegepaste
methode moeilijk met zekerheid vast te stellen. Wat betreft de doelstelling van een
note tonique c.e. nec. medians p. nec. c.e. dominans nat. c.e. nat. c.e.
finalis quinta 'dalend' 'stijgend' 'dalend' 'stijgend'
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 178
in dalende richting omgekeerd
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Ausweichungsschema zou het kunnen dienen om een overmaat aan labels in zeer korte
fragmenten te vermijden en de analyse zo wat overzichtelijker te houden. Er kunnen wat labels
bij zitten die Bach ten behoeve van zijn leerling heeft aangewezen, om ze bekend te maken met
de termen, en niet zozeer omdat dat daar analytisch gezien echt nodig was. Een andere reden
zou kunnen zijn dat Bach wilde aangeven dat het stuk ook volgens het oude systeem verklaard
kan worden, waarbij het hele stuk gezien wordt als bestaande uit noten van dAeolisch, zowel
met verhoogde als onverhoogde 6e en 7e tonen, en dat de overige tonen daarin aanvullende
tonen zijn, met bijbehorende labels.
3) Speculatief: de afkortingen maken het misschien nog wat aannemelijker dat het systeem van
een leraar (zoals Bach) afkomstig is: het lijkt niet erg aannemelijk dat een leerling zoiets zou
kunnen bedenken.
Het manuscript van Fuga BWV 847.2 analyseert de Ausweichungen vanuit de melodieën, dat
wil zeggen dat elke melodienoot een cijfer krijgt. Soms kun je bepaalde akkoordmatige
segmenten of zelfs hele stukken ook in akkoordsymbolen weergeven, zoals in deze
openingsmaten van de Prelude BWV 851.1:
De onderstem wordt dan op dezelfde manier van cijfers voorzien, maar de bovenste stemmen
worden nu samengevat in blokjes en van basso continuosymbolen voorzien.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 179
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Prelude BWV 851.1
met analytische annotaties, maar zonder B.C.cijfers
van B. C. Kayser +/ 1722 Johann Sebastian Bach
[7]
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 180
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
[f]
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 181
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Fuga BWV 847.2
met analytische annotaties, maar zonder B.C.cijfers
van B. C. Kayser +/ 1722/23 Johann Sebastian Bach
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 182
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 183
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Toelichting
De blauwe arceringen geven de grote septiem aan, omdat Niedt (1700) en C.P.E. Bach (1762)
die als determinant voor alle tonen/toonsoorten omschreven. Vanaf Heinichen (1711) werd het,
zoals gezegd, ook een gebruik om de reine kwart te beschouwen als determinant bij
Ausweichungen die via de kwartencirkel naar een majeurtoon gaan. Deze plaatsen zijn rood
gearceerd. De plaats waar te zien is dat er een nieuwe toon begint is de basbecijfering
gemarkeerd met een blauwe cirkel.
Bewijs dat de analist de grote septiem altijd als determinant gebruikte
Alle beginpunten van nieuwe tonen staan onder, of één zestiende vóór, de determinant,
ongeacht of het via de kwarten of kwintencirkel gaat. Er is één opvallende uitzondering, en
dat is maat 11 uit BWV 851.1, waar de reine kwart eerder komt dan de blauwe cirkel van de
nieuwe toon. Bovendien staat daar 'c.e.' bij. Dat lijkt toch wel een beetje op bewijs dat deze
reine kwart niet als determinant werd gezien, want anders zou je het wellicht geen chorda
elegantior noemen. De noot es is in dmineur volgens Mattheson (zie blz. 178) inderdaad ook
een chorda elegantior, want het is een schaalvreemde toon. Verderop in het stuk staat de 'c.e.'
ook bij noten die geen Ausweichung tot gevolg hebben. De cmineur in maat 5 van de Fuga
heeft geen grote septiem, maar er zou, wanneer er met de reine kwart zou worden gewerkt, bij
de as een Esmajeur worden aangegeven. Alle Ausweichungen die er staan zijn dus door de
grote septiem van elke opvolgende toonsoort te bewerkstelligen, waarmee is bewezen dat
Bach senior dus heel goed de opdrachtgever geweest kan zijn van de analyses uit deze
Kayserdocumenten, en dan dus via dezelfde lijn zal hebben gedacht als Niedt en zijn zoon Carl
Philipp Emanuel.
De gelijknamige en parallelle Ausweichungen
Verder zien we dat de determinant voor de overgang van de mineur naar de parallelle
majeurtoon lastig is vast te stellen. We mogen er echter niet vanuit gaan dat Bach  als hij
opdrachtgever was  verantwoordelijk is voor álles wat Kayser heeft aangetekend: er staan
bijvoorbeeld ook geen correcties in Bachs handschrift in.
Tot slot wordt de overgang naar de gelijknamige schaal niet als nieuwe toon gezien,
aangegeven met de 'p' van peregrina; ook in overeenstemming met de aanduiding die
Mattheson daarvoor gaf. De markering van de verandering van de terts als introduceur van een
nieuwe toonsoort kwam waarschijnlijk pas in de jaren 40 in gebruik, en werd genoemd door
Sorge (zie blz. 147  148).
Uitzonderlijke Ausweichungen in Kaysers manuscript P 401
In maat 10 van de Prelude had de dmineur al op de noot b kunnen beginnen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 184
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De typen Ausweichungen,
qua relatie in de kwintencirkel
en techniek
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 185
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Ausweichungen op basis van kwintencirkel‐relaties en techniek
Omdat de meeste 18eeeuwse bronnen, zeker in het begin, de Ausweichungen bespraken op
basis van hun verwantschappen, een theorie die mettertijd ook meer en meer werd losgelaten,
laat ik ze hier volgen in categorieën die te onderscheiden op basis van de relatie die ze met
elkaar hebben in de (huidige) kwintencirkel, naast nog een indeling op technisch niveau. Ik
volg daarbij de determinantensystematiek van ons standaardmodel.
Je kunt de volgende categorieën in de manuscripten P 401 onderscheiden:
1: De kwint‐Ausweichung
Zie Heinichens zinsnede (1711) 'of ik kan ... naar Gmajeur gaan, vervolgens naar Dmajeur' en
'maar ik kan ook gemakkelijk van amineur naar emineur gaan'. Een voorbeeld staat in BWV
851.1: een Ausweichung van g naar d. Het gaat hier natuurlijk om kwinten die van hetzelfde
geslacht zijn, dus een progressie als g  D hoort in een speciaal onderscheiden categorie.
2: De gelijknamige schaal van de kwint‐Ausweichung
Een vroege versie in het werk van Bach vinden we in BWV 1103, maat 20  22. D en a
verschillen twee sprongen in de kwintencirkel, maar als je de stap van A naar zijn gelijknamige
schaal a overslaat en rechtstreeks naar a gaat, ontstaat deze variant. Dat kan als je de niet
overeenkomende tonen uit beide schalen om de beurt introduceert en niet te veel tegelijk. Hier
zie je boven de a een voorhoudingsakkoord dat ook in A zou hebben gepast. Bij gelijktijdige
drieklanken, waarbij de terts wordt gebruikt, is het zo dat deze vaak alleen de prime, terts en
kwint bevat, waardoor het enige verschil tussen mineur en majeur de terts is, en zo een mate
van geleidelijkheid gegarandeerd is. De determinant is in dit geval de gis. Christoph Gottlieb
Schröter noemt de typen 2) en 4) in 1746 (zie blz. 147).
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 186
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Wanneer je de kwintencirkel horizontaal noteert, en er boven en onder de gelijknamige schalen
plaatst, dan krijg je (deels de) onderstaande tabel, die daarnaast eigenlijk een variant is op
schema 2 (zie blz. 89). Je ziet hoe je door de gelijknamige toonladder te gebruiken tot drie
stappen kunt overslaan in de kwinten en kwartencirkel. In het gegeven notenvoorbeeld is de
overgang van D naar a, die twee kruisen verschillen. Wanneer je van D naar d gaat, ga je naar
de gelijknamige schaal van D en blijken de toonsoorten D en a toch dichter bij elkaar te liggen
dan je op grond van de kwintencirkel zou vermoeden.
3: De kwart‐Ausweichung
In BWV 851.1 zien we een voorbeeld van de kwartAusweichung. Het lijkt op de kwintvariant,
maar nu ga je 'linksom', oftewel via de kwartencirkel. Ook hier geldt de term alleen voor
afwisseling van tonen/toonsoorten die hetzelfde geslacht hebben.
4: De gelijknamige schaal van de kwart‐Ausweichung
In BWV 847.2 zien we een overgang van f naar Bb, waar twee stappen in de kwintencirkel
verschil tussen zit. Bij 2) en 4) zou het geslacht theoretisch ook andersom kunnen zijn, maar
het komt weinig voor vanwege de grote sprong die het in de kwintencirkel zou maken.
as es bes f c g d a e b
As Es Bes F C G D A E B
f c g d a e b fis cis gis
F C G D A E B Fis Cis Gis
10
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 187
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
5: De parallelle Ausweichung
Van de ene naar een andere toon gaan, zonder verandering van de bijbehorende vaste
voortekening, geeft een parallelle Ausweichung. De overgang van majeur naar zijn
mineurparallel gaat via de grote septiem. Andersom was het lange tijd afhankelijk van de
opvatting van de betreffende auteur. Vanaf 1818 was er pas een systeem dat het verlagen van
de verhoogde 7e toon als determinant in al zijn verschijningsvormen consistent ondersteunde.
Dit fragment uit BWV 851.1 is een voorbeeld van de variant die van mineur naar majeur gaat.
De determinant is hier wellicht de vallende kwintsprong in de bas, maar eigenlijk meng je op
die manier twee systemen, en is het dus in principe logischerwijze niet correct.
6: De gelijknamige Ausweichung
In 1783 schrijft Johann J. Klein in zijn Versuch eines Lehrbuchs der praktischen Musik in
systematischer Ordnung:
De uitwijking van een majeurtoonsoort naar de mineurtoonsoort met dezelfde naam, en
omgekeerd van een mineurtoonsoort naar de majeurtoonsoort met dezelfde naam, vindt
plaats door de verandering van de terts, waarbij de grote terts door de kleine terts wordt
vervangen, en omgekeerd.
Een voorbeeld van zo'n gelijknamige Ausweichung is te vinden in onderstaand voorbeeld, in
maat 24 van de derde Fuga uit WTC I:
7: Alle overige interval‐gebaseerde Ausweichungen
Deze categorie omvat ook de overige secundeAusweichungen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 188
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
In BWV 1116 (zie afbeelding), maat 28, zien we  als de noten uit het manuscript correct zijn 
een relatief harde Ausweichung met een secundeverschil tussen beide tonen. Twee
veranderingen in korte tijd zorgen voor vaak relatief wat hardere Ausweichung. Ausweichungen
van dit type komen overigens weinig voor; minder dan 1% van de Ausweichungen bestaan hier
in Bachs vroege werk eigenlijk maar uit. Geleidelijkheid en het om de beurt introduceren van
de alteraties, liefst niet te snel, maken echter ook de wat grotere sprongen in de kwintencirkel
soms mogelijk. Je kunt deze Ausweichungen dus benoemen op basis van het interval dat ze van
elkaar verschillen, al dan niet met een specificatie. Niedt heeft in zijn voorbeelden overigens
ook al een gang zoals die van d naar emineur staan, die ook tot deze categorie behoort en die
je dus een secundeAusweichung zou kunnen noemen.
Ausweichungen op technisch niveau
Zoals gezegd volgen Ausweichungen op technisch niveau een andere indeling, een indeling die
hieronder overigens allesbehalve volledig is, maar deze typen zijn nuttig om zo te labelen,
omdat er in zulke gevallen zo'n sterk verband is tussen een bepaalde compositietechniek en de
betreffende Ausweichung.
De sequens‐Ausweichung ﴾met exacte/strikte imitatie﴿
De sequensAusweichung is normaliter het type secundeAusweichung dat samenvalt met een
sequens. Dit zijn elkaar direct opvolgende uitvoeringen van een melodisch segment, die in
imitatie meestal een halve of hele toon hoger of lager uitgevoerd worden. Een sequens die een
exacte imitatie maakt  dus waarbij de intervallen tussen de tonen van het fragment na het
transponeren gelijk blijven  is ook meteen een type dat als kenmerk heeft dat het een relatief
'harde' Ausweichung kan veroorzaken, als gevolg van het verschil in vaste voortekens van beide
betrokken schalen  wanneer die aanwezig zijn uiteraard. En dit is dan ook precies de
bedoeling. In de Prelude uit het Kaysermanuscript P 401 wordt een bepaalde sequens
aangeduid als 'transpos: in 2dam' (zie blz. 180).
De hier volgende sequens komt uit de Fuga BWV 847.2. In beide gevallen gaat het om
majeurtonen die in de richting van de kwintencirkel Ausweichen, dus is de grote septiem van de
nieuwe schaal te allen tijde de determinant. Een schrijver die hier in de tweede helft van de 18e
eeuw wat dieper op is ingegaan is Heinrich Christoph Koch, zoals we op blz. 167 zagen.
28
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 189
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
8: Enharmonische Ausweichungen
De enharmonische Ausweichung komt erg weinig voor. Ik verwijs hiervoor naar de speciale
besprekingen op blz. 65 en 168.
[F] [G]
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 190
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De 6e en 7e toon in de mineurladder,
chromatiek en de modi
in de Kaysermanuscripten
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 191
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De mineurladder en hoe deze te identificeren in een Ausweichung
Rond 1700 was men zich er natuurlijk bewust van dat de Aeolische modus in stijgende richting
van een melodie om de bekende redenen vaak de 6e en 7e toon verhoogd had. In 1719 noemde
Johann Mattheson drie schalen: de 'Scala Modi majoris', de 'Scala Modi minoris ascendendo' en
de laatste ook als 'descendendo', oftewel de majeur en de melodische mineurschalen. Dat de
verhoging van de 6e en 7e toon niet tot een Ausweichung kan leiden is natuurlijk logisch, en
zou ook niet anders kunnen, want de determinant van een mineurladder is altijd de grote
septiem en die zit in de stijgende melodische én in de harmonische mineurladder en een
eventuele 6e verhoogde toon moet samen met die 7e toon verschijnen. De zuivere mineurladder
zien we in de Kayserdocumenten P 401 heel kort voorkomen, maar wel nadat een mineurtoon
al geïntroduceerd is door een eerdere die wél een verhoogde septiem had.
1. Het patroon van de zuivere mineurschaal
In dit voorbeeld lijkt het te komen door ofwel een soort horizontale variatie ten opzichte van de
eerder gegeven fis'' en/of door de wens om een exacte imitatie te maken van het rood
gearceerde motief  beide beginnen een octaaf boven resp. de basnoten fis en g. Wat de oorzaak
ook moge zijn, de zuivere mineur komt dalend en stijgend voor en leidt hier niet tot een
Ausweichung, ook niet naar zijn parallelle majeur. In tegenstelling tot de andere twee
mineurladders begint een Ausweichung er in P 401 dus niet mee, maar bestaat het alleen als
variant of kleuring van een mineurschaal die met de verhoogde 7e toon is geïntroduceerd.
2. Het patroon van de harmonische mineurladder
In maat 19 van de Prelude BWV 851, in Kaysers manuscript, zien we een voorbeeld van het
patroon van een harmonische mineurladder in beide richtingen, waarbij ook geen Ausweichung
plaatsvindt.
Een ander fraai voorbeeld van een 6e toon die niet meegaat in de verhoging van de 7e toon is
ook het volgende fragment uit Bachs eerste klavecimbelconcert. Deze toonladder heeft
19
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 192
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
natuurlijk ook een eigen karakter, net als in bijvoorbeeld een 'zigeunertoonladder', die in
bepaalde stukken een esthetische keuze op zich kan zijn. Een virtuose passage in een concerto
kan daar geschikt voor zijn:
Er staan in Kaysers manuscript overigens meerdere voorbeelden van harmonische
mineurladderpatronen. Ze kunnen zoals gezegd geen Ausweichung teweegbrengen, omdat de
7e verhoogde toon de determinant is, dus het al of niet verhoogd zijn van de 6e toon speelt
daarin eigenlijk niet eens een rol.
3. De verhoogde 6e en 7e toon, stijgend én dalend
Maat 14 uit BWV 851.1, in Kaysers manuscript, laat stijgend een verhoogde 6e en 7e toon
zien.
Iets verderop in hetzelfde stuk, in maat 19, zien we de dubbele verhoging in dalende richting,
die ook hier uiteraard ook geen reden is voor een Ausweichung kan zijn.
Het al dan niet samenvoegen van Ausweichungen in Kaysers manuscript
Wanneer je in Cmajeur speelt en er verschijnt een bes en twee tonen later een es, worden beide
noten dan gezien als leden van de schaal van Bes, of komt eerst F? In BWV 851.1 en BWV
847.2 staan voorbeelden van beide. In BWV 851.1 staat in maat 6 een voorbeeld van twee
alteraties die niet worden samengevoegd. Het kan om pedagogische redenen zijn geweest dat
dit zo werd gedaan. Voor het doel van een zo duidelijk mogelijk tonaal overzicht zou je ze
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 193
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
wellicht beter kunnen samenvoegen en onder gmineur kunnen scharen.
Maat 18 van hetzelfde stuk begint in gmineur en er wordt halverwege overgeschakeld naar d
mineur. Hier voegt de scribent de herstelde e en de cis (de eigenlijke determinant) samen.
Het hangt inderdaad mede van de afstand af tussen de determinanten of je ze samenvoegt, maar
ook andere parameters en de doelstelling van de analyse zelf kunnen hierbij van invloed zijn.
Ausweichungen en chromatiek
In het Kaysermanuscript P 401 staan alleen in de Prelude BWV 851.1 chromatische
segmenten, twee zelfs. De eerste staat in maat 21:
In maat 24  25 zien we dat een verminderde drieklank chromatisch wordt opgeschoven en in d
mineur blijft staan. De blauw gearceerde tonen zijn arpeggio's van een driestemmig akkoord dat
6
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 194
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
steeds een halve toon zakt, iets wat qua notatie beschouwd word als drie chromatische lijntjes,
gezien het gebruik van de dis'' (m.24) en de es'' (m.25); beide chromatische progressies
veroorzaken geen Ausweichung.
Hoewel de meeste chromatiek normaliter te vinden is in de Fuga's en niet in de Preludes van
het WTC is dat in de Kayserdocumenten P 401 niet zo; de Fuga bevat er geen.
Bij veel chromatiek kan het handig zijn om bij een analyse eerst lijntjes te plaatsen bij de
chromatische segmenten, om niet in de war te raken, wanneer je de Ausweichungen wilt
aantekenen. Wat vaak helpt, is om te kijken naar alle stemmen en of deze binnen de geldende
schaal passen. De bekende Capriccio BWV 992, vanaf maat 64, bevat chromatiek in twee
stemmen, wat de analyse van een (geprojecteerde) Ausweichung kan bemoeilijken. Je kunt
echter, zoals we bij variatie 25 van de Goldbergvariaties hebben gezien, een chromatische lijn
vanaf de eerste en tot de laatste noot buiten beschouwing laten bij het bepalen van een
Ausweichung en wanneer ze worden geflankeerd door rusten waarschijnlijk als geheel, omdat
de begin en eindnoten niet erg sterk verbonden zijn met de diatoniek ervoor en erna.
De dmineur wordt door het buiten beschouwing laten van de chromatiek dus niet veranderd.
Een mooi voorbeeld van een iets langere chromatische progressie in Bachs oeuvre is die uit
BWV 1093, zes maten voor het eind. De bovenstem is chromatisch, dus kunnen we de
Ausweichungen vaststellen op basis van de andere drie partijen.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 195
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Dit zijn voorbeelden, waarbij ik de conclusies uit eerder besproken paragrafen (zie met name
blz. 9 en 105 en verder) heb overgebracht op een Ausweichungsanalyse. Het lijkt me dat de
daar gegeven uitkomsten ook toepasbaar zijn op het overige werk.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 196
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een historisch geпnformeerd analysesysteem
met Ausweichungen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 197
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Argumenten vóór en tegen het gebruik van Ausweichungs‐analyses
Ausweichungssystemen kunnen op diverse niveaus worden geanalyseerd, wat zowel voordelen
als nadelen zichtbaar maakt. Op basis van veel praktijkervaring in het analyseren met behulp
van de genoemde systemen denk ik dat de volgende opsomming wel een redelijk goed beeld
geeft van de voor en nadelen van Ausweichungsanalyses.
Conformiteit in compositie en analyse naar regels en tijdsperiode
Of het belangrijk is dat een analysetype uit dezelfde tijd komt als de tijd waarin een
compositie geschreven werd is een oude vraag. Het zijn eerder logische modellen waarmee een
stuk wordt geanalyseerd; de tijd van ontstaan hoeft niet altijd van belang te zijn. Dat een
analysetype in 1700 wordt uitgevonden maakt natuurlijk niet dat het voor alle muziek uit 1700
geschikt is, iets wat we bij de bespreking van de Kayserdocumenten P 401 hebben kunnen zien.
Het argument van anachronisme zouden we dus maar niet al te veel moeten gebruiken. Wat bij
de meeste doelstellingen wellicht de essentiële vraag is, is veeleer of de in en uitgaande
stroom, oftewel het componeren en het analyseren, volgens dezelfde principes verlopen. We
gaan daar nu wat dieper op in.
Aandachtspunten bij het toepassen van Ausweichungs‐analyses
1﴿ De diverse typen Ausweichungs‐systemen en hun uiteenlopende interpretaties
Dit boek laat zien hoe er verschillende varianten van het Ausweichen bestonden gedurende de
hele 18e eeuw. Ik heb bijvoorbeeld laten zien dat er weliswaar al een redelijk compleet
basissysteem te distilleren is uit de voorbeelden van Heinichen (1711), maar er waren er ook
verschillende aspecten waar verschillend over werd gedacht. Determinanten werden in Bachs
tijd bijvoorbeeld over het algemeen uitgedrukt in intervallen boven de finalis van de
ópvolgende Thon. In de jaren 50 deden Georg Joachim Joseph Hahn en Johann Joachim
Quantz dat echter juist vanuit de uitgangsThon. Michael Johann Friedrich Wiedeburg dacht in
Der sich selbst informirende Clavierspieler III (1775) volgens weer een andere lijn en ging uit
van vaste voortekens, en Wilhelm Ernst Wolf geeft in zijn Musikalischer Unterricht (1788)
cadentiële basfiguren aan als determinant om een Thon mee te bepalen. Daarnaast is er de
vraag of de vier oude modi nog plaats mogen hebben in een Ausweichungssysteem, een vraag
die nog door een behoorlijk aantal vooraanstaande theoretici uit die tijd met 'ja' worden
beantwoord. Ook het door Heinichen omschreven toonverwantschapsdenken  zie ook de tabel
van Kellner  speelt een erg belangrijke rol in het 18e eeuwse discours: naar welke Thone mag
je afwijken? Er bestonden verschillende opvattingen over. Lijkt er in de jaren 40 nog iets van
een mainstreamAusweichung te zijn, gebaseerd op het model van Heinichen, dan zien we in
de tweede helft van de 18e eeuw juist toch veel versnippering, en dan gaat het niet alleen over
details, maar ook over de hele fundamentele opzet van een Ausweichungssysteem.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 198
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Het is in die lappendeken van typen en interpretaties zaak om waakzaam te zijn het
Ausweichungssysteem zoals de één het begreep niet toe te passen op composities van de
ander, die de tonale organisatie van een stuk misschien weer op andere manier inrichtte. Het
doel van de analyse moet eerst helder zijn: is dat het begrijpen van de denkwijze van de
componist, dan kan  zeker ten aanzien van het conservatoriumcurriculum  teruggegrepen
worden op auteurs die over het onderwerp publiceerden en hun eigen composities, vooral de
wereldlijke werken van ná hun theoretische publicaties. Dan is er zekerheid over een match
tussen analyse en werkwijze. Is het doel het begrijpen van het Romeinse cijferanalyse? Prima,
dan kan een koraal van Bach gebruikt worden; het doel van de analyse moet echter duidelijk
zijn, ook dat dit type analyse in die tijd niet bestond en dit type analyse dus de lijn van denken
van de componist niet zal weerspiegelen.
2﴿ Tijdstippen van de theoretische en muzikale publicaties
Heinichen publiceerde zijn Anweisung in 1711 en is geboren in 1683: had hij zijn in 1711
weergegeven opvattingen ook al vóór die tijd en welke stukken uit zijn oeuvre schreef hij vóór
en welke na 1711? En dit geldt voor alle genoemde auteurs, die meestal ook als componist
actief waren. Er zijn van Heinichen van enige stukken bekend dat ze waarschijnlijk na 1711
zijn geschreven, dus lijken deze wereldlijke werken van na 1711 het meest geschikt om mee te
beginnen, als het om Ausweichungsanalyses van dit type gaat. Denk aan bepaalde triosonates
of concerti, wereldlijk werk, want ook stijlen waren in de 18e eeuw een reden om bepaalde
regels wel of niet (in een bepaalde gradatie) van toepassing te laten zijn. Ausweichingen in de
lijn van Heinchen en Niedt zijn verbonden met het majeur en mineursysteem, dus muziek in
kerkelijke stijlen  die vaak gebruik maakten van de oude modi  vallen daar, ook na 1700, vaak
buiten. Maar voorzichtigheid is geboden: hoe vaak komt het niet voor dat een componist een
stuk schrijft en dat jaren later verbeterd, of in een kopie of arrangement samenvoegt met andere
stukken, en de eerste versie verloren gaat?
3﴿ De achterliggende systematiek was, zeker in de eerste decennia, soms onduidelijk
en onvolledig
Ausweichungssystemen moeten in de eerste decennia van de 18e eeuw grotendeels uit
voorbeelden worden afgeleid en er ontbraken vaak bepaalde elementen, zoals de plaats van
chromatiek binnen de Ausweichung, oftewel: wanneer is iets wel of niet een chromatisch
aanvullende noot en welke invloed heeft deze op het tonale verloop?
Wanneer chromatische lijntjes zich in relatief korte notenwaarden voortbewegen hebben zij
vaak weinig invloed op het horen van een tonaal centrum of het veranderen van schaal. In
Herzliebster Jesu, was hast du verbrochen (BWV 1093), zien we echter een voorbeeld waarbij
chromatiek met langere notenwaarden op belangrijke tellen van de maat daar gehoorsmatig wel
invloed op heeft, en doethet de vraag rijzen of chromatiek wel of niet buiten beschouwing
gelaten moet worden bij de vaststelling van nieuwe Thone. Wanneer je de sopraan in het
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 199
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
voorbeeld buiten beschouwing laat, zou de Thon bij een standaardAusweichung in de tweede
afgebeelde maat naar Gmajeur gaan. Wanneer een componist echter wordt verondersteld zo te
werken, dat de noten op de zwaardere maatdelen eerst geplaatst werden, en waarbij de
ornamentiek  al dan niet chromatisch, zelfs als dit in kwartnoten was  later werd ingevuld,
dan zouden er andere Ausweichungen resulteren dan die hier (redactioneel) genoteerd staan.
Zie voorbeeld blz. 196.
Er waren, voor zover ik heb kunnen vinden, geen richtlijnen voor, dus moet de rol van
chromatiek wellicht per componist bekeken worden. Nadere bestudering van Bachs gebruik
van enharmonische koppels en de manier waarop die gebruikt worden, zoals asgis  waar ik
hier kortheidshalve niet dieper op in kan gaan  wijzen overigens sterk in de richting van zo'n
benadering vanuit het fundamentele contrapunt als het om de periode van het WTC betreft.
Met betrekking tot de Neumeistercollectie, die zoals bekend de vroegstbekende stukken van
Bach bevat en waar bovenstaand voorbeeld uit is geleend, moeten we voorzichtig zijn: het
waren wellicht studeeropdrachten, bevatten veel fouten en omissies, en bestaat alleen als kopie.
Als algemeen voorbeeld kan het echter prima.
Maar ook het veranderen van de terts van de Thon werd lange tijd niet gezien als reden voor
een (parallelle) Ausweichung. Een ander voorbeeld is het feit dat Niedt, C.P.E. Bach en
waarschijnlijk ook de analist van de Kayserdocumenten P 401 alleen de grote septiem
aanwijzen als determinant voor een Ausweichung. Als dat echt strict wordt gevolgd, schiet dat
systeem technisch gezien tekort in het buitensluiten van de Frygische en Mixolydische modi,
omdat deze een verlaging hebben ten opzichte van respectievelijk de zuivere mineur en
majeurladders, en het bij de 7e toon om een verhoging gaat. Tot slot is er het probleem van de
identificatie van de overgang van een mineur naar zijn relatieve majeurladder: dit kon pas op
een consistente manier door middel van harmonische analyse vanaf 1818. Via dat systeem
zouden dus weliswaar wellicht de meeste door de auteurs aangegeven relatieve Ausweichungen
van dit type, achteraf gezien, kunnen kloppen, maar Romeinse cijfers representeren zoals
gezegd een ander systeem, dus je haalt twee niveau's van analyseren door elkaar als je dat zou
combineren met die van de eerdere Ausweichungen.
Het probleem van deze onvolledigheid en onduidelijkheid maakt dat het doel van zo'n 18e
eeuws modulatieschema daarmee voor musicologen interessant is, maar voor een musicus in
opleiding zal dit in de werkwijze moeten worden meegenomen, bijvoorbeeld door een stuk te
analyseren zoals ik bij de Kayserdocumenten P 401 in dit artikel heb gedaan. Dan wordt een
analyse à la Niedt en à la Heinichen in één partituur ondergebracht en kan de ontoereikendheid
van de diverse systemen grotendeels worden opgevangen.
4﴿ De aanvankelijk relatieve onbekendheid en het niet representatief zijn voor de
periode
Gezien de verwijzingen in de publicaties uit de 18e eeuw is er in de eerste decennia toch
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 200
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
relatief weinig navolging geweest van de eerste publicaties op dit gebied. Pas vanaf de jaren
1730 werden met name de methoden van Johann David Heinichen en David Kellner vaker in
publicaties genoemd. De variant van Heinichen werd in 1732 door David Kellner opgevolgd,
wat een behoorlijke bekendheid moet hebben gegeven; Telemann vermeldt in het voorwoord
van een van de latere drukken dat er 2000 exemplaren van waren verkocht. Het lijkt erop dat
het vooral dit boek en het tweede boek van Heinichen uit 1728 zijn geweest, dat deze manier
van denken meer gemeengoed werd. Het feit dat we achteraf een beginpunt kunnen aanwijzen
zoals de boeken van Niedt en Heinichen kan het beeld doen ontstaan dat er vanaf dat moment
een nieuwe wind begon te waaien. Boeken werden in die tijd echter niet zelden in oplages van
maar enige tientallen gedrukt. De vraag is dus hoe representatief Ausweichungsanalyses voor
muziek uit de eerste decennia van de 18eeeuwse muziek zijn. Wanneer
conservatoriumleerlingen van nu dus een Ausweichungsanalyse van een werk uit die tijd
maken, dan zou er idealiter wel een bewustzijn moeten worden zijn dat dit soort analyses niet
representatief zijn voor de muziek in het eerste decennium van de 18e eeuw: het gaat in dat
geval vooral om het begrijpen van een schakel in de ontwikkeling van de modulatie in de
periode van 1700 tot 1818.
5﴿ De inherente tekortkomingen van de diverse Ausweichungs‐systemen
Het erkennen van het feit dat muziek vaak overschakelt van de ene naar de andere Thon en het
toewijzen van tonen aan die schalen, zodat de componist naar een doelThon kan navigeren
was rond 1700, zoals gezegd, de primaire kwaliteit van de Ausweichung. Maar om de
verplaatsing van het tonale centrum inzichtelijk te krijgen, is dit type analyse niet altijd even
geschikt. Met name Daniel Gottlob Türk, in zijn Anweisung zum Generalbaßspielen (1791),
wijst op veel van deze punten aan de hand van voorbeelden. Een tekortkoming die met name
na 1750 begin te spelen en maakt dat diverse auteurs opmerkingen maakten als 'er zijn geen
regels voor het Ausweichen' of 'componisten houden zich hier steeds minder aan', is dat het 18e
eeuwse moduleren erg gebaseerd was op het gebruiken van een zo minimaal mogelijke
afwijking in de kwintencirkel. Bij grotere sprongen, bijvoorbeeld van E naar Cmajeur kunnen
die determinanten juist ook onlogische of kunstmatige Thone als gevolg hebben. Dit geldt ook
voor de snelheid waarmee alteraties op elkaar kunnen volgen. In de 25e variatie van de
Goldbergvariaties komt het bijvoorbeeld voor dat er in een Ausweichungsanalyse volgens het
standaardmodel tot wel 15 veranderingen van schaal zouden plaatsvinden in 8 maten tijd. Zie
blz. 115 voor een illustratie.
Zo'n analyse kan nog wel nuttig zijn, maar wellicht meer als gereedschap voor musicologisch
vergelijkend onderzoek, en toch zeker niet voor een basale analyse, die toch in de meeste
gevallen dient om de werk en denkwijze van de componist te willen begrijpen.
6﴿ Overlap
Zoals eerder besproken heeft geen enkele Thon een unieke sleutel, een unieke toon die in geen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 201
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
enkele andere schaal zit. Wanneer je meerdere determinanttypen gebruikt, zoals de terts voor
een overschakeling van mineur naar majeur, kan diezelfde alteratie daardoor, zoals gezegd, ook
worden gezien als bijvoorbeeld een grote septiem van de volgende Thon. Voor zover ik weet,
bestaan er in de achttiendeeeuwse Duitse literatuur geen regels die bepalen welke van de twee
voorrang heeft.
Waarom Ausweichungs‐analyses voor 18e‐eeuwse muziek aanbevelenswaardig
kunnen zijn
1﴿ Integratie van oude en nieuwe stijlen en het laten zien dat je binnen een
Ausweichungs‐systeem ook in de oude stijl kunt schrijven
Hoewel de twee stukken uit Kaysers manuscript P 401 geen Ausweichungssystematiek nodig
hadden om ze te maken, paste Bach wel een systeem van Ausweichungen op zijn eigen werk
toe  als we ervan uitgaan dat hij de opdrachtgever was van de daarin staande analyses.
Volgens deze lijn van denken zouden zijn eerdere stukken dan net zo goed aan Ausweichungs
analyses kunnen worden onderworpen, en inderdaad: op welke Barokmuziek in de Ionische of
Aeolische modus zou het dan niet toegepast kunnen worden?
De Ausweichungen in Kaysers manuscript waren weliswaar 'eigentijds', maar volgden niet zijn
eigen compositiewijze. Toch had het zin, want het bood  naast het feit dat het aansloot op de
uitvoeringspraktijk van de basso continuospeler van die tijd  ook de mogelijkheid om oude en
nieuwe stijlen via één, op dat moment gangbaar, systeem te kunnen doceren en integreren. Je
zou kunnen zeggen dat veel mogelijkheden van het oude systeem, die door de voorbeelden en
teksten van auteurs als Niedt en Heinichen geen aandacht kregen, in de Kayserdocumenten
weer zichtbaar zijn gemaakt binnen dat nieuwe systeem: exacte imitatie, het kortstondig
'kleuren' van de terts en dergelijke, maakten aanvankelijk geen substantieel onderdeel van het
denken in Ausweichungen uit, want in dat systeem ben je je voornamelijk bewust van de noten
van de op dat moment geldende toon en van het feit dat elke alteratie daarin een Ausweichung
kan inluiden; je navigeert met determinanten en probeert in de kwintencirkel dichtbij huis te
blijven. Het gebruiken van een determinant om alleen maar naar een doeltoonsoort toe te gaan
is echter maar één van de facetten; het oude contrapunt en de nieuwe galante stijlen kúnnen
samen in dit systeem gebruikt worden, je moet je dat dan echter wel integreren. Bach leerde
zijn student op deze manier  als hij de opdrachtgever van de analyses in de manuscripten P
401 was  dus mogelijk ook om oud en nieuw te combineren.
2﴿ Consistente en correcte notatie
a) Het denken in afwisselende schalen zou ervoor kunnen zorgen dat enharmonische tonen
kunnen worden gerelateerd aan de geldende schaal, waardoor ze consistenter gebruikt worden.
b) Dat geldt ook voor chromatisch aanvullende noten. Het is echter wel zo dat ook de
promoters van het Ausweichungssysteem in de 18e eeuw deze mogelijkheden eigenlijk niet
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 202
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
hebben benut. Een voorbeeld vindt je in Heinichens Largo S. 259, waar hij in Cmajeur een
dalende chromatische lijn geeft van g fis f. In Cmajeur zijn de noten f en g laddereigen, dus als
je chromatisch daalt zou je een ges kunnen schrijven, zoals wij tegenwoordig zouden doen en
geen fis. Dat werd echter in die tijd nog niet gedaan.
3﴿ Het biedt de mogelijkheid om verschillen met andere systemen en werkwijzen
duidelijk te maken
Wanneer je 18eeeuwse muziek zou analyseren op meerdere niveau's dan kan dat helpen om
inzicht te geven in de karakteristieken van de werkwijze van de componist. Het vier keer per
maat veranderen van toonsoort in één maat maakt meestal wel duidelijk dat de componist niet
volgens dit systeem heeft gewerkt, al is het een kwestie van gradatie. Het vergelijken van de
diverse Ausweichungssystemen met elkaar, maakt mogelijkerwijze verschillen inzichtelijk
tussen de werkwijzen van de diverse componisten. Wanneer C.P.E. Bach aangeeft dat de
semitonium modi de enige determinant is om een nieuwe Thon mee te kunnen identificeren,
dan zou een Ausweichungsanalyse op basis hiervan duidelijk kunnen maken of hij zich daar
aan hield in zijn eigen stukken, en of dat zijn hele leven zo bleef. Wanneer Quantz aangeeft dat
modulatie geschiedt met een determinant die een interval is ten opzichte van de finalis van de
uitgangstoonsoort, dan impliceert dat, dat hij wellicht nooit verder dan één stap in de
kwintencirkel gaat, wat natuurlijk best verregaande implicaties zou hebben op zijn eigen
stukken. Wanneer Gasparini steeds spreekt in termen van cadenzen en cadenspunten, kan het
nuttig zijn om zijn stukken en misschien die van zijn leerlingen in een cadentiële analyse te
bekijken en dat te vergelijken met een Ausweichungsanalyse. Zowel voor de verschillen tussen
de systemen zelf als voor de toepassing door de diverse componisten zelf, kunnen dit soort
vergelijkingen ongetwijfeld bruikbare resultaten opleveren.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 203
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Gaat er iets verloren bij het denken in Ausweichungen en het navigeren via
determinanten?
Ausweichungen zijn al in Niedts eerste boek uit 1700 primair weergegeven als een praktisch
middel om iets te bewerkstelligen; in Hoofdstuk XI geeft Niedt aan dat hij een oplossing wil
bieden voor organisten die 'al preluderend in een vreemde toon terechtkomen' en wil ze helpen
om de navigatie in eigen hand te nemen. Hoewel hij zich goed indekt door voortekens en
duidelijke cadentiële baspatronen aan elkaar te koppelen, geeft hij in zijn tekst duidelijk aan
dat het de grote septiemen van de nieuwe tonen zijn, die nodig zijn om de overgang te
bewerkstelligen. Daarmee is de aanvankelijke doelstelling van zijn Ausweichungssysteem ook
gedefinieerd: het geleidelijk navigeren naar een in de toekomst te bereiken toon. Hier zitten
twee aspecten aan, die later werden uitgewerkt. Het 'geleidelijke' werd vormgegeven door
schalen te kiezen die weinig voortekens van elkaar verschillen: toonverwantschap is er al van
nature, vanwege die minimale afwijking. Het tweede aspect, het navigeren naar een doeltoon,
verschilt van het oude systeem in de zin dat alteraties in het oude systeem vaak voortkwamen
uit andere beslissingen en ook vaak kortstondig voorkwamen:
Daar ligt ook een van de problemen van het Ausweichungssysteem: wanneer het doel van een
Ausweichung het navigeren naar een doeltoonsoort is, en daar alteraties voor worden
aangewezen, als een soort sleutel, dan is er het probleem dat een alteratie ook voor andere
doelen gebruikt moet kunnen worden. Je verhoogt in bovenstaand voorbeeld de f omdat je
bijvoorbeeld spanning wilt creëren ten opzichte van de volgende noot, maar hij wordt binnen
het nieuwe modulatoire systeem geïnterpreteerd als Ausweichung naar een nieuwe toonsoort,
zonder dat je dat eigenlijk beoogde.
De vraag is nu: hoe gaat iemand die zo 'navigerend' in Ausweichungen denkt om met al die
mogelijke technieken die er bijvoorbeeld in het contrapunt al bestonden, maar waarbij het
Ausweichen  wanneer je het vanuit dat systeem bekijkt  vaak louter een gevolg was en niet
per se beoogd? En als je zulke technieken zoals stricte imitatie en het 'spelen' met de grootte
van tertsen en sexten combineert met dat navigerend denken, wordt het dan niet te complex?
Ik kan hier nog wat voorbeelden van geven. Wanneer je een tritonus vermijdt en daardoor een
bes in een segment in Cmajeur schrijft, dan is de oorzaak van de alteratie bijvoorbeeld het
willen vermijden van de tritonus. Wanneer je in een Fuga in Cmajeur een thema schrijft met
daarin een b, dan wordt deze bij een strikte imitatie in het eerste antwoord een thema in G,
waarbij die b van de eerste inzet terugkomt als fis. De oorzaak van de alteratie is dan strikte
imitatie. We zien dat ook vaak bij sequenzen, zoals hier in de Fuga BWV 847.2.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 204
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Een ander voorbeeld: op blz. 64 zagen we de invloed van tekst: als het woordje Kreuz tot een
verhoging leidt, dan is tekst de oorzaak van de alteratie. Wanneer iemand dus alleen maar denkt
vanuit de relatie 'determinant doeltoonsoort', kan de redeertrant dan zijn: 'hier staat het
woord Kreuz, dus schakel ik over naar een andere toonsoort', of 'ik ga van C naar Besmajeur,
omdat ik voor de afwisseling een kleine terts wil schrijven in plaats van een grote'? Dat is niet
het geval: de Ausweichung is in deze gevallen een gevolg, een tijdelijke kleuring.
Wanneer je dus allerlei technieken wilt blijven gebruiken zoals stricte imitatie, vermijden van
de tritonus, alteraties als gevolg van tekstuitbeelding, leidtonen naar bepaalde tonen/intervallen/
akkoorden etc. en tegelijkertijd een tonaal plan wilt volgen via determinanten, dan kan dat best
ingewikkeld en onoverzichtelijk worden. De Ausweichung introduceerde dus niet alleen maar
een nieuwe manier van kijken, een type analyse, maar het introduceerde een nieuwe manier
van vormgeven van het tonale verloop, waarbinnen alteraties sleutels zijn, die actief kunnen
worden geplaatst om dat te bewerkstelligen, maar alteraties die niet bedoeld zijn om te
moduleren werden vaak achterwege gelaten, wat een versimpeling tot gevolg heeft, en voor
sommige componisten, zoals Bach, misschien ook als potentiele verschraling werd ervaren. Je
kunt dit zien in de concerti van Heinichen: er zijn weinig stukken zo eenvoudig te analyseren
in termen van Ausweichungen als de concerti van Heinichen. Deze oude technieken kwamen in
zijn wereldlijke werk relatief weinig voor. Ik heb uit een samplesetje van zo'n tien stukken
slechts een paar segmenten kunnen vinden waarin ze voorkomen en laat ze hier zien, om te
illustreren dat in principe de oude, vaak meer met contrapunt geassocieerde technieken, wel
gebruikt konden blijven worden, ook al was dat bij Heinichen maar mondjesmaat.
Het 'kleuren van imperfecte consonanten'
In een hoboconcert uit 1715 van Heinichen is een voorbeeld te vinden van het mineur maken
van de terts in D majeur, die volgens de regels tot een Ausweichung naar Cmajeur leidt, maar
de oorzaak kan natuurlijk ook worden gezien als 'het kleuren van een imperfecte consonant',
aangezien A  f'' een sext (met extra octaven) is.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 205
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Het 'kleuren van imperfecte consonanten' is natuurlijk een oude term, die ik in 18eeeuwse
tractaten nooit ben tegengekomen, maar het principe zou je desalniettemin wel zo kunnen
(blijven) noemen.
Exacte imitatie
Exacte imitatie van een heel segment komt in het instrumentale seculiere werk van Heinichen
relatief ook weinig voor. Je zou kunnen betogen dat het volgende fragment niet is gealtereerd
als gevolg van de wens om naar een andere toon te gaan, maar een sequens met exacte imitatie
is. In het Largo van Triosonate S. 252 komen we dit fragment tegen. Eerlijkheid gebiedt te
zeggen dat exacte imitatie in dit soort stukken bij Heinichen relatief erg weinig voorkomt.
Horizontaal aansluitende gevarieerde imitatie
De sequens in maat 14 uit Bachs Fuga BWV 847.2 wordt juist nietexact door het te altereren:
De nieuwe toonsoorten zijn wellicht een gevolg van de wens om niet twee maal een
majeurladder omhoog te laten klinken, maar om variatie aan te brengen. Heinichen gebruikt
deze techniek sporadisch, en het volgende fragment, in Graupners handschrift, zou zelfs een
fout kunnen zijn, maar dat neemt niet weg dat ook componisten die hun Ausweichungen vooral
via kwintencirkels tot stand brachten, natuurlijk wel van deze techniek gebruik konden blijven
maken. Hier is een fragment uit het derde deel van zijn hoboconcert S. 237:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 206
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Meerdere stappen in de kwintencirkel
In zijn Triosonate in Besmajeur (S. 257) uit 1726 zien we ook een Ausweichung die twee
stappen in de kwintencirkel omvat (van Fmajeur naar cmineur), wat als bijzonder ver wordt
beschouwd volgens Heinichens eigen theorie. Het is geen techniek die 'eigen was' aan het oude
contrapunt, maar het komt, als gevolg van andere prioriteiten, daarin wel vaker voor.
Veel voorkomende patronen in het nieuwe systeem bestonden al in het oude
Het feit dat stukken die vanuit een Ausweichungssystematiek zijn ontworpen wil niet zeggen
dat zulke patronen ook niet al in het oude systeem voorkwamen. Een opeenvolging van tonen
als C  a  F  d  C verloopt helemaal volgens de logica van Heinichens verwantschapstheorie,
maar zulke progressies komen ook veelvuldig voor in muziek van vóór 1700. Hoewel de
werkwijze dus anders is, is het resultaat niet per se anders. Je zou zelfs kunnen zeggen dat de
Ausweichungssystematiek ernaar neigt om maar een deel van de mogelijkheden van het oude
systeem te benutten, juist omdat de focus zo ligt op het bereiken van een doeltoonsoort via een
van te voren vastgestelde determinant.
Methoden om de Ausweichungs‐systematiek te onderscheiden
Hoewel er meerdere technieken onderzocht kunnen worden zijn de hiervoor genoemde
middelen in de praktijk het meest voor de hand liggend. Afgezien van het feit dat Heinichens
werkwijze sowieso heel anders is dan die van Bach, valt uit een vergelijking van hun werk wel
op te maken dat Heinichens voortekens inderdaad erg vaak worden gebruikt om een stap in de
kwintencirkel te zetten, als doel op zich. Bij Bach is het vooral erg duidelijk hoe essentieel de
manier is waarop imitaties  in de ruimste zin van het woord  worden gebruikt met behulp van
alteraties.
Wil je onderzoeken of een muziekstuk na 1700 is vormgegeven volgens het Ausweichungs
denken, dan zou je in een analyse dus labels kunnen toevoegen zoals 'exacte imitatie',
'gevarieerde imitatie', 'gekleurde imperfecte consonant' en dergelijke. Omdat de oudere
technieken met het Ausweichungsdenken gecombineerd kunnen worden, zoals de gevonden
voorbeelden uit Heinichens werk laten zien, is het 'bewijs' toch altijd gelegen in de
verhoudingen waarin deze oude technieken voorkomen. Dat is helemaal niet erg, want dat
geldt ook voor andere vormen van bewijsvoering: het bewijzen of Bach parallelle kwinten en
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 207
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
octaven meedt, en de mate waarin hij het af en toe toch ook toestond, is óók op te maken uit de
verhouding tussen de mate waarin het voor kán komen en de mate waarin het daadwerkelijk
voorkomt. Dat geldt ook voor het voorbereiden van dissonanten en dergelijke. Zulke labels
zouden dan in een wat bredere analyse geplaatst kunnen worden. De relatie met de
Ausweichungen is hier ook goed te zien. Je zou dat in een analyse simpelweg zo kunnen doen:
Gebruikte Bach determinanten om doeltoonsoorten te bereiken?
We hebben gezien dat Bach Ausweichungen wellicht heeft gebruikt als pedagogisch middel,
getuige de Kaysermanuscripten. Een interessante vraag is of Bach ook ooit zo'n organist is
geweest die volgens Niedt (1700) tijdens het preluderen weleens in een verkeerde toon
terechtkwam en dan niet wist hoe weer in de uitgangstoon uit te komen. Of waren die
determinanten eigenlijk wel bekend bij Bach en zijn voorgangers als middel om een van
tevoren geplande schaal te bereiken?
Het antwoord is natuurlijk dat men daar al sinds jaar en dag mee werkte, maar men noemde het
anders en de systematiek was, qua mogelijkheden, nog onvolledig. De koppeling van alle juiste
vaste voortekens aan de diverse tonen was immers pas compleet in de kwintencirkel. In
Duitsland werd dat pas gemeengoed vanaf de cirkel van Heinichen in 1711; het overzicht van
Niedt, in 1700, reikte slechts tot vijf mollen en kruisen. Maar binnen kleinere marges gaven
bijvoorbeeld de afsluitingen van de eerste helft van Suitedansen op de dominant aan, dat men
wist dat het toevoegen van een kruis of verwijderen van een mol het stuk in de dominant bracht
en dat het herstellen ervan je weer terug bracht naar je uitgangstoon. Die logica van het
toevoegen en herstellen van voortekens en de overeenkomst met separate stukken in beide
tonen, met elk hun eigen vaste voortekens, was natuurlijk al eeuwen bekend.
Hier is een segment uit de 'beruchte' modulatie van Bachs Ouverture BWV 822 (hoewel zijn
auteurschap niet helemaal zeker is) die via het toevoegen en verwijderen van mollen via de
kwintencirkel prima te verklaren is.
extacte im.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 208
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
[C e ]
mineur:
dis, grote septiem van de nieuwe toon
Het door Niedt aangegeven basisprincipe van het bereiken van een nieuwe toon via een
determinant was dus allesbehalve revolutionair. De vernieuwing lag vooral in de correctheid en
compleetheid in een tweetoonsoortig model. Dit werd mogelijk gemaakt door het systeem van
gelijkzwevendheid, de koppeling van vaste voortekens met de mineur en majeurladders, en
het buitensluiten van Dorische, Frygische, Lydische en Mixolydische modi, doordat
verhogingen en verlagingen determinant werden, als introduceur voor een nieuwe toon en
daardoor niet meer konden fungeren als een 'modale kleuring' of zelfs overgang naar een van
die vier modale schalen. Kortom, het principe van de determinant die je kunt gebruiken om
naar andere tonen te gaan, toen men vlak voor 1700 op deze manier begon te denken, bestond
in zekere zin al, net als het navigeren via de kwintencirkel, maar het mineurmajeursysteem
was in een basale vorm pas klaar in 1711, voor zover het de publicaties betreft.
Laten we eens wat meer vergelijkingen maken tussen het navigeren via de kwintencirkel zoals
dat al bestond en het systeem dat Heinichen impliceert, om vervolgens te beoordelen in welke
mate bepaalde werkwijzen van Bach en voorgangers daarmee overeenstemde.
Naar een mineurschaal gaan:
Om naar een mineurschaal te gaan, heb je de grote septiem van die schaal nodig. Een
cadenspunt op e gaat ook samen met een verhoogde 7e toon, dus dat was bekend.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 209
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Om een stapje in de kwintencirkel naar rechts te zetten geldt hetzelfde als voor mineur, maar
kan ook beredeneerd worden uit een vergelijking van twee separate stukjes, elk in een eigen
modus: CIonisch heeft geen vaste voortekens, en GIonisch heeft een fis, dus is het het
verschijnen van de fis die maakt dat je van C naar GIonisch gaat. Ook dit was bekend.
Exact dezelfde redering geldt voor de overgang via de kwartencirkel, alleen gaat het nu om de
reine kwart van de nieuwe schaal. Dat kon in een modus met een of meer kruisen als vast
voorteken natuurlijk ook betekenen dat er een kruis hersteld werd, hetgeen hetzelfde betekent
en ook hetzelfde werkt: In G naar CIonisch herstel je de toon f, want deze is de reine kwart in
CIonisch. Ook dit was voor elke musicus gesneden koek.
De vierde categorie is die van een mineurschaal naar zijn parallelle majeur. Het herstellen van
de verhoogde 7e toon of het cadentiële baspatroon waren de twee manieren waarop 18eeeuwse
auteurs dit type Ausweichung opvatten, ook al is dat logischerwijs niet correct, want een
mengeling van twee systemen. Gaan we daar toch in mee, dan was het cadenseren met een
kwint of kwartsprong natuurlijk bekend en het herstellen van de verhoogde septiem kwam
daarin mee. Het herstellen van de verhoogde septiem was dan zelfs onvermijdelijk, omdat de
kwintsprong anders een overmatige kwintsprong zou moeten zijn geweest.
Het spelen met mineur en majeur kende men ook op verschillende wijzen, bijvoorbeeld als
'kleuring van imperfecte consonanten' (zie blz. 63), maar ook als Picardische terts.
[e G ]
majeur, vanaf de mineurparallel:
cadenspatroon onderstem, of herstelling van de grote septiem van de uitgangstoon
[C G ]
majeur, richting kwintencirkel:
fis, grote septiem van de nieuwe toon
[F Bb ]
majeur, richting kwartencirkel:
es, reine kwart van de nieuwe toon
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 210
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
[g G ]
majeur of mineur:
bes, verhoogde/verlaagde terts van de nieuwe toon
We gaan er uiteraard vanuit dat er op tel 1 van de tweede maat een akkoord in 5/3/1 oftwel
grondligging wordt gespeeld.
De slotsom is dat Niedt in 1700 voorbeelden noteerde van gebruiken die al aanwezig waren,
maar nog niet als een correct werkend, compleet en sluitend uitvoerings en notatiesysteem
bekend was. De samenstellende delen van de Ausweichung bestonden allemaal al, maar er werd
nog gewerkt met alle oude modi, middentoonstemming en dergelijke, en nog niet in een
sluitend gedefinieerd mineur/majeursysteem waarin alleen maar plaats was voor twee modi en
de correcte voortekens voor alle transpositieniveau's. Daarnaast gaat het ook om de focus: het is
niet voor niets dat Niedt en Heinichen het voorbeeld noemen van de preluderende organist,
want dat is de situatie bij uitstek waarbij je de focus hebt gericht op het willen bereiken van een
doeltoonsoort.
Nu heb ik achteraf in Niedts voorbeelden deze categorisering van 5 overgangen gemaakt, en
laten zien dat dit een goede basis voor een Ausweichungssysteem is. Het is echter niet zo dat
alle 18eeeuwse Duitse musici deze systematiek ook volgden, uitgaande van wat er over
geschreven is althans. Tot de overgang naar de Romeinse cijferanalyse rond 1818 zijn er altijd
verschillende opvattingen geweest over al deze aspecten en is er weinig reden om de wijze van
Ausweichen in deze periode als een common practice te zien.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 211
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
De waarschijnlijk nogal beperkte invloed van het Ausweichungs‐systeem op
Bachs eigen werkwijze
Wanneer het oude systeem zich onderscheidt van het nieuwe doordat het gebruikt maakt van
alteratiesveroorzakende technieken die niet primair het bereiken van een nieuwe toonsoort als
doel hebben, dan zou het vinden van deze technieken en de mate waarin zij verhoudingsgewijs
voorkomen in Bachs werk ten opzichte van componisten als Heinichen, mogelijkerwijs een
indicator kunnen zijn. Een Ausweichungssysteem gebruikt determinanten zoals gealtereerde
tonen om van toon naar toon te navigeren. Dit brengt met zich mee dat het daarmee willen
bereiken van een toon een doel op zich is, maar het blijft mogelijk dat eventuele andere
technieken, zoals exacte imitatie  die ook alteraties tot gevolg kan hebben  daar bijgevoegd
kunnen worden. Als dat volledig zou worden geïntegreerd, zou er geen verschil in resultaat
hoeven te zijn ten opzichte van het oude systeem.
De vraag of componisten zoals Bach, Froberger, Böhm en Buxtehude de techniek van het
Ausweichen al toepasten, kan dus in tot op zekere hoogte positief beantwoord worden, maar het
werd anders aangeduid, was gevolg van een combinatie van technieken en was nog niet
gebaseerd op een volledig en sluitend systeem met zeer bepaalde determinanten.
De reden waarom er in Bachs muziek weinig van de overgang in denken te merken is, iets wat
bij Heinichen juist wel erg zichtbaar is, is dat het aandeel van die oude technieken zoals exacte
imitatie, horizontale variatie, en het kleuren van imperfecte consonanten en dergelijk, per
genre, bij hem niet veel veranderde. Het hangt ook samen met de contrapuntische stijl waarbij
vooral imitatie zo'n grote rol speelt, in de vorm van sequenzen, omkeringen, kreefgang, het
verdelen van thema's over de verschillende tonen van de modus etc. Bach bleef die stijl
beoefenen tot het einde van zijn leven en is in het meeste van zijn werk in meerdere of mindere
mate aanwezig. Het eerste deel van Bachs Ouverture BWV 1066 heeft bijvoorbeeld qua
Ausweichungsschema weliswaar bijna eenzelfde eenvoud als die van Heinichens Ouverture S.
211. Dat bewijst echter niet dat hij zou zijn overgestapt op een nieuwe benadering: voor
bepaalde genres en/of stukken heb je de oudere technieken die alteraties veroorzaken
eenvoudigweg ook niet altijd nodig. En wanneer je die oude technieken die alteraties
veroorzaken niet gebruikt of aanpast aan de geldende toonsoort, houd je in zekere zin een
systeem over dat in dat opzicht al veel gelijkenis vertoont met het Ausweichungssysteem van
Niedt en Heinichen.
Voorbeelden die erop wijzen dat Bach zijn oude systematiek behield
Zoals uitgebreid besproken is, kan alles wat in het oude systeem geschreven wordt ook in het
nieuwe Ausweichungssysteem gebruikt worden. Tot 1750 zijn composities die volgens beide
systemen zijn geschreven  waarbij ik voor het doel van dit boek het werk van Heinichen en
Bach als uitgangspunt neem  echter wel enigszins van elkaar te onderscheiden, maar is het
allemaal een kwestie van gradatie. Hier volgen een paar voorbeelden van Bach die toch wat
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 212
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
verder af lijken te staan van de werkwijze van componisten die het Ausweichungsdenken
aanhingen.
1) Progressies die volgens de kwintencirkel ver uit elkaar liggen, komen bij Bach erg veel voor,
bij Heinichen relatief weinig: in een sampleset van 10 stukken van laatstgenoemde vond ik er
gemiddeld maar één of twee per stuk of deel. Een overschakeling zoals die van dmineur naar
Gmajeur komt bij Bach, gezien door de bril van een Ausweichungsanalyse, juist weer heel
veel voor. Wanneer je de dominanttoon van een bepaalde mineurtoon majeur maakt, is dat op
zich maar een kleine mutatie, maar uitgaande van de kwintencirkel scheelt het toch een aantal
vaste voortekens, zoals in Prelude BWV 880 uit WTC II, ook al heft de 7e verhoogde toon in
mineur dat verschil deels op:
Bij Bach was dit, in tegenstelling tot het werk van Heinichen, geen uitzondering, maar heel
gewoon. Je ziet bij zulke grote sprongen in de kwintencirkel wel dat het determinantensysteem
soms minder goed werkt, omdat je bij een herstelde noot ná zo'n grote sprong wel een toon
kunt definieren met behulp van een determinant, maar wordt de 'bedoelde' toon soms pas later
duidelijk. De g (blauw gearceerd) is een herstelling van de gis uit Bmajeur; dat zou betekenen
dat je naar Dmajeur gaat. Maar niet veel later blijkt al snel dat de determinant van emineur
zich aandient, wat Dmajeur toch enigszins als een overbodige tussenstap doet lijken.
2) Deze notatie van de ges (blauw gearceerd) in de Prelude in Besmajeur uit WTC I geeft in
termen van Ausweichungen een buitengewoon grote stap in de kwintencirkel:
De Ausweichung gaat van F (1 mol) naar Des (5 mollen). Wanneer de ges' als fis' was
geschreven, iets wat je met een Ausweichungssysteem in gedachten misschien eerder zou
doen, was de Ausweichung van F (1 mol) naar g (2 mollen) gegaan, wat een mooie tussenstap
naar Es (3 mollen) zou zijn.
3) Waar Heinichen en anderen tot aan de jaren 40 de gelijknamige Ausweichung (zie blz. 188)
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 213
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
etc.
Wanneer je alleen kijkt naar de veránderende akkoordnoten, dan ontstaat er een motief, dat
steeds geïmiteerd wordt. In de begeleidende baslijnen ontstaan ook weer imitaties, die in maat
7 ook wordt gelabeld met de term transpos: 2dam (zie blz. 180). Dit organiseren lijkt heel veel
op geornamenteerd tweestemmig contrapunt. De algehele manier van organiseren is erg
contrapuntaal, ook al lijkt het voornamelijk een 'akkoordstuk'. In de Prelude BWV 848, op de
volgende bladzijden, zie je zelfs een Fugaachtige organisatie van arpeggio's.
5) De snelheid waarmee Bach toevallige voortekens na elkaar plaatst, in sommige segmenten,
gaan een beetje in tegen het idee om determinanten te gebruiken om naar een doeltoon te gaan.
Ook hier: deze inflexies zijn niet bedoeld om op een doeltoon uit te komen maar kunnen bijna
niet anders dan het gevolg van andere oorzaken zijn.
niet benoemden, speelde Bach juist heel veel met die kleine/grote terts, gezien vanuit het
perspectief van zo'n modulatoir systeem; ook in akkoordmatige stukken zoals Preludes, wat in
elk geval aangeeft dat hij daarin ofwel zelf veel toevoegde aan het Ausweichungsdenken  al
lijkt dat een wat theoretische veronderstelling  ofwel dat hij gewoon zijn oude manier van
werken behield.
4) Ook de manier waarop Bach veel van zijn meer akkoordmatige stukken schreef, behield veel
technieken uit de contrapuntale stijl, met name het imitatieve aspect en het organiseren van
toonhoogtepatroontjes  alsof het thema's zijn. Laten we nog eens kijken naar het begin van
BWV 851.1, de Prelude uit WTC I en de manier waarop dat daarin terug te zien is:
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 214
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Het snel spelen met beschikbare voortekens uit de toevallige voortekenomvang in cadenzen
van Preludes als deze heeft duidelijk niet het bereiken van doeltoonsoorten als oorzaak, maar
het maken van contrast en dergelijke. De laatste Prelude BWV 869 uit WTC I laat ook zo'n
snelle (geprojecteerde) Ausweichung zien:
6) Als laatste punt geeft het feit dat C.P.E. Bach alleen de grote septiem aanwijst als
determinant en het feit dat de analyses in de Kaysermanuscripten P 401 daar ook mee te
verklaren zijn, de indruk dat J.S. Bach ook alleen de grote septiem in gedachten heeft gehad
om Ausweichungen mee te identificeren, waarmee hij Niedt volgde. Dat betekent dat hij
Heinchens boek uit 1711 wellicht niet heeft gelezen, het enige boek dat hem voor +/ 1722/23
op het idee had kunnen brengen om ook de reine kwart te gebruiken als determinant. Maar
gezien C.P.E.'s opmerking is er over deze reine kwart dus kennelijk met zijn vader ook niet
over gesproken. Het tweede boek van Heinichen, dat Bach op 4 april 1729 in de Leipziger
PostZeitung te koop aanbood, en waarin de reine kwart ook duidelijk wordt aangewezen als
determinant, heeft daar kennelijk ook geen verandering in gebracht. Een gesprek daarover had
gekund, want C.P.E. vertrok pas in 1731 naar Frankfurt om rechten te gaan studeren en woonde
tot dat moment nog in Leipzig. Alles wijst dus sterk in de richting van een éénmalig project,
waarvan de resultaten terug zijn te vinden in de manuscripten van Bernhard Christian.
Enige aanvullende opmerkingen
Wanneer Bach het systeem dat we in de Kayserdocumenten tegenkomen zelf heeft gebruikt,
dan zit daar natuurlijk een zeker begrip achter van dat modulatoire denken en zal hij de
voordelen ervan  met name het doelbewust bezig zijn met determinanten en het van te voren
plannen van tonale schema's  zeker gebruikt hebben. Zijn gebruik van voortekens heeft, zeker
in vergelijking met Heinichen, vaak een hoge densiteit en in sommige stukken lijkt het alsof hij
bijna per achtste noot bezig is geweest de mogelijkheden daarvan te verkennen. Maar de
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 215
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Prelude BWV 848
thema
﴾thema op de kwint﴿ ﴾thema op de secunde﴿
﴾thema op de sext﴿
a
bc
f
f
f
T
D
D
G maj.
C maj.
F maj.
d min. C maj.
a min.
T
3 3 3333
326666
66673etc.
etc.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 216
overlap met het oude systeem is te groot om een lijn te kunnen trekken vanaf waar hij, in
bepaalde stukken, zou kunnen zijn overgestapt van het ene naar het andere systeem; het zal
meer een kwestie zijn geweest van verleggen van de focus, en dan misschien met name bij een
bepaald type stukken, liefst met weinig imitatieve elementen. Je ziet het ook aan de totale
voortekenomvang die maar een klein beetje veranderde ten opzichte van die van de oudere
middentoonstemmingsstukken, en waarbinnen er een behoorlijke vrijheid bestaat om de vijf
aanvullende chromatische tonen naar eigen goeddunken te gebruiken. De voorkeur voor de
oude vertrouwde stijlen en vormen, met veel (exacte) imitatie, maakten dat er ook weinig
behoefte zal zijn geweest om naar een in wezen simpelere werkwijze à la Heinichen over te
stappen.
De plaats van de Ausweichung in een basisanalyse
De aard van een analyse is afhankelijk van zijn doelstelling en kan soms in één partituur
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Takt en Modulatie in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 217
b
seq.
ff
b
f
seq.
f f
E min. d min.
a min.
seq.
﴾thema op de kwart﴿
thema op de prime
T
C maj.
G maj. d min. C maj.
g min. F maj.
g min.
65‐ 35‐ 35‐
64+ 65‐
3
5‐
34+ 64+
6
34
767
DD
D
D
Dd min.
V
T
675 7
3
seq.
seq. etc.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 217
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
D
D
D
c min.
C maj.
g min. c min. g min. C maj.
g min. C maj.
seq.
VV
V
T
T
3
7
33
34
76
73
68
V
VV
V
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 218
genoteerd worden, maar in veel vakgebieden is het normaal dat deze uitgesplitst wordt,
naargelang de mate van complexiteit. In het onderwijs zou je de Ausweichung naar mijn
mening kunnen onderwijzen in een chronologisch plan, met daarin analyse van stukken uit de
Renaissance, Barok en de Klassieke periode. Maar als basisanalyse voor Barokmuziek lijkt
mij de constructie van de compositie van primair belang te zijn en zou de leerling het gebruik
van alteraties meer in algemene zin moeten begrijpen, vanuit het gebruik in de
middentoonstemming en dergelijke, zoals in dit boek aan de orde is gekomen.
In dit voorstel voor een basisanalyse ga ik uit van basispatronen (thema, melodie, arpeggio of
combinaties daarvan) en aanvullende segmenten. Basispatronen hebben doorgaans de leiding
en prioriteit in het compositieproces, en in de overige segmenten zijn dat vaak de reële
gridpatronen (zie cirkels), maar soms ook virtuele  zoals bij stukken met een beperkte ambitus,
zoals sommige vioolsoli. De Prelude BWV 848 heeft een mooie mix van patronen. De 'T' en 'D'
zijn labels die de steeds terugkerende tonika en dominant aangeven. De geknakte lijn tussen
twee cirkels geeft in deze analyse een akkoordbreking aan.
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix I
Geconsulteerde primaire 18e‐eeuwse bronnen over de Ausweichung, van 1700 ‐ 1750
Editie Auteur Titel
1700 Friederich Erhardt Niedt Musicalische Handleitung
1711 Heinichen, Johann David Neu erfundene und Gründliche Anweisung ...
1717 Mattheson, Johann Das Beschützte Orchestre
1719 Mattheson, Johann Exemplarische OrganistenProbe
172223 Mattheson, Johann Critica Musica
1728 Heinichen, Johann David Der GeneralBass in der Composition ...
1731 Mattheson, Johann Grosse GeneralBaßSchule ...
1737 Kellner, David Treulicher Unterricht im GeneralBaß
173845 Scheibe, Johann Adolph Der critische Musicus
173947 Mizler von Kolof, Lorenz Chr. Musikalische Bibliothek …
174547 Sorge, Georg Andreas Vorgemach der musicalischen Composition
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 219
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix II
Geconsulteerde primaire 18e‐eeuwse bronnen over de Ausweichung, na 1750
Editie Auteur Titel
1751 Hahn, Georg Joachim Joseph Der wohl unterwiesene GeneralBaßSchüler
1753 Marpurg, Friedrich Wilhelm Abhandlung von der Fuge
1753 Quantz, Johann Joachim Versuch einer Anweisung die Flöte traversière ...
1754 Riepel, Joseph Rhythmopoeïa, Oder von der Tactordnung
1755 Nichelmann, Christoph Die Melodie nach ihrem Wesen ...
1755 Marpurg, Friedrich Wilhelm Handbuch bey dem Generalbasse ...
1756 Daube, Johann Friedrich GeneralBass in drey Accorden
1756 Mozart, Leopold Versuch einer gründlichen Violinschule
1757 Riepel, Joseph Gründliche Erklärung der Tonordnung ...
1757 d'Alembert, Jean Le Rond Systematische Einleitung ...
1758 Adlung, Jakob Anleitung zu der Musicalischen gelahrtheit
1760 Sorge, G.A. /Marpurg, F.W. Anleitung zum Generalbaß und zur Composition
1760 Marpurg, Friedrich Wilhelm Handbuch bey dem Generalbasse ...
1761 Marpurg, Friedrich Wilhelm Die Kunst das Clavier zu spielen II
1762 Eisel, Johann Philipp Der sich selbst informirende Musicus
1762 Bach, Carl Philipp Emanuel Versuch über die wahre Art ... II
1763 Deysinger, Johann Franz Peter Compendium Musicum ...
1763 Marpurg, Friedrich Wilhelm Anleitung zur Musick ueberhaupt
1763 Birnstiel, Friedrich Wilhelm Kritische Briefe über die Tonkunst
1766 Lingke, Georg Friedrich Die Sitze der Musicalischen HauptSätze ...
1767 Petri, Johann Samuel Anleitung zur practischen musik
1768 Münster, Joseph Joachim Benedikt Musices Instructio ...
1770 Sorge, Georg Andreas Anleitung zur Fantasie
1772 Schröter, Christoph Gottlob Deutliche Anweisung zum GeneralBaß ...
1773 Scheibe, Johann Adolph Über die musikalische Composition
1773 Loehlein, Georg Simon ClavierSchule
1773 Daube, Johann Friedrich Der musikalische Dilettant
1774 Kirnberger, Johann Philipp Die Kunst des reinen Satzes in der Musik
1774 Hiller, Johann Adam Anweisung zum musikalischrichtigen Gesange
1775 Michael J. F. Wiedeburg Der sich selbst informirende Clavierspieler ... III
1776 Marpurg, Friedrich Wilhelm Versuch über die musikalische Temperatur
1778 Sulzer, Johann Georg Allgemeine Theorie der Schönen Künste
1778 Vogler, Georg Joseph Betrachtungen der Mannheimer Tonschule I
1779 Forkel, Johann Nikolaus Musikalischkritische Bibliothek
1780 Kürzinger, Ignaz Franz Xaver Getreuer Unterricht zum singen
1780 Reichenberger, Johann Nepomuk Die ganze Musikkunst ...
1782 Boßler, Heinrich Philipp (uitgever) Elementarbuch der Tonkunst zum Unterricht ...
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 220
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
1782 Reichardt, Johann Friederich musikalisches Kunstmagazin
1782 Koch, Heinrich Christoph Versuch einer Anleitung zur Composition I
1782 Boßler, Heinrich Philipp Praktische Beiträge zu dem Elementarbuch ...
1783 Klein, Johann Joseph Versuch eines Lehrbuchs der praktischen Musik
1784 Eschstruth, H. A. Fr. von Musicalische Bibliothek
1785 Knecht, Justin Heinrich Erklaerung … Voglerschen Theorie
1785 Portmann, Johann Gottlieb Musikalischer Unterricht
1786 Kühnau, Johann Christian Fr. Vierstimmige alte und neue Choralgesänge ...
1786 Riepel, Joseph Basschlüssel, das ist Anleitung für Anfänger ...
1787 Koch, Heinrich Christoph Versuch einer Anleitung zur Composition II
1787 Wolf, Georg Friedrich Kurzgefaßtes musikalisches Lexikon
1788 Wolf, Ernst Wilhelm Musikalischer Unterricht
1789 Wolf, Ernst Wilhelm Unterricht im Klavierspielen I
1789 Prixner, Sebastian Kann man nicht in zwei oder drei Monaten ...
1791 Kessel, Johann Christian Bertram Unterricht im Generalbasse zum Gebrauche ...
1791 Tromlitz, Johann Georg Ausführlicher ... Unterricht die Flöte zu spielen
1791 Türk, Daniel Gottlob Kurze Anweisung zum Generalbaßspielen
1792 Knecht, Justin Heinrich Gemeinnützliches Elementarwerk ...
1792 Forkel, Nikolaus Allgemeine Litteratur der Musik
1793 Koch, Heinrich Christoph Versuch einer Anleitung zur Composition III
1794 Vierling, Johann Gottfried Versuch einer Anleitung zu Praeludieren
1795 Knecht, Justin Heinrich Kleines alphabetisches Wörterbuch ...
1797 Daube, Johann Friedrich Anleitung zur Erfindung der Melodie ... I
1797 Drewis, F.G. Freundschaftliche Briefe ueber die Theorie …
1798 Daube, Johann Friedrich Anleitung zur Erfindung der Melodie ... II
1800 Knecht, Justin Heinrich Kleine Theoretische Klavierschule ... II
1801 Kirchner, Johann Heinrich Theoretischpraktisches Handbuch ...
1801 Klein, Johann Joseph Lehrbuch der theoretischen Musik
1803 Kittel, Johann Christian Der angehende praktische Organist ... II
1803 Schmid, Anton Scala = Partitura
1805 Vierling, Johann Gottfried Allgemeinfasslicher Unterricht im Generalbass
1805 Breitkopf Pianoforteschule des Conservatorium ...
1807 Backofen, Johann Georg Heinrich Anleitung zum Harfenspiel
1807 Koch, Heinrich Christoph Kurzgefaßtes Handwörterbuch der Musik
1811 Vogler, Georg Joseph System für den Fugenbau ...
1811 Koch, Heinrich Christoph Handbuch bey dem Studium der Harmonie
1811 Bühler, Franz Etwas über Musik ...
1814 Knecht, Justin Heinrich Elementarwerk der Harmonie ...
1816 Drechsler, Joseph Harmonie und GeneralbaßLehre
1817/18 Weber, Gottfried Versuch einer geordneten Theorie der
Tonsezkunst I/II
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 221
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix III
Geconsulteerde primaire bronnen t.a.v. de gerelateerde onderwerpen
Editie Auteur Titel
14e eeuw anon. Quatuor principalia
1413 Prodocimus de Belmandis Libellus monocordi
14001450 Ugolino van Orvieto Declaratio musicae disciplinae
ca.1450 anon. Compendium breve artis musicae
ca.1474 Franchino Gaffurio Extractus parvus musice
1496 Franchinus Gaffurio Practica musice
1512 Johannes Cochleus Tetrachordum musices
1525 Pietro Aron Trattato della natura et cognitione di tutti gli tuoni
di canto figurato
1555 Nicola Vicentino L’Antica musica ridotta alla moderna prattica
1555 Juan Bermudo Declaración de instrumentos musicales
1558/89 Zarlino, Gioseffo Le Istitutioni harmoniche
1561 Gallus Dreßler Practica modorum explicatio
1547 Henricus Glareanus Dodekachordon
1554 Maximilian Guilliaud Rudiments de Musique Practique
1556 Hermann Finck Pratica Musica
1574 Adrian Le Roy Les instructions pour le Luth
1582 Euclurius Hoffmann Doctrina de Tonis
1585 Orazio Scaletta Scala di Musica
1588 Oratio Tigrini Il compendio della musica
1595 Valerio Bona Regole del Contraponto
1600 Giovanni Maria Artusi L'Artusi
1601 Scipone Cerreto Della prattica musica vocale, et strumentale
1605 Adriano Banchieri l'Organo Suonare
1606 Giovanni Paolo Cima Partito de ricercari et canzoni alla francese
1609 Rocco Rodio Regole di musica
1610 John Coprario Rules How to Compose
1612 Michael Praetorius Terpsichore
1613 Thomas Campion A New Way of Making Fowre Parts ...
1615 Giovanni Maria Trabaci Il Secondo Libro de Ricercate ...
1619 Michael Praetorius Syntagma Musicum III
1619 Daniel Friderici Musica figuralis
1630 Johann Crüger Synopsis Musica
1643 Johann Andreas Herbst Musica Poëtica
1650 Athanasius Kircher Musurgia universalis
165092 Christoph Bernhard Tractatus compositionis augmentatus
165092 Christoph Bernhard Ausführlicher Bericht vom Gebrauch der Con
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 222
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
und Dissonanzen
1656 Christoph Demantius Isagoge artis musicae
1667 Christopher Simpson A Compendium of Practical Music
1667 GuillaumeGabriel Nivers Traité de la composition de musique
1670 Johann Adam Reincken Erste Unterrichtung zur Compesition
1672 Lorenzo Penna Li primi albori musicali
1676 Antonio Bertali Instructio musicali Domini
1676 Wolfgang Caspar Printz Satyrische Componist
1677 Johann Jacob Prinner Musicalischer Schlissel
1691 Jean Rousseau Méthode claire, certaine et facile pour ...
1696 Etienne Loulié Éléments ou principes de musique
1697 Andreas Werckmeister Die nothwendigsten Anmerckungen und Regeln
wie der Bassus continuus oder General Bass wol
könne tractiret werden
1699 Georg Muffat Regulae Concentuum Partiturae
1701 Giovanni Bononcini Musicus Practicus
1703 Sébastien de Brossard Dictionaire de musique
170308 Johann Kuhnau Fundamenta compositionis
1704 Johann Baptist Samber Manuductio ad organum
1705 'Carissimi' Arte Cantandi
1708 Johann Peter Gabriel Sperling Principia Musicae
1708 Johann Gottfried Walther Praecepta der musikalischen Composition
1713 Johann Mattheson Das neu eröffnete Orchestre
1717 Johann Mattheson Das Beschützte Orchestre
1722 JeanPhilippe Rameau Traité de l'harmonie reduite à ses principes
naturels
172225 Johann Mattheson Critica musica
1725 Johann Joseph Fux Gradus ad Parnassum
1731 Johann Mattheson Organisten Probe
1732 Johann Gottfried Walther Musicalisches Lexicon
1737 Johann Mattheson Der Volkommene Capellmeister
1753 Carl Philipp Emanuel Bach Versuch I
1754 C.P.E. Bach en J.F. Agricola Necrologie
1768 Jean Jacques Rousseau Dictionnaire De Musique
1779 Joachim Hess Korte en eenvoudige handleyding
1787 Joost Verschuere Reynvaan Catechismus der muzijk
1792 Johann Georg Albrechtsberger Kurzgefaßte Methode den Generalbaß zu erlernen
1827 Hendrik Hendrik Weikert Verklaring der meest gebruikelijke muzijkale
kunstwoorden
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 223
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix IV
Geconsulteerde secundaire bronnen
Editie Auteur Titel
1901 Hermann Gehrmann Works for Organ and Keyboard, Vol. 10
1903 L.C. Bouman & J.H. Letzer Algemeene Muziekleer
1905 Johannes Worp/v. Millegen Algemeene Muziekleer
1935 Sem Dresden Algemene Muziekleer
1952 Clifford Marion Shipp The Melodic Use of the Augmented Second in
the Eighteenth Century (these)
1961 Edward Lowinsky Tonality and Atonality in Sixteenth Century
Music
1967 Sem Dresden Algemene Muziekleer
1972 Margaret Bent Musica Recta and Musica Ficta in Musica
Disciplina
1972 Wily Apel The History of Keyboard Music to 1700
1973 Walter Atcherson Key and Mode in 17th Century Music Theory
Books in Journal of Music Theory
1974 Bernhard Meier Die Tonarten der klassischen Vokalpolyfonie
1976 Susan McClary Transisition from modal to tonal organisation
(dissertatie)
1977 Louise Sharon Towndrow The melodic minor scale in selected works of
Johann Sebastian Bach (these)
1981 Rudolf Rasch Wohltemperirt en gelijkzwevend in Mens en
Melodie
1985 Joseph Victor Pollard Tuning and Temperament in Southern Germany
to the End of the Seventeenth Century
1986 Vasilia Apostolou Vassila Lute Tablature as a Guide to Musica Ficta
1986 Harald Vogel Tuning and Temperament in the North German
School of the Seventeenth and Eighteenth
Centuries.
1987 George Houle Meter in Music
1989 Joel Lester Between Modes and Keys
1990 Carl Dalhaus Studies on the Origin of Harmonic Tonality
1990 Hennie Schouten Muziekleer in theorie en praktijk
1991 Michèle Fromson Cadential Structure in the MidSixteenth Century
in Theory and Practice
1992 Joel Lester Compositional theory in the eighteenth century
1999 William Kempster A Practical Guide to Musica Ficta (these)
2002 Beverly Stein Carissimi's Tonal System and the Function of
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 224
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Transposition in the Expansion of Tonality in The
Journal of Musicology
2002 Peter Schubert Counterpoint Pedagogy in the Renaissance
(Christensen 2002)
2004 Bradley Lehman Bach's Extraordinary Temperament: Our Rosetta
Stone in Early Music
2004 Ibo Ortgies Die Praxis der Orgelstimmung in
Norddeutschland im 17. und 18. Jahrhunderts ...
2006 Aikaterini Michopoulou Contrapuntal and Keyboard Idioms in the
Artificioso Collection (1641) of Giovanni Pietro
Del Buono
2012 Dominic Eckersley The Rosetta Revisited  Bach's Very Ordinary
Temperament op Academia.edu
2014 Matthew A. Cost A Study on the Transition from
Modality to Tonality in the Music of Claudio
Monteverdi
2015 Ruth I. DeFord Tactus, mensuration and rhythm in Renaissance
Music
2015 Caleb Michael Mutch Studies in the History of the Cadence
2018 Hye Sang Ahn From Partimento to Finished Work (dissertatie)
2018 Rudolf Rasch Nootzaken
2021 Ton Koopman Artikel in Tijdschrift van de KVNM
2022 Marianne Verstegen Johann David Heinichen en de galante stijl (these)
2023 Theodore Armstrong Turner Johann Adam Reincken’s Erste Unterrichtung zur
Compesition (these)
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 225
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix V
Geconsulteerde edities bladmuziek
Editie Uitgeverij en/of Redacteur Auteur en Titel
2022 Derk van der Veen Bach: Goldbergvariaties BWV 988
2024 Derk van der Veen Bach: Neumeistercollectie BWV 1090  1120
2025 Derk van der Veen Niedt: Musicalische Handleitung I (1700)
Div. Neue BachAusgabe Diversen
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 226
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix VI:
Trappen en Romeinse cijfers in vogelvlucht
Voor geïnteresseerde lezers die niet bekend zijn met het Romeinse cijfersysteem is het
volgende voorbeeld misschien van aanvullende waarde:
Elke toon van de majeurtoonladder (zie onderstem van maat 1 en 2) krijgt een drieklank  een
stapeling van tertsen) en krijgt een Romeins cijfer wat genoemd is naar die toon. Wanneer de
drie tonen van een drieklank gaan verwisselen en er een andere toon in de onderstem komt is
dat een omkering, maar de 'grondtoon' blijft in dit systeem diezelfde toon die hier in de
onderstem staat. Komt de middelste toon (de terts) onderin, dan is het een sextakkoord, of
sextligging, en komt de bovenste toon (de kwint) onderin, dan is het een kwartsextakkoord.
Zo zijn er dus 7 maal 3 varianten mogelijk. Bij septiemakkoorden komt er een terts bij en zijn
er 7 maal 4 varianten  grondligging, kwintsextligging, tertskwartligging en secundeligging 
mogelijk, dus 28 in totaal.
Maat 3  4 geeft de trappen (Romeinse cijfers) voor de mineurladder in a, zoals die in de 18e
eeuw gebruikelijk was. In 1817/8 werd de verhoogde 7e toon standaard, zoals hier te zien in
maat 5 en 6. Ausweichen naar de 7e toon in mineur was dus in de 18e eeuw geen probleem,
want er paste een grote drieklank op en dus kon er een Ausweichung gemaakt worden naar een
majeurtoon/toonsoort.
Vanaf 1818 werd in een harmonische analyse de hele partituur gezien als een textuur met een
harmonisch skelet, bestaande uit akkoordtonen, die met Romeinse cijfers konden worden
aangegeven  en ook met hun ligging, zoals V6 voor een vijfde trap in sextligging  en niet
akkoordtonen. Zoals gezegd kon nu ook voor het eerst de parallelle Ausweichung consistent tot
stand gebracht worden door de 7e toon in mineur te verlagen/herstellen, omdat de 7e toon nu in
mineur in alle stemmen en omkeringen verhoogd was als akkoordtoon. Meer uitleg hierover
staat in de paragraaf over de parallelle Ausweichung. Voor meer diepgang: vakopleidingen
gebruiken vaak 'Algemene Muziekleer' van Sem Dresden en 'Harmonieleer' van Hennie
Schouten ten aanzien van deze materie.
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 227
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix VII: Digitale bronnen
Geconsulteerde digitale bronnen
Omschrijving Website
18eeeuwse boeken, partituren etc. https://www.digitalesammlungen.de
https://www.bnf.fr
https://www.bachdigital.de
Nederlandse vertalingen van oude boeken https://www.delpher.nl
Bachdocumenten in het Nederlands https://bachdocumenten.web.app
Parallelle kwinten en octaven in het werk https://bachdocumenten.web.app/parallels.html
van Bach
Bachbiografie Nikolaus Forkel 1802 https://forkelbach.web.app
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 228
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Appendix VIII
De kwintencirkel van Kellner ﴾1732﴿
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 229
C
o
n
c
e
p
t
v
e
r
s
i
e
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 230
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 231
Modulatie en Metriek in het werk van Johann Sebastian Bach en hun historische context ‐ pagina 232